2019.2020學年山東省濟南市萊蕪區(qū)七年級（下）期末數(shù)

學試卷（五四學制）.下列事件屬于隨機事件的是（）A.明天的早晨，太陽從東方升起C.拋出一枚骰子，點數(shù)為0.以下命題為假命題的是（）A.對頂角相等C.若a>b,則a2>b2B.13人中至少有兩人同生肖D.打開電視機，正在播放廣告B.如果a=0,b=0,那么ab=0D.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行3.方程組［的解為t］彳'，則點P（a,b）在第象限.（）.- B.二 C.三 D.四.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺 放：兩個三角板的一直角邊重合，含30。角的三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45。角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則N1的度數(shù)是（）A.15° B.22.5° C.30° D.45°.如圖，OE是AABC的邊A8的垂直平分線,￡>為垂足，OE交AC于點E,且4c=8,BC.14BC=5,BC.14D.15A.12 D.15.如圖，點尸是乙4OB平分線OC上一點，PD1OB,垂足為。，若PD=2,則點P到邊04的距離是（）12V3D.4. “三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒

在O在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動。C點固定，OC=CD=DE,點D、E可在槽中滑動.若Z.BDE=75°,則NCCE的度數(shù)是（）A.60° B.65° C.75° D.80°.在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的白球和黃球，如果袋中黃球的個數(shù)是白球的兩倍，那么摸到白球的概率為（）A.1 B.| C.| D.不能確定TOC\o"1-5"\h\z.如圖，直線I"/%，點A在直線li上，以點A為圓心， 。,適當長度為半徑畫弧，分別交直線及、q于b、c兩 11點，連結AC、BC若N4BC=70。，則乙1的大小為（）20° \35° —q 40°70°.一批同學到學校禮堂觀摩模擬法庭主題活動，如果每3人坐一張長條椅，則有25人沒有座位；如果每4人坐一張長條椅，則剛好有4張長條椅空出，則有學生（）A.145人 B.148人 C.120人 D.124人.已知關于x的不等式《［I：；整數(shù)解共有2個，若m為整數(shù)，則機=（）A.2 B.3 C.4 D.5.如圖，在△ABC中，LB=30°,Z.C=45°,40平分4BAC交BC于點O,DE1AB,垂足為￡若DE=1,則BC的長為（）A.2+V2B.V2+V3C.2+V3D.3.某批次100個防護口罩中有2個不合格，從這100個口罩中隨機抽取1個，恰好取到不合格口罩的概率是..如圖，在方格紙中，以A8為一邊作AABP,使之與△4BC全等，從A，P2,P3,P4,四個點中，滿足條件的點P有個.

.若關于x、y的二元一次方程組產(chǎn);朝：經(jīng)+3的解滿足x+”0,則整數(shù)所的(%十by一□最大值是..如圖，在△48。中，ZC=9O°,OE是A8的垂直平分線，A。恰好平分4B4C.若。E=l,則BC的長是.一次函數(shù)%=kx+b與丫2=%+Q的圖象如圖，則下列結論：①k<0；②Q>0；③關于x的方程丘-x=a-b的解是x=3；④當3時，中.則正確的序號有.解方程組：三一丁=一2.[2x4-3y=17(3(x4-3)>4%+7.解不等式組 1、X-7 并寫出它的所有整數(shù)解.-1>—.在一個不透明的袋中裝有2個黃球，3個黑球和7個紅球，它們除顏色外其他都相同.(1)將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率；(2)如果將若干個紅球涂成其他顏色，使從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是右請問要將多少個紅球涂成其他顏色..高臺縣為加快新農(nóng)村建設，建設美麗鄉(xiāng)村，對A、B兩類村莊進行了全面改建.根據(jù)預算，建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元；巷道鎮(zhèn)建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元.(1)建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？(2)駱駝城鎮(zhèn)改建3個4類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元？.如圖，△4BC和ACDE都是等邊三角形，連接A。、BE,AO與BE交于點F.(1)求證AD=BE；(2)48凡4=BCD

BCD.由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準備購進一批A、B兩種不同型號口罩進行銷售.下表是甲、乙兩人購買A、B兩種型號口罩的情況：A型號數(shù)量(單位：個)8型號數(shù)量(單位：個)總售價(單位：元)甲1326乙3229(1)求一個A型口罩和一個8型口罩的售價各是多少元?(2)藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩數(shù)量不少于35個，且不多于8型口罩的3倍，有幾種購買方案？請寫出購買方案.(3)在(2)的條件下，藥店在銷售完這批口罩后，總售價能否達到282元？.如圖①所示,直線AB：y=kx+b經(jīng)過點(1,5),且與直線OC：y=1x交于點C(m,2).(1)求直線AB的表達式，根據(jù)圖象直接寫出關于x的不等式0< <kx+b的解集;(2)在直線OC上找一點。，使△。。4的面積是4。。4的一半，求點。的坐標；(3)如圖②所示，P為x軸上A點右側(cè)任意一點，以BP為邊作等腰RtAPBM,其中PB=PM,Z.BPM=90°,直線MA交y軸于點Q,當點P在x軸上運動時，線段。。的長是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍.

答案和解析.【答案】D【解析】解：A、明天的早晨，太陽從東方升起，是必然事件，不合題意；8、13人中至少有兩人同生肖，是必然事件，不合題意；C、拋出一枚骰子，點數(shù)為0,是不可能事件，不合題意；。、打開電視機，正在播放廣告，是隨機事件，符合題意.故選：D.直接利用隨機事件以及必然事件、不可能事件的定義分析得出答案.此題主要考查了隨機事件，正確掌握相關定義是解題關鍵..【答案】C【解析】解：A、對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；B、如果a=0,b=0,那么ab=0,正確，是真命題，不符合題意；C、若a>b,則。2>產(chǎn)，錯誤，是假命題，符合題意；。、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確，是真命題，不符合題意.故選：C.利用對頂角的性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項.考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)等知識，難度不大..【答案】4【解析】解：把方程的解代人所給方程組得仔a+1=5(2-b=-1'解得｛；：；,:.點P(a,b)在第一象限，故選：A.把x，y的值代入所給方程組可得a,b的值，可得a,b的符號，進而可得所在象限.考查二元一次方程組的解及象限的相關知識.能夠正確得到a,6的具體值是解決本題的關鍵..【答案】A【解析】解：如圖，過A點作AB〃a,：?z.1=42,

：.AB//b,:,Z.3=Z.4=30°,而42+Z.3=45°,42=15°,zl=15°.故選：A.過A點作AB〃a,利用平行線的性質(zhì)得所以乙1=z2,z3=z4=30。，加上42+43=45°,易得/I=15°.本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等..【答案】B【解析】解：:DE是AABC的邊AB的垂直平分線，AE=BE,vAC=8,BC=5,???△BEC的周長是：BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=13.故選：B.直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE,進而得出答案.此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關鍵..【答案】B【解析】解：作PE1OA于E,???點尸是乙4OB平分線0c上一點，PD1OB,PE10A,：.PE=PD=2,故選：B.作PEJ.04于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答.本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵..【答案】D【解析】解：：0C=CD=DE,CO=ZODC./.DCE=乙DEC,Z.DCE=ZO+Z.ODC=2Z.0DC,V40+“ED=3Z.0DC=乙BDE=75",Z.ODC=25°,vUDE+乙ODC=180°-乙BDE=105°,Z.CDE=105°-Z.ODC=80".故選：D.根據(jù)OC=CD=DE,可得4。=Z.ODC,乙DCE=乙DEC,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知，/.DCE=ZO+Z.ODC=2/.ODC,據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出NODC度數(shù)，進而求出的度數(shù).本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個角之間的關系是解答本題的關鍵..【答案】A【解析】解：設袋中白球的個數(shù)為x個，則黃球的個數(shù)2x,???摸到白球的概率=—=：,X+2X3故選：A.首先設袋中白球的個數(shù)為x個，然后根據(jù)概率公式計算.此題考查了概率公式的應用.注意掌握方程思想的應用是解此題的關鍵..【答案】C【解析】解：???點A為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交直線/I、12于B、C,AC=AB,Z.CBA=/.BCA=70°,kHdZ.CBA+Z.BCA+41=180°,Z1=180°-70°-70°=40°,故選：C.根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.此題考查平行線的性質(zhì)，關犍是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答..【答案】B【解析】解：設有學生x人，長條椅有y張，根據(jù)題意,得仁篇I2}解方程組,得??有學生148人，故選：B.設有學生x人，長條椅有y張，根據(jù)“如果每3人坐一張長條椅，則有25人沒有座位；如果每4人坐一張長條椅，則剛好有4張長條椅空出”列二元一次方程組，求解即可.本題考查了二元一次方程組的應用，理解題意并根據(jù)題意建立等量關系是解題的關鍵.【解析】解：由x-m<0,得：x<m,由5—2x41,得：x>2,??不等式組有2個整數(shù)解，?.不等式組的整數(shù)解為2、3,3<m<4,又?.?m為整數(shù)，m=4,故選：C.由x-m<0得x<m,由5-2x41得x>2,根據(jù)不等式組有2個整數(shù)解知3<znW4,結合為整數(shù)可得答案.本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式的能力..【答案】A【解析】【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，等腰宜角三角形，正確的作出輔助線是解題的關鍵.過點。作DF14C于E根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF=1,利用含有30度的直角三角形性質(zhì)及等腰直角三角形求得BD和CD,即可得到結論.【解答】解：過點。作于F,如圖所示，???4。為48AC的平分線，S.DE1AB^E,DFLAC^F,:.DE=DF=1,在RtABED中，Z.B=30°,:.BD=2DE=2,在RMW中，LC=45°,??.△CDF為等腰直角三角形，CD=V2DF=V2,BC=BD+CD=2+y/2,故選4.【答案】0.02【解析】解:從這100個口罩中隨機抽取1個，恰好取到不合格口罩的概率是急=0.02,故答案為0.02.根據(jù)不合格防護口罩數(shù)與總口罩數(shù)比值即可解答.本題考查的是概率公式：P(A)=；,〃表示該試驗中所有可能出現(xiàn)的基本結果的總數(shù)目.小表示事件A包含的試驗基本結果數(shù)..【答案】2【解析】解：有Pi和P2,共2個，理由是：設小正方形的邊長為1,當點Pi時，根據(jù)勾股定理得：AC=APr=Vl2+32=V10,BP】=BC=a/32+32=2V2,AB=AB=4,根據(jù)SSS即可推出AABC絲AABPi；當點P2時，根據(jù)勾股定理得：AC=BP2=Vl2+32=VlO,4P2=BC=432+32=2V2,AB=AB=4,根據(jù)SSS即可推出A4BC絲AB4P2故答案為：2.根據(jù)勾股定理求出各個邊的長度，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可.本題考查了勾股定理和全等三角形的判定，能求出符合的所有情況是解此題的關鍵..【答案】-2【解析】解：???{”一":叱啜①x+5y=5(2).?.①+②得：2x+2y=4m+8,故x+y=2m+4<0,解得：m<-2.整數(shù)wi的最大值為-2,故答案為：—2.直接將將方程組中兩方程相加，進而得出關于根的不等式，進而得出答案.此題主要考查了解一元一次不等式，正確得出關于m的不等式是解題關鍵..【答案】3【解析】解：:AC平分4BAC,H.DE1AB,Z.C=90",:.CD=DE=1,???CE是AB的垂直平分線，:.AD=BD,L.B=乙DAB,???Z.DAB=Z.CAD,：?Z.CAD=/-DAB—乙B,

V乙C=90°,Z.CAD+/.DAB+ZB=90°,4B=30",???BD=2DE=2,.-.BC=BD+CD=1+2=3,故答案為：3.根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得4。=BD,再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出4DAB=4B,然后根據(jù)角平分線的定義與直角三角形兩銳角互余求出4B=30。，再根據(jù)直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD,然后求解即可.本題考查了角平分線的定義和性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，屬于基礎題，熟記性質(zhì)是解題的關鍵..【答案】①@【解析】解：???一次函數(shù)yi=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，???k<0,b>0,所以①正確；r直線=x+a的圖象與y軸的交點在x軸，下方，???a<0,所以②錯誤；「一次函數(shù)yi=kx+b與丫2=x+a的圖象的交點的橫坐標為3.;x=3時，kx+b=x—a,所以③正確；當*<3時，>y2,所以④錯誤.故答案為①③.根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對①②進行判斷；利用一次函數(shù)與一元一次方程的關系對③進行判斷；利用函數(shù)圖象，當x<3時，一次函數(shù)%=kx+b在直線曠2=x+a的上方，則可對④進行判斷.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍：從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.也_v=-2(T).【答案】解：｛2￥一工,2x+3y=17@②-①x2得5y=25,二y=5,把y=5代入①得：x=1,所以方程組得解為:x所以方程組得解為:x=1y=5,【解析】利用等式的性質(zhì)解一元一次方程組.本題考查解一元一次方程組，認真計算每一步是解題得關鍵..【答案】解：解不等式3(x+3)>4x+7,得：x<2,解不等式》一12言，得：x>-2,則不等式組的解集為-2Wx<2,所以不等式組的整數(shù)解為一2、-1、0、1.【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得.本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵..【答案】解：(I)、?共12個球，其中黃球有2個，二P(黃球)=卷=1ZO答；從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率為3O(2)設將x個紅球涂成其他顏色，根據(jù)題意得，芍=%解得：x=3,答：將3個紅球涂成其他顏色.【解析】(1)用黃球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得概率；(2)根據(jù)概率公式列出方程求得紅球的個數(shù)即可.此題考查了概率公式的應用.注意用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..【答案】解：(1)設建設一個A類美麗村莊所需的資金為x萬元，建設一個B類美麗村莊所需的資金為y萬元，(x+y=300(2x+5y=1140"解得，仁湍答:建設一個4類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120萬元、180萬元；(2)由題意可得，3x120+6x180=1440(757C),答：駱駝城鎮(zhèn)改建3個A類美麗村莊和6個8類美麗村莊共需資金1440萬元.【解析】(1)根據(jù)題意可以列出相應的方程組，從而可以求得建設一個A類美麗村莊和一個8類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元；(2)根據(jù)(1)中的答案可以求得改建3個4類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元，本題得以解決.本題考查二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組，運用方程的思想解答..【答案】60【解析】證明：和ACDE都是等邊三角形，AC=BC,CD=CE,乙ACB=zECD=60°,???Z.ACB+/.ACE=4ECD+/.ACE,即〃CD=乙BCE,在△ACC和△BCE中，(AC=BCZ/1CD=乙BCE

(CD=CE???△ACDgABCE(SAS),■■AD=BE.(2)va/ICD^ABCEZ.CBE=/.CAD,""BF+乙BAF+4BFA=180°,/.ABF+ABAC+/.CAD+/.BFA=180°,:.乙ABC+^.BAC+乙BFA=180",aBFA=60°,故答案為：60.(1)由“SAS”可證也△BCE,可得4。=BE；(2)由全等三角形的性質(zhì)可得NCBE=乙CAD,由三角形內(nèi)角和定理可求解.本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，證明△ACD^A.BCE是本題的關鍵.23.【答案】解：(1)設一個A型口罩的售價是。元，一個8型口罩的售價是6元，/a+3b=26徂fa=5130+26=29, =答：一個A型口罩的售價是5元，一個8型口罩的售價是7元；(2)設購買A型口罩x個，則購買8型口罩(50-x)個，??4型口罩數(shù)量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，:.35<x<3(50-x)解得，35WXW37.5,??X為整數(shù)，??x=35,36,37,工有三種方案，分別是：方案一：購買A型口罩35個，購買B型口罩15個；方案二：購買A型口罩36個，購買8型口罩14個；方案三：購買A型口罩37個，購買B型口罩13個；(3)方案一總售價：35x5+15x7=280(元)，方案二總售價：36x5+14x7=278(元)，方案三總售價：37x5+13x7=276(元)，所以總售價不能達到282元.【解析】(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應的二元一次方程組，從而可以求得一個A型口罩和一個8型口罩的售價各是多少元；(2)根據(jù)藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中4型口罩數(shù)量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，可以列出相應的不等式組，從而可以求得有幾種購買方案，并寫出各種方案；(3)根據(jù)(1)和(2)中的結果，可以計算出各種方案下額總售價，即可解答本題.本題考查一元一次不等式組的應用、二元一次