分層抽樣分層抽樣1抽樣調(diào)查最核心的問題是樣本的代表性．簡單隨機(jī)抽樣是使總體中每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽中，但因?yàn)槌闃拥碾S機(jī)性，有可能會(huì)出現(xiàn)比較“極端”的樣本．例如，在對樹人中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生身高的調(diào)查中，可能出現(xiàn)樣本中50個(gè)個(gè)體大部分來自高個(gè)子或矮個(gè)子的情形．這種“極端”樣本的平均數(shù)會(huì)大幅度地偏離總體平均數(shù)，從而使得估計(jì)出現(xiàn)較大的誤差．知識(shí)回顧能否利用總體中的一些額外信息對抽樣方法進(jìn)行改進(jìn)呢？抽樣調(diào)查最核心的問題是樣本的代表性．簡單隨機(jī)抽樣是使總體中每2新課導(dǎo)入【創(chuàng)設(shè)情景】問題3

在樹人中學(xué)高一年級(jí)的712名學(xué)生中，男生有326名、女生有386名．能否利用這個(gè)輔助信息改進(jìn)簡單隨機(jī)抽樣方法，減少“極端”樣本的出現(xiàn)，從而提高對整個(gè)年級(jí)平均身高的估計(jì)效果呢？思考對男生、女生分別進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，樣本量在男生、女生中應(yīng)如何分配？新課導(dǎo)入【創(chuàng)設(shè)情景】思考3女生樣本量＝

×總樣本量．

按男生、女生在全體學(xué)生中所占的比例進(jìn)行分配是一種比較合理的方式，即男生樣本量＝

×總樣本量，

女生樣本量＝×總樣本量．按男生、女生4當(dāng)總樣本量為50時(shí)，可以計(jì)算出從男生、女生中分別應(yīng)抽取的人數(shù)為當(dāng)總樣本量為50時(shí)，可以計(jì)算出從男生、女生中分別應(yīng)抽取的人數(shù)5我們按上述方法抽取了一個(gè)容量為50的樣本，其觀測數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：男生173.0

174.0

166.0

172.0

170.0

165.0

165.0

168.0

164.0

173.0172.0

173.0

175.0

168.0

170.0

172.0

176.0

175.0

168.0

173.0167.0

170.0

175.0女生163.0

164.0

161.0

157.0

162.0

165.0

158.0

155.0

164.0

162.5154.0

154.0

164.0

149.0

159.0

161.0

170.0

171.0

155.0

148.0172.0

162.5

158.0

155.5

157.0

163.0

172.0北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）我們按上述方法抽取了一個(gè)容量為50的樣本，其觀測數(shù)據(jù)（單位：6通過計(jì)算，得出男生和女生身高的樣本平均數(shù)分別為170.6，160.6．根據(jù)男生、女生身高的樣本平均數(shù)以及他們各自的人數(shù)，可以估計(jì)總體平均數(shù)為即估計(jì)樹人中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生的平均身高在165.2cm左右．通過計(jì)算，得出男生和女生身高的樣本平均數(shù)分別為170.6，17一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣（stratified

random

sampling），每一個(gè)子總體稱為層．在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配．一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬8在分層隨機(jī)抽樣中，如果層數(shù)分為2層，第1層和第2層包含的個(gè)體數(shù)分別為M和N，抽取的樣本量分別m和n．我們用X1，X2，…，XM表示第1層各個(gè)個(gè)體的變量值，用x1，x2，…，xm表示第1層樣本的各個(gè)個(gè)體的變量值；用Y1，Y2，…，YN表示第2層各個(gè)個(gè)體的變量值，用y1，y2，…，yn表示第2層樣本的各個(gè)個(gè)體的變量值，則第1層的總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)分別為北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）在分層隨機(jī)抽樣中，如果層數(shù)分為2層，第1層和第2層包含的個(gè)體9第2層的總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)分別為總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)分別為北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）第2層的總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)分別為總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)分10由于用第1層的樣本平均數(shù)可以估計(jì)第1層的總體平均數(shù)，用第2層的樣本平均數(shù)可以估計(jì)第2層的總體平均數(shù)，因此我們可以用估計(jì)總體平均數(shù).在比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）由于用第1層的樣本平均數(shù)可以估計(jì)第1層的總體平均數(shù)11因此，在比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，我們可以直接用樣本平均數(shù)

估計(jì)總體平均數(shù).探究小明也想通過多次抽樣考察一下分層隨機(jī)抽樣的估計(jì)效果．

抽樣序號(hào)12345678910男生樣本的平均數(shù)170.0170.7169.8171.7172.7171.9171.6170.6172.6170.9女生樣本的平均數(shù)162.2160.3159.7158.1161.1158.4159.7160.0160.6160.2總樣本的平均數(shù)165.8165.1164.3164.3166.4164.6165.2164.9166.1165.1北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）因此，在比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，我們可以直接用樣本平均數(shù)12分層隨機(jī)抽樣的組織實(shí)施也比簡單隨機(jī)抽樣方便，而且除了能得到總體的估計(jì)外，還能得到每層的估計(jì)．北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）分層隨機(jī)抽樣的組織實(shí)施也比簡單隨機(jī)抽樣方便，而且除了能得到總13探究如果要了解某電視節(jié)目在你所在地區(qū)（城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)或村莊）的收視率，你能幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案嗎？結(jié)合你所在地區(qū)的實(shí)際情況，和同學(xué)展開討論．北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）探究北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（14C例題探究例題探究北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）C例題探究例題探究北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣15

50

例題探究北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）50例題探究北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》16課堂檢測C北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）課堂檢測C北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt17B課堂檢測北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）B課堂檢測北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt18B12

課堂檢測B12課堂檢測19

2、分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：

①分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本

的差異要小，各層之間的樣本差異要大，且互不重疊。②為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣。③在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣。1、分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)采用的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：使樣本具有較強(qiáng)的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法。課堂總結(jié)2、分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：①分層抽樣中分多少層、如何分層要203、簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣的比較課堂總結(jié)方法類別共同特點(diǎn)抽樣特征相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣（1）抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個(gè)體后不再將它放回，即不放回抽樣

從總體中逐個(gè)不放回抽取簡單隨機(jī)抽樣是基礎(chǔ)總體中的個(gè)體數(shù)較少分層抽樣將總體分成幾層，按比例分層抽取用簡單隨機(jī)抽樣對各層抽樣總體由差異明顯的幾部分組成3、簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣的比較課堂總結(jié)方法類別共同特點(diǎn)抽樣21再見再見22分層抽樣分層抽樣23抽樣調(diào)查最核心的問題是樣本的代表性．簡單隨機(jī)抽樣是使總體中每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽中，但因?yàn)槌闃拥碾S機(jī)性，有可能會(huì)出現(xiàn)比較“極端”的樣本．例如，在對樹人中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生身高的調(diào)查中，可能出現(xiàn)樣本中50個(gè)個(gè)體大部分來自高個(gè)子或矮個(gè)子的情形．這種“極端”樣本的平均數(shù)會(huì)大幅度地偏離總體平均數(shù)，從而使得估計(jì)出現(xiàn)較大的誤差．知識(shí)回顧能否利用總體中的一些額外信息對抽樣方法進(jìn)行改進(jìn)呢？抽樣調(diào)查最核心的問題是樣本的代表性．簡單隨機(jī)抽樣是使總體中每24新課導(dǎo)入【創(chuàng)設(shè)情景】問題3

在樹人中學(xué)高一年級(jí)的712名學(xué)生中，男生有326名、女生有386名．能否利用這個(gè)輔助信息改進(jìn)簡單隨機(jī)抽樣方法，減少“極端”樣本的出現(xiàn)，從而提高對整個(gè)年級(jí)平均身高的估計(jì)效果呢？思考對男生、女生分別進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，樣本量在男生、女生中應(yīng)如何分配？新課導(dǎo)入【創(chuàng)設(shè)情景】思考25女生樣本量＝

×總樣本量．

按男生、女生在全體學(xué)生中所占的比例進(jìn)行分配是一種比較合理的方式，即男生樣本量＝

×總樣本量，

女生樣本量＝×總樣本量．按男生、女生26當(dāng)總樣本量為50時(shí)，可以計(jì)算出從男生、女生中分別應(yīng)抽取的人數(shù)為當(dāng)總樣本量為50時(shí)，可以計(jì)算出從男生、女生中分別應(yīng)抽取的人數(shù)27我們按上述方法抽取了一個(gè)容量為50的樣本，其觀測數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：男生173.0

174.0

166.0

172.0

170.0

165.0

165.0

168.0

164.0

173.0172.0

173.0

175.0

168.0

170.0

172.0

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175.0

168.0

173.0167.0

170.0

175.0女生163.0

164.0

161.0

157.0

162.0

165.0

158.0

155.0

164.0

162.5154.0

154.0

164.0

149.0

159.0

161.0

170.0

171.0

155.0

148.0172.0

162.5

158.0

155.5

157.0

163.0

172.0北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）我們按上述方法抽取了一個(gè)容量為50的樣本，其觀測數(shù)據(jù)（單位：28通過計(jì)算，得出男生和女生身高的樣本平均數(shù)分別為170.6，160.6．根據(jù)男生、女生身高的樣本平均數(shù)以及他們各自的人數(shù)，可以估計(jì)總體平均數(shù)為即估計(jì)樹人中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生的平均身高在165.2cm左右．通過計(jì)算，得出男生和女生身高的樣本平均數(shù)分別為170.6，129一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣（stratified

random

sampling），每一個(gè)子總體稱為層．在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配．一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬30在分層隨機(jī)抽樣中，如果層數(shù)分為2層，第1層和第2層包含的個(gè)體數(shù)分別為M和N，抽取的樣本量分別m和n．我們用X1，X2，…，XM表示第1層各個(gè)個(gè)體的變量值，用x1，x2，…，xm表示第1層樣本的各個(gè)個(gè)體的變量值；用Y1，Y2，…，YN表示第2層各個(gè)個(gè)體的變量值，用y1，y2，…，yn表示第2層樣本的各個(gè)個(gè)體的變量值，則第1層的總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)分別為北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）在分層隨機(jī)抽樣中，如果層數(shù)分為2層，第1層和第2層包含的個(gè)體31第2層的總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)分別為總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)分別為北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）第2層的總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)分別為總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)分32由于用第1層的樣本平均數(shù)可以估計(jì)第1層的總體平均數(shù)，用第2層的樣本平均數(shù)可以估計(jì)第2層的總體平均數(shù)，因此我們可以用估計(jì)總體平均數(shù).在比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）由于用第1層的樣本平均數(shù)可以估計(jì)第1層的總體平均數(shù)33因此，在比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，我們可以直接用樣本平均數(shù)

估計(jì)總體平均數(shù).探究小明也想通過多次抽樣考察一下分層隨機(jī)抽樣的估計(jì)效果．

抽樣序號(hào)12345678910男生樣本的平均數(shù)170.0170.7169.8171.7172.7171.9171.6170.6172.6170.9女生樣本的平均數(shù)162.2160.3159.7158.1161.1158.4159.7160.0160.6160.2總樣本的平均數(shù)165.8165.1164.3164.3166.4164.6165.2164.9166.1165.1北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）因此，在比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，我們可以直接用樣本平均數(shù)34分層隨機(jī)抽樣的組織實(shí)施也比簡單隨機(jī)抽樣方便，而且除了能得到總體的估計(jì)外，還能得到每層的估計(jì)．北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）分層隨機(jī)抽樣的組織實(shí)施也比簡單隨機(jī)抽樣方便，而且除了能得到總35探究如果要了解某電視節(jié)目在你所在地區(qū)（城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)或村莊）的收視率，你能幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案嗎？結(jié)合你所在地區(qū)的實(shí)際情況，和同學(xué)展開討論．北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）探究北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（36C例題探究例題探究北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）C例題探究例題探究北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣37

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例題探究北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第六章《分層抽樣》ppt課件（公開課課件）50例題探究北