第六章期權(quán)與公司理財(cái)

期權(quán)的基本概念期權(quán)價(jià)值的影響因素期權(quán)評(píng)價(jià)模型財(cái)務(wù)決策中的期權(quán)第一節(jié)期權(quán)的基本概念一、期權(quán)的性質(zhì)期權(quán)(option)是一種“錢(qián)權(quán)交易”的合約，和約的買(mǎi)方支付購(gòu)買(mǎi)費(fèi)(權(quán)利金、期權(quán)價(jià)格或期權(quán)費(fèi))，向賣(mài)方取得一種權(quán)利，該權(quán)利賦予買(mǎi)方在規(guī)定的未來(lái)某一時(shí)間按約定的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)或賣(mài)出一定數(shù)量的某種資產(chǎn)。期權(quán)也稱選擇權(quán)，它是一種單向合同，其風(fēng)險(xiǎn)收益機(jī)制是非對(duì)稱的，主要表現(xiàn)在以下方面：1.權(quán)利義務(wù)不對(duì)稱——在支付了期權(quán)費(fèi)以后，買(mǎi)方有權(quán)履行和約，也有權(quán)放棄和約；而賣(mài)方只有履約的義務(wù)，沒(méi)有放棄的權(quán)利。2.風(fēng)險(xiǎn)收益不對(duì)稱——買(mǎi)方最大的風(fēng)險(xiǎn)就是損失權(quán)利金，即買(mǎi)方的風(fēng)險(xiǎn)是已知的，但潛在的收益理論上是無(wú)限的；而賣(mài)方的收益是已知的，僅限于收到的權(quán)利金，但風(fēng)險(xiǎn)理論上是無(wú)限的。3.獲利的概率不對(duì)稱——由于賣(mài)方承受的風(fēng)險(xiǎn)很大，為取得平衡，設(shè)計(jì)期權(quán)時(shí)，通常會(huì)使賣(mài)方的獲利可能性大于買(mǎi)方。不論買(mǎi)方是否履約，期權(quán)的賣(mài)方都能獲得固定的權(quán)利金收益。二、期權(quán)和約的基本要素

期權(quán)合約包括以下一些基本的要素：1.基礎(chǔ)資產(chǎn)(underlyingasset)，也稱為標(biāo)的資產(chǎn)，是指期權(quán)合約規(guī)定的持有人有權(quán)購(gòu)買(mǎi)或賣(mài)出的資產(chǎn)。常見(jiàn)的基礎(chǔ)資產(chǎn)包括：股票、貨幣、股票指數(shù)、債券、期貨等。2.執(zhí)行價(jià)格(exerciseprice,orstrikingprice)：是指期權(quán)合約規(guī)定的持有人據(jù)以購(gòu)買(mǎi)或賣(mài)出基礎(chǔ)資產(chǎn)的價(jià)格。也稱履約價(jià)格、敲定價(jià)格。執(zhí)行價(jià)格一經(jīng)確定，在和約期限內(nèi)不容改變。3.到期日(expirationdate)：執(zhí)行期權(quán)的最后有效日期。4.權(quán)利類(lèi)型看漲期權(quán)(calloption)：它賦予持有人購(gòu)買(mǎi)基礎(chǔ)資產(chǎn)的權(quán)利，又稱買(mǎi)入期權(quán)或買(mǎi)權(quán)?？吹跈?quán)(putoption)：它賦予持有人賣(mài)出基本資產(chǎn)的權(quán)利，又稱賣(mài)出期權(quán)或賣(mài)權(quán)。5.美式期權(quán)與歐式期權(quán)美式期權(quán)(Americanoption)：指在到期之前或到期日都可執(zhí)行的期權(quán)。歐式期權(quán)(Europeanoption)：指只有在到期日才可執(zhí)行的期權(quán)。三、期權(quán)交易1.交易市場(chǎng)：包括交易所(exchange)與場(chǎng)外市場(chǎng)（OTC，over-the-countermarket)。期權(quán)交易所交易的一般是標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)和約。而場(chǎng)外市場(chǎng)交易的期權(quán)要素可以按交易雙方的需要確定。利率期權(quán)和貨幣期權(quán)的場(chǎng)外交易非?；钴S。2.期權(quán)的買(mǎi)方與賣(mài)方：期權(quán)的買(mǎi)方常稱為期權(quán)的持有人。期權(quán)的賣(mài)方有時(shí)也稱為寫(xiě)約人(writer)，他只有義務(wù)，而沒(méi)有權(quán)利。3.期權(quán)價(jià)格(optionprice)：期權(quán)價(jià)格有時(shí)也稱為期權(quán)費(fèi)或權(quán)利金，指期權(quán)的買(mǎi)方為獲得期權(quán)而向賣(mài)方支付的價(jià)格。這個(gè)價(jià)格是由市場(chǎng)決定的。通常以每股金額表示而不是以每份和約表示，如一份買(mǎi)權(quán)費(fèi)2元，則一份含100股股票的期權(quán)和約的價(jià)格為200元。4.期權(quán)的履約：期權(quán)交易的履約有三種方式：-對(duì)沖（如到期前通過(guò)賣(mài)出相關(guān)期權(quán)與持有的期權(quán)對(duì)沖）；-執(zhí)行期權(quán)；-自動(dòng)失效。5.期權(quán)交易的保證金：在期權(quán)交易中，期權(quán)的買(mǎi)方不需要保證金。期權(quán)交易的賣(mài)方由于沒(méi)有權(quán)利、只有義務(wù)，所以為了保證其不違約，必須交納保證金。交易所有權(quán)根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格變化調(diào)整交納保證金的標(biāo)準(zhǔn)。期權(quán)交易是一種高風(fēng)險(xiǎn)的投資活動(dòng)。例如，2002年6月25日ABC公司股票每股市價(jià)100元，股票的看漲期權(quán)市價(jià)為每股4元，執(zhí)行價(jià)格為每股110元，期權(quán)到期日為12月25日，每份期權(quán)和約含100股。李先生支付400元，購(gòu)得一份期權(quán)和約。如果12月25日股票市價(jià)升至每股116元，李先生當(dāng)然要執(zhí)行期權(quán)，收入為（116-110）×100=600元。即投資400元，半年得到600元，回報(bào)率為50%；如果12月25日股票市價(jià)升至每股112元，李先生執(zhí)行期權(quán)僅獲得200元收益，半年賠了一半，回報(bào)率-50%；最糟的是，如果12月25日股票市價(jià)低于110元，李先生會(huì)傷心地放棄執(zhí)行，眼看著400元投資全泡湯。應(yīng)當(dāng)指出：期權(quán)交易是一種零和博弈，買(mǎi)方所得就是賣(mài)方所失；買(mǎi)方所失就是賣(mài)方所得。不考慮資金時(shí)間價(jià)值和交易成本，看漲期權(quán)的買(mǎi)方和賣(mài)方的利得或損失如下圖所示：支付的權(quán)利金O賣(mài)方利得或損失E0E+O股票價(jià)格支付的權(quán)利金O買(mǎi)方利得或損失執(zhí)行價(jià)格E0+-E+O股票價(jià)格第二節(jié)影響期權(quán)價(jià)值的因素一、期權(quán)在到期日(執(zhí)行日)的價(jià)值

在到期日，期權(quán)持有者只有兩種選擇：執(zhí)行期權(quán)；過(guò)期作廢。因此，期權(quán)在到期日的價(jià)值取決于期權(quán)基礎(chǔ)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的關(guān)系。下面，以股票期權(quán)為例。1.看漲期權(quán)看漲期權(quán)在到期日的價(jià)值C=Max{S-E，0}

式中：S——到期日股票每股市價(jià)；E—執(zhí)行價(jià)格例如：某公司司股票的的歐式看看漲期權(quán)權(quán)執(zhí)行價(jià)價(jià)格為15元，，到期日日該股票票每股市市價(jià)25元，此此時(shí)，期期權(quán)持有有人將執(zhí)執(zhí)行期權(quán)權(quán)，他可可按15元購(gòu)進(jìn)進(jìn)股票，，并可按按25元元售出，，賺取10元，，即期權(quán)權(quán)在到期期日的價(jià)價(jià)值為25-10=10元。。如果到期期日股票票市價(jià)為為10元元，持有有者將放放棄執(zhí)行行，期權(quán)權(quán)的價(jià)值值為0。。上述情情況一般般圖示如如下：C：看漲期權(quán)到期日的價(jià)值S：股票市價(jià)E=15執(zhí)行價(jià)格0?買(mǎi)入看漲期權(quán)出售看漲期權(quán)?ESC2.看跌跌期權(quán)看跌期權(quán)權(quán)在到期期日的價(jià)價(jià)值：P=Max{E-S，，0}例如：看看跌期權(quán)權(quán)執(zhí)行價(jià)價(jià)格為15元，，當(dāng)?shù)狡谄谌展善逼笔袃r(jià)20元時(shí)時(shí)，買(mǎi)方方會(huì)放棄棄履約，，期權(quán)價(jià)價(jià)值為0；股票票市價(jià)10元時(shí)時(shí)，買(mǎi)方方會(huì)執(zhí)行行期權(quán)，，期權(quán)價(jià)價(jià)值為5元。P：看跌期權(quán)的價(jià)值S：股票市價(jià)E：執(zhí)行價(jià)格0買(mǎi)入看跌期權(quán)ESP出售看跌期權(quán)3.期權(quán)權(quán)組合———買(mǎi)賣(mài)賣(mài)權(quán)平價(jià)價(jià)定理看漲期權(quán)和和看跌期權(quán)權(quán)可以作為為復(fù)雜的期期權(quán)組合的的構(gòu)成要素素?？紤]以以下兩個(gè)策策略：A：購(gòu)買(mǎi)一一份看跌期期權(quán)和一股股股票；B：購(gòu)買(mǎi)買(mǎi)一份看漲漲期權(quán)和投投資于無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)證券，，投資額等等于執(zhí)行價(jià)價(jià)格的現(xiàn)值值，折現(xiàn)率率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率r。。A、B的的對(duì)象物為為同一家公公司股票，，到期日與與執(zhí)行價(jià)格格相同，且且均為歐式式期權(quán)。先考察A方方案在到期期日的價(jià)值值：當(dāng)?shù)狡谌展晒蓛r(jià)S小于于執(zhí)行價(jià)格格E時(shí)，持持有者肯定定執(zhí)行期權(quán)權(quán)，以執(zhí)行行價(jià)格E出出售股票，，得到價(jià)值值E，E=S+看跌跌期權(quán)價(jià)值值P；當(dāng)股股價(jià)S大于于執(zhí)行價(jià)E時(shí)，看跌跌期權(quán)價(jià)值值為0，手手中只有股股票的價(jià)值值S。于是是，方案A到期日的的價(jià)值為：：VA={S，，E}=max{S+0，，S+P））=S+P方案A在到到期日的價(jià)價(jià)值用圖形形表示如下下：購(gòu)買(mǎi)股票+購(gòu)購(gòu)買(mǎi)看跌跌期權(quán)=期權(quán)權(quán)組合再考慮B方方案在到期期日的價(jià)值值：B方案在到到期日的價(jià)價(jià)值由兩部部分組成，，一是看漲漲期權(quán)在到到期日的價(jià)價(jià)值C，C=max{S-E，0}；；二是無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)投資在在到期日的的價(jià)值，它它等于執(zhí)行行價(jià)格E，，于是，B方案在到到期日的價(jià)價(jià)值為：VB=C+E=max{S-E，0}+E=max{S，E}=VA組合價(jià)值期權(quán)價(jià)值股票價(jià)值ESSES根據(jù)上述分分析可知，，VA=VB，即A方案案和B方案案在到期日日的回報(bào)完完全相等。。在有效的的資本市場(chǎng)場(chǎng)上，兩方方案在任何何時(shí)候都應(yīng)應(yīng)該具有相相同的價(jià)值值。所以，，對(duì)歐式期期權(quán)，下述述關(guān)系在任任何時(shí)候都都成立：方案A的價(jià)價(jià)值=方案案B的價(jià)值值股票價(jià)值S+看跌期期權(quán)價(jià)值P=看漲期權(quán)權(quán)價(jià)值C+執(zhí)行價(jià)格格現(xiàn)值PES+P=C+PE這就是買(mǎi)賣(mài)賣(mài)權(quán)平價(jià)定定理。上式式也可表示示為：P=C-S+PE，它表示：：購(gòu)買(mǎi)一份份看跌期權(quán)權(quán)等價(jià)于購(gòu)購(gòu)買(mǎi)一份看看漲期權(quán)、、出售一股股股票并購(gòu)購(gòu)買(mǎi)價(jià)值為為執(zhí)行價(jià)格格現(xiàn)值的無(wú)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券券。買(mǎi)賣(mài)權(quán)平價(jià)價(jià)定理表明明，看跌期期權(quán)的價(jià)值值可以轉(zhuǎn)換換為看漲期期權(quán)的價(jià)值值，兩者中中知道了一一個(gè)，就可可以利用上上述公式計(jì)計(jì)算出另一一個(gè)。因此此后邊討論論期權(quán)定價(jià)價(jià)時(shí)，將主主要考慮看看漲期權(quán)。。買(mǎi)賣(mài)權(quán)平價(jià)價(jià)原理也可可以表示為為：S+P-C=PE它表明：購(gòu)購(gòu)買(mǎi)股票同同時(shí)購(gòu)買(mǎi)看看跌期權(quán)、、出售看漲漲期權(quán)，可可以帶來(lái)無(wú)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益益。即購(gòu)買(mǎi)買(mǎi)股票的價(jià)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)被被期權(quán)價(jià)格格的反向變變化所抵消消。這實(shí)際際上是建立立了一個(gè)套套期保值的的對(duì)沖機(jī)制制。由于在股票票價(jià)格上漲漲時(shí)，看跌跌期權(quán)不起起作用；股股票價(jià)格下下跌時(shí)，看看漲期權(quán)不不起作用，，所以上式式可改寫(xiě)為為：S-C=PE即：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)值=股股票價(jià)值-看漲期權(quán)權(quán)價(jià)值當(dāng)股票價(jià)格格上漲時(shí)，，手中的股股票升值，，但由于出出售了看漲漲期權(quán)，期期權(quán)買(mǎi)方要要求按履約約價(jià)格購(gòu)買(mǎi)買(mǎi)你手中的的股票，結(jié)結(jié)果你的資資產(chǎn)價(jià)值保保持不變。。當(dāng)股票價(jià)格格下跌時(shí)，，手中的股股票貶值，，但由于出出售了看漲漲期權(quán)，取取得了權(quán)利利金，也會(huì)會(huì)使你的資資產(chǎn)價(jià)值保保持不變，，但用權(quán)利利金代替看看跌期權(quán)，，式S-C=PE中的的看漲期權(quán)權(quán)就可能不不止一份了了。二、看漲期期權(quán)的價(jià)值值界限前面討論了了期權(quán)在到到期日的理理論價(jià)值（（內(nèi)在價(jià)值值）。實(shí)際際上，只要要距到期日日還有一定定時(shí)間，期期權(quán)的市價(jià)價(jià)就會(huì)大于于其理論價(jià)價(jià)值，這正正是期權(quán)和和約的性質(zhì)質(zhì)。假如股股票市價(jià)等等于執(zhí)行價(jià)價(jià)格，理論論上，期權(quán)權(quán)價(jià)值為0，但在到到期日之前前，只要股股票價(jià)格有有超過(guò)執(zhí)行行價(jià)格的可可能性，期期權(quán)的市價(jià)價(jià)就會(huì)大于于0。同時(shí)時(shí)，看漲期權(quán)的的價(jià)格不可可能超過(guò)作作為其基礎(chǔ)礎(chǔ)資產(chǎn)的股股票的價(jià)格格。因此，看漲漲期權(quán)價(jià)值值：上限：不高高于股票的市場(chǎng)場(chǎng)價(jià)格。即即：C∠S下限：不低低于其理論論價(jià)值。即C>max{S-執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)現(xiàn)值，0}事實(shí)上，按按連續(xù)復(fù)利利計(jì)算，執(zhí)執(zhí)行價(jià)格的的現(xiàn)值=E.e-rt，其中，e為自然對(duì)對(duì)數(shù)之底≈≈2.71828；；r為無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)利率，，t為距到到期日的時(shí)時(shí)間（關(guān)于連續(xù)續(xù)復(fù)利見(jiàn)65-66頁(yè)）。用圖示說(shuō)明明如下：實(shí)值期權(quán)、、平值期權(quán)權(quán)和虛值期期權(quán)：實(shí)值值：S>E；平值：：S=E；；虛值：S<E。即即實(shí)值期權(quán)權(quán)的內(nèi)在價(jià)價(jià)值為正，，平值期權(quán)權(quán)和虛值期期權(quán)的內(nèi)在在價(jià)值為零零。股票市價(jià)S看漲期權(quán)在到期日前的價(jià)值C期權(quán)市價(jià)0E.e-rtE股票價(jià)值履約價(jià)值三、影響期期權(quán)價(jià)值的的因素首先分析股股票看漲期期權(quán)。影響期權(quán)價(jià)價(jià)值的因素素主要有以以下幾種：：1.股票的的市場(chǎng)價(jià)格格S股票價(jià)格越越高，則S-E越大大，因此，，期權(quán)的價(jià)價(jià)格越高。。2.期權(quán)的的執(zhí)行價(jià)格格E執(zhí)行價(jià)格越越高，則S-E越小小，期權(quán)的的價(jià)格越小小。3.期權(quán)的有效效期限t：期權(quán)的有效效期限越長(zhǎng)長(zhǎng)，看漲期期權(quán)的價(jià)格格越高。即即：如果t1<t2，則C(t1)<C(t2)注意，這種種關(guān)系對(duì)美美式期權(quán)成成立，但對(duì)對(duì)歐式期權(quán)權(quán)則不一定定。4.股票價(jià)格的的波動(dòng)性σσ：看漲期權(quán)的的持有人在在股票價(jià)格格上漲到超超過(guò)執(zhí)行價(jià)價(jià)格時(shí)會(huì)獲獲利，而當(dāng)當(dāng)股票價(jià)格格下降到低低于執(zhí)行價(jià)價(jià)格時(shí)，最最大的損失失是支付的的期權(quán)價(jià)格格。因此，，股票價(jià)格格的波動(dòng)性性越大，看看漲期權(quán)的的價(jià)格越高高。5.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率r：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率率越高，執(zhí)執(zhí)行價(jià)格的的現(xiàn)值越小小，期權(quán)的的價(jià)格越高高。6.股票的的現(xiàn)金股息息d：如果在期權(quán)權(quán)的有效期期內(nèi)，股票票支付現(xiàn)金金股息，除除息后股票票價(jià)格將下下降，因此此，股票的的現(xiàn)金股息息越高，期期權(quán)的價(jià)格格越低。對(duì)于看跌期期權(quán)，股票票價(jià)格S、、執(zhí)行價(jià)格格E、利率率和發(fā)放股股息四個(gè)因因素的影響響與看漲期期權(quán)相反。。影響因素看看漲漲期權(quán)價(jià)值值C看看跌期權(quán)價(jià)價(jià)值P股票市場(chǎng)價(jià)價(jià)格S↑↑↑↓↓期權(quán)執(zhí)行價(jià)價(jià)格E↑↓↓↑↑有效期限t↑↑↑↑↑股票價(jià)格波波動(dòng)性↑↑↑↑↑無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率率r↑↑↑↓↓股票現(xiàn)金股股息d↑↓↓↑↑注：對(duì)歐式式期權(quán)來(lái)說(shuō)說(shuō)，有效期期限與期權(quán)權(quán)價(jià)格的關(guān)關(guān)系不嚴(yán)格格成立。第三節(jié)期期權(quán)定價(jià)價(jià)模型一、二項(xiàng)樹(shù)樹(shù)模型（binomialtreemodel））二項(xiàng)樹(shù)模型型是為期權(quán)權(quán)及其它衍衍生證券定定價(jià)的一個(gè)個(gè)常見(jiàn)方法法。1.單步二二項(xiàng)樹(shù)模型型（雙態(tài)模型型——見(jiàn)435頁(yè)））例：某股票的的歐式看漲漲期權(quán)，執(zhí)執(zhí)行價(jià)格為為50元，，有效期限限為一年，，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為10%，股票票在現(xiàn)在的的價(jià)格為S=50元元，股票在在一年后的的價(jià)格有可可能按u=1.2的的倍數(shù)上升升，也有可可能按d=0.8的的倍數(shù)下降降，即分別別為60元元(S×u)或40元(S×d)。該期權(quán)用樹(shù)樹(shù)型圖表示示如下：假設(shè)某投資資者目前購(gòu)購(gòu)買(mǎi)了一股股股票同時(shí)時(shí)出售m份份看漲期權(quán)權(quán)。根據(jù)前面的的買(mǎi)賣(mài)權(quán)平平價(jià)定理的的改寫(xiě)式：：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)值=股股票價(jià)值-看漲期權(quán)權(quán)價(jià)值可以求出一一年后該項(xiàng)項(xiàng)投資組合合在兩種股股票價(jià)格下下均無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)，所必須須出售的期期權(quán)份數(shù)m。S0=50C=？Su=60Cu=10—期權(quán)到期價(jià)值Sd=40Cd=0現(xiàn)在一年后—期權(quán)到期價(jià)值設(shè)一年后在在兩種股票票價(jià)格下投投資價(jià)值應(yīng)應(yīng)相等：S×u–m××Cu=S×d–m×Cd于是：將數(shù)據(jù)S=50，u=1.2，d=0.8，Cu=10，Cd=0，代入入公式，可可得，m=2，即購(gòu)購(gòu)買(mǎi)一股股股票同時(shí)出出售2份看看漲期權(quán)，，可以實(shí)現(xiàn)現(xiàn)套期保值值，m也稱稱為套期保保值率。一年后，投投資組合的的價(jià)值：S×u–m××Cu=60-2×10=40或：S×d–m×Cd=40-2×0=40組合現(xiàn)在的的投資應(yīng)該該等于一年年后組合價(jià)價(jià)值的現(xiàn)值值，按連續(xù)續(xù)復(fù)利計(jì)息息，有：于是得到單單步二項(xiàng)樹(shù)期權(quán)權(quán)定價(jià)模型型：上述公式中中的p可以以解釋為股股票價(jià)格上上升的概率率。則pCu+(1-p)Cd則是期權(quán)的的預(yù)期收益益，期權(quán)價(jià)價(jià)值C就是該預(yù)期期收益的現(xiàn)現(xiàn)值。上例中，u=60/50=1.2；d=40/50=0.8p=(ert-d)/(u-d)=(e0.1×1-0.8)/(1.2-0.8)=0.763C=e-0.1××1[0.763×10+（1-0.763））×0]=6.90(對(duì)工程項(xiàng)項(xiàng)目，式中中的ert和e-rt，可可用用(1+r)t和(1+r)-t代替替)2.兩兩步步二二項(xiàng)項(xiàng)樹(shù)樹(shù)模模型型S2=72C2=22S0=50C0=10.486S1=60C1=15.1886S1=40C1=0S2=48C2=0S2=32C2=0012一般般公公式式：SCSuCuSdSud，CudSdd，CddCdSuu，Cuu二、、布布萊萊克克——斯斯科科爾爾斯斯（（Black-Scholes））期權(quán)權(quán)定定價(jià)價(jià)模模型型對(duì)于于不不支支付付股股息息的的歐歐式式看看漲漲期期權(quán)權(quán)：：式中中：：N（（d））為為期期望望值值為為0、、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差為為1的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正正態(tài)態(tài)分分布布隨隨機(jī)機(jī)變變量量小小于于或或等等于于d的的概概率率；；σσ2為股股票票收收益益率率的的方方差差；；ln為為自自然然對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)。。Black--Scholes定價(jià)價(jià)模模型型的的應(yīng)應(yīng)用用：：某股股票票現(xiàn)現(xiàn)在在的的價(jià)價(jià)格格為為30元元，，股股票票收收益益率率的的方方差差為為0.09，，無(wú)無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利利率率為為10%，，計(jì)計(jì)算算執(zhí)執(zhí)行行價(jià)價(jià)格格為為30，，有有效效期期限限為為6個(gè)個(gè)月月的的歐歐式式看看漲漲期期權(quán)權(quán)與與看看跌跌期期權(quán)權(quán)的的價(jià)價(jià)格格。。已知知：：S=30，，E=30，，r=10%，，σσ2=0.09，，t=0.5第一一步步，，計(jì)計(jì)算算d1，d2：第二二步步，，計(jì)計(jì)算算N(d1)和和N(d2):通過(guò)過(guò)查查表表得得：：N(d1)=0.633,N(d2)=0.552第三三步步，，計(jì)計(jì)算算看看漲漲期期權(quán)權(quán)的的價(jià)價(jià)格格：：C=S.N(d1)-E.e-10%×0.5.N(d2)=30×0.633-30×0.951×0.552=3.24第四四步步，，根根據(jù)據(jù)平平價(jià)價(jià)原原理理計(jì)計(jì)算算看看跌跌期期權(quán)權(quán)的的價(jià)價(jià)格格：：根據(jù)據(jù)平平價(jià)價(jià)原原理理可可得得：：P=C-S+PE=C-S+Ee-rt=3.24-30+30×0.951=1.77[或或P=E.e-rt.N(-d2)-S.N(-d1)=1.77]布萊萊克克——斯斯科科爾爾斯斯期期權(quán)權(quán)定定價(jià)價(jià)模模型型存存在在一一些些假假設(shè)設(shè)條條件件（（見(jiàn)見(jiàn)439頁(yè)頁(yè)）），，當(dāng)當(dāng)這這些些條條件件不不成成立立時(shí)時(shí)，，可可對(duì)對(duì)模模型型進(jìn)進(jìn)行行調(diào)調(diào)整整。。存在在股股息息情情況況下下的的Black-Scholes模型型的的調(diào)調(diào)整整：：如果果在在期期權(quán)權(quán)的的有有效效期期限限內(nèi)內(nèi)，，股股票票支支付付現(xiàn)現(xiàn)金金股股息息，，除除息息后后，，股股票票價(jià)價(jià)格格將將下下降降，，因因此此，，看看漲漲期期權(quán)權(quán)的的價(jià)價(jià)格格下下降降，，而而看看跌跌期期權(quán)權(quán)的的價(jià)價(jià)格格將將上上升升。。調(diào)整整的的方方法法是是用用S-PV(d)代代替替上上述述公公式式中中的的S，，PV(d)是是所所有有至至到到期期日日為為止止的的預(yù)預(yù)期期未未來(lái)來(lái)股股利利的的現(xiàn)現(xiàn)值值。。第四四節(jié)節(jié)期期權(quán)權(quán)理理論論的的應(yīng)應(yīng)用用————財(cái)財(cái)務(wù)務(wù)決決策策中中的的期期權(quán)權(quán)公司司的的許許多多財(cái)財(cái)務(wù)務(wù)決決策策充充滿滿著著期期權(quán)權(quán)特特征征。。這這一一節(jié)節(jié)我我們們指指出出或或簡(jiǎn)簡(jiǎn)要要介介紹紹幾幾種種財(cái)財(cái)務(wù)務(wù)決決策策中中的的期期權(quán)權(quán)。。一、、作作為為期期權(quán)權(quán)的的股股票票和和債債券券股票票和和債債券券與與公公司司之之間間的的關(guān)關(guān)系系可可以以用用期期權(quán)權(quán)來(lái)來(lái)表表達(dá)達(dá)，，請(qǐng)請(qǐng)參參見(jiàn)見(jiàn)教教材材第第440-442頁(yè)頁(yè)。。二、認(rèn)股權(quán)權(quán)證與可轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換債券認(rèn)股權(quán)證與與可轉(zhuǎn)換債債券類(lèi)似于于看漲期權(quán)權(quán)。將在在在長(zhǎng)期籌資資一章中介介紹。三、公司經(jīng)經(jīng)營(yíng)者的股股票期權(quán)為了激勵(lì)公公司經(jīng)營(yíng)者者特別是主主要主要經(jīng)經(jīng)營(yíng)者，許許多公司向向經(jīng)營(yíng)者贈(zèng)贈(zèng)送股票期期權(quán)。。公司實(shí)行經(jīng)經(jīng)營(yíng)者股票票期權(quán)的理理由，主要要有：將經(jīng)營(yíng)者的的利益與投投資者的利利益掛鉤，，使經(jīng)營(yíng)者者注重長(zhǎng)期期股東價(jià)值值的創(chuàng)造；；股票期權(quán)將將經(jīng)營(yíng)者的的報(bào)酬置于于風(fēng)險(xiǎn)之中中，經(jīng)營(yíng)者者的報(bào)酬與與公司業(yè)績(jī)績(jī)掛鉤；利用期權(quán)可可以使公司司減少經(jīng)營(yíng)營(yíng)者的基本本薪酬，消消除主管人人員與一般般雇員之間間薪金差距距較大招致致的道德壓壓力；股票期權(quán)可可幫助經(jīng)營(yíng)營(yíng)者合理避避稅。可以利用布布萊克—斯斯科爾斯期期權(quán)定價(jià)模模型，評(píng)估估經(jīng)營(yíng)者股股票期權(quán)的的價(jià)值（見(jiàn)見(jiàn)教材第453頁(yè)））。四、投資決決策中的期期權(quán)投資決策的的期權(quán)，本本質(zhì)上是企企業(yè)投資和和經(jīng)營(yíng)活動(dòng)動(dòng)中具有的的靈活性。。也稱為““實(shí)際期權(quán)權(quán)”或“管管理期權(quán)””。（一）拓展展的期權(quán)———后續(xù)投資機(jī)機(jī)會(huì)的價(jià)值值投資決策中中的拓展期期權(quán)，使公公司具有了了進(jìn)一步擴(kuò)擴(kuò)張，進(jìn)行行后續(xù)投資機(jī)機(jī)會(huì)的價(jià)值值。例：某投資項(xiàng)項(xiàng)目的現(xiàn)金金流量如下下所示：(單位：百百萬(wàn)元）年份012345NCF-4506059195310125資本機(jī)會(huì)成成本為20%，該項(xiàng)項(xiàng)目的凈現(xiàn)現(xiàn)值為：NPV=-46因此，該投投資項(xiàng)目現(xiàn)現(xiàn)在看來(lái)是是不可行。然而，如果果進(jìn)行該項(xiàng)項(xiàng)投資使公公司有機(jī)會(huì)會(huì)在將來(lái)進(jìn)進(jìn)行后續(xù)的的第二期投投資。否則則公司將失失去“先行行優(yōu)勢(shì)”，，將來(lái)進(jìn)入入該產(chǎn)品市市場(chǎng)的成本本非常高昂昂。于是：：該投資項(xiàng)目目的價(jià)值=NPV+期權(quán)的價(jià)價(jià)值假設(shè)：三年后進(jìn)行行第二期投投資的決策策：第二期的投投資估計(jì)為為9億元；；第二期投資資的現(xiàn)金流流量的現(xiàn)值值為4.63億元(0年)；；第二期投資資現(xiàn)金流量量的標(biāo)準(zhǔn)差差為35%；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率率為10%。第二期投資資機(jī)會(huì)是一一個(gè)有效期期限為3年年、執(zhí)行價(jià)價(jià)格為9億億元、資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格為4.63億億元的看漲漲期權(quán)。根據(jù)期權(quán)評(píng)評(píng)價(jià)公式：：該看漲期期權(quán)的價(jià)值值為0.55億元。。因此，第一一期投資的的價(jià)值=-46+55=9（（百萬(wàn)元））?？梢?jiàn)，，考慮拓展展期權(quán)后，，該項(xiàng)目是是一個(gè)可行行的項(xiàng)目。。（二）放棄棄的期權(quán)———放棄投資的的價(jià)值投資項(xiàng)目實(shí)實(shí)施一定時(shí)時(shí)間后，公公司具有放放棄項(xiàng)目的的選擇權(quán)，，它類(lèi)似于于一種看跌跌期權(quán)。當(dāng)當(dāng)投資項(xiàng)目目的放棄價(jià)價(jià)值大于項(xiàng)項(xiàng)目后續(xù)現(xiàn)現(xiàn)金流量的的現(xiàn)值，或或現(xiàn)在放棄棄比未來(lái)某某一時(shí)刻放放棄更好時(shí)時(shí)，就應(yīng)該該放棄項(xiàng)目目，抽走資資金，用于于更好的項(xiàng)項(xiàng)目。例1：某項(xiàng)目初初始投資為為150萬(wàn)萬(wàn)元，壽命命期4年，，各年凈現(xiàn)現(xiàn)金流量分分別為50、70、、45、40；資金金機(jī)會(huì)成本本為15%，則項(xiàng)目目投資的凈凈現(xiàn)值NPV=-1.13萬(wàn)萬(wàn)元，似乎乎應(yīng)該拒絕絕投資。但但如果該項(xiàng)項(xiàng)目在第二二年末出售售可得100萬(wàn)元，，考慮這個(gè)個(gè)放棄價(jià)值值，項(xiàng)目現(xiàn)現(xiàn)金流量可可調(diào)整為：：此時(shí),NPV=22.02萬(wàn)萬(wàn)元，項(xiàng)目目應(yīng)接受,并在2年年后考慮放放棄。-1505070+100012例2：生產(chǎn)某產(chǎn)品品可采用A、B兩種種生產(chǎn)技術(shù)術(shù)，它們的的初始投資資相同，均均為24萬(wàn)萬(wàn)元，壽命命期相同為為三年。A技術(shù)采用用專(zhuān)用設(shè)備備，不能轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)作它用，，何時(shí)終止止均無(wú)殘值值，但經(jīng)營(yíng)營(yíng)成本較低低，現(xiàn)金流流量如下：0123456-2420.80.55.20.541.60.810.40.210.40.22.60.883.2；0.820.8；0.25.2；0.220.8；0.820.8；0.25.2；0.85.2；0.21.3；0.80年末123B生產(chǎn)技術(shù)采采用通用設(shè)設(shè)備，可轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)作它用或或銷(xiāo)售，但但經(jīng)營(yíng)成本本較高。第第一年末放放棄的價(jià)值值為16萬(wàn)萬(wàn)元，三年年后殘值為為0，其現(xiàn)現(xiàn)金流量如如下所示：：0123456-24200.550.5400.8100.2100.22.50.880；0.820；0.25；0.220；0.820；0.25；0.85；0.21.25；0.8

0123根據(jù)上一章章凈現(xiàn)值的方方法，應(yīng)分別計(jì)計(jì)算兩個(gè)方方案的凈現(xiàn)現(xiàn)值，選擇擇凈現(xiàn)值最最大的方案案，資本機(jī)機(jī)會(huì)成本為為20%。。按此法應(yīng)應(yīng)選擇A方方案。A技術(shù)方案案的凈現(xiàn)值值=42.91-24=18.91萬(wàn)元；B技術(shù)方案案的凈現(xiàn)值值=41.26-24=17.26萬(wàn)萬(wàn)元。期權(quán)的方法法：B方案在在第一年末末有執(zhí)行價(jià)價(jià)格為16萬(wàn)元的看看跌期權(quán)。。所以NPVB=17.26+期權(quán)權(quán)價(jià)值。首先計(jì)算B技術(shù)在各各節(jié)點(diǎn)的價(jià)價(jià)值：第三年末，，價(jià)值為零零。第二年末，，其價(jià)值有有四種可能能性(即③③④⑤⑥節(jié)節(jié)點(diǎn))：節(jié)點(diǎn)③:（（80×0.8+20×0.2)/1.2=56.67節(jié)點(diǎn)④:(20×0.8+5×0.2)/1.2=14.17節(jié)點(diǎn)⑤:(20×0.2+5×0.8)/1.2=6.67節(jié)點(diǎn)⑥:(5×0.2+1.25×0.8)/1.2=1.67第一年末，，其價(jià)值有有兩種可能能性(即節(jié)節(jié)點(diǎn)①②)：①:[(56.67+40)×0.8+(14.17+10)×0.2]/1.2=68.47②②:[(6.67+10)×0.2+(1.67+2.5)×0.8]/1.2=5.56投資期初(第0年末末)，其價(jià)價(jià)值為：[(68.47+20)×0.5+(5.56+5)×0.5]/1.2=41.26計(jì)算放棄投投資選擇的的價(jià)值：第一年末，，放棄投資資可實(shí)現(xiàn)的的價(jià)值為16萬(wàn)元，，若節(jié)點(diǎn)①①發(fā)生，不不應(yīng)放棄項(xiàng)項(xiàng)目，即期期權(quán)價(jià)值為為0；若節(jié)節(jié)點(diǎn)②發(fā)生生，應(yīng)執(zhí)行行期權(quán)，期期權(quán)價(jià)值為為16-5.56=10.44。假定定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利利率為10%。根據(jù)據(jù)前面二項(xiàng)項(xiàng)樹(shù)方法有有：S0=41.26Su=68.47;Cu=0Sd=5.56;Cd=10.44根據(jù)二項(xiàng)樹(shù)樹(shù)模型：u=68.47/41.26=1.66d=5.56/41.26=0.13p=(1.1-0.13)/(1.66-0.13)=0.633期權(quán)的價(jià)值值為：[0.633×0+（1-0.633）×10.44)/1.1=3.48萬(wàn)元B技術(shù)方案案的價(jià)值為為投資的凈凈現(xiàn)值加上上期權(quán)的價(jià)價(jià)值：17.26+3.48=20.74萬(wàn)萬(wàn)元。因此，B技技術(shù)方案的的價(jià)值大于于A技術(shù)方方案的凈現(xiàn)現(xiàn)值。B技技術(shù)方案優(yōu)優(yōu)于A技術(shù)術(shù)方案。除了評(píng)估新新項(xiàng)目以外外，放棄期期權(quán)的分析析也可用于于公司現(xiàn)有有業(yè)務(wù)。如如果放棄價(jià)價(jià)值大于繼繼續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)價(jià)值，就應(yīng)應(yīng)放棄或淘淘汰那些