金融風(fēng)險(xiǎn)管理

第九章利率風(fēng)險(xiǎn)Ⅱ金融風(fēng)險(xiǎn)管理1這一章將介紹另一種基于市場(chǎng)價(jià)值來(lái)控制和管理利率風(fēng)險(xiǎn)的模型:有效期限模型（久期模型）的概念有效期限的計(jì)算有效期限的經(jīng)濟(jì)含義有效期限與利率風(fēng)險(xiǎn)防范這一章將介紹另一種基于市場(chǎng)價(jià)值來(lái)控制和管理利率風(fēng)險(xiǎn)的模型:2有效期限的定義有效期限：是一種以現(xiàn)金流量的相對(duì)現(xiàn)值為權(quán)重的加權(quán)平均到期期限。有效期限不但考慮了資產(chǎn)（或負(fù)債）的期限，還考慮了所有現(xiàn)金流發(fā)生（或支付）的時(shí)間。

被認(rèn)為是一種更全面的測(cè)量利率風(fēng)險(xiǎn)的方法。有效期限的定義3有效期限的一般公式有效期限：D=∑nt=1[Ct?t/(1+r)t]/∑nt=1[Ct/(1+r)t]其中： D=有效期限 t=未來(lái)的時(shí)間周期

Ct=在t時(shí)間內(nèi)收到的現(xiàn)金流量 n=現(xiàn)金流量發(fā)生的最后一個(gè)時(shí)期r=年收益率或當(dāng)前市場(chǎng)利率水平有效期限的一般公式有效期限：4有效期限因?yàn)閭膬r(jià)格等于其所有現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和，有效期限可據(jù)此表現(xiàn)為另一種形式： D=∑nt=1[t(PresentValueofCt/Price)]注意：權(quán)重對(duì)應(yīng)于相關(guān)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值有效期限5有效期限的計(jì)算假設(shè)某4年期美國(guó)債券，年息票率為8%，面值是$1,000，年到期收益率（r）為8%.該債券每年支付一次利息。計(jì)算其有效期限？每年應(yīng)支付息票為：$1,000×8%=$80每次現(xiàn)金流量的現(xiàn)值：CFt×(1/(1+r)t)貼現(xiàn)因子：1/(1+r)t有效期限的計(jì)算假設(shè)某4年期美國(guó)債券，年息票率為8%，面值是6方法1（一般公式）方法1（一般公式）7方法2：方法2：8例2：假設(shè)某2年期美國(guó)債券，年息票率為8%，面值是$1,000，年到期收益率（r）為12%.該債券每半年支付一次利息。計(jì)算其有效期限？每年應(yīng)支付息票為：$1,000×8%=$80每半年應(yīng)支付息票為：$80×(1/2)=$40每半年的收益率（r）：12%×(1/2)=6%每次現(xiàn)金流量的現(xiàn)值：CFt÷(1+0.06)t例2：假設(shè)某2年期美國(guó)債券，年息票率為8%，面值是$1,09方法1：方法1：10方法2：方法2：11零息債券的有效期限零息債券：有效期限=到期期限其他任何到期前有現(xiàn)金支付的債券：有效期限<到期期限零息債券的有效期限12有效期限的特點(diǎn)有效期限和到期期限:有效期限D(zhuǎn)隨著到期期限M的增加而增加,但是增加的速度是遞減的。有效期限和收益率：有效期限D(zhuǎn)隨著收益率的提高而減少。有效期限和票面利息：票面利息越高，有效期限D(zhuǎn)越短。有效期限的特點(diǎn)有效期限和到期期限:13有效期限的經(jīng)濟(jì)含義有效期限是一種直接衡量資產(chǎn)或負(fù)債的利率敏感性或利率彈性的方法。 [dP/P]/

[dR/(1+R)]=-D或者，dP/P=-D[dR/(1+R)]=-MD×dR其中，MD=D/(1+R)MD被稱為修正有效期限有效期限的經(jīng)濟(jì)含義有效期限是一種直接衡量資產(chǎn)或負(fù)債的利率敏14有效期限的經(jīng)濟(jì)含義要評(píng)估價(jià)格的變動(dòng)，上述公式還可改寫為： dP=-D[dR/(1+R)]P=-(MD)×(dR)×(P)該公式直觀的告訴我們，dPand–D存在著直接的線性關(guān)系半年付息一次的債券: (dP/P)=-D[dR/(1+(R/2)]有效期限的經(jīng)濟(jì)含義要評(píng)估價(jià)格的變動(dòng)，上述公式還可改寫為：15金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)負(fù)債表的風(fēng)險(xiǎn)防范

有效期限缺口:在資產(chǎn)負(fù)債表中,E=A-L因此,△E=△A-△L運(yùn)用有效期限：

△E=[-DAA+DLL]△R/(1+R)or

△E=-[DA-DLk]A(△R/(1+R))其中，k=L/A反應(yīng)了金融機(jī)構(gòu)的負(fù)債資產(chǎn)杠桿比率金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)負(fù)債表的風(fēng)險(xiǎn)防范有效期限缺口:16DurationandImmunizing利率變化對(duì)股權(quán)資本凈值△E的影響分為：杠桿調(diào)整有效期限缺口：DA–DLk金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)規(guī)模：A利率沖擊的大?。骸鱎/(1+R)DurationandImmunizing17例：假設(shè)某金融機(jī)構(gòu)的管理人員已計(jì)算出DA=5年,DL=3年并且，預(yù)測(cè)利率不久將會(huì)從10%上升至11%，△R=1%該金融機(jī)構(gòu)A=100,L=90和E=10.如果對(duì)于利率的預(yù)測(cè)是準(zhǔn)確的，那么股東凈值的可能損失是？

△E=-[DA-DLk]A(△R/(1+R))=-[5-3(90/100)]100[.01/1.1]=-2.09（百萬(wàn)美元）例：假設(shè)某金融機(jī)構(gòu)的管理人員已計(jì)算出18為使該金融機(jī)構(gòu)的股東凈值從利率變動(dòng)中免受損失調(diào)整DA,DLork.金融風(fēng)險(xiǎn)管理講義19假如一家商業(yè)銀行，其擁有的資產(chǎn)和負(fù)債（均以市場(chǎng)價(jià)值入賬，單位為百萬(wàn)美元，利息按年支付）如下：資產(chǎn)包括現(xiàn)金100，年收益率為14%、償還期為3年的商業(yè)貸款900，年收益率為10%、償還期為10年的國(guó)債。負(fù)債包括年利率為7%、一年期的一般定期存款500，年利率為8%、償還期為4年的可轉(zhuǎn)讓大額存單600。股本為100。各類資產(chǎn)和負(fù)債的利息按年計(jì)算假如一家商業(yè)銀行，其擁有的資產(chǎn)和負(fù)債（均以市場(chǎng)價(jià)值入賬，單位20金融風(fēng)險(xiǎn)管理講義21假設(shè)所有資產(chǎn)和負(fù)債的利率上升2%假設(shè)所有資產(chǎn)和負(fù)債的利率上升2%22為了使銀行股本凈值不受利率變動(dòng)的影響，特別是利率上升的影響，該銀行可以采取免疫的策略，使得有效期限缺口為零。銀行可以通過(guò)縮減資產(chǎn)的加權(quán)平均有效期限或者增加負(fù)債的加權(quán)平均有效期限來(lái)實(shí)現(xiàn)假設(shè)銀行減少一般性的一年期存款224，而增加利率為8%的6年期以復(fù)利計(jì)算的定期存款224為了使銀行股本凈值不受利率變動(dòng)的影響，特別是利率上升的影響，23金融風(fēng)險(xiǎn)管理講義24當(dāng)利率上升2%時(shí)，銀行的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值是1135，但負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值有所不同當(dāng)利率上升2%時(shí)，銀行的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值是1135，但負(fù)債的市25缺口調(diào)整的主要方法

（預(yù)計(jì)利率上升時(shí)）資產(chǎn)方:增加利率敏感性資產(chǎn)頭寸減少資產(chǎn)組合的有效期限減少固定利率貸款增加浮動(dòng)利率貸款減少長(zhǎng)期貸款增加短期貸款負(fù)債方：減少利率敏感性負(fù)債頭寸增加負(fù)債的有效期限增加固定利率長(zhǎng)期債務(wù)減少浮動(dòng)利率長(zhǎng)期債務(wù)增加長(zhǎng)期存款與長(zhǎng)期借款減少短期存款與短期借款缺口調(diào)整的主要方法

（預(yù)計(jì)利率上升時(shí)）資產(chǎn)方:增26一些大的銀行或者比較富有冒險(xiǎn)精神的金融機(jī)構(gòu)并不單單是利用持續(xù)期缺口模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避（DGap＝0），它們可能會(huì)利用有效期限模型，使股東權(quán)益最大化。一些大的銀行或者比較富有冒險(xiǎn)精神的金融機(jī)構(gòu)并不單單是利用持續(xù)27風(fēng)險(xiǎn)免疫與金融監(jiān)管監(jiān)管機(jī)構(gòu)通常會(huì)對(duì)銀行資本凈值設(shè)定目標(biāo)資本(凈值)率=E/A如果目標(biāo)是

△(E/A)=0:DA=DL如果目標(biāo)是△E=0:DA=kDL風(fēng)險(xiǎn)免疫與金融監(jiān)管28有效期限模型的不足之處風(fēng)險(xiǎn)免疫的動(dòng)態(tài)調(diào)整問(wèn)題利率變動(dòng)與凸性繁重的計(jì)算工資，匹配的代價(jià)高昂模型假定為穩(wěn)定的現(xiàn)金流，未考慮不穩(wěn)定的現(xiàn)金流。如貸款提前清償，存款非預(yù)期提取等有效期限模型的不足之處風(fēng)險(xiǎn)免疫的動(dòng)態(tài)調(diào)整問(wèn)題29演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！30金融風(fēng)險(xiǎn)管理

第九章利率風(fēng)險(xiǎn)Ⅱ金融風(fēng)險(xiǎn)管理31這一章將介紹另一種基于市場(chǎng)價(jià)值來(lái)控制和管理利率風(fēng)險(xiǎn)的模型:有效期限模型（久期模型）的概念有效期限的計(jì)算有效期限的經(jīng)濟(jì)含義有效期限與利率風(fēng)險(xiǎn)防范這一章將介紹另一種基于市場(chǎng)價(jià)值來(lái)控制和管理利率風(fēng)險(xiǎn)的模型:32有效期限的定義有效期限：是一種以現(xiàn)金流量的相對(duì)現(xiàn)值為權(quán)重的加權(quán)平均到期期限。有效期限不但考慮了資產(chǎn)（或負(fù)債）的期限，還考慮了所有現(xiàn)金流發(fā)生（或支付）的時(shí)間。

被認(rèn)為是一種更全面的測(cè)量利率風(fēng)險(xiǎn)的方法。有效期限的定義33有效期限的一般公式有效期限：D=∑nt=1[Ct?t/(1+r)t]/∑nt=1[Ct/(1+r)t]其中： D=有效期限 t=未來(lái)的時(shí)間周期

Ct=在t時(shí)間內(nèi)收到的現(xiàn)金流量 n=現(xiàn)金流量發(fā)生的最后一個(gè)時(shí)期r=年收益率或當(dāng)前市場(chǎng)利率水平有效期限的一般公式有效期限：34有效期限因?yàn)閭膬r(jià)格等于其所有現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和，有效期限可據(jù)此表現(xiàn)為另一種形式： D=∑nt=1[t(PresentValueofCt/Price)]注意：權(quán)重對(duì)應(yīng)于相關(guān)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值有效期限35有效期限的計(jì)算假設(shè)某4年期美國(guó)債券，年息票率為8%，面值是$1,000，年到期收益率（r）為8%.該債券每年支付一次利息。計(jì)算其有效期限？每年應(yīng)支付息票為：$1,000×8%=$80每次現(xiàn)金流量的現(xiàn)值：CFt×(1/(1+r)t)貼現(xiàn)因子：1/(1+r)t有效期限的計(jì)算假設(shè)某4年期美國(guó)債券，年息票率為8%，面值是36方法1（一般公式）方法1（一般公式）37方法2：方法2：38例2：假設(shè)某2年期美國(guó)債券，年息票率為8%，面值是$1,000，年到期收益率（r）為12%.該債券每半年支付一次利息。計(jì)算其有效期限？每年應(yīng)支付息票為：$1,000×8%=$80每半年應(yīng)支付息票為：$80×(1/2)=$40每半年的收益率（r）：12%×(1/2)=6%每次現(xiàn)金流量的現(xiàn)值：CFt÷(1+0.06)t例2：假設(shè)某2年期美國(guó)債券，年息票率為8%，面值是$1,039方法1：方法1：40方法2：方法2：41零息債券的有效期限零息債券：有效期限=到期期限其他任何到期前有現(xiàn)金支付的債券：有效期限<到期期限零息債券的有效期限42有效期限的特點(diǎn)有效期限和到期期限:有效期限D(zhuǎn)隨著到期期限M的增加而增加,但是增加的速度是遞減的。有效期限和收益率：有效期限D(zhuǎn)隨著收益率的提高而減少。有效期限和票面利息：票面利息越高，有效期限D(zhuǎn)越短。有效期限的特點(diǎn)有效期限和到期期限:43有效期限的經(jīng)濟(jì)含義有效期限是一種直接衡量資產(chǎn)或負(fù)債的利率敏感性或利率彈性的方法。 [dP/P]/

[dR/(1+R)]=-D或者，dP/P=-D[dR/(1+R)]=-MD×dR其中，MD=D/(1+R)MD被稱為修正有效期限有效期限的經(jīng)濟(jì)含義有效期限是一種直接衡量資產(chǎn)或負(fù)債的利率敏44有效期限的經(jīng)濟(jì)含義要評(píng)估價(jià)格的變動(dòng)，上述公式還可改寫為： dP=-D[dR/(1+R)]P=-(MD)×(dR)×(P)該公式直觀的告訴我們，dPand–D存在著直接的線性關(guān)系半年付息一次的債券: (dP/P)=-D[dR/(1+(R/2)]有效期限的經(jīng)濟(jì)含義要評(píng)估價(jià)格的變動(dòng)，上述公式還可改寫為：45金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)負(fù)債表的風(fēng)險(xiǎn)防范

有效期限缺口:在資產(chǎn)負(fù)債表中,E=A-L因此,△E=△A-△L運(yùn)用有效期限：

△E=[-DAA+DLL]△R/(1+R)or

△E=-[DA-DLk]A(△R/(1+R))其中，k=L/A反應(yīng)了金融機(jī)構(gòu)的負(fù)債資產(chǎn)杠桿比率金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)負(fù)債表的風(fēng)險(xiǎn)防范有效期限缺口:46DurationandImmunizing利率變化對(duì)股權(quán)資本凈值△E的影響分為：杠桿調(diào)整有效期限缺口：DA–DLk金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)規(guī)模：A利率沖擊的大小：△R/(1+R)DurationandImmunizing47例：假設(shè)某金融機(jī)構(gòu)的管理人員已計(jì)算出DA=5年,DL=3年并且，預(yù)測(cè)利率不久將會(huì)從10%上升至11%，△R=1%該金融機(jī)構(gòu)A=100,L=90和E=10.如果對(duì)于利率的預(yù)測(cè)是準(zhǔn)確的，那么股東凈值的可能損失是？

△E=-[DA-DLk]A(△R/(1+R))=-[5-3(90/100)]100[.01/1.1]=-2.09（百萬(wàn)美元）例：假設(shè)某金融機(jī)構(gòu)的管理人員已計(jì)算出48為使該金融機(jī)構(gòu)的股東凈值從利率變動(dòng)中免受損失調(diào)整DA,DLork.金融風(fēng)險(xiǎn)管理講義49假如一家商業(yè)銀行，其擁有的資產(chǎn)和負(fù)債（均以市場(chǎng)價(jià)值入賬，單位為百萬(wàn)美元，利息按年支付）如下：資產(chǎn)包括現(xiàn)金100，年收益率為14%、償還期為3年的商業(yè)貸款900，年收益率為10%、償還期為10年的國(guó)債。負(fù)債包括年利率為7%、一年期的一般定期存款500，年利率為8%、償還期為4年的可轉(zhuǎn)讓大額存單600。股本為100。各類資產(chǎn)和負(fù)債的利息按年計(jì)算假如一家商業(yè)銀行，其擁有的資產(chǎn)和負(fù)債（均以市場(chǎng)價(jià)值入賬，單位50金融風(fēng)險(xiǎn)管理講義51假設(shè)所有資產(chǎn)和負(fù)債的利率上升2%假設(shè)所有資產(chǎn)和負(fù)債的利率上升2%52為了使銀行股本凈值不受利率變動(dòng)的影響，特別是利率上升的影響，該銀行可以采取免疫的策略，使得有效期限缺口為零。銀行可以通過(guò)縮減資產(chǎn)的加權(quán)平均有效期限或者增加負(fù)債的加權(quán)平均有效期限來(lái)實(shí)現(xiàn)假設(shè)銀行減少一般性的一年期存款224，而增加利率為8%的6年期以復(fù)利計(jì)算的定期存款224為了使銀行股本凈值不受利率變動(dòng)的影響，特別是利率上升的影響，53金融風(fēng)險(xiǎn)管理講義54當(dāng)利率上升2%時(shí)，銀行的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值是1135，但負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值有所不同當(dāng)利率上升2%時(shí)，銀行的