1).均布載荷3).梯形載荷qR2).三角形載荷Rq0d重要結(jié)果φM1ABC23a

例3已知M，a，φ，三角塊及桿的重量不計(jì),求三根桿所受的約束力。φMABCa123F1F3F2∑MC

=0－F1sinφ·acosφ

－M=0∑MB

=0

∑MA

=0

－F3·asinφ

－M=0－F2·acosφ

－M=0

三矩式ABCDEGF3mG1m6m6m6m

例5圖示三鉸拱橋，已知每段重G=40kN，重心分別在D，E處，且橋面受一集中載荷F

=10kN。設(shè)各鉸鏈都是光滑的，試求平衡時(shí)各鉸鏈的約束力。ABCDEGF3mG1m6m6m6mFByFBxFAyFAx分析：整體平衡局部平衡分析：CDFCx

GFAx

FAy

FCy

AEDFCx

GFBx

FBy

FCy

B局部平衡FFAyFAxFCxFCyG解：1.取整體為研究對(duì)象。解得

例7圖示齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，齒輪Ⅰ的半徑為r，自重G1。齒輪Ⅱ的半徑為R=2r，其上固定一半徑為r的塔輪Ⅲ，輪Ⅱ與Ⅲ共重為G2=2G1。齒輪壓力角為α=20°

被提升的物體C重為G=20G1。

求：（1）保持物C勻速上升時(shí)，作用于輪上力偶的矩M；（2）光滑軸承A，B的約束力。ABrrRMCⅠⅡⅢGG1

G2

AKMG1

FAx

FAy

2.再取Ⅰ輪為研究對(duì)象，受力分析如圖所示。解方程得

例8如圖所示，已知重力G，DC=CE=AC=CB=2l；定滑輪半徑為R，動(dòng)滑輪半徑為r，且R=2r=l,θ=45°。試求：A，E支座的約束力及BD桿所受的力。DKCABEⅠ

Gθ

1.選取整體研究對(duì)象，受力分析如圖所示。由平衡方程得DKCABEⅠ

FA

GFEx

FEy

解：

2.選取DCE研究對(duì)象，受力分析如圖所示。列平衡方程解平衡方程ECKDFK

FEy

FEx

D

KCABEⅠ

G

例9

如圖已知F=15kN，M=40kN·m。各桿件自重不計(jì)，試求D和B處的支座約束力。

AMBEDCF4m4m2m2m2m2m60°

BFBEF2m2m

CFC′60°2.再取BC為研究對(duì)象，受力分析如圖。FB

=15.5kN

AMBEDCF4m4m2m2m2m2m60°錯(cuò)!BFCxECF2m2mFByFBxFCy60°解二：1.先取BC為研究對(duì)象，受力分析如圖。FBy

=6.5kN

AMBEDCF4m4m2m2m2m2m60°MBFDxEDCF4m2m2m2mFByFBxFDy60°FDx=13.25kNFDy=6.5kNkNkN

起重機(jī)重G1=10kN，可繞鉛直軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)；起重機(jī)的掛鉤上掛一重為G2=40kN的重物。起重機(jī)的重心C到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離為1.5m，其它尺寸如圖所示，求在止推軸承A和軸承B處的約束力。ABCxy3.5m1.5m5mG1G2FBFAyFAx2、圖示構(gòu)架由三桿AE、AC、BD組成，C、D處為鉸鏈連接。已知：F=20kN，L1=30cm，L2=80cm，其他物體自重不計(jì)。求：（1）支座A、B的約束力；（2）AC桿所受力。FL2ADCBE2L1L1L12L13、如圖所示結(jié)構(gòu)由CD、DE和AEG

三部分組成，載荷