2021-2022學年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（下）期末數(shù)

學試卷0 1 20 1 2 3 4 5A.一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.在平面直角坐標系中，點2（一2,-3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2.4的算術平方根為（）A.-2 B.2 C.±2D.V23.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.V16 B.3.14 C.—11D.V74.不等式組｛；；；：：北的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）B.J_?_?~~1I?AB.TOC\o"1-5"\h\z0 1 2 3 4 5D.J■―?~~?~~~~~~0 1 2 3 4 5D.J―?—?~~~~~L_>0 ） 2 3 4 55.要調查下列問題，適合采用全面調查（普查）的是（）A.中央電視臺講學第一課》的收視率B.某城市居民6月份人均網上購物的次數(shù)C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程6.已知號二是方程2%+3丫=5的解，則a的值為（）3 B.—3 C.： D.-g7.下列命題中，是真命題的是（）A,若a>b,則a?>b2a,b,c是直線，若a_Lb,b1c,則a_Lc

C.內錯角相等D.兩直線平行，同旁內角互補a,b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a<V7vb,則a+b的值為（）TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.5 C.7 D.13如圖，AB//CD,Z1=45°,乙3=80。，則42的度 / /R數(shù)為（）30° /35° 2"d40°D.45°.若關于x的不等式7nx-n>0的解集是尤<：,則關于x■的不等式+n）x>n-m的解集是（）A.x<~|B.x>-|C.x<| D.x>|二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）.-27的立方根是.體育老師從七年級學生中抽取40名參加全校的健身操比賽.這些學生身高（單位:cm）的最大值為175,最小值為155.若取組距為3,則可以分成組.13.如圖，直線AB,CD相交于點。，OE平分4BOD,。尸平13.分乙COE.若乙BOF=30°,則4DOE=°.已知方程組『》二3=：與k*+3ny=51 則血+“=.小明家準備裝修一套新房，若甲、乙兩家裝修公司合作需6周完成，裝修費用為5.2萬元；若甲公司單獨做4周，剩下的由乙公司做，還需9周完成，此時裝修費用為4.8萬元.若小明只選甲公司單獨完成，則他需要付給甲公司裝修費用 萬元..若關于x的不等式組｛:二：：；的解集中任意一個x的值都不在1<x<4的范圍內，則a的取值范圍是.三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）.解方程組沅2y=2.(%+y=5.解不等式組I："-3① 請按下列步驟完成解答.(I)解不等式①，得；(D)解不等式②，得：(DI)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；????1???-2-101234(IV)原不等式組的解集為；.填空完成推理過程：如圖，點A,B,C在一條直線上，AD//BE,41=42,求證：乙4=4E.證明：(已知)，Z4=AEBC().???Z1=42(已知)，???DE//AC{).乙E=().乙4=NE(等量代換)..如圖，長方形ABCD中放有6個形狀、大小相同的長方形(空白區(qū)域)，求圖中陰影部分的面積..“微信”“支付寶”“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利.九年級數(shù)學小組在校內對“你最認可的新生事物”進行調查，隨機調查了m名學生，每名學生從如圖四種中必選一種且只能選擇一種，將調查結果繪制成如圖所示不完整

的統(tǒng)計圖.的統(tǒng)計圖.(1)根據(jù)圖中信息，求出：m=,n=；(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)根據(jù)抽樣調查的結果，請估算在全校1800名學生中，最認可“微信”和“支付寶”這兩樣新生事物的學生共有多少名？.為了豐富同學們的課余生活.某校舉行了“閱讀紅色經典，汲取青春能量”詩歌朗誦活動，準備購買筆記本和夾子兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學生.已知購買2個筆記本和3個夾子共需45元；購買1個筆記本和2個夾子共需25元.(1)求購買一個筆記本和一個夾子各需要多少元？(2)若學校計劃購買這兩種文具共120個，筆記本不低于38個，并且投入資金不多于1000元，請問有哪幾種購買方案？.如圖1,AB//CD,點E在AB上，點H在上，點尸在直線AB,CD之間，連接EF,FH,乙BEF=a,乙FHD=0.(1)直接寫出NE燈/的度數(shù)為:(2)如圖2,若平分MN平分4BEF,證明：/.EFH+2zM=180°：(3)如圖3,若乙BEN=；4BEF,乙MHC=；4FHC,貝1J4M=.(用含有n,a,夕的式子表示).在平面直角坐標系中，已知點4(a,0),B(O,b),若a,b滿足(a-b+6)2+|2a-3b+14|=0.(1)求點A,B的坐標;(2)將線段AB向右平移2個單位至CO,線段CC與y軸交于點E,求點E的坐標;(3)點P為直線CD上一動點，連接BC,PB,若44Sabcp<6，則點P的橫坐標4的取值范圍是.答案和解析.【答案】C【解析】解：???點P的橫坐標一2<0,縱坐標為-3<0,???點P(-2,-3)在第三象限.故選：C.應先判斷出點P的橫縱坐標的符號，進而判斷其所在的象限.本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點.四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(一,+);第三象限(一,一)；第四象限(+,—)..【答案】B【解析】解：v22=4,.?.4的算術平方根是2,故選：B.依據(jù)算術平方根的定義求解即可.本題主要考查的是算術平方根的定義，掌握算術平方根的定義是解題的關鍵..【答案】D【解析】解：A、V16=4.是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；8、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；力、正確.故選：D.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：7T,2兀等；開方開不盡的數(shù)：以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)..【答案】A【解析】解：由3x-9<0,得：x<3,則不等式組的解集為x<3,故選：A.分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵..【答案】C【解析】【分析】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.【解答】解：4、調查中央電視臺歷學第一課》的收視率，適合抽查，故本選項不合題意；8、調查某城市居民6月份人均網上購物的次數(shù)，適合抽查，故本選項不合題意：C、調查即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量，適合采用全面調查（普查），故本選項符合題意；。、調查某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽查，故本選項不合題意.故選：C..【答案】A【解析】解：把代入方程2x+3y=5,得：—4+3q=5,解得a=3.故選：A.把代入方程計算即可求出°的值.此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.【解析】解：4當a=0,6=-1時，滿足a>b,但是a2cb2,故A不符合題意；B.a,b,c是直線，若a_Lb,bLc,貝！|a〃c,故B不符合題意；C.兩直線平行，內錯角相等，故C不符合題意；D兩直線平行，同旁內角互補，是真命題，故。符合題意；故選：D.根據(jù)不等式的性質，平行線的性質，垂線的性質解答即可.本題主要考查了不等式的性質，平行線的性質，垂線的性質，熟練掌握相關的性質是解答本題的關鍵.8.【答案】B【解析】解：???4<7<9,2<V7<3.a,b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a<V7<b，???q=2,6=3,???Q+b=2+3=5,故選:B.估算出位的值即可解答.本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握平方數(shù)是解題的關鍵..【答案】B【解析】過點E作EF〃/18,利用兩直線平行，內錯角相等即可求出42的度數(shù)，本題主要考查了平行線的性質，構建合適的平行線是本題解題的關鍵.解：如圖：過點E作EF〃AB,-AB//CD,AB//CD//EFVZ1=Z.GEF=45°,Z.2=Z3-Z.GEF=80°-45°=35°.故選B..【答案】A【解析】【分析】本題考查了不等式的解集以及不等式的性質，要熟練掌握不等式的性質3.先解關于x的不等式mx-n>0,得出解集，再根據(jù)不等式的解集是從而得出m與n的關系，選出答案即可.【解答】解：:關于x的不等式mx-n>0的解集是x<2，..n1m<0'm=?解得m=5n,n<0,???解關于》的不等式(加+71)%>九一小得，X<一n-5n2故選4..【答案】-3【解析】解：因為(-3)3=-27,所以V女=一3故答案為：—3.根據(jù)立方根的定義求解即可.此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方.由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根.注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的符號相同..【答案】7【解析】解：???極差為175-155=20,且組距為3,則組數(shù)為20+327(組)，故答案為：7.計算最大值與最小值的差，除以組距即可求得.此題考查的是組數(shù)的確定方法，掌握組數(shù)=極差+組距是關鍵..【答案】40【解析】解：OE平分乙BOD,--/.BOE=Z.DOE,設乙BOE=4DOE=X,則有4COE=180°-X,???OF平分“OE,1 1:.zFOF=i(180°-x)=90°由題意得：/-EOF-/.BOE=30°,HP90°--x-x=30°,解得：x=40°,則"0。=40°,故答案為：40.利用角平分線定義計算即可求出所求.此題考查了角平分線定義，熟練掌握它的性質是解本題的關鍵..【答案】y【解析】解：依題意已知兩個方程組的解就是「:一：，=/的解，解這個方程組得仁二;，然后把這個解分別代入原來含有m、n的兩個方程中組成關于m、n的方程組(2m4-n=712m+3n=51'解之得=一段，In=2229m4-n=,2故答案為：Y,首先解方程組gj二然后把所得的解代入已知兩個方程組中從而得到關于小、n的方程組，解這個方程組即可求解.本題主要考查了二元一次方程組的解，同時也利用了同解方程的定義得到新的的方程組求解..【答案】61 6%【解析】解：設甲公司單獨做需要X周完成，則乙公司單獨做需要口=/周完成,6X4 9依題意得：［+亙=1,X-6解得：x=10,經檢驗，x=10是原方程的解，且符合題意.設甲公司裝修一周所需費用為a萬元，乙公司裝修一周所需費用為b萬元，依題意得：｛黑：案=管，14q+9b=4.8??ctx=~x10=6.???若小明只選甲公司單獨完成，則他需要付給甲公司裝修費用6萬元.故答案為：6.設甲公司單獨做需要x周完成，則乙公司單獨做需要M周完成，利用甲公司完成的工作量+乙公司完成的工作量=總工作量，即可得出關于X的分式方程，解之經檢驗后即可得出X的值，設甲公司裝修一周所需費用為a萬元，乙公司裝修一周所需費用為b萬元，根據(jù)“甲、乙兩家裝修公司合作6周，裝修費用為5.2萬元：甲公司做4周，乙公司做9周，裝修費用為4.8萬元”，即可得出關于a,b的二元一次方程組，解之即可求出a,b的值，再將其代入ax中即可求出結論.本題考查了分式方程的應用以及二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出分式方程（或二元一次方程組）是解題的關鍵..［答案】a<—1或a>3【解析】解：解不等式x—a>l,得：x>a+1,解不等式x—a<2,得：x<a+2,則不等式組的解集為a+1<x<a+2,???解集中任意一個x的值都不在1Wx44的范圍內,a+2<1或a+1>4,解得：a<一1或a>3,故答案為：a<—1或a>3.分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，再結合解集中任意一個x的值都不在1<%<4的范圍內可得答案.本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。捍笮⌒〈笾虚g找：大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵..【答案】解：卜一2，；2?5+y=5 ②(2)-(J)?得3y=3,解得：y=1?把y=1代入②，得x+l=5,解得：x=4,所以原方程組的解是｛;二:【解析】②-①得出3y=3,求出y,再把y=1代入②求出x即可.本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵..【答案】x<21<x<2【解析】解：(I)解不等式①，得xNl：(II)解不等式②，得x<2：(DI)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；-J 1 1 6-1 1_>-2-101234(W)原不等式組的解集為1<%<2,故答案為：x>1.x<2,1<x<2.分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.19.【答案】兩直線平行，同位角相等內錯角相等，兩直線平行LEBC兩直線平行,內錯角相等【解析】證明：:A/V/BE（已知），.?.乙4=4EBC（兩直線平行，同位角相等）.???41=42（已知），,.CE〃AC（內錯角相等，兩直線平行）.??NE=NEBC（兩直線平行，內錯角相等）.??乙4=NE（等量代換）.故答案為：兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行；4E8C；兩直線平行，內錯角相等.由平行線的性質得出〃= 由內錯角相等得出EC〃AC,由平行線的性質得出ZF=CBE,即可得出結論.本題考查了平行線的判定與性質.熟練掌握平行線的判定與性質是解決問題的關鍵，注意它們的區(qū)別..【答案】解：設小長方形的長為xcm,寬為yc?n,依題意得：是8，解得:???16（2y+8）—6xy=16x（2x24-8）-6x10x2=72.答：圖中陰影部分的面積為72cm2.【解析】設小長方形的長為xcm,寬為ycm,根據(jù)圖中給出的各數(shù)據(jù)，即可得出關于X,y的二元一次方程組，解之即可得出x,y的值，再利用圖中陰影部分的面積=大長方形的面積-6x小長方形的面積，即可求出結論.本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵..【答案】10035【解析】解：（1）10+10%=100（人）,即m=100,“網購”人數(shù)：100x15%=15（人），“支付寶”人數(shù)：100-40-15-10=35（人），35+100=35%,因此n=35,故答案為：100,35；(2)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:(3)1800x篙薩=1350(人)，答：全校1800名學生中，最認可“微信”和“支付寶”這兩樣新生事物的大約有1350人.(1)樣本中，認可“共享單車”的有10人，占調查人數(shù)的10%,可求出調查人數(shù)，即m的值，進而求出“網購”的人數(shù)，“支付寶”的人數(shù)和所占的百分比，確定n的值；(2)求出“支付寶”“網購”人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；(3)樣本中，“微信”和“支付寶”占調查人數(shù)的喏，因此估計總體1800人中“微信”和''支付寶”也占需.本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，掌握兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量關系是正確解答的前提..【答案】解：(1)設購買一個筆記本需要x元，一個夾子需要y元,依題意得：｛1^==255'解得:療.答：購買一個筆記本需要15元，一個夾子需要5元.(2)設購買ni個筆記本，則購買(120-m)個夾子，依題意得：｛除3；5(]2o_m)<1000,解得：38WX440.又「X為整數(shù)，???X可以為38,39,40,???共有3種購買方案，方案1：購買38個筆記本，82個夾子：方案2：購買39個筆記本，81個夾子；方案3：購買40個筆記本，80個夾子.【解析】(1)設購買一個筆記本需要X元，一個夾子需要y元，根據(jù)“購買2個筆記本和3個夾子共需45元；購買1個筆記本和2個夾子共需25元”，即可得出關于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結論；(2)設購買m個筆記本，則購買(120-m)個夾子，根據(jù)“購買筆記本不低于38個，并且投入資金不多于1000元”，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為整數(shù)，即可得出各購買方案.本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組.23.［答案］a+萬Z.EFH+nzM=180°【解析】(1)解：過F點作FG〃AB,圖I:.Z.BEF=Z.EFG,-AB//CD,FG//CD,：.乙GFH=4FHD,???Z.EFH=Z.BEF+乙FHD,vZ.BEF=a,Z.FHD=：.乙EFH=a+0,故答案為：a+。；(2)證明：由(1)知：/.EFH=Z.BEF+/.FHD,,:AB//CD,/.MAE=乙AHD=^AHF+乙FHD,vZM+/.MAE+乙4EM=180°,乙4EM=乙BEN,ZM+Z.AHF+Z.FHD+乙BEN=180°,???HM平分/CHF,MN平分NBEF,1 1??Z-AHF=-zCWF,Z.BEN="EF,2 2?:乙CHF=180°-zFHD,??Z.AHF=90°-izFHD,2Z.M+90°--Z.FHD+/.FHD+-Z.BEF=180°,B|JzM+i(Z.FHD+zBEF)=90°,Z.M+-Z.EFH=90°,2即乙EFH+24M=180°；(3)解：由(1)知：乙EFH=LBEF+乙FHD,AB//CD,：.Z.MAE=Z.AHD=/-AHF+乙FHD,vZ-M+/.MAE+Z.AEM=180°,Z.AEM=(BEN,:.Z.M+乙AHF+Z.FHD+乙BEN=180°,i iv乙BEN=上乙BEF,Z.MHC=izFHC,乙CHF=180°-乙FHD,n n：.UHF=?"HF=^(180°-乙FHD),4M+?(180°-乙FHD)+乙FHD+；乙BEF=180°,即4M+；(tFHD+乙BEF)=工x180。，nTOC\o"1-5"\h\z一.1 180°zM+-Z.EF