2014年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．（5分）（2014?江西）是z的共軛復(fù)數(shù)，若z+=2，（z﹣）i=2（i為虛數(shù)單位），則z=（）A1+iB﹣1﹣iC﹣1+iD1﹣i．．．．考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．專題：計(jì)算題；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．分析：由題，先求出z﹣=﹣2i，再與z+=2聯(lián)立即可解出z得出正確選項(xiàng)．解答：解：由于，（z﹣）i=2，可得z﹣=﹣2i①又z+=2②由①②解得z=1﹣i故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，屬于基本計(jì)算題2．（5分）（2014?江西）函數(shù)f（x）=ln（x2﹣x）的定義域?yàn)椋ǎ〢（0，1）．B．[0，1]∞0]∪[1，+∞）C（﹣∞，0）∪D（﹣，（1，+∞）．．考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域．解答：解：要使函數(shù)有意義，則x2﹣x＞0，即x＞1或x＜0，故函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（1，+∞），故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，比較基礎(chǔ)．3．（5分）（2014?江西）已知函數(shù)f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（）A1B2C3D﹣1．．．．考點(diǎn)：函數(shù)的值．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，直接代入即可得到結(jié)論．解答：解：∵g（x）=ax2﹣x（a∈R），∴g（1）=a﹣1，若f[g（1）]=1，則f（a﹣1）=1，即5|a﹣1|=1，則|a﹣1|=0，解得a=1，故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用條件直接代入解方程即可，比較基礎(chǔ)．4．（5分）（2014?江西）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，則△ABC的面積是（）A．B．C．D．3考點(diǎn)：余弦定理．專題：解三角形．分析：將“c2=（a﹣b）2+6”展開，另一方面，由余弦定理得到c2=a2+b2﹣2abcosC，比較兩式，得到ab的值，計(jì)算其面積．解答：解：由題意得，c2=a2+b2﹣2ab+6，又由余弦定理可知，c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab，∴﹣2ab+6=﹣ab，即ab=6．∴S△ABC==．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題是余弦定理的考查，在高中范圍內(nèi)，正弦定理和余弦定理是應(yīng)用最為廣泛，也是最方便的定理之一，高考中對(duì)這部分知識(shí)的考查一般不會(huì)太難，有時(shí)也會(huì)和三角函數(shù)，向量，不等式等放在一起綜合考查．5．（5分）（2014?江西）一幾何體的直觀圖如圖所示，下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是（）ABCD．．．．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：通過(guò)幾何體結(jié)合三視圖的畫圖方法，判斷選項(xiàng)即可．解答：解：幾何體的俯視圖，輪廓是矩形，幾何體的上部的棱都是可見線段，所以C、D不正確；幾何體的上部的棱與正視圖方向垂直，所以A不正確，故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖的畫法，幾何體的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．6．（5分）（2014?江西）某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查了52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（）表1成績(jī)性別男不及及總格格計(jì)61420女總計(jì)101622323652表2表3表4視力好差總性別計(jì)男41620女122032總計(jì)163652智商偏正總性別高常計(jì)男女8122082432總計(jì)163652閱讀量豐不豐總性別富富計(jì)男14620女總計(jì)23032521636A成績(jī)．B視力．C智商．D閱讀量．考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用公式，求出X2，即可得出結(jié)論．解答：解：表1：X2=表2：X2=≈0.009；≈1.769；表3：X2=≈1.3；表4：X2=≈23.48，∴閱讀量與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大，故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．7．（5分）（2014?江西）閱讀如圖程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（）A7B9C10D11．．．．考點(diǎn)：程序框圖．專題：算法和程序框圖．分析：算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+…+lg的值，根據(jù)條件確定跳出循環(huán)的i值．解答：解：由程序框圖知：算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+…+lg的值，∵S=lg+lg+…+lg=lg＞﹣1，而S=lg+lg+…+lg=lg＜﹣1，∴跳出循環(huán)的i值為9，∴輸出i=9．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解題的關(guān)鍵．8．（5分）（2014?江西）若f（x）=x2+2f（x）dx，則f（x）dx=（）A﹣1．B．﹣C．D1．考點(diǎn)：定積分．專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．分析：利用回代驗(yàn)證法推出選項(xiàng)即可．解答：解：若f（x）dx=﹣1，則：f（x）=x2﹣2，∴x2﹣2=x2+2（x2﹣2）dx=x2+2（f（x）dx=，則：f（x）=x2﹣，（x2﹣）dx=x2+2（）=x2﹣，顯然A不正確；若∴x2﹣=x2+2）=x2﹣，顯然B正確；若f（x）dx=，則：f（x）=x2+，∴x2+=x2+2（x2+）dx=x2+2（f（x）dx=1，則：f（x）=x2+2，）=x2+2，顯然C不正確；若∴x2+2=x2+2故選：B．（x2+2）dx=x2+2（）=x2+，顯然D不正確；點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分以及微積分基本定理的應(yīng)用，回代驗(yàn)證有時(shí)也是解答問(wèn)題的好方法．9．（5分）（2014?江西）在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y﹣4=0相切，則圓C面積的最小值為（）ABC（6﹣2）πD考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．專題：直線與圓．分析：如圖，設(shè)AB的中點(diǎn)為C，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，圓半徑為r，由已知得|OC|=|CE|=r，過(guò)點(diǎn)O作直線2x+y﹣4=0的垂直線段OF，交AB于D，交直線2x+y﹣4=0于F，則當(dāng)D恰為AB中點(diǎn)時(shí)，圓C的半徑最小，即面積最?。獯穑航猓喝鐖D，設(shè)AB的中點(diǎn)為C，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，圓半徑為r，由已知得|OC|=|CE|=r，過(guò)點(diǎn)O作直線2x+y﹣4=0的垂直線段OF，交AB于D，交直線2x+y﹣4=0于F，則當(dāng)D恰