2022屆江蘇省常州市名校中考數(shù)學(xué)最后沖剌模擬試卷請(qǐng)考生注意：.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）.已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（ ）A.10 B.±10 C.20 D.±20.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A.平行四邊形 B.圓 C.等邊三角形 D.正六邊形3.為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)，水價(jià)分檔遞增，計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%.為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量（單位：，"1）,繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示.下面有四個(gè)推斷：①年用水量不超過(guò)180ml的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；②年用水量不超過(guò)240ml的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150780ml之間；④該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110mL其中合理的是（）A.①@ B.①? C.②? D.②④4.計(jì)算（_j）x二的結(jié)果是（）.剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A.A.v.如圖，ZAOB=45°,OC是NAOB的角平分線，PM±OB,垂足為點(diǎn)M,PN〃OB,PN與OA相交于點(diǎn)N,那PM么閑的值等于（）A1 ?V2 「百 nGA.- B.C? D.2 2 2 3.研究表明某流感病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A.0.156x10-5B.0.156x10s C.1.56xl0-6 D.1.56xl06.已知在四邊形ABCD中，AD//BC,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且AC=BD,下列四個(gè)命題中真命題是（）A.若AB=CD,則四邊形ABCD一定是等腰梯形；B.若NDBC=NACB,則四邊形ABCD一定是等腰梯形；C.若黑=黑，則四邊形ABCD一定是矩形；OdODD.若AC_LBD且AO=OD,則四邊形ABCD一定是正方形..一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對(duì)面是（）A.和 B.諧 C.涼 D.山.如圖1,一個(gè)扇形紙片的圓心角為90。，半徑為1.如圖2,將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)。恰好重合，折痕為CD,圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（ ）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.如圖，AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿線段0C-CD-線段DO的路線作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，NAPB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是—..甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7,9,8,6,10；乙：7,8,9,8,8；焉=9=8,則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差S/S乙2（填“或“="）..已知4+1=2,求“2+3=.a a.計(jì)算位-g的結(jié)果是..如圖，在AABC中，AB=AC=26,BC=1.點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE,作NAEF=NB,EF^AABC的外角NACD的平分線交于點(diǎn)F.當(dāng)EF_LAC時(shí)，EF的長(zhǎng)為.三、解答題（共8題，共72分）.（8分）學(xué)習(xí)了正多邊形之后，小馬同學(xué)發(fā)現(xiàn)利用對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等方法可以計(jì)算等分正多邊形面積的方案.（1）請(qǐng)聰明的你將下面圖①、圖②、圖③的等邊三角形分別割成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)全等三角形；（2）如圖④，等邊AA8C邊長(zhǎng)48=4,點(diǎn)。為它的外心，點(diǎn)M、N分別為邊48、8C上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）,且NMON=120。，若四邊形的面積為s,它的周長(zhǎng)記為,,求［最小值；s（3）如圖⑤，等邊A45c的邊長(zhǎng)A8=4,點(diǎn)尸為邊C4延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)。為邊A5延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)。為8c邊中點(diǎn)，且/尸。。=120。，若P4=x,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示△BOQ的面積Sab%.

.（8分）向陽(yáng)中學(xué)校園內(nèi)有一條林萌道叫“勤學(xué)路”，道路兩邊有如圖所示的路燈（在鉛垂面內(nèi)的示意圖），燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120。.路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE的長(zhǎng)為13.3米，從D、E兩處測(cè)得路燈A的仰角分別為a和45。，且tana=l.求燈桿AB的長(zhǎng)度..（8分）AB為。O直徑，C為。O上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D,CA=CD.（1）連接BC,求證：BC=OB；（2）E是AB中點(diǎn)，連接CE,BE,若BE=2,求CE的長(zhǎng)..（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形二二二二的頂點(diǎn)二與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)二二分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，二二=?點(diǎn)-在直線 .上，直線 ，與折線有公共點(diǎn).點(diǎn)-的坐標(biāo)是 ；若直線-經(jīng)過(guò)點(diǎn)求直線-的解析式；對(duì)于一次函數(shù) ,當(dāng)-隨-的增大而減小時(shí)，直接寫出-的取值范圍.口=口口+彈H0）.（8分）如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后,

將剩下的三塊拼成新的矩形.用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)：m=7,n=4,求拼成矩形的面積.,m一n.（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=nx2-4nx+4n—l（nw0）,與x軸交于點(diǎn)C,D（點(diǎn)c在點(diǎn)D的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)A.（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,AB//X軸，交拋物線于點(diǎn)B,求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將拋物線在B,C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G,若直線y=；x+m與圖象G有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍..（12分）文藝復(fù)興時(shí)期，意大利藝術(shù)大師達(dá).芬奇研究過(guò)用圓弧圍成的部分圖形的面積問(wèn)題.已知正方形的邊長(zhǎng)是2,就能求出圖中陰影部分的面積.證明：sABCD=S1+S2+S3=2,S4=?Ss=?S6= +?SKB=S1+S6=S1+S2+S3=..已知如圖①RtAABC和RtAEDC中，ZACB=ZECD=90°,A,GD在同一條直線上，點(diǎn)M,N,F分別為AB,ED,AD的中點(diǎn)，ZB=ZEDC=45°,(1)求證MF=NF（2）當(dāng)NB=NEDC=30。，A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖②，圖③這兩種情況時(shí)，請(qǐng)猜想線段MF,NF之間的數(shù)量關(guān)系.（不必證明）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)求解：。2±2"+「【詳解】y^+mx+lS是完全平方式，.\/n=±10,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式加±2血+死其特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和1的平方,那么中間項(xiàng)為加上或減去x和1的乘積的2倍.2、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義依次判斷各項(xiàng)即可解答.【詳解】選項(xiàng)A、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)8、圓是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C、等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)。、正六邊形是中心對(duì)稱圖形；故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的判定，熟知中心對(duì)稱圖形的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、B【解析】利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合中位數(shù)和中位數(shù)的定義分別分析得出答案.【詳解】①由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：年用水量不超過(guò)180ml的該市居民家庭一共有(0.25+0.75+1.5+1.0+0.5)=4(萬(wàn))，4-xl()0%=80%,故年用水量不超過(guò)180ml的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)，正確；②I,年用水量超過(guò)240ml的該市居民家庭有(0.15+0.15+0.05)=0.15(萬(wàn))，035 _ _A--xl00%=7%^5%,故年用水量超過(guò)240ml的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：③T5萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù)，???該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120-150之間，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④該市居民家庭年用水量為"Omi有1.5萬(wàn)戶，戶數(shù)最多，該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110ml因此正確,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義，正確利用條形統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘計(jì)算即可.【詳解】(--?)x2=-(Jx2)=-2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.5、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能與原圖形重合，那么就說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.6、B【解析】過(guò)點(diǎn)P作PE_LOA于點(diǎn)E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PE=PM,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得NPOM=NOPN,根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出NPNE=NAOB,再根據(jù)直角三角形解答.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE_LOA于點(diǎn)E,VOPMZAOB的平分線，；.PE=PM,VPN/7OB,.,.ZPOM=ZOPN,:.ZPNE=ZPON+ZOPN=ZPON+ZPOM=ZAOB=45°,.PM_y[2故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】解：000000156=1.56x10^，故選C8、C【解析】A、因?yàn)闈M足本選項(xiàng)條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此A中命題不一定成立；B、因?yàn)闈M足本選項(xiàng)條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此B中命題不一定成立；AOCOC、因?yàn)橛伞?——結(jié)合AO+CO=AC=BD=BO+OD可證得AO=CO,BO=DO,由此即可證得此時(shí)四邊形ABCD是BOOD矩形，因此C中命題一定成立；D、因?yàn)闈M足本選項(xiàng)條件的四邊形ABCD有可能是等腰梯形，由此D中命題不一定成立.故選C.9、D【解析】分析：本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，據(jù)此作答.詳解：對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“建”字相對(duì)的字是“山”.故選：D.點(diǎn)睛：注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.10、C【解析】連接。。，根據(jù)勾股定理求出C。，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出NA。。，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算，得到答案.【詳解】解：連接在RtAOCD中，OC=-OD=2,2:.NODC=30。,CD=y/oD2+OC2=243：.ZCOD=60°,...陰影部分的面積=*￡-1x2x26=2兀一2』，360 2 3故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11,C.【解析】分析：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZAPB逐漸減小，當(dāng)P在包上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZAPB不變，當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，NAPB逐漸增大，即可得出答案.解答：解：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，NAPB逐漸減?。划?dāng)P在互)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，NAPB不變；當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，NAPB逐漸增大.故選C.112、一?4【解析】試題分析：畫樹(shù)狀圖為：正 反z\ /\正反 正反共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1,所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=」.故答案4為？考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.13、＞【解析】分別根據(jù)方差公式計(jì)算出甲、乙兩人的方差，再比較大小.【詳解】/.5,^=1[(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2]=1(1+1+0+4+4)=2,S；=：[(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2]=1(1+0+1+0+0)=0.4,二跖＞S；.故答案為：＞.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.14、1【解析】試題分析：+2+2=4,.?./+[=4-1=1.故答案為1.a a a考點(diǎn)：完全平方公式.15、后【解析】二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.【詳解】>/?2—\[?>=2>/3—>/3=>/3?【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次根式的加減法.16>1+75【解析】當(dāng)AB=AC,NAEF=NB時(shí)，NAEF=NACB,當(dāng)EF±AC時(shí)，ZACB+ZCEF=90°=ZAEF+ZCEF,即可得至AE±BC,依據(jù)RtACFGgRtACFH,可得CH=CG=|石，再根據(jù)勾股定理即可得到EF的長(zhǎng).【詳解】解：如圖，當(dāng)AB=AC,NAEF=NB時(shí)，ZAEF=ZACB,當(dāng)EF±AC時(shí)，ZACB+ZCEF=90°=ZAEF+ZCEF,.*.AE±BC,.*.CE=-BC=2,2又YAC=2百，

AAE=LEG=AExCEAAE=LEG=AExCEAC-5-CG=y/cE2-EG2=| ,作FH_LCD于H,VCF平分NACD,.,.FG=FH,而CF=CF,/.RtACFG^RtACFH,2.,.CH=CG=-V5,4r~設(shè)EF=x,貝(JHF=GF=x-yV5,：RtAEFH中，EH2+FH2=EF2,(2+—V5)2+(x--\/5)2=x2,5 5解得x=l+6,故答案為1+75.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.三、解答題（共8題，共72分）/?17,（1）詳見(jiàn)解析；（2）2+2百；（3）Sabwc—x+73.2【解析】（1）根據(jù)要求利用全等三角形的判定和性質(zhì)畫出圖形即可.（2）如圖④中，作 于E,OFLBC^F,連接。氏證明△OEMg/kOFN（ASA）,推出EM=FN,ON=OM,Saeom—Sanof，推出S四邊彩pmon=S四邊彩bea=定值，證明RtAOBE^RtA05尸（HL）,推出BM+BN=BE+EM+BF-FN=28E=定值，推出欲求」最小值，只要求出/的最小值，因?yàn)?=5M+BN+ON+OM=定值+ON+OM所以欲求1s s最小值，只要求出ON+OM的最小值，因?yàn)镺M=ON,根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)0M與OE重合時(shí)，OM定值最小，由此即可解決問(wèn)題.（3）如圖⑤中，連接AO,作OEJLA5于E,0ELAC于尸.證明APDF/ZkQOE（ASA）,即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）如圖1,作一邊上的中線可分割成2個(gè)全等三角形，如圖2,連接外心和各頂點(diǎn)的線段可分割成3個(gè)全等三角形,如圖3,連接各邊的中點(diǎn)可分割成4個(gè)全等三角形，圖① 圖②(2)如圖④中，作0E_LA5于E,OFJ.BCABNF C圖④??△A5C是等邊三角形，。是外心，...OB平分NA8C,ZABC=60°'：OE±AB,：.0E=0F,'：NOEB=ZOFB=90°,，NEOF+NE5/=180°,:.ZEOF=ZNOM=120°,：.NEOM=NFON,：AOEMmAOFN(ASA),:?EM=FN,ON=OM,Saeom=S&nof,：?S四邊形BMON-S四邊形BEOF=定值,OB=OBfOE=OF9/OEB=NOFB=9：.RtAOBE9R3OBF(HL),:?BE=BF,??BM+BN=BE+EM+B尸-尸N=23E=定值欲求!最小值，只要求出/的最小值，SA圖③:于凡連接05.OFLBC,0°,V1=BM+BN+ON+OM=定值+ON+OM,欲求■!■最小值，只要求出ON+OM的最小值，S?：OM=ON,根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)OM與OE重合時(shí)，定值最小,此時(shí)1定值最小，s=』x2x氈=氈，Q2+2+遞+殛=4+迪,s 2 3 3 3 3 3/.-的最小值=s4+速號(hào)=2+2百.(3)如圖⑤中,連接AD,作OE_LAB于E,。尸_L4c于尸.(3)如圖⑤中,???△ABC是等邊三角形，BD=DC9：.AD平分NR4C,TDE工AB,DF±AC,：.DE=DF,,:NDEA=NDEQ=ZAFD=90°,:.ZEAF+ZEDF=180°,VZEAF=60°,:.NEDF=N尸。0=120。，:.NPDF=N@DE,:APDF出AQDE(ASA),：.PF=EQ,在RtA&C尸中，VZ)C=2,ZC=60°,ZDFC=90°,廣：.CF=-CD=19DF=J3>同法可得：BE=1,DE=DF=6,9：AF=AC-CF=4-1=3,PA=x9

尸產(chǎn)=EQ=3+x,BQ=EQ-BE=2+x,11???Sabdq=~9BQ9DE=x(2+x)xJ3= x+j3.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的綜合題，主要涉及的知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)、多邊形內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)、等量代換、三角形的面積等，牢記并熟練運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解此類綜合題的關(guān)鍵。18、燈桿AB的長(zhǎng)度為2.3米.【解析】過(guò)點(diǎn)A作AELCE,交CE于點(diǎn)/過(guò)點(diǎn)〃作BG_LA尸，交AF于點(diǎn)G,貝！|尸G=BC=2.設(shè)Af=x知E尸=AF=x、4尸xDF= =-,由DE=13.3求得x=U.4,據(jù)此知AG=A尸-G尸=1.4,再求得NA3G=N48C-NC8G=30?？傻胻anZADF6AB=2AG=2.3.【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AF_LCE,交CE于點(diǎn)尸，過(guò)點(diǎn)3作3G,AR交AF于點(diǎn)G,則尸G=3C=2.由題意得：ZADE=a,ZE=45°.設(shè)AF=x.VZE=45°,：.EF=AF=x.AF：.DF= =-AF：.DF= =-fa幾NADF6在RtAADF中,Vtan/4。尸=——,DFxVDE=13.3,Ax+-=13.3,/.x=11.4,：.AG^AF-GF=11.4-2=1.4.6VZABC=120°,:.ZABG=ZABC-ZCBG=120°-90°=30°,：.AB=2AG=2.3.答：燈桿48的長(zhǎng)度為2.3米.【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形-仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形并熟練掌握三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用能力.19、(2)見(jiàn)解析；(2)2+百.【解析】(2)連接OC,根據(jù)圓周角定理、切線的性質(zhì)得到NACO=NDCB,根據(jù)CA=CD得到NCAD=ND,證明NCOB=NCBO,根據(jù)等角對(duì)等邊證明；(2)連接AE,過(guò)點(diǎn)B作BF_LCE于點(diǎn)F,根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】(2)證明：連接OC,TAB為。O直徑，.?.ZACB=90°,：CD為。O切線.*.ZOCD=90o,AZACO=ZDCB=90°-ZOCB,VCA=CD,.,.ZCAD=ZD..*.ZCOB=ZCBO..\OC=BC..".OB=BC；(2)連接AE,過(guò)點(diǎn)B作BF_LCE于點(diǎn)F,YE是AB中點(diǎn)，AAE=BE'，AE=BE=2.；AB為。O直徑，.\ZAEB=90°..\ZECB=ZBAE=45°,A3=2&，：.CB=-AB=y/2.2.*.CF=BF=2.?,?跖=心，CE=1+石.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.2。、⑴（&斤⑵一 ;（3）°口=萬(wàn)口+： 一萬(wàn)口＜°【解析】（1）OA=6,即BC=6,代入一 即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)—_41（2）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線1中求出k即可得出解析式（3）一次函數(shù) ，必經(jīng)過(guò).八，要使y隨x的增大而減小，即y值為。，分別代入即可求出kz=zz+^（n*0） （0,9 o二g的值.【詳解】解：VOA=6,矩形OABC中，BC=OA:.BC=6?.?點(diǎn)B在直線_ _上，二=:二?解得x=8故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8,6）故答案為（8,6）0）把點(diǎn)二（6⑼的坐標(biāo)代入_ _，得.. °，L1=U1J+;0=oU+7解得：口片（3））..?一次函數(shù) ,必經(jīng)過(guò),、），要使y隨x的增大而減小口=口口+“口=0） （0y）???y值為on7二代入 。 ,□=□□+：(口解得.--n<oIS【點(diǎn)睛】本題主要考待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵要靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解題.21、(1)矩形的周長(zhǎng)為4m；(2)矩形的面積為1.【解析】(1)根據(jù)題意和矩形的周長(zhǎng)公式列出代數(shù)式解答即可.(2)根據(jù)題意列出矩形的面積，然后把m=7,n=4代入進(jìn)行計(jì)算即可求得.【詳解】(1)矩形的長(zhǎng)為：m-n,矩形的寬為：m+n,矩形的周長(zhǎng)為：2[(m-n)+(m+n)]=4m；(2)矩形的面積為S=(m+n)(m-n)=m2-n2,當(dāng)m=7,n=4時(shí)，S=72-42=l.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的周長(zhǎng)與面積、列代數(shù)式問(wèn)題、平方差公式等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答.22、(1)M的坐標(biāo)為(2,-1)；(2)B(4,3)；(3)m=-J-或，<mW5.162【解析】(1)利用配方法將已知函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，可以直接得到答案??(2)根據(jù)拋物線的對(duì)稱性質(zhì)解答；(3)利用待定系數(shù)法求得拋物線的表達(dá)式為y=Y-4x+3.根據(jù)題意作出圖象G