學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決商品銷售過(guò)程中的最大利潤(rùn)問(wèn)題.2、弄清商品銷售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系及確定自變量的取值范圍.

活動(dòng)一：情境引入

在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.商品買賣過(guò)程中，作為商家追求利潤(rùn)最大化是永恒的追求.如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，如何定價(jià)才能使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)呢？活動(dòng)規(guī)則：1、舉生活中（或身邊）例子說(shuō)明商家追求利潤(rùn)最大值合理，加1分；2、傾聽(tīng)質(zhì)疑，加1分。

活動(dòng)二：利潤(rùn)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系

某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，則每星期銷售額是

元，銷售利潤(rùn)

元.數(shù)量關(guān)系（1）銷售額=售價(jià)×銷售量;（2）利潤(rùn)=銷售額-總成本=單件利潤(rùn)×銷售量;（3）單件利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià).活動(dòng)規(guī)則：1、正確判斷結(jié)果每一題加1分；2、小組合作歸納出商品買賣中關(guān)于利潤(rùn)的數(shù)量關(guān)系，加2分；3、質(zhì)疑正確，加1分。

活動(dòng)三

如何定價(jià)利潤(rùn)最大

某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

①每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤(rùn)y元，填空單件利潤(rùn)（元）銷售量（件）每星期利潤(rùn)（元）正常銷售降價(jià)銷售2030020-x300+18xy=(20-x)(300+18x)6000活動(dòng)規(guī)則：1、正確列出函數(shù)表達(dá)式，加1分；2、正確確定函數(shù)自變量取值范圍，加1分；3、正確得到利潤(rùn)的最值，加1分。2、某網(wǎng)絡(luò)玩具店引進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的玩具，如果以單價(jià)30元出售，那么一個(gè)月內(nèi)售出180件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的下降，即銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量將相應(yīng)減少10件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該店能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？活動(dòng)規(guī)則：1、正確列出函數(shù)表達(dá)式，加1分；2、正確確定函數(shù)自變量取值范圍，加1分；3、正確得到利潤(rùn)的最值，加1分。3、某商店試銷一種新商品，新商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的試銷發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量會(huì)因售價(jià)的調(diào)整而不同.令每月銷售量為y件，售價(jià)為x元/件，每月的總利潤(rùn)為Q元。（1）當(dāng)售價(jià)在40～50元時(shí)，每月銷售量都為60件，則此時(shí)每月的總利潤(rùn)最多是多少元？（2）當(dāng)售價(jià)在50～70元時(shí)，每月銷售量與售價(jià)的關(guān)系如圖所示，則此時(shí)當(dāng)該商品售價(jià)x是多少元時(shí)，該商店每月獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若4月份該商品銷售后的總利潤(rùn)為1218元，則該商品售價(jià)與當(dāng)月的銷售量各是多少？活動(dòng)規(guī)則：1、正確列出函數(shù)表達(dá)式，加1分；2、正確確定函數(shù)自變量取值范圍，加1分；3、正確得到利潤(rùn)的最值，加1分。冥想與反思最大利潤(rùn)問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系式總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量或總利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本.確定