什么叫做一元一次方程？只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程?；貞浳覈糯鷶?shù)學著作《孫子算經(jīng)》有這樣一個“雞兔同籠”的問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

你能不能用學過的方程來解決這個有趣的“雞兔同籠”問題嗎?問題分組討論:

這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？

雞的頭數(shù)+兔的頭數(shù)=35

雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=94

試一試:請根據(jù)題意設出未知數(shù)，列出方程。設有雞x只，則有(35-x)只兔，得:

①化簡整理得：定義1：像這樣只含有兩個未知數(shù)，并且每個未知數(shù)項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。②③②、③式每個方程都含有兩個未知數(shù),每個未知數(shù)項的次數(shù)為1觀察②、③與上面的①式有什么不同？有什么相同？設雞的只數(shù)為x，兔的只數(shù)為y，則由題意可得：

對于方程x+y=35,那么x可以取哪些值呢？y又可以取哪些值？不考慮其實際的意義，還有其他解嗎?注：一般情況下，一元一次方程只有一個解，而二元一次方程則有無數(shù)組，并且是成對出現(xiàn)的。x123…222324…323334y343332…131211…321議一議定義3：能使二元一次方程兩邊值相等的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。例1：關于x、y的方程(a+2)x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求常數(shù)a、b的取值范圍。

解：由題意可知：

a+2≠0且b-1≠0

解之得：a≠-2且b≠1變式練習1:

關于x、y的方程x︱a︱-2+(a-3)y=3是二元一次方程，求a的值。分析：由題意可以得到:答案：a=-3下列各對數(shù)中是二元一次方程x+2y=2的解的是

x=2y=0x=-2y=2x=0y=1⑴⑵例2x=-1y=1⑶⑷上面的雞兔同籠問題中包含兩個必須同時滿足的條件，即x、y同時滿足方程x+y=35和2x+4y=94，

x+y=35把這兩個方程合在一起表示為,

2x+4y=94

定義2：像這樣由具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。分析觀察上表中得哪對x,y還滿足方程2x+4y=94?

x=23

既滿足x+y=35,也滿足2x+4y=94,我們就稱它

y=12為方程組的公共解。定義4：二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。例3：判斷下列方程組是否為二元一次方程組？xy=4x+y=3⑵x+y=4y=7+z⑶

判斷下列哪組未知數(shù)的值是方程組的解判斷一組數(shù)是否為方程或方程組的解，其方法都是將該組數(shù)代入方程或方程組檢驗等式兩邊是否同時成立。x+3y=42x+5y=7⑴

1.二元一次方程及二元一次方程的解？

2.二元一次方程組及它的解的含義？

3.二元一次方程組的解的判別？談一談回顧：這堂課你們有什么收獲？作業(yè)：1.復習今天所學的二元一次方程組的內容2.課后習題第2、3題，選做第5題3.預習二元一次方程組的消元第一屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽時，一位主試委員將“雞兔同籠”問題改成了一則趣味題，頗有意思，供參