§6.2.3風(fēng)險型決策數(shù)學(xué)模型§6.2.3風(fēng)險型決策數(shù)學(xué)模型

某公司要舉辦產(chǎn)品展銷會，會址打算從甲乙二地中選擇，獲利情況除了選址有關(guān)外，還與晴、陰、雨三種天氣有關(guān)，據(jù)氣象臺預(yù)報，這三種天氣發(fā)生的概率分別為0.2、0.5、0.3，其收益情況見下表．如何確定會址，才能使收益最大？backnext→情境引入引入

問題引導(dǎo)如何對具有風(fēng)險的經(jīng)濟(jì)活動做出最優(yōu)決策？某公司要舉辦產(chǎn)品展銷會，會址打算從甲乙二地中選擇，獲利情backnext→學(xué)習(xí)新知分析

這是一個風(fēng)險決策問題，面臨的自然狀態(tài)（晴、陰、雨）是一種隨機(jī)事件，其概率是可以計算或估計出來的，在依據(jù)不同概率所擬定的多個決策方案中，選擇一種方案，使其能達(dá)到最優(yōu)期望效益．此類問題通常有兩種數(shù)學(xué)模型，一是決策矩陣模型；另一種是決策樹模型．backnext→學(xué)習(xí)新知分析這是一個風(fēng)險決策問題，→學(xué)習(xí)新知探索表中的表示決策者可能采取的2個行動方案，它們彼此相互獨(dú)立，表示各行動方案可能遇到的客觀條件即自然狀態(tài)，對風(fēng)險型決策問題，它們就是隨機(jī)變量，其發(fā)生的概率分別為把第i個行動方案中每個自然狀態(tài)下的效益值與其發(fā)生的相應(yīng)概率乘積的和稱為第i個行動方案的數(shù)學(xué)期望，簡稱期望，記做．

問題引導(dǎo)如何利用決策矩陣模型求最優(yōu)決策？→學(xué)習(xí)新知探索表中的表示決策者可能采取→學(xué)習(xí)新知探索2．分析決策者無法控制的自然狀態(tài)，并預(yù)測各種自然狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率；應(yīng)用決策矩陣表進(jìn)行決策的步驟：1．在確定決策目標(biāo)的基礎(chǔ)上，設(shè)計各種可行的備選方案3.估計、預(yù)測第種方案在第狀態(tài)下的損益值(正值表示收益值，負(fù)值表示損失值)，計算各方案的數(shù)學(xué)期望值

4．把行動方案、自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率、損益值繪制成損益矩陣表如下表：→學(xué)習(xí)新知探索2．分析決策者無法控制的自然狀態(tài)→學(xué)習(xí)新知探索5.比較各方案的期望值，根據(jù)決策目標(biāo)的要求找出最優(yōu)方案，進(jìn)行選優(yōu)決策．→學(xué)習(xí)新知探索5.比較各方案的期望值，根據(jù)決策目標(biāo)的要求

為了開發(fā)某種新產(chǎn)品，需要添加專用設(shè)備，有外購和自制兩種方案可供選擇，根據(jù)有關(guān)市場調(diào)查，建立如下?lián)p益矩陣表.（單位：萬元）backnext例1問題引導(dǎo)在實(shí)際問題中如何利用決策矩陣表具體進(jìn)行決策？→探究例題為了開發(fā)某種新產(chǎn)品，需要添加專用設(shè)備，有外購和自制兩種方backnext例1解→探究例題計算各方案的數(shù)學(xué)期望值

從而得到：從表可見，根據(jù)期望收益值最大的決策準(zhǔn)則，選用外購專用設(shè)備方案．backnext例1解→探究例題計算各方案的數(shù)學(xué)期→學(xué)習(xí)新知探索決策樹由點(diǎn)和線構(gòu)成．由決策點(diǎn)引出的直線稱為方案枝，每一條方案枝代表一個行動方案．由狀態(tài)點(diǎn)引出的直線稱為概率枝，每一條概率枝代表一種自然狀態(tài)及其可能出現(xiàn)的概率．終點(diǎn)代表一種方案在某一狀態(tài)下的損益值，正值表示收益，負(fù)值表示損失．我們稱初始決策點(diǎn)為樹根，終點(diǎn)為樹葉，各點(diǎn)及各枝的組合構(gòu)成決策樹．問題引導(dǎo)如何利用決策樹模型求最優(yōu)決策？→學(xué)習(xí)新知探索決策樹由點(diǎn)和線構(gòu)成．由決策點(diǎn)引出的直線→學(xué)習(xí)新知探索2．由樹葉向樹根方向，逐步計算各個狀態(tài)點(diǎn)和決策點(diǎn)的期望值，并將其值標(biāo)在各相應(yīng)的點(diǎn)上；

應(yīng)用決策樹進(jìn)行決策的步驟：1．根據(jù)所掌握的資料和要求，由樹根出發(fā)，到樹葉為止，畫出決策樹；

3．根據(jù)決策目標(biāo)，從樹根到樹葉，對各決策點(diǎn)上的各個方案進(jìn)行篩選，保留最優(yōu)方案，對其它方案進(jìn)行剪枝，直到樹根，留下的部分就形成了決策方案．

→學(xué)習(xí)新知探索2．由樹葉向樹根方向，逐步計算各個狀態(tài)點(diǎn)和→探究例題例2某漁船要對下個月是否出海打魚作出決策．如果出海后好天，可獲收益5000元，若出海后天氣變壞，將損失2000元，若不出海，無論天氣好壞都要承擔(dān)1000元損失費(fèi)，據(jù)預(yù)測下月好天的概率為0.6，天氣變壞的概率為0.4，應(yīng)如何選擇最佳方案？解（1）由題意畫出決策樹如下問題引導(dǎo)在實(shí)際問題中如何利用決策樹進(jìn)行具體決策？→探究例題例2某漁船要對下個月是否出海打魚作出決策．如→探究例題（2）計算各狀態(tài)點(diǎn)的期望損益值：狀態(tài)點(diǎn)狀態(tài)點(diǎn)

（3）比較狀態(tài)點(diǎn)B，C，顯然出海收益的數(shù)學(xué)期望值大，即2200＞－1000，點(diǎn)B和決策點(diǎn)R之間的方案枝所代表的方案即為所選的最優(yōu)方案，點(diǎn)B的期望值即為決策的效益期望值．最后將狀態(tài)點(diǎn)C剪掉，采用出海打魚方案．→探究例題（2）計算各狀態(tài)點(diǎn)的期望損益值：（3）比較狀態(tài)點(diǎn)→課堂練習(xí)某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，生產(chǎn)出來后暢銷的概率為0.7，滯銷的概率為0.3．現(xiàn)有二種方案：（1）擴(kuò)大工廠的規(guī)模，如果產(chǎn)品暢銷可盈利700萬元，滯銷則虧損300萬元；（2）不改變工廠規(guī)模，如果產(chǎn)品暢銷可可盈利400萬元，滯銷則虧損100萬元．試用決策矩陣表和決策樹的方法選擇一種最佳方案．→課堂練習(xí)某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，生產(chǎn)出來后暢銷的概率為01.兩種決策模型：決策矩陣模型和決策樹模型；2.兩種模型進(jìn)行決策的具體步驟并進(jìn)行具體決策

.backnext→課堂小結(jié)1.兩種決策模型：決策矩陣模型和決策樹模型；2.兩種模型進(jìn)行→布置作業(yè)1．書面作業(yè)必做：《習(xí)題集》中的“練習(xí)6.2.3”選做：習(xí)題6.2中的52．拓展作業(yè)（1）根據(jù)本節(jié)內(nèi)容和自己的專業(yè)、特長，上網(wǎng)閱讀、查找相關(guān)資料，自行學(xué)習(xí)相關(guān)知識。（2）以小組為單位，依據(jù)本節(jié)課所學(xué)知識編寫與生活或?qū)I(yè)相關(guān)的問題（小組之間循環(huán)解答）．→布置作業(yè)1．書面作業(yè)§6.2.3風(fēng)險型決策數(shù)學(xué)模型§6.2.3風(fēng)險型決策數(shù)學(xué)模型

某公司要舉辦產(chǎn)品展銷會，會址打算從甲乙二地中選擇，獲利情況除了選址有關(guān)外，還與晴、陰、雨三種天氣有關(guān)，據(jù)氣象臺預(yù)報，這三種天氣發(fā)生的概率分別為0.2、0.5、0.3，其收益情況見下表．如何確定會址，才能使收益最大？backnext→情境引入引入

問題引導(dǎo)如何對具有風(fēng)險的經(jīng)濟(jì)活動做出最優(yōu)決策？某公司要舉辦產(chǎn)品展銷會，會址打算從甲乙二地中選擇，獲利情backnext→學(xué)習(xí)新知分析

這是一個風(fēng)險決策問題，面臨的自然狀態(tài)（晴、陰、雨）是一種隨機(jī)事件，其概率是可以計算或估計出來的，在依據(jù)不同概率所擬定的多個決策方案中，選擇一種方案，使其能達(dá)到最優(yōu)期望效益．此類問題通常有兩種數(shù)學(xué)模型，一是決策矩陣模型；另一種是決策樹模型．backnext→學(xué)習(xí)新知分析這是一個風(fēng)險決策問題，→學(xué)習(xí)新知探索表中的表示決策者可能采取的2個行動方案，它們彼此相互獨(dú)立，表示各行動方案可能遇到的客觀條件即自然狀態(tài)，對風(fēng)險型決策問題，它們就是隨機(jī)變量，其發(fā)生的概率分別為把第i個行動方案中每個自然狀態(tài)下的效益值與其發(fā)生的相應(yīng)概率乘積的和稱為第i個行動方案的數(shù)學(xué)期望，簡稱期望，記做．

問題引導(dǎo)如何利用決策矩陣模型求最優(yōu)決策？→學(xué)習(xí)新知探索表中的表示決策者可能采取→學(xué)習(xí)新知探索2．分析決策者無法控制的自然狀態(tài)，并預(yù)測各種自然狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率；應(yīng)用決策矩陣表進(jìn)行決策的步驟：1．在確定決策目標(biāo)的基礎(chǔ)上，設(shè)計各種可行的備選方案3.估計、預(yù)測第種方案在第狀態(tài)下的損益值(正值表示收益值，負(fù)值表示損失值)，計算各方案的數(shù)學(xué)期望值

4．把行動方案、自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率、損益值繪制成損益矩陣表如下表：→學(xué)習(xí)新知探索2．分析決策者無法控制的自然狀態(tài)→學(xué)習(xí)新知探索5.比較各方案的期望值，根據(jù)決策目標(biāo)的要求找出最優(yōu)方案，進(jìn)行選優(yōu)決策．→學(xué)習(xí)新知探索5.比較各方案的期望值，根據(jù)決策目標(biāo)的要求

為了開發(fā)某種新產(chǎn)品，需要添加專用設(shè)備，有外購和自制兩種方案可供選擇，根據(jù)有關(guān)市場調(diào)查，建立如下?lián)p益矩陣表.（單位：萬元）backnext例1問題引導(dǎo)在實(shí)際問題中如何利用決策矩陣表具體進(jìn)行決策？→探究例題為了開發(fā)某種新產(chǎn)品，需要添加專用設(shè)備，有外購和自制兩種方backnext例1解→探究例題計算各方案的數(shù)學(xué)期望值

從而得到：從表可見，根據(jù)期望收益值最大的決策準(zhǔn)則，選用外購專用設(shè)備方案．backnext例1解→探究例題計算各方案的數(shù)學(xué)期→學(xué)習(xí)新知探索決策樹由點(diǎn)和線構(gòu)成．由決策點(diǎn)引出的直線稱為方案枝，每一條方案枝代表一個行動方案．由狀態(tài)點(diǎn)引出的直線稱為概率枝，每一條概率枝代表一種自然狀態(tài)及其可能出現(xiàn)的概率．終點(diǎn)代表一種方案在某一狀態(tài)下的損益值，正值表示收益，負(fù)值表示損失．我們稱初始決策點(diǎn)為樹根，終點(diǎn)為樹葉，各點(diǎn)及各枝的組合構(gòu)成決策樹．問題引導(dǎo)如何利用決策樹模型求最優(yōu)決策？→學(xué)習(xí)新知探索決策樹由點(diǎn)和線構(gòu)成．由決策點(diǎn)引出的直線→學(xué)習(xí)新知探索2．由樹葉向樹根方向，逐步計算各個狀態(tài)點(diǎn)和決策點(diǎn)的期望值，并將其值標(biāo)在各相應(yīng)的點(diǎn)上；

應(yīng)用決策樹進(jìn)行決策的步驟：1．根據(jù)所掌握的資料和要求，由樹根出發(fā)，到樹葉為止，畫出決策樹；

3．根據(jù)決策目標(biāo)，從樹根到樹葉，對各決策點(diǎn)上的各個方案進(jìn)行篩選，保留最優(yōu)方案，對其它方案進(jìn)行剪枝，直到樹根，留下的部分就形成了決策方案．

→學(xué)習(xí)新知探索2．由樹葉向樹根方向，逐步計算各個狀態(tài)點(diǎn)和→探究例題例2某漁船要對下個月是否出海打魚作出決策．如果出海后好天，可獲收益5000元，若出海后天氣變壞，將損失2000元，若不出海，無論天氣好壞都要承擔(dān)1000元損失費(fèi)，據(jù)預(yù)測下月好天的概率為0.6，天氣變壞的概率為0.4，應(yīng)如何選擇最佳方案？解（1）由題意畫出決策樹如下問題引導(dǎo)在實(shí)際問題中如何利用決策樹進(jìn)行具體決策？→探究例題例2某漁船要對下個月是否出海打魚作出決策．如→探究例題（2）計算各狀態(tài)點(diǎn)的期望損益值：狀態(tài)點(diǎn)狀態(tài)點(diǎn)

（3）比較狀態(tài)點(diǎn)B，C，顯然出海收益的數(shù)學(xué)期望值大，即2200＞－1000，點(diǎn)B和決策點(diǎn)R之間的方案枝所代表的方案即為所選的最優(yōu)方案，點(diǎn)B的期望值即為決策的效益期望值．最后將狀態(tài)點(diǎn)C剪掉，采用出海打魚方案．→探究例題（2）計算各狀態(tài)點(diǎn)的期望損益值：（3）比較狀態(tài)點(diǎn)→課堂練習(xí)某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，生產(chǎn)出來后暢銷的概率為0.7，滯銷的概率為0.3．現(xiàn)有二種方案：（1）擴(kuò)大工廠的規(guī)模，如果產(chǎn)品暢銷可盈利700萬元，滯銷則虧損300萬元；（2）不改變工廠規(guī)模，如果產(chǎn)品暢銷可可盈利400萬元，滯銷則虧損100萬元．試用決策矩陣表和決策樹的方法選擇一種最佳方案．→課堂練習(xí)某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，生產(chǎn)出來后暢銷的概率為01.兩種決策模型：