2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.如圖，點(diǎn)A,B在反比例函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)C,D在反比例函數(shù) _ 的圖象上，AC//BD//y□=|（n>0） □=e（n>0）軸，已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,AOAC與△ABD的面積之和為.，則k的值為（）3C.2D.2.C.2D.2.如圖，按照三視圖確定該幾何體的側(cè)面積是（單位：cm）（）.甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛：乙車在甲車出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達(dá).到達(dá)B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時(shí)的速度返回A地.設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時(shí)間為t（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.下列說法：①a=40；②甲車維修所用時(shí)間為1小時(shí)；③兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25；④當(dāng)t=3時(shí)，兩車相距40千米，其中不正確的個(gè)數(shù)為（ ）.《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸;屈繩量之，不足一尺.木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭,則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（）fy=x+4.5 fy=x+4.5 fy=x-4.5 fy=x-4.5[0.5y=x-l [y=2x-l [0.5y=x+l [y=2x-l.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AP,作射線PD,使NAPD=60。,PD交AC于點(diǎn)D,已知AB=a,設(shè)CD=y,BP=x,則y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（）A.20 B.24 C.28 D.30.已知在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球.從口袋中隨機(jī)

取出一個(gè)球（不放回），接著再取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)都是黃色球的概率為（）.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)M（4,3）,以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，那么r的取值范圍為（）A.0<r<5 B.3<r<5C.4<r<5D.3<r<4.如圖，已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片的直角邊分別為。、b（a#b）,將這兩個(gè)三角形的一組等邊重合，拼合成一個(gè)無重疊的幾何圖形，其中軸對稱圖形有（）.下列說法：① =-10'②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系；③-2是、咒的平方根；④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；⑤兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)有（）TOC\o"1-5"\h\zA.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)12.四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背面都相同?，F(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（ ）ID.-4\o"CurrentDocument"1ID.-4A.- B.1 C.-2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）13.二次函數(shù)y=§》2的圖象如圖，點(diǎn)Ao位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)Ai,Az,A3…An在y軸的正半軸上，點(diǎn)Bi,B2,在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)Cl,C2,C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形AoBiAiG,四邊形A1B2A2c2,四邊形A2B3A3c3…四邊形An-iBnA?C?都是菱形，NAoBiAkNAiB2A產(chǎn)NA2B3A3...=NAniBnAn=60°,菱形An-lBnA?Cn的周長為.

15.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(1,6)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為,定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q(至多拐一次彎)的路徑長稱為P,Q的“實(shí)際距離如圖，若P(-l,1),Q(2,3),則P,Q的“實(shí)際距離”為1,即PS+SQ=1或PT+TQ=1.環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具.設(shè)A,B,C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3,1),B(1,-3),C(-1,-1),若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A,B,C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.如圖，設(shè)AABC的兩邊AC與BC之和為a,M是AB的中點(diǎn)，MC=MA=5,則a的取值范圍是三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.k(6分)如圖，直線y=x+4與雙曲線y=-(A#O)相交于4一1,加、3兩點(diǎn).x(1)0=,點(diǎn)B坐標(biāo)為.⑵在x軸上找一點(diǎn)P,在)’軸上找一點(diǎn)0,使BP+PQ+QA的值最小，求出點(diǎn)P、。兩點(diǎn)坐標(biāo)（6分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于。O,BC交直徑AD于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作AD的垂線交AB的延長線于點(diǎn)G,垂足為F.連接OC.（1）若NG=48。，求NACB的度數(shù)；（1）若AB=AE,求證：ZBAD=ZCOF；1S.（3）在（1）的條件下，連接OB,設(shè)AAOB的面積為Si,AACF的面積為Si.若tanNCAF=一，求得■的值.（6分）今年3月12日植樹節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購進(jìn)A,B兩種樹苗.若購進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元；若購進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元.求購進(jìn)A,B兩種樹苗的單價(jià)；若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進(jìn)多少棵.（8分）（1）計(jì)算：（-2）-2+-cos60°-（6-2）2,,v , ］、u~—2d+l（2）化簡：（a ）+ .aa（8分）甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、52個(gè)書店購書.（1）求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書的概率；（2）求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書的概率.（10分）某興趣小組進(jìn)行活動(dòng)，每個(gè)男生都頭戴藍(lán)色帽子，每個(gè)女生都頭戴紅色帽子.帽子戴好后，每個(gè)男生都看見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍(lán)色帽子的人數(shù)的2倍少1,而每個(gè)女生都看見戴藍(lán)色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的

3g.問該興趣小組男生、女生各有多少人？（10分）向陽中學(xué)校園內(nèi)有一條林萌道叫“勤學(xué)路”，道路兩邊有如圖所示的路燈（在鉛垂面內(nèi)的示意圖），燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120。.路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE的長為13.3米,從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為a和45。，且tana=l.求燈桿AB的長度.Ab/'\!\；、、、，、;'、、t 、:\Co "（12分）如圖，矩形A6CZ）中，對角線AC,8。相交于點(diǎn)。，且48=8cm,BC=6cm.動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)C,A同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為lcm/s.點(diǎn)P沿C—DfA運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止.點(diǎn)。沿AfOfC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到點(diǎn)。停留4s后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)。停止.連接8P,BQ,PQ,設(shè)VBPQ的面積為'（cm?）（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）.（1）求線段尸。的長（用含*的代數(shù)式表示）；（2）求5領(lǐng)k14時(shí)，求了與x之間的函數(shù)解析式，并寫出龍的取值范圍；（3）當(dāng)丫=!5加8時(shí)，直接寫出x的取值范圍.（12分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將AABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9（1畫出旋轉(zhuǎn)之后的AAB，C；求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積.參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】首先根據(jù)A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)AC//BD〃y軸，及反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出CD兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出AC,BD的長,根據(jù)三角形的面積公式表示出Saoac,Saabd的面積，再根據(jù)AOAC與XABD的面積之和為，列出方程，求解得出答案.【詳解】把x=l代入一.得：y=l,把x=2代入—.得：y=；,——口 2，B(2,1?；AC〃BD〃y軸，?,.C(1,K),D(2,)jC.?.AC=k-l,BD=-,k/Saoac=.(k-1)xl,Saabd=.(?)xl,1k1又?.?△OAC與4ABD的面積之和為.，J/.(k-1)xl+(-)xl=,解得：k=3;1k1 3故答案為B.【點(diǎn)睛】:此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵.2^A【解析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其側(cè)面積.【詳解】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm,底面半徑為8+l=4cm,故側(cè)面積=7rrl=7rx6x4=147rcmi.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.3、B【解析】試題分析：從上邊看是一個(gè)同心圓，外圓是實(shí)線，內(nèi)圓是虛線，故選B.點(diǎn)睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.看得見部分的輪廓線要畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線.4、A【解析】解：①由函數(shù)圖象，得a=120+3=40,故①正確，②由題意，得5.5-3-120+(40x2),=2.5-1.5,=1.甲車維修的時(shí)間為1小時(shí)；故②正確，③如圖：：.B(4,120)..?乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往8地，比甲早30分鐘到達(dá).：.E(5,240).，乙行駛的速度為：240+3=80,乙返回的時(shí)間為：240+80=3,：.F(8,0).設(shè)的解析式為y尸%f+加，EF的解析式為第=公什岳，由圖象得，120=4勺+4 j240=5.+4240=5.5左]+4'[O=8A：2+b2 '億=80 [k,=-80解得%1=一200，1=640，??yi=80f-200,j2=-80/+640,當(dāng)J1=J2時(shí)，80/-200=-80/+640,t=5.2.??兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.2小時(shí)，故弄③正確，④當(dāng)U3時(shí)，甲車行的路程為：120km,乙車行的路程為：80x(3-2)=80km,:.兩車相距的路程為：120-80=40,千米，故④正確，故選A.5、A【解析】根據(jù)“用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺”可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決.【詳解】由題意可得，y=x+4.5V 90.5y=x-l故選A.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組.6、C【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出NB=NC=60。，由等角的補(bǔ)角相等可得出NBAP=NCPD,進(jìn)而即可證出△ABP-APCD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出y:“+x,對照四個(gè)選項(xiàng)即可得出.a【詳解】VAABC為等邊三角形，.*.ZB=ZC=60o,BC=AB=a,PC=a-x.VZAPD=60°,ZB=60°,:.ZBAP+ZAPB=120°,ZAPB+ZCPD=120°,.\ZBAP=ZCPD,/.△ABP^APCD,CDPC_nya-x???一=—，即=二——,BPABxa：?y=--x2+x.a故選C.【點(diǎn)睛】考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)找出y=，!x2+x是解題a的關(guān)鍵.7、D【解析】9試題解析：根據(jù)題意得一=30%,解得n=30,n所以這個(gè)不透明的盒子里大約有3()個(gè)除顏色外其他完全相同的小球.故選D.考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率.8、D【解析】試題分析：列舉出所有情況，看取出的兩個(gè)都是黃色球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.試題解析：畫樹狀圖如下：/1\/N/N/N苗苗訂苗苗幺T苗苗訂苗苗苗共有12種情況，取出2個(gè)都是黃色的情況數(shù)有6種，所以概率為g故選D.考點(diǎn)：列表法與樹狀法.9、D【解析】先求出點(diǎn)M到x軸、y軸的距離，再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可.【詳解】解：??,點(diǎn)M的坐標(biāo)是(4,3),...點(diǎn)M到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,:點(diǎn)M(4,3),以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，?\r的取值范圍是3VrV4,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和直線與圓的位置關(guān)系，能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.10、B【解析】分析：直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案.詳解：如圖所示：將這兩個(gè)三角形的一組等邊重合，拼合成一個(gè)無重疊的幾何圖形，其中軸對稱圖形有4個(gè).圖4故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和軸對稱圖形，正確把握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】根據(jù)平方根，數(shù)軸，有理數(shù)的分類逐一分析即可.【詳解】①= = 是錯(cuò)誤的:②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系，故說法正確；③,?173=4,故-2是石的平方根，故說法正確；④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確；⑤兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)，如和r是錯(cuò)誤的；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確；故正確的是②③④⑥共4個(gè)；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，數(shù)軸及平方根的概念，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如等，也有汗這樣的數(shù).12、A【解析】?.?在：平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個(gè)圖形中屬于中心對稱圖形的有：平行四邊形、菱形和圓三種,

3..?從四張卡片中任取一張，恰好是中心對稱圖形的概率7故選A.二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分13、4n【解析】試題解析：,??四邊形AoBiAiC是菱形，NAoB】Ai=6O。，.,.△AoBiAi是等邊三角形.設(shè)△A<BAi的邊長為m”則Bi(避空，色)；2n22 22n29代入拋物線的解析式中得：-3解得mi=0(舍去)，mi=l；故4AoBiAi的邊長為1,同理可求得△AiB2A2的邊長為2,依此類推，等邊AAn.iB?A?的邊長為n,故菱形An.lBnAnCn的周長為4n.考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.14、n(m-1)].【解析】先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m'n-lmn+n=n(m1-lm+1)=n(m-1)1.故答案為n(m-1)15、(-G，1)【解析】如圖作AF_Lx軸于F,CEJLx軸于E..?四邊形ABCD是正方形，.*.OA=OC,ZAOC=90°,VZCOE+ZAOF=90°,ZAOF+ZOAF=90°,/.ZCOE=ZOAF,在△COE^QAoaf中，NCEO=NAFO=90°'NCOE=ZOAF,OC=OA.,.△COE^AOAF,.\CE=OF,OE=AF,A(1,百)，.?.CE=OF=1,OE=AF=5??點(diǎn)C坐標(biāo)(-百，1),故答案為(-1).點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用的輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.注意：距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?16、(a+1)I【解析】原式提取公因式，計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】原式=(a+1)[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+...+a(a+1)98]>=(a+1)2[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+...+a(a+1)=(a+1)3[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+...+a(a+1)%],=(a+1)故答案是:(a+1)【點(diǎn)睛】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.17、(1,-2).【解析】若設(shè)y),則由題目中對“實(shí)際距離”的定義可得方程組：3-x+1-j=j+1+x+1=1-x+3+j,解得：x=l,y=-2,則M(1,-2).故答案為(1,-2).18、10<3<1072.【解析】根據(jù)題設(shè)知三角形ABC是直角三角形，由勾股定理求得AB的長度及由三角形的三邊關(guān)系求得a的取值范圍；然后根據(jù)題意列出二元二次方程組，通過方程組求得xy的值，再把該值依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系置于一元二次方程z2.az+"=10°=0中，最后由根的判別式求得a的取值范圍.2【詳解】：M是AB的中點(diǎn)，MC=MA=5,.,.△ABC為直角三角形，AB=10；.\a=AC+BC>AB=10；令A(yù)Ox、BC=y.x+y==a**x2+y2=100*

...A=a<4x￡izlP0x、y是一元二次方程z2-az+"-10°=0的兩個(gè)實(shí)根,2...A=a<4x￡izlP0K）,即aRO0.綜上所述，a的取值范圍是10<aW10j5.故答案為10<a<10V2.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線及根的判別式.此題的綜合性比較強(qiáng)，解題時(shí)，還利用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式的知識點(diǎn).三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、⑴a=3,B（—3,1）；⑴P（—2,0）,Q（0,2）.【解析】（1）由點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，將A（-1,a）代入y=x+4,求出a的值，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組即可求出點(diǎn)B坐標(biāo)；（D作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A，，作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，，連接A，B，，交x軸于點(diǎn)P,交y軸于點(diǎn)Q,連接PB、QA.利用待定系數(shù)法求出直線A，B，的解析式，進(jìn)而求出P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（-1,a）代入一次函數(shù)y=x+4,得：a=-l+4,解得：a=3,.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,3）.把點(diǎn)A（-1,3）代入反比例函數(shù)丫=&,X得：k=-3,皿 3???反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)二?一.xjy=x+4聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式成方程組得： 3解得：〈或x=解得：〈或x=-3y—l點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3,1）.故答案為3,(-3,1)；(D作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A，，作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，，連接A，B，，交x軸于點(diǎn)P,交y軸于點(diǎn)Q,連接PB、QA,如圖所示.?.?點(diǎn)B、B，關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1),點(diǎn)B，的坐標(biāo)為(-3,-1),PB=PB',?.?點(diǎn)A、A，關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,3),二點(diǎn)A，的坐標(biāo)為(1,3),QA=QAS/.BP+PQ+QA=B，P+PQ+QA，=AB,值最小.設(shè)直線的解析式為y=mx+n,把A把A，，B，兩點(diǎn)代入得:m+〃=3-3m+〃=-1直線A，B，的解析式為y=x+l.令y=0,則x+l=O,解得：x=-L點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,0),令x=0,則y=L點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,1).【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、軸對稱中的最短線路問題，解題的關(guān)鍵是：(1)聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)；(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出點(diǎn)P、Q的位置.本題屬于基礎(chǔ)題，難度適中，解決該題型題目時(shí)，聯(lián)立解析式成方程組，解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵.320、(1)48°(1)證明見解析(3)-4【解析】(1)連接CD,根據(jù)圓周角定理和垂直的定義可得結(jié)論；(1)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：ZABE=ZAEB,再證明NBCG=NDAC,可得CD=PB=PD，則所對的圓周角相等，根據(jù)同弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系可得結(jié)論；(3)過O作OGJ_AB于G,證明△COF^AOAG,則OG=CF=x,AG=OF,設(shè)OF=a,則OA=OC=lx-a,3根據(jù)勾股定理列方程得：(lx-a)'=x'+a',則a==x,代入面積公式可得結(jié)論.4【詳解】(1)連接CD,TAD是。O的直徑，.'.ZACD=90o,/.ZACB+ZBCD=90°,VADXCG,:.ZAFG=ZG+ZBAD=90°,VZBAD=ZBCD,.?.ZACB=ZG=48°；(1)VAB=AE,.,.ZABE=ZAEB,VZABC=ZG+ZBCG,NAEB=NACB+NDAC,由(1)得：NG=NACB,；.NBCG=NDAC,CD=PB，TAD是。。的直徑，AD±PC,?*-CD=PD，?*-CD=PB=PD>.?.ZBAD=1ZDAC,VZCOF=1ZDAC,工ZBAD=ZCOF；(3)過O作OG_LAB于G,設(shè)CF=x,CF.tanZCAF=—= ,AF.\AF=lx,VOC=OA,由(1)得：NCOF=NOAG,VZOFC=ZAGO=90°,.'.△COF^AOAG,OG=CF=x,AG=OF,設(shè)OF=a,貝ljOA=OC=lx-a,RSCOF中，CO^CF'+OF1,(lx-a)^x1+a1,3a=x,43.".OF=AG=-x,4VOA=OB,OG±AB,3.\AB=lAG=-x,2【點(diǎn)睛】圓的綜合題，考查了三角形的面積、垂徑定理、角平分線的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)圓周角定理找出NACB+NBCD=90。；（1）根據(jù)外角的性質(zhì)和圓的性質(zhì)得：CD=PB=PD.（3）利用三角函數(shù)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程解決問題.21、（1）A種樹苗的單價(jià)為200元，B種樹苗的單價(jià)為300元；（2）1（）棵【解析】試題分析：（D設(shè)B種樹苗的單價(jià)為x元，則A種樹苗的單價(jià)為y元.則由等量關(guān)系列出方程組解答即可；（2）設(shè)購買A種樹苗a棵，則B種樹苗為（30-a）棵，然后根據(jù)總費(fèi)用和兩種樹苗的棵數(shù)關(guān)系列出不等式解答即可.試題解析：（D設(shè)B種樹苗的單價(jià)為x元，則A種樹苗的單價(jià)為y元，3y4-5x=2100可得：｛”+10彳=3800'x=300解得：〈 ,y=200答：A種樹苗的單價(jià)為200元，B種樹苗的單價(jià)為300元.(2)設(shè)購買A種樹苗a棵，則B種樹苗為(30-a)棵，可得:200a+300(30-a)<8000,解得：a>10,答：A種樹苗至少需購進(jìn)10棵.考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用【解析】(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)累、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕可以解答本題(2)根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題.【詳解】解：(1)原式=：+；x；—1,42211,=—I 1,4421(2)原式二止1.二X一,a -2。+1_(q+1)(q-1)a。+1【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.23、(1)P=-;(2)P=-.2 4【解析】試題分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.試題解析：(1)甲、乙兩名學(xué)生到A、B兩個(gè)書店購書的所有可能結(jié)果有：從樹狀圖可以看出，這兩名學(xué)生到不同書店購書的可能結(jié)果有AB、BA共2種，41所以甲乙兩名學(xué)生在不同書店購書的概率P（甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書）=-=-；82（2）甲、乙、丙三名學(xué)生AB兩個(gè)書店購書的所有可能結(jié)果有：從樹狀圖可以看出，這三名學(xué)生到同一書店購書的可能結(jié)果有AAA、BBB共2種，21所以甲乙丙到同一書店購書的概率P（甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書六84點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24、男生有12人，女生有21人.【解析】3設(shè)該興趣小組男生有X人，女生有y人，然后再根據(jù)：（男生的人數(shù)-1）x24=女生的人數(shù)，（女生的人數(shù)〃）xm=男生的人數(shù)，列出方程組，再進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，ry=2（x-l）-l依題意得： 3,,、，卜=產(chǎn)1）答：該興趣小組男生有12人，女生有21人.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中各個(gè)量之間的關(guān)系，并找出等量關(guān)系列出方程組.25、燈桿AB的長度為2.3米.【解析】過點(diǎn)A作4/_LCE,交CE于點(diǎn)F,過點(diǎn)8作5G_LA尸，交AF于點(diǎn)G,貝lj尸G=BC=2.設(shè)4/=a?知E尸=4尸=隊(duì)AFx。尸= =一，由DE=13.3求得x=H.4,據(jù)此知AG=A尸-G尸=1.4,再求得NA5G=NA8C-NC8G=30?？傻胻anNADF6AB=2AG=2.3.【詳解】過點(diǎn)A作交CE于點(diǎn)F,過點(diǎn)8作8G_LA/，交4尸于點(diǎn)G,貝IJ尸G=8C=