濟(jì)南大學(xué)畢業(yè)論文PAGEIII-摘要二十世紀(jì)初發(fā)展起來的量子力學(xué)突破了經(jīng)典物理學(xué)的束縛并取得了輝煌的發(fā)展。量子力學(xué)出現(xiàn)后圍繞其的爭(zhēng)議就如影隨形。最大的莫過于EPR佯謬，而最成功的解釋莫過于哥本哈根解釋。EPR佯謬的焦點(diǎn)是量子糾纏，而哥本哈根解釋的中心內(nèi)容是：波函數(shù)解釋，測(cè)不準(zhǔn)原理，互補(bǔ)性原理。后經(jīng)貝爾，阿斯派克特等人的努力否定了定域性理論和隱變量理論。量子糾纏的最成功應(yīng)用在于量子信息。量子信息是量子力學(xué)和信息學(xué)的交叉學(xué)科，包括量子計(jì)算、量子密碼術(shù)、量子隱形傳輸。量子信息有著傳統(tǒng)通信方式所不能比擬的安全性，有著極其重要的戰(zhàn)略意義。關(guān)鍵詞：哥本哈根解釋；EPR佯謬；量子糾纏；量子信息。ABSTRACTQuantummechanicswhichdevelopedintheearlytwentiethcenturybroketheshacklesofclassicalphysicsandachievedbrilliantdevelopment.Quantummechanicsappearstogohandinhandaroundtheirdispute.thelargestoneisabsolutelyEPRparadox,themostsuccessfulinterpretationistheCopenhageninterpretation.EPRparadoxfocusesonquantumentanglement,ThecentraloftheCopenhageninterpretationareinterpretationofthewavefunction,uncertaintyprinciple,complementarityprinciple.AfterTheBell,Aspectandotherstodenythetheoryoflocalityandhiddenvariabletheory.Themostsuccessfulapplicationofquantumentanglementisthequantuminformation.Quantummechanicsandquantuminformationistheintersectionofinformationsciencedisciplines,includingquantumcomputing,quantumcryptography,quantumteleportation.QuantumInformation,thetraditionalmeansofcommunicationcannotmatchit`ssafety,hasanextremelyimportantstrategicsignificance.Keywords:copenhageninterpretation；EPRparadox；Quantumentanglemen；QuantumInformation.目錄摘要﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ⅠABSTRACT﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍Ⅱ目錄﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍Ⅲ前言﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1第一章哥本哈根學(xué)派的理論和量子測(cè)量塌縮﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍31.1波函數(shù)解釋﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍31.2測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍41.3互補(bǔ)性原理﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍51.4量子測(cè)量塌縮﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7第二章EPR佯謬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍72.1EPR佯謬的提出﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍72.2波姆的簡化和貝爾不等式﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍92.31982阿斯派科特實(shí)驗(yàn)和意義﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍12第三章量子糾纏理論和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍143.1量子糾纏理論﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍143.2量子糾纏理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍15第四章量子信息的基本內(nèi)容﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍164.1量子隱形傳輸﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍174.2量子密碼術(shù)﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍174.3量子計(jì)算﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍17第五章感想和收獲和創(chuàng)新﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍185.1對(duì)量子力學(xué)發(fā)展的感想﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍185.2對(duì)量子信息發(fā)展的感想﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍196結(jié)束語﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍21參考文獻(xiàn)﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍22致謝﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍23濟(jì)南大學(xué)畢業(yè)論文PAGE23-前言20世紀(jì)絕對(duì)是物理學(xué)發(fā)展史上不平凡的世紀(jì)，尤其是相對(duì)論和量子力學(xué)的創(chuàng)立。十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初隨著熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)的建立以及麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的創(chuàng)立經(jīng)典物理學(xué)已趨于完美達(dá)到了其發(fā)展的巔峰。當(dāng)時(shí)人們以系統(tǒng)的形式描繪出一副清晰、完整的圖畫，幾乎能完美的解釋所有已經(jīng)觀察到的物理現(xiàn)象。由于經(jīng)典物理學(xué)的巨大成就，當(dāng)時(shí)不少物理學(xué)家產(chǎn)生了這樣一種思想：物理學(xué)的大廈已經(jīng)建成，物理學(xué)的發(fā)展基本上已經(jīng)完成，人們對(duì)物理世界的解釋已經(jīng)達(dá)到了終點(diǎn)。物理學(xué)的一些基本的、原則的問題都以解決，剩下來的只是進(jìn)一步精確化的問題，即在一些細(xì)節(jié)上做一些補(bǔ)充和修正，使已知公式中的各個(gè)常數(shù)測(cè)得更精確些。1894年美著名科學(xué)家麥克爾遜興高采烈的宣稱：“盡管誰也不會(huì)輕易斷言，未來物理學(xué)再也不會(huì)提出使人驚奇的東西來，未來物理學(xué)的真理將在小數(shù)點(diǎn)后第六位尋找。”然而正當(dāng)有些物理學(xué)家陶醉于此時(shí)，物理學(xué)卻出現(xiàn)了一片又一片的烏云使得經(jīng)典物理學(xué)捉襟見肘。在19世紀(jì)末葉，有一個(gè)叫開爾文的物理學(xué)家，他當(dāng)時(shí)有一個(gè)很有名的話，就是“19世紀(jì)的物理學(xué)，已經(jīng)把所有的問題都解決了，好像是一片晴朗的天空，但是在晴朗的天空上還有兩朵烏云”。一個(gè)是指當(dāng)時(shí)對(duì)以太的存在性，光速跟以太有沒有關(guān)系的疑問；另外一個(gè)是關(guān)于黑體輻射的，譜形沒有得到很好的解釋。而后一朵烏云的存在導(dǎo)致了量子力學(xué)的產(chǎn)生。十九世紀(jì)中葉，冶金工業(yè)的向前發(fā)展所要求的高溫測(cè)量技術(shù)推動(dòng)了熱輻射的研究。1896年，維恩根據(jù)熱力學(xué)的普遍原理和一些特殊的假設(shè)提出了一個(gè)黑體輻射能量按頻率分布的公式稱為維恩輻射定律，該定律在高頻部分與實(shí)驗(yàn)相符而低頻部分與實(shí)驗(yàn)偏離。1900年6月英國物理學(xué)家瑞利把統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的能量均分定理用于他的一個(gè)以太振動(dòng)模型，導(dǎo)出了一個(gè)新的輻射公式。實(shí)驗(yàn)證明，瑞利的輻射定律在低頻部分與實(shí)驗(yàn)相符，而在高頻部分則與實(shí)驗(yàn)相差甚大，會(huì)出現(xiàn)“紫外災(zāi)難”。1900年普朗克突破傳統(tǒng)觀念用一種嶄新的觀念——量子化成功的解釋了黑體輻射。受此啟發(fā)愛因斯坦將量子化的觀點(diǎn)成功地用于解釋光電效應(yīng)。再加上康普頓散射，此三者開啟了量子力學(xué)的前奏。正是這些實(shí)驗(yàn)和創(chuàng)新的理論奠定了量子力學(xué)基礎(chǔ)，1924年法國物理學(xué)家德布羅意受到愛因斯坦關(guān)于光的波粒二象性的思想的影響，成功地將波粒二象性推廣到一切物質(zhì)粒子。提出了“物質(zhì)波”的假說。奧地利物理學(xué)家薛定諤接收了德布羅意的“物質(zhì)波”的思想，并且吸收了荷蘭物理學(xué)家迪拜的波動(dòng)問題必須有一波動(dòng)方程的思想，最終找到了滿足物資波動(dòng)的方程，從而創(chuàng)立了波動(dòng)力學(xué)。同時(shí)期，德國物理學(xué)家海森堡從原子發(fā)出的光的輻射頻率和強(qiáng)度等客觀測(cè)量出發(fā)創(chuàng)立了矩陣力學(xué)。而這兩種力學(xué)在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的。由此量子力學(xué)便誕生了！然而量子力學(xué)的發(fā)展不是一處而就的，從它誕生之日起就存在著不完善和爭(zhēng)議。人們?cè)噲D不斷的完善量子理論，對(duì)量子力學(xué)作出合理的解釋。其中最著名的莫屬哥本哈根解釋，包括波函數(shù)解釋，測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系和互補(bǔ)性原理。正是哥本哈根學(xué)派的合理解釋使得量子力學(xué)不斷完善并取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。然而爭(zhēng)議卻如影隨形，量子力學(xué)從誕生后就不斷的接受者人們的質(zhì)疑。最具代表性的是愛因斯坦和波爾的爭(zhēng)論。愛因斯坦深信上帝不會(huì)擲骰子，堅(jiān)信量子力學(xué)是不完備的，提出了著名的EPR佯謬。后經(jīng)波姆將粒子的位置和動(dòng)量改為測(cè)量粒子的自旋，貝爾提出了著名的貝爾不等式給出了驗(yàn)證量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)條件。阿斯派克特等人用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了貝爾不等式從而驗(yàn)證了量子力學(xué)是完備的進(jìn)而否定了定域性和隱變量理論。量子信息學(xué)是在量子力學(xué)和信息學(xué)這兩個(gè)看似互不相干的學(xué)科理論基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一門新興學(xué)科，它試圖利用微觀粒子的量子力學(xué)原理來解決經(jīng)典信息學(xué)和經(jīng)典計(jì)算機(jī)所不能解決的問題的一門學(xué)科。這一新興學(xué)科有著很重大的潛在應(yīng)用價(jià)值和重大的科學(xué)意義。量子力學(xué)的快速發(fā)展必然會(huì)促使其在科學(xué)技術(shù)方面大顯身手，量子信息就是其中之一。隨著量子計(jì)算，量子隱形傳態(tài)，量子密碼術(shù)的不斷發(fā)展，量子信息也獲得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。他有著無可比擬的優(yōu)越性，在國防和經(jīng)濟(jì)中有著舉足輕重的作用。第一章哥本哈根學(xué)派的理論和量子測(cè)量塌縮1.1波函數(shù)解釋薛定諤的波動(dòng)力學(xué)建立之后，迅速為物理學(xué)界所接受。自那以后，物理學(xué)家就廣泛地討論起這個(gè)神秘的波函數(shù)ψ來。1926年夏天在蘇黎世舉行的一次小型討論會(huì)上，一個(gè)青年學(xué)者用這樣一首小詩表達(dá)了這種心情：歐文*與他的ψ所向無敵唯有一事不解Ψ何意還是個(gè)謎德布羅意曾認(rèn)為，這是一種：“與運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相締合的假想波”，是一種所謂的“相波”。薛定諤卻認(rèn)為，德布羅意的相波是與電子伴隨在一起的，這是存在有矛盾的。他認(rèn)為，像“電子的位置”、“電子的路徑”這些概念是必須放棄的，不讓就會(huì)導(dǎo)致矛盾。在《量子化是本征值問題》的第二篇論文中他寫道：“至今使我更加確信，首先，原子中電子位移的真正意義必須放棄；其次，我們不能由量子條件斷言在某一定的時(shí)刻，可在某個(gè)確定的量子軌道上發(fā)現(xiàn)電子。；第三，正確的量子力學(xué)定理，不是單一路徑的明確的定則所組成的，而是通過一些方程式，把一個(gè)體系的各種各樣的路徑都結(jié)合起來?！痹缭凇读孔踊潜菊髦祮栴}》的第一篇論文中，薛定諤已經(jīng)提出了他關(guān)于“波動(dòng)”概念的理解。他指出在新的波動(dòng)力學(xué)中，“量子化法則”的“整數(shù)型”概念就像“振動(dòng)的弦的波節(jié)數(shù)是整數(shù)一樣很自然的得出來”。所以“顯而易見，函數(shù)ψ可以和原子中一個(gè)振動(dòng)過程聯(lián)系起來，而這種振動(dòng)過程比之今天時(shí)常對(duì)之懷疑的電子軌道要更接近事實(shí)”；不過薛定諤強(qiáng)調(diào)說，如果用振動(dòng)的想象來理解這種波動(dòng)，那么主要的差別在于“德布羅意想的只是行波，而我們考慮的則是駐在本征振動(dòng)”。在第二篇論文中，薛定諤對(duì)波函數(shù)ψ的物理意義作了進(jìn)一步的闡明。他說，在推廣力學(xué)和光學(xué)的類比時(shí)，在波的傳播和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)之間建立一種更加自然的關(guān)系。他設(shè)想，前面所提到的波系，是由正弦波所組成的、在各個(gè)方向上尺度都非常小的“波包”，“假定這個(gè)波包所服從的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和代表力學(xué)體系的一個(gè)形象質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同；只要我們能把波包看做是近似地局限在一個(gè)點(diǎn)上，即只要和體系軌道的尺度相比，能夠忽略波包的任何擴(kuò)散，那么就可以說波包和力學(xué)體系的質(zhì)點(diǎn)是等價(jià)的?！本蛦紊舛?，波包的尺度不僅不能小于波長的數(shù)量級(jí)，而且必須在各個(gè)方向上伸展許多波長的距離；因?yàn)椤安ò鼘?duì)應(yīng)于一個(gè)具有確定能量的力學(xué)體系，他必須作為一個(gè)整體以確定的群速度運(yùn)動(dòng)”。薛定諤實(shí)際上是試圖把波看作是唯一的實(shí)在，而把粒子看作是一種派生的東西，以此來說明波動(dòng)性和粒子性的統(tǒng)一。但是由于當(dāng)時(shí)對(duì)電子的波動(dòng)性還缺乏試驗(yàn)和感性的知識(shí)，所以他未能找到對(duì)波函數(shù)的正確解釋。對(duì)波函數(shù)的意義作出正確解釋的是波恩。波恩雖然是矩陣力學(xué)的創(chuàng)始人之一，但在薛定諤創(chuàng)立了波動(dòng)力學(xué)后，他立即接受了波動(dòng)力學(xué)，以致他寧愿用波動(dòng)力學(xué)而不是矩陣力學(xué)來研究碰撞現(xiàn)象。在1926年獲知戴維孫的電子衍射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果后，他立即意思到這就是德布羅意所預(yù)言的電子散射實(shí)驗(yàn)證據(jù)。于是在愛因斯坦關(guān)于波場(chǎng)與光量子關(guān)系的思想啟示下，利用光子與電子的類比方法，他提出了對(duì)波函數(shù)的幾率解釋。在1926年中發(fā)表的論文《散射過程的量子力學(xué)》中，波恩表述說：“在各種不同的理論形式中，只有薛定諤的形式體系能勝任”對(duì)碰撞現(xiàn)象的研究；正因如此，他傾向于認(rèn)為薛定諤的理論“是對(duì)量子定律的深刻的描述”。但是，他又認(rèn)為，薛定諤薛定諤對(duì)波函數(shù)的詮釋是不能成立的。他評(píng)論說：“薛定諤沿著德布羅意的思路，把波看做是原子過程的承擔(dān)著，并且認(rèn)為他具有和光波相同的實(shí)在性；他還設(shè)想波群沿各個(gè)方向傳播時(shí)不會(huì)產(chǎn)生很大的擴(kuò)展，并且用這個(gè)波群直接表述運(yùn)動(dòng)的粒子。我對(duì)這兩種看法都不很滿意?！辈ǘ髡J(rèn)為，這個(gè)“波包”是不大可能貫徹到底的，因此他提出了所謂的“第三種解釋”。他寫道：“當(dāng)薛定諤的波動(dòng)力學(xué)出現(xiàn)時(shí)，我立即感到它需要一個(gè)非決定論的解釋?！币?yàn)樗J(rèn)為在作為整個(gè)量子論的基礎(chǔ)的關(guān)于能量和頻率之間的普朗克關(guān)系中，存在著荒謬之處。能量概念明顯地指一個(gè)單個(gè)粒子，其空間線度很??；而頻率概念屬于一個(gè)波，他在空間是擴(kuò)散的，二者的等當(dāng)關(guān)系本身就是不合理的?！叭欢覀冇修k法使他合理，如果把過去的物理學(xué)一貫遵循的一個(gè)原理——決定論原理放棄的話?！彼又岢觯骸爱?dāng)薛定諤的波動(dòng)力學(xué)出現(xiàn)時(shí)，我立即感到它需要一個(gè)非決定論的解釋，并且我猜到|Ψ2|是幾率密度”波恩之所以能得到幾率詮釋的“猜想”，主要是由于受到愛因斯坦對(duì)電磁場(chǎng)與光量子之間關(guān)系的看法的影響。波恩接受1954年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)而在法國所做的演講中講到：“愛因斯坦的觀念又一次引到了我。他曾經(jīng)把光波的振幅解釋為光子出現(xiàn)的幾率密度，從而使粒子（光量子或光子）和波的二象形成為可理解的。這個(gè)觀念可以推廣到Ψ函數(shù)上，|Ψ2|必須是電子（或其他粒子）的幾率密度。”他在《散射過程的量子力學(xué)》的論文中寫道：“在這里，我將采納愛因斯坦關(guān)于波場(chǎng)與光量子關(guān)系的看法?！ぁぁぁぁぁす饬孔邮悄芰亢蛣?dòng)量的承擔(dān)者，而波場(chǎng)（或幽靈場(chǎng)）將決定光量子選擇某個(gè)路徑的幾率，這個(gè)場(chǎng)本身不具有能量和動(dòng)量?！彼J(rèn)為，粒子的運(yùn)動(dòng)軌道和路徑，都是遵照幾率法則的；量子力學(xué)的特色就是每個(gè)測(cè)量都將破壞事件的自然程序，引進(jìn)新的起始條件，而且在幾率函數(shù)的兩個(gè)相干分支重疊時(shí)就出現(xiàn)幾率的干涉。這樣，波恩就給出了德布羅意波德明確意義，指出|Ψ2|就是電子在t時(shí)刻出現(xiàn)于r地點(diǎn)的幾率密度。因此，德布羅意波實(shí)質(zhì)上就是一種幾率波，他并不是表示任何沒治的真實(shí)振動(dòng)，波函數(shù)在空間某點(diǎn)上的強(qiáng)度（振幅絕對(duì)值的平方）和粒子在該點(diǎn)出現(xiàn)的幾率成正比，這種出現(xiàn)的幾率以波的形式連續(xù)地傳播。1.2測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系1926年9月，波爾邀請(qǐng)薛定諤到哥本哈根講學(xué)，在報(bào)告的最后，薛定諤提出應(yīng)該放棄量子躍遷觀念，而堅(jiān)持微觀世界中的連續(xù)性。這個(gè)觀點(diǎn)受到波爾、海森堡的激烈反對(duì)。海森堡經(jīng)過深入的思考，認(rèn)為這一分歧是由于量子力學(xué)的形式體系缺乏明確的解釋引起的。他們相信，薛定諤的否認(rèn)粒子性的觀念肯定是靠不住的，但他們同時(shí)也感到，有必要進(jìn)一步弄清楚他們所理解的量子力學(xué)同經(jīng)驗(yàn)材料之間的關(guān)系。海森堡在建立矩陣力學(xué)時(shí)，堅(jiān)持用可觀察量如輻射頻率和譜線強(qiáng)度等來代替原子中的位置和軌道這些形象化的舊觀念。但是，在量子力學(xué)的具體表述中，無論是矩陣力學(xué)還是波動(dòng)力學(xué)，仍然使用“坐標(biāo)”、“速度”這些概念，他們顯然與經(jīng)典物理學(xué)中的概念的意義不同，那么應(yīng)該怎樣理解他們的物理意義呢？1927年最初幾周，獨(dú)自留在哥本哈根的海森堡在思考這個(gè)問題時(shí)把他的思想集中到這一點(diǎn)上：怎樣用量子力學(xué)來解釋一個(gè)電子在云室中的徑跡，即如何用矩陣力學(xué)對(duì)電子的徑跡作出數(shù)學(xué)表述。在百思不得其解而陷入絕望的困境時(shí)，他突然想到一年前與愛因斯坦的一次談話。當(dāng)時(shí)海森堡應(yīng)邀到柏林大學(xué)講新的量子力學(xué)，愛因斯坦批評(píng)了海森堡的那種“相信只有可觀察量才應(yīng)當(dāng)進(jìn)入物理理論”的思想，并談到了電子在云室里的徑跡問題。海森堡反駁說，愛因斯坦在建立相對(duì)論時(shí)不正是因?yàn)椤敖^對(duì)時(shí)間是不能被觀察的”而認(rèn)為“絕對(duì)時(shí)間是不許可的”嗎？愛因斯坦承認(rèn)這一點(diǎn)，但仍然堅(jiān)持說：“一個(gè)人把實(shí)際觀察到的東西記在心中，會(huì)有啟發(fā)性的幫助，我這樣說，也許能夠更加靈活的解釋它。但在原則上，試圖從可觀察量來建立理論，那是完全錯(cuò)誤的。實(shí)際上，恰恰相反，是理論決定我們能夠觀察到的東西?！边@段話，使海森堡找到了解開困難的鑰匙。他試著按照這種觀點(diǎn)，來分析電子在云室里的徑跡的真實(shí)意義。他想到，人們常常認(rèn)為電子的軌跡在云室里是可以看到的，但實(shí)際上人們看到的只是一連串分離的小水滴，而這些水滴卻比電子大得多，所以他們只能給出一系列分離的電子的不確定的位置，而不是電子的真實(shí)軌跡。因此，正確的提法應(yīng)該是：在量子力學(xué)中，電子只能以一定的不確定性處在某一位置，又以一定的不確定性具有某一速度，bi9ngqie可以用某種數(shù)學(xué)方案表示出這樣一種實(shí)際情況。測(cè)不準(zhǔn)原理的思想就這樣誕生了。1927年，海森堡在論文《量子論中運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的可觀測(cè)內(nèi)容》中，提出了著名的測(cè)不準(zhǔn)原理。在序言中他這樣寫道：“量子力學(xué)基本方程表明，改變運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的某些概念是十分必要的。用原來的觀點(diǎn)看，具有一定的質(zhì)量m的物體，其重心的位置和速度，是有單一、直觀的意義的；然而在量子力學(xué)中，物體的位置和速度之間卻存在著pq－qp=h/2πiI這種關(guān)系，這使不加考慮的使用“位置”或“動(dòng)量”這樣的詞產(chǎn)生了疑問。如果在微小的時(shí)空中，承認(rèn)事物的不連續(xù)性的特征，那么就會(huì)立即看出“位置”和“動(dòng)量”這樣的概念的不確切性?！痹谡撐牡牡谝徊糠种?，海森堡根據(jù)康普頓效應(yīng)和矩陣力學(xué)中的對(duì)易關(guān)系，并用了一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)，提出了他的測(cè)不準(zhǔn)原理。他寫道：“如果想要弄清楚“一個(gè)物體的位置”，例如一個(gè)電子的位置這個(gè)短語的意義，那就必須能夠設(shè)計(jì)出準(zhǔn)確測(cè)定“電子位置的實(shí)驗(yàn)”；不然的話，這個(gè)短語就會(huì)變得毫無意義?！庇谑撬O(shè)想了一個(gè)用γ射線顯微鏡觀測(cè)一個(gè)電子的實(shí)驗(yàn)。根據(jù)康普頓效應(yīng)，在觀察來自電子的散射光時(shí)，要產(chǎn)生光電效應(yīng)。由于顯微鏡的分辨本領(lǐng)受到照射光的波長的限制，為了精確的確定電子的位置，應(yīng)該使用波長短的光，而波長越短，光量子的動(dòng)量越大，從而引起電子動(dòng)量的較大變化。“因此，得知電子的準(zhǔn)確位置的同時(shí)，很難確定動(dòng)量的準(zhǔn)確數(shù)值；反之，使用波長較長的光，由于光量子的動(dòng)量較小，對(duì)電子的動(dòng)量影響不大，但由于衍射增強(qiáng)而無法準(zhǔn)確確定電子的位置?！蓖ㄟ^仔細(xì)分析，海森堡得出電子坐標(biāo)的不確定程度Δχ和動(dòng)量的不確定度Δp遵從Δχ·Δp~h這就是測(cè)不準(zhǔn)原理。這個(gè)原理表明，在量子力學(xué)中不可能像經(jīng)典力學(xué)那樣同時(shí)準(zhǔn)確地給出粒子的位置和動(dòng)量作為運(yùn)動(dòng)方程的初始條件，因而粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的演變也就不可能準(zhǔn)確地推知了。還可得出，能量和時(shí)間的這種正則共軛物理量也遵從測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，海森堡認(rèn)為“這種不確定性，正是量子力學(xué)中出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)關(guān)系的根本原因。”測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，引起了哥本哈根學(xué)派的巨大反響。泡利把測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系當(dāng)做整個(gè)量子理論的出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)為量子力學(xué)的黎明終于到來了；肯納德也把測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系看作是“新理論的核心”。特別是測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的提出，使波恩對(duì)波函數(shù)的幾率解釋很快得到了公認(rèn)。1.3互補(bǔ)性原理海森堡提出測(cè)不準(zhǔn)原理后，波恩雖然同意海森堡的結(jié)論，卻不同意這一原理的思想基礎(chǔ)，二人之間發(fā)生了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)論。海森堡認(rèn)為，測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的存在表明了位置和動(dòng)量、能量和時(shí)間這些經(jīng)典概念在微觀領(lǐng)域的適用界限；波爾則認(rèn)為這一原理并不能表明粒子語言或波動(dòng)語言的不適用性，只是表明同時(shí)應(yīng)用他們是不可能的，但又必須同等應(yīng)用他們才能對(duì)物理現(xiàn)象提供完備的描述。海森堡認(rèn)為，微觀物體既不是經(jīng)典的粒子，也不是經(jīng)典的波；當(dāng)人們用宏觀儀器觀測(cè)微觀粒子時(shí)，就會(huì)發(fā)生觀測(cè)儀器對(duì)微觀粒子行為的干擾，使得人們無法準(zhǔn)確的掌握微觀粒子的原來面貌；而且這種干擾是無法控制和避免的，就像盲人想知道雪花的形狀和構(gòu)造，而當(dāng)雪花一碰她的手指畫舌頭時(shí)就會(huì)融化了一樣。從容說明，微觀粒子的二重性并不是經(jīng)典的粒子性和波動(dòng)性的機(jī)械的綜合。波爾從哲學(xué)的高度上思考了波粒二重性的佯謬，提出了互補(bǔ)原理。波爾的基本思想是這樣的：不光量子現(xiàn)象如何遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越經(jīng)典物理解釋的范疇，但是對(duì)于實(shí)驗(yàn)安排、觀測(cè)結(jié)果和微觀現(xiàn)象的說明，都必須用經(jīng)典物理學(xué)的詞匯來表達(dá)；而把傳統(tǒng)的物理屬性強(qiáng)加給原子客體時(shí)，就不可避免的引入了本質(zhì)上含糊不清的要素。例如電子、光子的粒子性和波動(dòng)性二重性佯謬，就是由于我們對(duì)微觀現(xiàn)象的描述只能使用從我們的日常經(jīng)驗(yàn)中提煉出來的經(jīng)典概念的結(jié)果。用經(jīng)典語言描述原子客體，則必然帶來相互矛盾、相互排斥的后果。表現(xiàn)在海森堡的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系上，就是客體狀態(tài)的確定性和實(shí)驗(yàn)觀察的可能性之間互相排斥的性質(zhì)，即在確定兩個(gè)變數(shù)（成對(duì)出現(xiàn)的正則共軛量）時(shí)必然受到“得此失彼”的限制。這樣，一方面對(duì)原子客體不可避免的要利用兩個(gè)相互排斥的經(jīng)典概念給以描述，另一方面原子客體的波粒二重性又是客體本身統(tǒng)一性質(zhì)，近代物理學(xué)中這個(gè)最大的疑難應(yīng)該如何解決呢？1927年9月，為了紀(jì)念伏打逝世100周年而在伏打的故鄉(xiāng)意大利科摩市舉行的國際物理學(xué)會(huì)議上，波爾在題為《量子公設(shè)和原子論的最新發(fā)展》的講演里，提出了他對(duì)量子力學(xué)詮釋的基本思想——互補(bǔ)原理。波爾說道：“量子論的特征就在于承認(rèn)，當(dāng)應(yīng)用與原子現(xiàn)象時(shí)，經(jīng)典物理概念時(shí)有一種根本局限性的。這樣引起的形勢(shì)具有一種奇特的性質(zhì)，因?yàn)槲覀儗?duì)于實(shí)驗(yàn)資料的詮釋在本質(zhì)上是以經(jīng)典概念為基礎(chǔ)的。盡管因此就在量子論的陳述中引起了一些困難，但是，我們即將看到，理論的精髓似乎可以用所謂量子公設(shè)表現(xiàn)出來；這種公設(shè)賦予任一原子過程以一種本質(zhì)上的不連續(xù)性，或者倒不如說是一種個(gè)體性，這種性質(zhì)完全超出了經(jīng)典理論之外，而是用普朗克作用量子來表示的?！薄傲孔庸O(shè)意味著原子現(xiàn)象的任何觀察，都將涉及一種不可忽略的和觀察器械以一種通常物理意義下的獨(dú)立實(shí)在性了”波爾對(duì)這一形勢(shì)的深遠(yuǎn)后果做出了這樣的概括；“一方面，正如通常所理解的，一個(gè)物理體系的態(tài)的定義，要求消除一切外來的干擾；但是按照量子公設(shè)，這樣一來就不會(huì)有任何觀察，而且更重要的是，空間是時(shí)間的概念也將不再有直接的意義了。另一方面，如果而我們?yōu)榱耸褂^察成為可能，承認(rèn)體系和不屬于體系的觀察器械之間有某些相互作用，那么，體系的態(tài)的一種單義的定義自然就不再可能，因而通常意義下的因果性就不復(fù)存在了。就這樣，量子論的本性就使我們不得不承認(rèn)時(shí)空標(biāo)示和因果要求具有一些互補(bǔ)而又互斥的描述特性，他們分別代表著觀察的理想化和定義的理想化，而時(shí)空標(biāo)示和因果要求的結(jié)合則是經(jīng)典理論的特征。``````確實(shí)，在原子現(xiàn)象的描述中，量子公設(shè)給我們提出了這樣一個(gè)任務(wù)：必須發(fā)展一種‘互補(bǔ)性’理論該理論的無矛盾性只能通過權(quán)衡定義和觀察的可能性加以判斷?！辈栔赋觯镔|(zhì)的波粒二象性是因果時(shí)空描述的不可能性和他的互補(bǔ)性觀點(diǎn)的一個(gè)很好的根據(jù)和例證。波和粒子這兩種圖像，不能同時(shí)存在，是相互排斥的，而且無論哪一種圖像都不能像我們提供原子客體的完整描述；而只有把這兩種圖像結(jié)合起來、相互補(bǔ)充，才能給我們提供原子客體的完整的描述。波爾說道：“只要我們堅(jiān)持經(jīng)典概念，我們?cè)谖镔|(zhì)的本性這一問題中也就必然要面對(duì)一種兩難推論，而這種兩難推論又必須認(rèn)為是實(shí)驗(yàn)證據(jù)的表現(xiàn)。事實(shí)上，我們這里所處理的現(xiàn)象的一些矛盾的圖像，而是一些互補(bǔ)的圖像；只有這些互補(bǔ)的圖像的全部，才能提供經(jīng)典描述方式的一種自然的推廣?！辈栠€指出，海森堡最近提出的測(cè)不準(zhǔn)原理也是這個(gè)互補(bǔ)性的一個(gè)例證。波爾是一位具有哲學(xué)氣質(zhì)的物理學(xué)家，他沒有把互補(bǔ)原理的思想局限在物理學(xué)的范圍內(nèi)。在這個(gè)講演的最后，波爾談到：“我希望，互補(bǔ)性這一概念是適于表征目前形勢(shì)的，這種形式和人類概念形成中的一般困難極為相識(shí)，這種困難是主觀和客觀的區(qū)分中所固有的?！辈枌?shí)際上是主張，在主體與客體之間，并不存在先驗(yàn)的、非此即彼的界限，這已把互補(bǔ)原理提高成為一個(gè)普遍的哲學(xué)概念。1932年，波爾把互補(bǔ)原理的普遍性推廣到生物學(xué)領(lǐng)域；1938年，他又把互補(bǔ)原理推廣到人類學(xué)的研究中。隨著研究的深入，越來越多的科學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者都承認(rèn)了互補(bǔ)原理的普遍性。1.4量子測(cè)量塌縮量子測(cè)量塌縮也可以所說是波函數(shù)塌縮，量子行為是用波函數(shù)來描述的。根據(jù)態(tài)疊加原理系統(tǒng)在未被測(cè)量前處于各種態(tài)的疊加態(tài)就像薛定諤貓中的貓?zhí)幱诩人烙只畹臓顟B(tài)。波函數(shù)坍縮指的是某些量子力學(xué)體系與外界發(fā)生某些作用后波函數(shù)發(fā)生突變，變?yōu)槠渲幸粋€(gè)本征態(tài)或有限個(gè)具有相同本征值的本征態(tài)的線性組合的現(xiàn)象。就像是當(dāng)我們打開盒子才知道了貓是死還是活的狀態(tài)。波函數(shù)坍縮可以用來解釋為何在單次測(cè)量中被測(cè)定的物理量的值是確定的（雖然多次測(cè)量中每次測(cè)量值可能都不同）。在某一些量子物理理論中，波函數(shù)的坍縮是量子系統(tǒng)遵守量子物理定律的兩種方法之一。波函數(shù)坍塌的真實(shí)性并沒有被完全地確定；科學(xué)家一直在爭(zhēng)論，波函數(shù)坍縮是這個(gè)世界的自然現(xiàn)象之一，還是僅是屬于某個(gè)現(xiàn)象的一部份，比如量子脫散的附屬現(xiàn)象。近年來，量子脫散已取代波函數(shù)坍塌為更受量子物理學(xué)家歡迎的理論第二章EPR佯謬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2.1EPR佯謬的提出愛因斯坦和玻爾圍繞量子力學(xué)問題的爭(zhēng)論是科學(xué)史上最著名的爭(zhēng)論,是物理學(xué)史上持續(xù)時(shí)間最長、爭(zhēng)論最激烈和最富有哲學(xué)意義的爭(zhēng)論,被稱為是一場(chǎng)關(guān)于物理學(xué)靈魂的論戰(zhàn)。1935年5月美國《物理評(píng)論》發(fā)表了一篇題目為《能認(rèn)為量子力學(xué)對(duì)物理實(shí)在的描述是完備的嗎？》1的文章。這是由愛因斯坦、波多爾斯基和羅森合作的。按照作者姓氏的前一個(gè)字母，人們稱之為EPR論文。這篇文章中提出了著名的EPR佯謬！論文提出了物理理論完備性的必要條件和物理實(shí)在的判據(jù)。1．完備性的必要條件：物理實(shí)在的每個(gè)元素都必須在這物理理論中有它的對(duì)應(yīng)。2．物理實(shí)在的判據(jù)：如果對(duì)于一個(gè)體系沒有任何的干擾，那么我們便能確定地預(yù)測(cè)（即幾率等于1）一個(gè)物理量的值，則對(duì)應(yīng)于這一物理量，必定存在著一個(gè)物理實(shí)在的元素。EPR證明，如果承認(rèn)他們關(guān)于完備性理論的條件和物理實(shí)在的判據(jù)，那么量子力學(xué)對(duì)物理實(shí)在的描述就是不完備的。他們的描述相當(dāng)于這樣的例子：假設(shè)一個(gè)單一的穩(wěn)定粒子炸裂成兩個(gè)相等的微粒1與2，1和2飛離了一段距離，那么比如說當(dāng)我們測(cè)量2的動(dòng)量，由于量子的動(dòng)量守恒，1的動(dòng)量一定同時(shí)被測(cè)定了。要知道如果1和2已經(jīng)分開飛過非常長的路程（比如十萬光年），那么人們就不愿假設(shè)對(duì)2的一次測(cè)量能夠影響到1的狀態(tài)。至少1不可能即時(shí)地直接受到影響，因?yàn)榘凑摘M義相對(duì)論，物理信號(hào)或影響不可能運(yùn)動(dòng)得比光還快，至少在光穿過1與2之間的時(shí)間之內(nèi)，1就不可能知道對(duì)2實(shí)行了一次測(cè)量。也就是說，不可能出現(xiàn)一種超距作用。愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，對(duì)遠(yuǎn)離粒子中的每一個(gè)粒子作表觀獨(dú)立的測(cè)量，所給出的結(jié)果竟是一致的，真叫人無法接受這種關(guān)于同謀粒子的想法。他將它嘲諷為“幽靈式的超距作用”。這樣特殊的物理體系，被人們稱之為“相關(guān)體系”，對(duì)這種相關(guān)體系的關(guān)系稱之為“EPR效應(yīng)”。此處，與EPR利用量子力學(xué)所允許的相關(guān)體系并結(jié)合他們的完備性的必要條件和物理實(shí)在的判據(jù)來證明我們可以提供對(duì)物理實(shí)在的完備描述，然而，這同量子力學(xué)的基本原理之一的測(cè)不準(zhǔn)原理是相矛盾的。因此，EPR認(rèn)為他們證明了量子力學(xué)存在著自身內(nèi)在缺陷，人們后來便稱此為EPR佯謬。EPR的論證最終要人們?cè)谙率鰞蓚€(gè)論斷中的作出二者挑一的抉擇：“要么量子力學(xué)提供的是不完備的描述，要么必須假定某種超距作用”。1我們知道愛因斯坦在1905年的狹義相對(duì)論中排除了物理學(xué)中的超距作用，因此EPR否定了量子力學(xué)的完備性，這就是EPR關(guān)于量子力學(xué)不完備性的論證。其實(shí)，早在1927年第五屆索爾維會(huì)議上，愛因斯坦就注意到了量子力學(xué)與相對(duì)論的不相容性，并且強(qiáng)調(diào)量子力學(xué)不能描述單個(gè)體系的狀態(tài)，只能描述一個(gè)由許多全同體系所組成的系統(tǒng)行為，因而是不完備的。“如果只從薛定諤波來考慮，那么就我所知，哥本哈根解釋（量子力學(xué)完備地描述單個(gè)過程）是同相對(duì)性假設(shè)相矛盾的?！?現(xiàn)在，他再一次利用相對(duì)論來反駁量子力學(xué)，并且將自己的論證建立在更加嚴(yán)格的基礎(chǔ)之上。1935年的10月，玻爾在同一刊物即《物理學(xué)評(píng)論》上發(fā)表了一篇與EPR同名的文章，以此來反駁EPR等人的觀點(diǎn)。他既不同意愛因斯坦關(guān)于物理實(shí)在的看法，更對(duì)愛因斯坦的定域假設(shè)提出意見。他認(rèn)為，一個(gè)物理量只有在被測(cè)量之后才是實(shí)在的，同時(shí)他還論證，在EPR思想實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)兩個(gè)粒子分離開之后，對(duì)一個(gè)粒子的測(cè)量仍將對(duì)另一個(gè)粒子的狀態(tài)產(chǎn)生影響。他的結(jié)論是，量子力學(xué)是一個(gè)和諧的數(shù)學(xué)形式體系，它的預(yù)測(cè)與微觀領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合的很好。既然一個(gè)物理理論的預(yù)測(cè)都能被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，而且實(shí)驗(yàn)又不能得出比理論更多的東西，那么，我們就沒有什么理由對(duì)這個(gè)理論提出更高的完備性要求。因此，從它的自身邏輯的相容性以及與經(jīng)驗(yàn)符合的程度來看，量子力學(xué)是完備的。1雖然愛因斯坦也承認(rèn)玻爾的思想在邏輯上是允許的，但他覺得這同他的科學(xué)直覺相矛盾。他認(rèn)為EPR文章沒有能完全反映他對(duì)量子力學(xué)不完備的思想。于是在1936年《物理學(xué)和實(shí)在》、1948年他給玻恩的信中多次闡明了他關(guān)于量子力學(xué)不完備的觀點(diǎn)。簡單地說，EPR以定域?qū)嵲谡摰膶?shí)在觀批判了量子力學(xué)的自然觀，反過來，玻爾以量子力學(xué)的自然觀又反駁了定域?qū)嵲谡?，兩者的?zhēng)論誰也不能說服誰，但卻由此引出了隱變量理論__愛因斯坦及其同事關(guān)于量子力學(xué)是不完備性的論證猶如“晴天霹靂”，深深震撼了關(guān)心這一領(lǐng)域的物理學(xué)家和哲學(xué)家。由于愛因斯坦的權(quán)威和影響，一些學(xué)者便沿著EPR論證的邏輯去為量子力學(xué)尋找隱變量理論的解釋。由此，也引發(fā)了在量子力學(xué)中是否存在著隱變量的爭(zhēng)論。事實(shí)上，在1935年的EPR佯謬提出之前，這種爭(zhēng)論就已經(jīng)存在了。在玻恩提出了量子力學(xué)幾率詮釋時(shí)，就為隱變量解釋預(yù)留了空間。量子力學(xué)剛建立起來以后，德布羅意也曾經(jīng)尋求過量子力學(xué)的隱變量解釋，即“雙重解理論”，但是他的這個(gè)理論遭到了很多人的反對(duì)，最終德布羅意放棄了它。另一方面，1932年，馮·諾依曼在《量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》一書中，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法作出了關(guān)于隱變量理論的一種“不可能性”的證明，并由此否定量子力學(xué)誕生之初那種認(rèn)為微觀粒子的統(tǒng)計(jì)行為是受著更深層次的隱變量變化而決定的論點(diǎn)，從而維護(hù)了量子力學(xué)的完備性。雖然EPR論證重新激起了人們關(guān)于量子力學(xué)隱變量解釋的關(guān)注，但由于馮·諾依曼的證明被公認(rèn)為是十分嚴(yán)格的，因此，隱變量解釋在此后的二十年時(shí)間內(nèi)并沒有取得大的成就及產(chǎn)生大的影響。1952年，玻姆在《物理學(xué)評(píng)論》上連續(xù)發(fā)表兩篇文章，提出了量子力學(xué)的隱變量解釋。他認(rèn)為，在量子世界中，粒子是沿著一條連續(xù)軌跡運(yùn)動(dòng)的，但是這個(gè)軌道不僅僅由通常的力來決定，還受到量子勢(shì)的影響，而量子勢(shì)則是由波函數(shù)產(chǎn)生的，通過提供關(guān)于整個(gè)環(huán)境的能動(dòng)信息來引導(dǎo)粒子運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致了微觀粒子的特殊運(yùn)動(dòng)。在他的隱變量理論中，粒子與波函數(shù)同時(shí)存在的，其中波函數(shù)可以被看作是一種物理場(chǎng)，滿足薛定諤方程，而粒子則由波函數(shù)引導(dǎo)進(jìn)行連續(xù)運(yùn)動(dòng)?？梢钥闯?，他的理論確實(shí)比量子理論更為完備，但是也帶來一些問題，因?yàn)楦鶕?jù)他的理論，盡管他給粒子找到了軌跡，但是這個(gè)軌跡卻看不見的，而且引入的隱變量—粒子的確切的位置和速度在原則上都是不可知的。另外，他所假設(shè)的另一個(gè)物理實(shí)在—波函數(shù)和場(chǎng)也是不可測(cè)量的。他的定域隱變量量子理論受到很嚴(yán)厲的批評(píng)。這些批評(píng)大概分為兩個(gè)方面：從物理方面，人們認(rèn)為量子勢(shì)的概念沒有一個(gè)真實(shí)的物理內(nèi)容，有很大的任意性；從哲學(xué)方面，并不能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果找到隱變量存在的證據(jù)，隱變量量子理論被說成一種形而上學(xué)，是一種倒退。以愛因斯坦為代表的EPR一派和以波爾為代表的哥本哈根學(xué)派的爭(zhēng)論，促使量子力學(xué)完備性的問題得到了系統(tǒng)的研究。1948愛因斯坦對(duì)這個(gè)問題又一次發(fā)表意見，進(jìn)一步論證量子力學(xué)的不完備性。1949年，波爾發(fā)表了長篇論文，題為《就原子物理學(xué)的論證和愛因斯坦商榷》，文中對(duì)長期論戰(zhàn)進(jìn)行了總結(jié)，系統(tǒng)闡明了自己的觀點(diǎn)。而愛因斯坦也在這一年寫了《對(duì)批評(píng)者的回答》，批評(píng)了哥本哈根學(xué)派的實(shí)證主義傾向。雙方各不相讓。1955年愛因斯坦去世后，波爾仍舊沒有放下他和愛因斯坦的爭(zhēng)議，論戰(zhàn)持續(xù)進(jìn)行。波爾在1962年去世，在他去世的前一天，還在思考這個(gè)問題，他在辦公室黑板上畫的最后一張畫，就是愛因斯坦1936年提出的那個(gè)光子箱。2.2波姆的簡化和貝爾不等式1951年，玻姆出版了《量子理論》一書。這本書有兩個(gè)值得注意的地方。第一，玻姆將EPR論證中的兩個(gè)粒子之間的坐標(biāo)或動(dòng)量的關(guān)聯(lián)改換成了兩個(gè)粒子的自旋關(guān)聯(lián)，重新表述了EPR論證的內(nèi)容。所以，此處的思想實(shí)驗(yàn)就被稱為EPRB思想實(shí)驗(yàn)。這是對(duì)EPR的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)。但這僅僅是思想實(shí)驗(yàn)，怎么去論證這是擺在科學(xué)家面前的問題。孰對(duì)孰錯(cuò)總要有個(gè)驗(yàn)證方法。1965年貝爾在局域隱變量理論的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出一個(gè)不等式，人稱貝爾不等式。并發(fā)現(xiàn)此式與量子力學(xué)的預(yù)言是不符的，因而我們有可能通過對(duì)此式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，來判斷哥本哈根學(xué)派對(duì)量子力學(xué)的解釋是否正確。貝爾不等式有先后兩個(gè)版本，前者假設(shè)探測(cè)器是理想的，不漏掉任何粒子；后者比較現(xiàn)實(shí)，承認(rèn)粒子有可能丟失。只有后一版本才能與試驗(yàn)比較，我們?cè)谶@里只介紹這個(gè)版本。貝爾把EPR粒子對(duì)的位置—?jiǎng)恿繐Q成了自旋。他從隱變量理論出發(fā)，把研究結(jié)論體現(xiàn)在1964年完成的兩篇論文中(即《量了子力學(xué)的隱變量問題》[5和《關(guān)于EPR佯謬》)]．為了簡化論證，貝爾只考慮自旋為l／2的兩個(gè)粒子組成的體系，假定該體系處在總自旋為零的單態(tài)，兩個(gè)粒子從某時(shí)刻起已經(jīng)分開很遠(yuǎn)，以后它們之間不再會(huì)有任何相互作用．令a、b是空間兩個(gè)任意方向的單位矢量，粒子I自旋沿a方向的測(cè)量分量為，粒子Ⅱ自旋沿b方向的測(cè)量分量為，它們可能值都為±1．根據(jù)量子力學(xué)，若測(cè)得，則測(cè)量的結(jié)果必為一l，可見粒子I和粒子Ⅱ間有完全確定的關(guān)聯(lián)．但按量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)詮釋，體系的態(tài)函數(shù)僅表示一個(gè)概率振幅，是不能憑一次測(cè)量就得出一個(gè)粒子的確切結(jié)果的，但前述卻出現(xiàn)了完全預(yù)言(概率為100％)另一個(gè)粒子測(cè)值的情況，這就只能解釋為態(tài)函數(shù)自身的“先天不足”了，因此有必要在態(tài)函數(shù)中加進(jìn)隱變量λ，并規(guī)定測(cè)量的結(jié)果要由a和λ共同決定，故有：A(a，λ)=±l，且A(a，λ)不依賴于b；同理，測(cè)量的結(jié)果由b和λ共同決定：且也不依賴于a．定義關(guān)聯(lián)函數(shù)式中，且也不依賴于a和b．設(shè)c和d是空間另外兩個(gè)任意方向的單位矢量，同前定義，則得下式：如果a，b，c共面，且有a⊥c，記b，c間的夾角為，則可將貝爾不等式簡化為（2）(前面式中的表示體系的單態(tài)波函數(shù)．)后來經(jīng)過克勞澤(ClauserJ．F)等人的推廣，得到了形式上更普遍化實(shí)驗(yàn)上更易實(shí)現(xiàn)的貝爾不等式為（3）除了上面所列的(1)～(3)式的形式外，還有其它一些不同表達(dá)形式的貝爾不等式，在此就不一一列舉了．從上述推證中不難看出：貝爾不等式是由一元線性隱變量理論加定域性約束得到的，它表現(xiàn)了該理論對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的限制情況．如果貝爾不等式成立，就意味著這種形式的隱變量理論也成立，則現(xiàn)有形式的量子力學(xué)就不完備．要是實(shí)驗(yàn)拒絕貝爾不等式，則表明量子力學(xué)的預(yù)言正確，或者是實(shí)驗(yàn)有利于量子力學(xué)．幾十年來，人們就把貝爾不等式成立與否作為判斷量子力學(xué)與隱變量理論孰是熟非的試金石對(duì)貝爾不等式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證也被認(rèn)為是對(duì)超距作用的檢驗(yàn)，由于貝爾不等式驗(yàn)證條件要求很高，直到20世紀(jì)7O年代這項(xiàng)工作才得以開展起來．從1972年起到二十世紀(jì)末的近30年間，相繼公布了不少驗(yàn)證貝爾不等式的典型實(shí)驗(yàn)，其中大多是用孿生光子對(duì)做的，因?yàn)槿藗冎饾u認(rèn)識(shí)到利用光的偏振性檢驗(yàn)更好．綜合來看，貝爾不等式的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)大致分為三個(gè)階段．從內(nèi)涵上分，應(yīng)該稱為“三代檢驗(yàn)”．第一代檢驗(yàn)在20世紀(jì)7O年代上半葉進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)是用原子的級(jí)聯(lián)放射產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)光子對(duì)做的，實(shí)驗(yàn)在伯克利(Berkeley)、哈佛(Harvard)和得克薩斯(Texas)等地完成．大多數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都與量子力學(xué)的預(yù)期一致，但因?yàn)閷?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案離理想實(shí)驗(yàn)較遠(yuǎn)，特別是實(shí)驗(yàn)中使用了僅給出“+”通道結(jié)果的起偏器，因而有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的置信度不高．第二代檢驗(yàn)開始于20世紀(jì)80年代后期，是利用非線性激光激勵(lì)原子級(jí)聯(lián)放射產(chǎn)生孿生光子對(duì)做的．實(shí)驗(yàn)采用了雙波導(dǎo)的起偏器，實(shí)驗(yàn)方案也如EPR理想實(shí)驗(yàn)的一樣，并且孿生光子對(duì)光源的效率很高，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是以1O個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差，明顯地與貝爾不等式不符，而同量子力學(xué)預(yù)期一致．第三代驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)開始于20世紀(jì)8O年代末，是在馬里蘭(Maryland)和羅切斯特(Rochester)做的。是采取非線性地分離出(Splitting)紫外光子的方法來產(chǎn)生EPR關(guān)聯(lián)光子對(duì)．采用這樣的光子對(duì)，測(cè)量時(shí)可以瞄準(zhǔn)偏振或旋轉(zhuǎn)體中任一個(gè)非連續(xù)的變化(就象貝爾所考慮的情況)或者瞄準(zhǔn)模型連續(xù)的變化(如EPR原先的設(shè)想)．這種光子源有一個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn)，就是能夠產(chǎn)生非常細(xì)小的兩個(gè)糾纏光子束，可以輸入到很長的光纖中去，因而用光纖聯(lián)接的光源和測(cè)量裝置允許被分開很遠(yuǎn)(有的超過1Okm)，從而使驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)更加顯得直接和客觀．下面就以奧地利的因斯布魯克(bmck)大學(xué)塞林格小組的實(shí)驗(yàn)為例．將他們的操作簡介于后(如下圖)．首先，他們將兩個(gè)測(cè)量站分開4OO米以上，每個(gè)測(cè)量站都用計(jì)算機(jī)與起偏器相聯(lián)接，每個(gè)起偏器都能隨機(jī)并超快地開關(guān)變化“+”、“一”兩個(gè)信道，光纖把起偏器同位于測(cè)量站中部的孿生光子對(duì)光源接通．實(shí)驗(yàn)時(shí)，孿生光子對(duì)離開光源后沿光纖向相反方向傳播出去，兩個(gè)測(cè)量站的探測(cè)器和計(jì)算機(jī)隨即收集并整理各光子通過“+”“一”信道的兩例數(shù)據(jù)．需要特別強(qiáng)調(diào)的是，兩邊測(cè)量站起偏器后面的觀察者，看到的僅是表觀的無規(guī)則的“+”“一”的兩個(gè)系列結(jié)果，在他那里的單個(gè)測(cè)量中，無法估計(jì)到對(duì)方測(cè)量站的操作者怎樣改變起偏器的方向(因?yàn)橛?.3us的間隔允許作起偏器方位的任意設(shè)置)．因?yàn)橛?jì)算機(jī)輸出的起偏器“+”“一”信道的兩列數(shù)據(jù)都由原子鐘精確定時(shí)，還可以通過起偏器方向隨機(jī)而超快的變化來阻止它們間小于或等于光速的信號(hào)傳遞．所以，將兩個(gè)測(cè)量站各自得到的兩列數(shù)據(jù)比較到后面部分，因斯布魯克大學(xué)的物理學(xué)家就能斷定：只要某方的起偏器開關(guān)一有動(dòng)作，孿生光子對(duì)的兩個(gè)糾纏光子分別通過兩測(cè)量站信道的狀況就會(huì)同號(hào)地改變．即當(dāng)發(fā)現(xiàn)光子v為正偏振時(shí)，它的孿生同伴v也會(huì)被發(fā)現(xiàn)是正偏振，反之亦然．其間沒有任何時(shí)間上的延遲，這就反映了糾纏量子實(shí)體的不可分離性，也就是非定域性．他們最后作出的結(jié)論是：實(shí)驗(yàn)結(jié)果無可置疑地違反了貝爾不等式，驗(yàn)證了量子理論的正確性，愛因斯坦錯(cuò)了。從貝爾不等式的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)可以看出，特別挑出來的具有嚴(yán)格相對(duì)論性分離的測(cè)量都違反貝爾不等式，說明按愛因斯坦的方式描述孿生光子對(duì)的想法是行不通的，因?yàn)閻垡蛩固拱袳PR光子對(duì)的相互糾纏看成是由普通光源決定的普通性質(zhì)，而后這些性質(zhì)又在光子離開光源時(shí)被一同帶走．但真實(shí)的情況應(yīng)該是這樣的：一個(gè)EPR糾纏光子對(duì)是一個(gè)不可分離的實(shí)體，是不可能分派單獨(dú)的局部性質(zhì)給單個(gè)光子的．從某種意義上說，糾纏光子對(duì)之間通過空間和時(shí)間保持聯(lián)系，是量子不可分離性的直接的表現(xiàn)．難怪EPR論文會(huì)引起玻爾的震動(dòng)．因?yàn)槎嗔Ｗ芋w系可能會(huì)導(dǎo)致純粹的量子效應(yīng)！這在EPR論證提出以前是從未清晰地顯露尊容的．現(xiàn)在，這種源于“非局域性”的量子效應(yīng)已引起量子信息研究的蓬勃開展，涉及諸如量子濃縮編碼、量子密鑰分配、量子隱形傳態(tài)、量子糾錯(cuò)碼、量子計(jì)算機(jī)等眾多領(lǐng)域．貝爾不等式近30年的驗(yàn)證歷程，使量子理論的正確性又經(jīng)受了一場(chǎng)高技術(shù)、高規(guī)格的嚴(yán)峻證明，它說明直到今天實(shí)驗(yàn)都不支持對(duì)量子力學(xué)非完備性的指責(zé)，也反映了定域隱變量理論是不能取代量子力學(xué)的，就連貝爾自己都斷然認(rèn)定：“任何定域隱變量理論都不可能重現(xiàn)量子力學(xué)的全部統(tǒng)計(jì)性預(yù)言”(貝爾定理)．總之，貝爾不等式及其驗(yàn)證結(jié)論的意義是深遠(yuǎn)的，它把量子力學(xué)中糾纏著哲學(xué)思辯的爭(zhēng)論化成了可以運(yùn)作的檢驗(yàn)；貝爾不等式的驗(yàn)證經(jīng)歷與其顯現(xiàn)效應(yīng)的現(xiàn)實(shí)意義也是重大的，它指引人們窺視到信息領(lǐng)域展現(xiàn)的神奇美景．它不僅對(duì)量子力學(xué)的完備性和量子實(shí)體不可分離性起到了檢驗(yàn)的作用，而且對(duì)展開人們的思維和視野也產(chǎn)生積極長久的影響．貝爾不等式檢驗(yàn)的否定結(jié)論和過程中顯出的效應(yīng)，同邁克耳遜一莫雷實(shí)驗(yàn)的否定性結(jié)論一樣，對(duì)物理學(xué)的發(fā)展具有同等重要的地位!2.31982阿斯派科特實(shí)驗(yàn)和意義EPR實(shí)驗(yàn)：一個(gè)母粒子分裂成向相反方向飛開去的兩個(gè)小粒子A和B，它們理論上具有相反的自旋方向，但在沒有觀察之前，照量子派的講法，它們的自旋是處在不確定的疊加態(tài)中的，而愛因斯坦則堅(jiān)持，從分離的那一刻起，A和B的狀態(tài)就都是確定了的。阿斯派克特在1982年的實(shí)驗(yàn)(準(zhǔn)確地說，一系列實(shí)驗(yàn))是20世紀(jì)物理史上影響最為深遠(yuǎn)的實(shí)驗(yàn)之一，它的意義甚至可以和1886年的邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)相提并論。它是一個(gè)類似EPR式的實(shí)驗(yàn)。隨著技術(shù)的進(jìn)步，特別是激光技術(shù)的進(jìn)步，更為精確嚴(yán)密的實(shí)驗(yàn)有了可能。進(jìn)入80年代，法國奧賽理論與應(yīng)用光學(xué)研究所(Institutd’OptiqueTheoriqueetAppliquee,OrsayCedex)里的一群科學(xué)家準(zhǔn)備第一次在精確的意義上對(duì)EPR作出檢驗(yàn)，領(lǐng)導(dǎo)這個(gè)小組的是阿萊恩?阿斯派克特(AlainAspect)。法國人用鈣原子作為光子對(duì)的來源，他們把鈣原子激發(fā)到一個(gè)很高的量子態(tài)，當(dāng)它落回到未激發(fā)態(tài)時(shí)，就釋放出能量，也就是一對(duì)對(duì)光子。實(shí)際使用的是一束鈣原子，但是可以用激光來聚焦，使它們精確地激發(fā)，這樣就產(chǎn)生了一個(gè)強(qiáng)信號(hào)源。阿斯派克特等人使兩個(gè)光子飛出相隔約12米遠(yuǎn)，這樣即使信號(hào)以光速在它們之間傳播，也要花上40納秒(ns)的時(shí)間。光子經(jīng)過一道閘門進(jìn)入一對(duì)偏振器，但這個(gè)閘門也可以改變方向，引導(dǎo)它們?nèi)ハ騼蓚€(gè)不同偏振方向的偏振器。如果兩個(gè)偏振器的方向是相同的，那么要么兩個(gè)光子都通過，要么都不通過，如果方向不同，那么理論上說(按照愛因斯坦的世界觀)，其相關(guān)性必須符合貝爾不等式。為了確保兩個(gè)光子之間完全沒有信息的交流，科學(xué)家們急速地轉(zhuǎn)換閘門的位置，平均10ns就改變一次方向，這比雙方之間光速來往的時(shí)間都要短許多，光子不可能知道對(duì)方是否通過了那里的偏振器。作為對(duì)比，也考察兩邊都不放偏振器，以及只有一邊放置偏振器的情況，以消除實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果和量子論的預(yù)言完全符合，而相對(duì)愛因斯坦的預(yù)測(cè)卻偏離了5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方差。在世界各地的實(shí)驗(yàn)室里，相同或改進(jìn)精度的實(shí)驗(yàn)都表明：粒子們都頑強(qiáng)地保持著一種微妙而神奇（“超光速性”）的聯(lián)系。困擾愛、波、羅三位論文作者的“鬼魅般的超距作用”("spookyactionatadistance")在為數(shù)眾多的可再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中一再地出現(xiàn)。結(jié)果及其意義分析一）目前的實(shí)驗(yàn)表明量子力學(xué)正確，決定論的定域的隱變數(shù)理論不成立。貝爾不等式這把雙刃劍的確威力強(qiáng)大，但它斬?cái)嗟膮s不是量子論的光輝，而是反過來擊碎了愛因斯坦所執(zhí)著信守的那個(gè)夢(mèng)想！愛因斯坦到過世前都沒有接受量子力學(xué)是一個(gè)“真實(shí)”而完備的理論，一直嘗試著想要找到一種詮釋可以與相對(duì)論相容，且不會(huì)暗指“擲骰子的上帝”。二）如果相對(duì)論三大理論原則成立，則決定論的定域的隱變數(shù)理論成立；實(shí)驗(yàn)證明后者不成立，因此，有二個(gè)可能的解釋，即定域性不成立，或隱變數(shù)理論不成立；不管是那一個(gè)解釋成立，那么，貝爾不等式就沒有合理性了，也就是說貝爾不等式?jīng)]有判斷標(biāo)準(zhǔn)上的意義了。 從這種邏輯觀點(diǎn)來看，相對(duì)論者面臨放棄定域性（和光速極限關(guān)聯(lián)）或隱變數(shù)理論（和決定論有關(guān)聯(lián)）的兩難局面。三）Aspect的實(shí)驗(yàn)首先發(fā)現(xiàn)了違反貝爾不等式的實(shí)例。所以說明，決定論，定域性，實(shí)在性，要想三者兼得是不可能的。有人退而求其次，承認(rèn)信息傳遞的速度可能超過光速，提出了非定域的實(shí)在的隱變量理論。但是Zeilinger做了另一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，至少有一部分這樣的理論是不正確的。這個(gè)結(jié)果暗示了，如果還想堅(jiān)持決定論的隱變量理論，可能要放棄實(shí)在論。四）由于相對(duì)論理論上把決定論，定域性和實(shí)在性組成在一起，以至Aspect實(shí)驗(yàn)對(duì)決定論，定域性和實(shí)在性這三個(gè)相對(duì)論原則中的任意一個(gè)都沒有被證偽。但比較有理由認(rèn)為實(shí)驗(yàn)排除了定域?qū)嵲诘目赡?，也可以說某種“超光速”是可能存在的。五）量子理論本身的不完善也可以從這個(gè)實(shí)驗(yàn)看出來，盡管量子理論的不確定原理可以實(shí)驗(yàn)“過關(guān)”，但量子論還是沒有一種有說服力的理論來解釋這種機(jī)制。因此，Aspect實(shí)驗(yàn)很有可能啟發(fā)新的理論出現(xiàn)。六）邏輯上來看，因?yàn)锳spect實(shí)驗(yàn)否定了量子理論中定域隱變因果論，而“Lorentz變換”是以定域因果論的原則為基礎(chǔ)的,“光速不變”原理是定域因果論的基礎(chǔ)原則，所以，量子理論范疇上的相對(duì)論量子力學(xué)面臨最大的挑戰(zhàn)，如果承認(rèn)Aspect實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性，則實(shí)質(zhì)上就否定了相對(duì)論量子力學(xué)的理論前提。七）因?yàn)槲锢砝碚摎v史的發(fā)展原因，量子理論上已經(jīng)融合了一些相對(duì)論的理論，例如，相對(duì)論量子力學(xué)就是這種產(chǎn)物，有時(shí)量子論還要借助相對(duì)論來自圓其說，這說明要否定相對(duì)論對(duì)認(rèn)同量子論的人來講，也是不愿意的事情。相對(duì)論者和量子論者可能寧愿不管實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而采取對(duì)Aspect實(shí)驗(yàn)?zāi)：龖B(tài)度－－只是個(gè)選擇問題：放棄決定論，可以選擇量子力學(xué)；堅(jiān)持決定論而放棄隱變量，還可以在定域性和實(shí)在性之間挑一個(gè)。第三章量子糾纏理論和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證3.1量子糾纏理論在量子力學(xué)中對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)是用波函數(shù)來表示的。對(duì)于一個(gè)由兩粒子A和B構(gòu)成的聯(lián)合系統(tǒng)。這個(gè)聯(lián)合系統(tǒng)可用一個(gè)量子純態(tài)來描．可以表示為為此聯(lián)合系統(tǒng)的一組正交完備基。若描述此聯(lián)合系統(tǒng)的量子純態(tài)可寫成兩個(gè)粒子系統(tǒng)的量子純態(tài)的直積形式，則描述聯(lián)合系統(tǒng)的量子純態(tài)為可分離態(tài)。其中。例如，態(tài)都是．可分離二體純態(tài)。若描述此聯(lián)合系統(tǒng)的量子純態(tài)不可以寫成兩個(gè)粒子系統(tǒng)的量子純態(tài)的直積形式。即二體聯(lián)合系統(tǒng)態(tài)滿足如下條件則描述此聯(lián)合系統(tǒng)的量子純態(tài)為糾纏純態(tài)。例如，態(tài)就是一個(gè)二體糾纏純態(tài)。這一定義可以推廣到混合態(tài)的情況。如果由兩個(gè)子系構(gòu)成的復(fù)合系統(tǒng)的混合態(tài)，當(dāng)且僅當(dāng)它不能表示．時(shí)，則此復(fù)合系統(tǒng)的混合態(tài)是糾纏態(tài)，否則就說它是一個(gè)混合非糾纏態(tài)?？傊^量子糾纏態(tài)就是說，一個(gè)系統(tǒng)都可以被拆分為N個(gè)子系統(tǒng)。系統(tǒng)的狀態(tài)可以用一個(gè)密度矩陣來表示．如果這個(gè)密度矩陣無法表示成為子系統(tǒng)的密度矩陣的直積形式或直積形式的疊加，我們就說這個(gè)態(tài)是糾纏的。常見的糾纏態(tài)有Bell態(tài)，GHZ態(tài)，團(tuán)簇態(tài)等3.2量子糾纏的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其實(shí)前面的阿斯派克特實(shí)驗(yàn)已經(jīng)驗(yàn)證了量子糾纏現(xiàn)象這里不再贅述。除了阿斯派克特實(shí)驗(yàn)之外還有別的一些實(shí)驗(yàn)直接或間接地證明了量子糾纏現(xiàn)象。阿斯派克特等人在奧賽做的實(shí)驗(yàn)，以及它們之間完成的實(shí)驗(yàn)都是利用原子級(jí)聯(lián)衰變來產(chǎn)生量子糾纏態(tài)的。這一實(shí)驗(yàn)告一段落后，自20世紀(jì)80年代初開始，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家開始使用一種新的方法。這種方法稱作“自發(fā)參數(shù)下轉(zhuǎn)換”。所謂的自發(fā)參數(shù)下轉(zhuǎn)換就是利用強(qiáng)光束照射某些晶體，一些光子就會(huì)和晶體發(fā)生相互作用使得一個(gè)光子分解成兩個(gè)相互糾纏的低頻率光子。80年代，倫納德·曼德爾及其同事開始用參數(shù)下轉(zhuǎn)換技術(shù)生成糾纏光子。其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)發(fā)表在1987年的《物理評(píng)論快報(bào)》上，作者是高希和曼德爾，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了一種有趣的糾纏現(xiàn)象。高希和曼德爾的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下圖所示：在上面的實(shí)驗(yàn)中，激光將光子注入一塊非線性晶體，產(chǎn)生糾纏光子對(duì)。因?yàn)榫w的光子生成光子對(duì)的方式是無窮多的（只要所生成的光子對(duì)的頻率之和等于母光子的頻率），所以只要把探測(cè)屏放置在一定的距離以內(nèi)，就一定能接收到糾纏光子對(duì)。在上圖第一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)置中，只有一個(gè)微型探測(cè)器在屏幕上移動(dòng)。高希和曼德爾驚訝地發(fā)現(xiàn)沒有出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，因而單個(gè)光子并沒有像楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)所顯示的那樣呈現(xiàn)出干涉條紋。在第二個(gè)實(shí)驗(yàn)中，屏幕上有兩個(gè)分開的微型探測(cè)器，當(dāng)兩個(gè)探測(cè)器分頭在屏幕上移動(dòng)時(shí)，仍然沒有出現(xiàn)干涉條紋。接下來，高希和曼德爾將兩個(gè)探測(cè)器跟一個(gè)符合計(jì)數(shù)器連接在一起，只有當(dāng)兩個(gè)探測(cè)器同時(shí)接收到光子時(shí)計(jì)數(shù)器才會(huì)進(jìn)行記錄?，F(xiàn)在，把一個(gè)探測(cè)器固定在屏幕上，然后移動(dòng)另一個(gè)探測(cè)器，這時(shí)符合計(jì)數(shù)器錄下了一個(gè)清晰的干涉條紋。跟楊氏雙逢干涉實(shí)驗(yàn)中的干涉條紋相似。這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果令人十分驚訝，雖然量子論表明單個(gè)光子會(huì)同時(shí)走兩條路徑，并且跟自己發(fā)生干涉。但是糾纏光子的情況又有所不同。一對(duì)糾纏光子，雖然是各自分開的，卻仍然構(gòu)成一個(gè)單一整體。中國科技大學(xué)的潘建偉教授的實(shí)驗(yàn)也多次的證明了和應(yīng)用了量子糾纏。例如潘教授在世界上取得的一系列的第一。●1997－1998年，首次成功地實(shí)現(xiàn)了量子態(tài)隱形傳送(1997)以及糾纏態(tài)交換(1998)；●1999－2000年，首次成功實(shí)現(xiàn)三光子(1999)、四光子糾纏態(tài)(2001)，并利用多粒子糾纏態(tài)首次成功地實(shí)現(xiàn)了GHZ定理的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(2000)；●2003年，首次成功地實(shí)現(xiàn)了自由量子態(tài)的隱形傳送；●2003年，首次實(shí)現(xiàn)糾纏態(tài)純化以及量子中繼器的成功實(shí)驗(yàn)；●2004年，首次取得五粒子糾纏態(tài)的制備與操縱；●2006年，首次實(shí)現(xiàn)兩粒子復(fù)合系統(tǒng)量子態(tài)隱形傳輸，并在實(shí)驗(yàn)中第一次成功地實(shí)現(xiàn)了對(duì)六光子糾纏態(tài)的操縱。證明量子糾纏現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)還有很多此處不再一一列舉。第四章量子信息的基本內(nèi)容4.1量子隱形傳態(tài)量子隱形傳態(tài)聽起來就有些神秘，我們知道一般的物體傳送就是移動(dòng)組成物體的所有粒子。而根據(jù)量子理論，所有的物體都有相同的粒子組成你身體里的原子和你讀的書里的原子是一樣的。同時(shí)粒子的狀態(tài)用量子態(tài)來描述，而一個(gè)物體就由組成它的所有粒子的量子態(tài)來描述。于是我們?cè)诹硪粋€(gè)地方利用其它相同的原子可以重建所有這些粒子組成的量子態(tài)。盡管在這個(gè)過程中所傳遞的只是量子態(tài)，但由于粒子的全性，整個(gè)物體被精確的復(fù)制了這就是量子隱形傳態(tài)所采用的方式。它所運(yùn)輸?shù)氖且粋€(gè)系統(tǒng)的量子態(tài)，以及此系統(tǒng)與其他系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)，是一種無實(shí)體的傳送`.，即被傳送的只是信息，而不是物體和能量。研究成果：1997年奧地利因斯布魯克大學(xué)由賽林格領(lǐng)導(dǎo)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組首次實(shí)現(xiàn)了光子的量子隱形傳態(tài)，即將一個(gè)量子態(tài)從甲地的光子傳送到乙地的光子，目前物理學(xué)家們?cè)趯?shí)驗(yàn)室中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了光光之間，光與原子之間，以及原子與原子之間的量之隱形傳態(tài)。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的研究小組，首次在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了五光子糾纏態(tài)，并演示利用這個(gè)糾纏態(tài)可實(shí)現(xiàn)終端開放的量子隱形傳態(tài)，即未知量子態(tài)被隱形傳到終端的三個(gè)光子糾纏態(tài)上。然而按照三個(gè)粒子的合作可被制備在其中任何一個(gè)粒子上。利用這五光子糾纏態(tài)，在實(shí)驗(yàn)上還演示了量子糾纏濃縮和糾纏交換，為量子中繼的實(shí)現(xiàn)邁開重要一步。4.2量子計(jì)算我們知道微觀粒子可以處于一種奇妙的量子疊加態(tài)中，形象地說，粒子可以同時(shí)處于兩個(gè)不同的地方，可以同時(shí)穿過雙縫，那么這種同時(shí)性或并行性會(huì)有什么用途呢？這種并行性可用于并行計(jì)算。一個(gè)400位的密碼數(shù)用經(jīng)典計(jì)算機(jī)來破解需要大約100億年的時(shí)間，而用量子計(jì)算機(jī)只用大約1分鐘的時(shí)間。由此我們可以看到量子計(jì)算的強(qiáng)大威力。對(duì)于量子計(jì)算機(jī)，即進(jìn)行量子計(jì)算的機(jī)器，經(jīng)典計(jì)算機(jī)的很多詞匯仍可以保留，只是前面都要加上量子一詞，如量子比特量子邏輯門，量子中繼器，量子寄存等。研究成果：2000年IBM公司的華裔科學(xué)家艾薩克莊領(lǐng)導(dǎo)的小組成功地研制出了用五個(gè)原子組成的量子計(jì)算機(jī)，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)在基于固態(tài)物理﹑量子光學(xué)﹑和核磁共振量子計(jì)算物理實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)研究方面取得了一系列理論和實(shí)驗(yàn)的重要進(jìn)展。4.3量子密碼術(shù)由于量子計(jì)算其驚人的并行計(jì)算能力可以輕易破解現(xiàn)有的商用密碼系統(tǒng)，那么是否存在一種更加安全的加密系統(tǒng)，連量子計(jì)算機(jī)業(yè)無法破譯呢？俗話說有矛就有盾，這種密碼系統(tǒng)的確存在，它就是量子密碼。密碼學(xué)所采用的加密方法通常是一定的數(shù)學(xué)變換來改變?cè)夹畔ⅲ@種改變信息的方法被稱為密匙。而且一旦找到了密匙就可以破解被加密的信息。密匙一般需要在加密系統(tǒng)內(nèi)傳輸，而如何讓密匙在傳輸過程中不會(huì)被竊取就成為一個(gè)關(guān)鍵問題。這個(gè)問題對(duì)于量子而言非常簡單。只要將量子態(tài)作為密匙并通過量子通道傳送即可。這種量子密碼的安全性完全由量子力學(xué)原理所保證。竊聽者的基本策略一般有兩類，一是通過對(duì)所傳送的量子態(tài)進(jìn)行直接測(cè)量，從其測(cè)量結(jié)果中獲取所需信息。然而，根據(jù)量子力學(xué)規(guī)律，一個(gè)未知的量子態(tài)無法完全被測(cè)知。而且對(duì)量子態(tài)的任何測(cè)量還會(huì)干擾量子態(tài)本身，如導(dǎo)致嚴(yán)重的波函數(shù)塌縮過程等。因此這種竊聽方式不僅得不到密匙信息，還會(huì)留下痕跡而被用戶發(fā)現(xiàn)。第二種竊聽方式是避開直接的量子測(cè)量而采用量子復(fù)制機(jī)來復(fù)制傳遞信息的量子態(tài)，竊聽者仍將原量子態(tài)傳送給用戶，而留下復(fù)制的量子態(tài)進(jìn)行測(cè)量以獲取信息。這樣似乎就不會(huì)留下任何被發(fā)現(xiàn)的痕跡。但是量子不可克隆定理將導(dǎo)致竊聽者不會(huì)成功，因?yàn)槿魏挝锢砩峡尚械牧孔訌?fù)制機(jī)都無法克隆處于輸入量子態(tài)一樣的量子態(tài)。因此量子密碼術(shù)原則上可以提供不可被破譯，不可被竊聽的保密通信體系。研究成果：目前量子密碼通信的方案主要有本奈特和布拉薩地1984年提出的四態(tài)方案，即BB84方案，本奈特1992年提出的兩態(tài)方案，即BB92協(xié)議，以及埃克特于1992年提出的EPR粒子對(duì)方案，即E91方案。量子密碼通信的第一個(gè)可行性實(shí)驗(yàn)是由本奈特等人于1989年完成的。1993年英國國防研究部首先在光纖中實(shí)現(xiàn)了基于BB84方案的相位編碼量子密匙分發(fā)，光纖長度為10千米。目前英國BT實(shí)驗(yàn)室在常規(guī)光纜線路上已實(shí)現(xiàn)55千米的量子保密通信。此外瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)和美國洛斯阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)室等研究機(jī)構(gòu)，也都成功進(jìn)行了長距離的光纖和自由空間中的量子密碼通信。為了進(jìn)一步延長通信距離，科學(xué)家們又在加緊研究量子中繼器和量子存儲(chǔ)器等。這些奇妙裝置，它們所基于的還是量子糾纏。第五章感想和收獲和創(chuàng)新5.1對(duì)量子力學(xué)發(fā)展的感想十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初當(dāng)許多的科學(xué)家沉醉于經(jīng)典物理學(xué)的輝煌和完善時(shí)，少數(shù)的科學(xué)家突破傳統(tǒng)的思想的束縛，勇于創(chuàng)新，開拓進(jìn)取，開辟了近代物理學(xué)的輝煌，有人將二十世紀(jì)成為物理學(xué)發(fā)展的成果最輝煌的一個(gè)世紀(jì)。這樣的說法一點(diǎn)也不為過。特別是相對(duì)論和量子力學(xué)徹底改變了人們的時(shí)空觀和對(duì)微觀世界的看法，極大的推進(jìn)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。不過近代物理學(xué)的發(fā)展并不是一帆風(fēng)順的，尤其是量子力學(xué)，從量子力學(xué)的發(fā)展中我們可以獲得很多寶貴的東西。首先量子力學(xué)是社會(huì)發(fā)展到一定時(shí)期的必然產(chǎn)物。二十世紀(jì)初經(jīng)典物理學(xué)已經(jīng)發(fā)展的相當(dāng)完善了，許許多多的問題幾乎都可以在經(jīng)典物理學(xué)上找到答案。許多的科學(xué)家也認(rèn)為物理學(xué)不會(huì)再有大的理論出現(xiàn)了有的只是細(xì)枝末節(jié)的修補(bǔ)。盡管經(jīng)典物理學(xué)幾乎可以解決所有的問題了，但經(jīng)典物理學(xué)的天空仍有烏云，這是經(jīng)典物理學(xué)怎么也無法解釋的。盡管有許許多多的科學(xué)家試圖去用經(jīng)典的方法去解決，也取得了一定的效果，但總是顯得那么的捉襟見肘。正是這樣的事實(shí)促使一些科學(xué)家開始思考，去突破經(jīng)典物理學(xué)的束縛，用全新的觀點(diǎn)去解釋這些經(jīng)典物理學(xué)難以解釋的問題。于是量子化應(yīng)運(yùn)而生。物理是一個(gè)講究實(shí)事實(shí)證的科學(xué)，量子力學(xué)的出現(xiàn)是科學(xué)事實(shí)發(fā)展的必然的結(jié)果。試想假如沒有經(jīng)典物理學(xué)中的那些烏云，科學(xué)家就會(huì)陶醉于經(jīng)典物理學(xué)的完美而不會(huì)出現(xiàn)量子力學(xué)。其次，爭(zhēng)論對(duì)量子力學(xué)的發(fā)展是必須和必要的。量子力學(xué)由于其與經(jīng)典物理學(xué)存在巨大的發(fā)差讓一些人很難理解，更很難接受。所以必然存在著爭(zhēng)議。最著名的，也是對(duì)量子力學(xué)發(fā)展最重要的就是EPR佯謬。這是愛因斯坦和波爾爭(zhēng)論的最經(jīng)典的部分。愛伊斯坦是量子力學(xué)的奠基人之一，其開拓性的將量子化應(yīng)用于光學(xué)巧妙地解釋了光電效應(yīng)，也因此獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。但是偉大的愛因斯坦始終都不相信上帝會(huì)擲骰子，堅(jiān)信量子力學(xué)是不完備的。于是他不斷地對(duì)量子力學(xué)提出疑問，并與量子力學(xué)的創(chuàng)造者之一的波爾展開了論戰(zhàn)。愛因斯坦的疑問也正是許許多多的人們難以接受量子力學(xué)的原因，所以可以學(xué)愛因斯坦的疑問是具有代表性的，只是一般人不具備愛因斯坦那樣的才能取發(fā)問。這也是量子力學(xué)要發(fā)展所必須解決好的問題，量子力學(xué)只有為大多數(shù)人接受了才能獲得他的真正的地位。波爾等人孜孜不倦的發(fā)展量子力學(xué)不就是為了證明量子力學(xué)是正確的，是要被人們所接受，如果他們解決不了人們的疑問量子力學(xué)還如何發(fā)展。這是不可回避的。波爾為了應(yīng)對(duì)愛因斯坦的問題費(fèi)了好大得勁，雖然他們倆誰也沒說服誰，但是他們的論戰(zhàn)卻極大地促進(jìn)了量子力學(xué)的發(fā)展。使得量子力學(xué)為更多的人所認(rèn)識(shí)也為更多的人所接受，使更多的人加入到對(duì)量子真相的探索中，也解決了量子力學(xué)發(fā)展中的許多問題。第三，科學(xué)的發(fā)展不是一個(gè)人，幾個(gè)人就可以做到的，需要學(xué)多人甚至幾代人的努力。量子力學(xué)的發(fā)展告訴我們科學(xué)的發(fā)展不是一個(gè)人就能完成的。量子力學(xué)的發(fā)展凝聚了一大批杰出的科學(xué)家，像普朗克，波爾、愛因斯坦、海森堡、薛定諤、貝爾、阿斯派克特······他們都從某方面對(duì)量子力學(xué)做出了極其重要的貢獻(xiàn)。他們的努力加起來形成了今天量子力學(xué)的輝煌?？茖W(xué)的發(fā)展向來如此沒有人能一下子解決所有的問題，科學(xué)發(fā)展到今天是許許多多的科學(xué)家共同心血的結(jié)晶。對(duì)于他們的成就我們要由衷的敬佩，對(duì)他們的奉獻(xiàn)我們要由衷的感恩。我們要接過他們的衣缽，為科學(xué)的發(fā)展盡自己的力量。第四，不要迷信權(quán)威，不要被傳統(tǒng)所束縛。量子力學(xué)是從經(jīng)典物理學(xué)中突圍出來的，起初由于受傳統(tǒng)思想的束縛許多的科學(xué)家難以接受量子力學(xué)這門新學(xué)科。但是科學(xué)畢竟是科學(xué)，他以事實(shí)為根據(jù)并不受人們思想的支配。量子力學(xué)的發(fā)展告訴我們即使像愛因斯坦這么偉大的科學(xué)家有時(shí)也可能是錯(cuò)的，當(dāng)然人無完人即使這樣愛因斯坦在我們心中依然是最偉大的科學(xué)家之一。就像愛因斯坦能突破傳統(tǒng)觀念的束縛，不迷信權(quán)威一樣，我們也應(yīng)該學(xué)