浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章《二次函數(shù)》測(cè)試卷及答案浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章《二次函數(shù)》測(cè)試卷及答案浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章《二次函數(shù)》測(cè)試卷及答案浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章《二次函數(shù)》測(cè)試卷及答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章《二次函數(shù)》測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題有12小題，每小題3分，共36分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（

）A.

y=8x2+1

B.

y=8x+1

C.

D.

2.已知點(diǎn)（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，則a的值是（

）A.

﹣1

B.

1

C.

±1

D.

3.二次函數(shù)y=（a﹣1）x2（a為常數(shù)）的圖象如圖所示，則a的取值范圍為（

）

a＞1

B.

a＜1

C.

a＞0

D.

a＜0（第3題）（第6題）（第9題）（第10題）4.將拋物線y=-3x2先向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，所得圖象的解析式為（

）A.

y=-3(x-4）2-5

B.

y=-3(x+4)2+5

C.

y=-3(x-4）2+5

D.

y=-3(x+4)2-55.拋物線y=x2+2x﹣3的最小值是（

）A.

3

B.

﹣3

C.

4

D.

﹣46.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1，與x軸一個(gè)交點(diǎn)A（3，0），則與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A.

（0，）

B.

（，0）

C.

（0，﹣1）

D.

（﹣1，0）7.將化成的形式，則的值是(

)A.

-5

B.

-8

C.

-11

D.

58.已知拋物線經(jīng)過和兩點(diǎn)，則n的值為（

）A.

﹣2

B.

﹣4

C.

2

D.

49.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度(單位：)與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間(單位：)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是；②小球拋出3秒后，速度越來越快；③小球拋出3秒時(shí)速度為0；④小球的高度時(shí)，．其中正確的是(

)A.

①④

B.

①②

C.

②③④

D.

②③10.已知反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2－2x和一次函數(shù)y＝bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A.

B.

C.

D.

11.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于二次函數(shù)，下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A.

的最小值為1

B.

圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），對(duì)稱軸為直線

C.

當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小

D.

它的圖象可以由的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到12.已知，拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖，則下列說法：①對(duì)稱軸是直線x=1；②當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0；③a+b+c=﹣4；④方程ax2+bx+c+5=0無實(shí)數(shù)根．其中正確的有（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.13.若是關(guān)于自變量x的二次函數(shù)，則________.14.二次函數(shù)y=x2＋2x－3與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為________.15.拋物線y=x2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________16.矩形的周長(zhǎng)等于40，則此矩形面積的最大值是________．17.若二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，則關(guān)于的方程的解為________.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=的頂點(diǎn)為A，直線l過點(diǎn)P（0，m）且平行于x軸，與拋物線交于點(diǎn)B和點(diǎn)C.若AB=AC，∠BAC=90°，則m=________.三、解答題（本大題有7小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟.19.（8分）已知二次函數(shù)y=x2+3x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）．（1）求m的值；（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸其余交點(diǎn)的坐標(biāo)．20.（8分）如圖，二次函數(shù)圖象過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB=OC．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求二次函數(shù)的解析式．21.（10分）已知拋物線y＝x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，﹣3）．（1）求拋物線的解析式及與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0（3）在拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求PA+PB的值最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．22.（10分）甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數(shù)表達(dá)式，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為．（1）當(dāng)a=-時(shí)，①求h的值；②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng)．（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m，離地面的高度為m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值．23.（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2-2mx+m2-m+2的頂點(diǎn)為D.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A(-3,m),B(1,m).（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);（2）若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(1,m),求m的值;（3）若線段AB與該拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.24.（10分）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.25.（10分）如圖，拋物線（a≠0）過點(diǎn)E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線上．設(shè)A（t，0），當(dāng)t=2時(shí)，AD=4．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值最大值是多少（3）保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離．

參考答案一、選擇題（本大題有12小題，每小題3分，共36分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.1.A2.B3.B4.A5.D6.D7.A8.B9.D10.C11.C12.D二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.13.214.415.(-4，-5)16.10017.，18.3三、解答題（本大題有7小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟.19.解（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣4，0）代入y=x2+3x+m得：16﹣12+m=0，解得：m=﹣4；（2）當(dāng)x=0時(shí)，則：y=﹣4，∴函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣4）．令y=0，則x2+3x﹣4=0，解得：x1=1，x2=﹣4，∴函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0）．20.解（1）解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），∴AB=1+4=5，∵AB=OC，∴OC=5，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）

（2）解：設(shè)過A、B、C點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，把A、B、C的坐標(biāo)代入得：，解得：a=﹣，b=，c=5，所以二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+x+521.（1）解：由二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過（﹣1，0）和（0，﹣3）兩點(diǎn)，得，解得．則拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3；∵拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1），則該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：A（﹣1，0），B（3，0）；（2）根據(jù)圖象知，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0；（3）∵A（﹣1，0），B（3，0），∴對(duì)稱軸是直線x＝1．當(dāng)A、B、P三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，此時(shí)點(diǎn)P是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，即P（1，0）．22.（1）解：①當(dāng)a=-時(shí)，y=-（x-4）2+h，將點(diǎn)P（0，1）代入，得：-×16+h=1，解得：h=；②把x=5代入y=-（x-4）2+，得：y=-×（5-4）2+=，∵＞，∴此球能過網(wǎng)；

（2）把（0，1）、（7，）代入y=a（x-4）2+h，得：，解得：，∴a=-．23.解：（1）∵y=x2-2mx+m2-m+2=(x-m)2-m+2,∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,-m+2).

（2）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(1,m),∴m=1-2m+m2-m+2,解得m=3或m=1.

（3）根據(jù)題意,∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,m),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,m),∴線段AB為y=m(-3≤x≤1),與y=x2-2mx+m2-m+2聯(lián)立得x2-2mx+m2-2m+2=0,令y'=x2-2mx+m2-2m+2,若拋物線y=x2-2mx+m2-m+2與線段AB只有1個(gè)公共點(diǎn),即函數(shù)y'在-3≤x≤1范圍內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn),當(dāng)x=-3時(shí),y'=m2+4m+11<0,∵Δ>0,∴此種情況不存在,當(dāng)x=1時(shí),y'=m2-4m+3≤0,解得1≤m≤3.24.（1）解：由題意得：．故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+700．（2）解：由題意，得-10x+700≥240，解得x≤46，設(shè)利潤(rùn)為w=（x-30）?y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，∵-10＜0，∴x＜50時(shí)，w隨x的增大而增大，∴x=46時(shí)，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)