第12章風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)12.1資本資產(chǎn)定價(jià)模型（ＣＡＰＭ）要解決的問題：當(dāng)投資者都采用馬資產(chǎn)組合選擇理論識(shí)別最優(yōu)資產(chǎn)組合時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益與其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)間的關(guān)系？第12章風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)12.1資本資產(chǎn)定價(jià)模型（112.1.2傳統(tǒng)CAPM1.主要假設(shè)資本市場是完全的（無稅收、信息充分、完全競爭等）；投資者是符合馬可維茨理論的理性投資者；投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益、方差、協(xié)方差有相同預(yù)期，使其面對(duì)相同的有效率組合及市場組合；存在可自由借貸的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Ｆ單周期12.1.2傳統(tǒng)CAPM1.主要假設(shè)22.推導(dǎo)(1)資本市場線（ＣＭＬ）:P378反映無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效組合再組合后產(chǎn)生的新的有效率資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)間的關(guān)系.2.推導(dǎo)(1)資本市場線（ＣＭＬ）:P3783σPE（rP）ESKF0,rfM組合P：XK投于K，1-XK投入FP考慮無風(fēng)險(xiǎn)借貸時(shí)，有效邊界為FM直線K為市場組合MCMLσPE（rP）ESKFM組合P：XK投于K，1-XK投入F4（2）市場組合M投資者對(duì)M預(yù)期一致，面對(duì)相同的FM，都持有M，故M是包括所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在內(nèi)的市場組合，僅在均衡狀態(tài)出現(xiàn)；M中，每種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例為該資產(chǎn)市場總值/M總值，需求量=發(fā)行量；分離定理：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的最優(yōu)組合的確定與個(gè)別投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無關(guān)；金融決策：如何將資金在F與M間分配。無風(fēng)險(xiǎn)借貸屬于融資決策，投資于切點(diǎn)證券組合屬于投資決策。（2）市場組合M投資者對(duì)M預(yù)期一致，面對(duì)相同的FM，都持有M5共同基金定理分離定理(Tobin,芝加哥大學(xué)，1958):最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合的確定與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好、效用函數(shù)或無差異曲線無關(guān)。討論的是投資決策與融資決策的分離。兩基金分離定理最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合可通過市場組合來實(shí)現(xiàn)，即市場組合可看做一種共同基金或指數(shù)基金。

如果將貨幣市場基金看做無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),則投資者所要做的只是根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A,將資金合理地分配于貨幣市場基金(rf)和指數(shù)基金(rm)。共同基金定理分離定理(Tobin,芝加哥大學(xué)，1958):6σPE（rP）ESF0,RfM組合P：Xi投于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i，1-Xi投入M3、由CML和M推導(dǎo)資本資產(chǎn)定價(jià)模型及ＳＭＬP位于iMi’上，F(xiàn)M方程同前。M點(diǎn)xi=0，σp=σm,M點(diǎn)有效資產(chǎn)組合過M切線的斜率必為資本市場線的斜率，有：ii’σPE（rP）ESFM組合P：Xi投于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i，1-Xi7?與證券市場線是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)預(yù)期價(jià)格（收益率）變動(dòng)相對(duì)于市場價(jià)格（收益率）變動(dòng)的敏感程度度量值——市場風(fēng)險(xiǎn)(比較單指數(shù)模型)SML（證券市場線）：反映任意風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場風(fēng)險(xiǎn)與其預(yù)期收益間的關(guān)系?E（r)SML?i(m)=1rf比較CML與SML?與證券市場線是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)預(yù)期價(jià)格（收益率）變動(dòng)相對(duì)于市場價(jià)格85、傳統(tǒng)CAPM的運(yùn)用：資產(chǎn)估值資源配置(?=0;?>1;?=1;?<1)例：已知國庫券收益率為12%，平均風(fēng)險(xiǎn)股票的必要報(bào)酬率為16%，某股票β=1.5，若其為固定成長股，成長率g=0.05，預(yù)期一年后股利為2元，請(qǐng)對(duì)該股票進(jìn)行估值解：市場風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬=rm-rf=4%

股票風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=4%×1.5=6%則股票預(yù)期報(bào)酬率R=12%+1.5×（16%-12%）=18%V（A）=D1/（R-g)4、傳統(tǒng)CAPM的含義（1）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益=無風(fēng)險(xiǎn)收益（時(shí)間補(bǔ)償）+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償）（2）要補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)5、傳統(tǒng)CAPM的運(yùn)用：例：已知國庫券收益率為12%，平均風(fēng)9CAPM與單指數(shù)模型的關(guān)系貝塔值含義相同：?i=cov(ri,rm)/σ2M

CAPM是所有股票阿爾法的期望值為0的取期望的單指數(shù)模型，見下：CAPM與單指數(shù)模型的關(guān)系貝塔值含義相同：?i=cov(ri106、傳統(tǒng)CAPM的有效性問題缺乏一致性檢驗(yàn)結(jié)果；預(yù)期收益與?間關(guān)系的顯著性。緣于：——假設(shè)的合理性；——以某指數(shù)代理市場組合。6、傳統(tǒng)CAPM的有效性問題缺乏一致性檢驗(yàn)結(jié)果；11附1:CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚆erton(1973)CAPM：

E(Ri)＝Rf＋βi【E(Rm)－Rf】

最低

風(fēng)險(xiǎn)

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格，稱為市場風(fēng)險(xiǎn)

報(bào)酬率

數(shù)量

溢酬(marketriskpremium)

其中E(R)：代表預(yù)期報(bào)酬率

Rm

：代表市場報(bào)酬率，以i股票來說，其市場指股票市場。

Rf

：代表無風(fēng)險(xiǎn)利率，一般為長期政府公債利率，習(xí)慣用銀行同期（如1年）定存利率來衡量。

β：貝他系數(shù)，是這條回歸方程式中自變量的估計(jì)系數(shù)。計(jì)算的證券預(yù)期報(bào)酬率，是投資人投資該股票所希望得到的「必要報(bào)酬率」(hurdlerate)，也是股票發(fā)行公司的權(quán)益資金成本。

附1:CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚆erton(1973)CAPM12實(shí)證上的偏誤實(shí)證的判定系數(shù)低于30%，即模式遺漏很多重要變量(只有二個(gè)自變量（Rm，Rf），卻想解答一個(gè)復(fù)雜的價(jià)格行為)，詳見Ross(1977);；投資組合內(nèi)各證券的正（或負(fù)）相關(guān)增強(qiáng)（或減弱）投資組合的貝他系數(shù)，因此投資組合貝他系數(shù)絕非組合內(nèi)各證券貝他系數(shù)的加權(quán)平均；股市不符合半強(qiáng)式效率市場假設(shè)，所以大部分(例如美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500)

股價(jià)指數(shù)皆不是最佳投資組合.實(shí)證上的偏誤實(shí)證的判定系數(shù)低于30%，即模式遺漏很多重要變量1312.1.4標(biāo)準(zhǔn)CAPM的修正模型

P388(本節(jié)自習(xí),了解即可)(一)布萊克(1973)模型----對(duì)rf的修正思考1:投資者能否按無風(fēng)險(xiǎn)利率借貸資金?思考2:政府債券收益率可以作為rf嗎?運(yùn)用零?資產(chǎn)(組合)代替無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。---零?資產(chǎn)(組合)與市場資產(chǎn)組合收益率無關(guān)。12.1.4標(biāo)準(zhǔn)CAPM的修正模型

P388(本節(jié)自習(xí),14布萊克模型：?E（r)rfCAPMrz布萊克模型1.0特點(diǎn)：（1）rz中包括了對(duì)物價(jià)的補(bǔ)償；（2）斜率變??；（3）rz不固定，故斜率可變。布萊克模型：?E（r)rfCAPMrz布萊克模型1.0特點(diǎn)：15（二）布魯南（1970）模型-放松無稅收假定資本收益和紅利稅率不同（一般前者小于后者），影響風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，從而影響資產(chǎn)均衡價(jià)格。（二）布魯南（1970）模型-放松無稅收假定資本收益和紅利稅16證券市場中的稅收固定、雙向征收的3.5‰傭金成本（現(xiàn)1‰左右）；固定、雙向征收的1‰的證券交易印花稅（書立、領(lǐng)受某憑證的收稅）?，F(xiàn)行稅制對(duì)交易活動(dòng)本身征稅，而不論該筆交易的盈虧，這種“一刀切”的做法有悖于稅收理論中的量能原則和公平原則。資本利得稅是對(duì)投資者證券買賣所獲取的價(jià)差收益（資本利得）征稅。在西方發(fā)達(dá)國家的證券市場中，一般不征收或征收極低的印花稅，代之以對(duì)資本利得征稅。在這樣的稅收體系下，一般能起到“多獲利者多交稅”的效果，對(duì)資本市場的貧富兩極分化能起到一定的自發(fā)抑制作用。證券市場中的稅收固定、雙向征收的3.5‰傭金成本（現(xiàn)1‰17市場資產(chǎn)組合紅利收益資產(chǎn)i的紅利收益特點(diǎn)：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相同情況下，資產(chǎn)組合紅利收益越高/稅率差越大，期望稅前收益越高。投資者將根據(jù)各自稅負(fù)等級(jí)確定其最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。市場資產(chǎn)組合紅利收益資產(chǎn)i的紅利收益特點(diǎn)：投資者將根據(jù)各自稅18（三）梅耶斯模型（1972）-引入不完全交易市場考慮非適銷資產(chǎn)（NonmarketableAsset）；市場資產(chǎn)組合僅由適銷資產(chǎn)組成。（三）梅耶斯模型（1972）-引入不完全交易市場考慮非適銷資19注：h-----非適銷資產(chǎn)Pm：適銷資產(chǎn)總體的總價(jià)值注：h-----非適銷資產(chǎn)Pm：適銷資產(chǎn)總體的20（四）時(shí)際資產(chǎn)定價(jià)模型（ICAPM，默頓，1973）投資者在任何時(shí)點(diǎn)上選擇的資產(chǎn)組合只是他為最大化其壽命消費(fèi)效用而持有了一系列組合中的一環(huán)。（四）時(shí)際資產(chǎn)定價(jià)模型（ICAPM，默頓，1973）投資者在21現(xiàn)時(shí)消費(fèi)效用，c為消費(fèi)量預(yù)消費(fèi)效用，w為財(cái)富量N×1階向量，由影響消費(fèi)、投資、就業(yè)的超市場因素fN構(gòu)成多周期下，投資者除了需投資于市場資產(chǎn)組合外，還要規(guī)避超市場風(fēng)險(xiǎn)?，F(xiàn)時(shí)消費(fèi)效用，c為消費(fèi)量預(yù)消費(fèi)效用，w為財(cái)富量N×1階向量，22（五）布里頓（1979）消費(fèi)導(dǎo)向的CAPM（CCAPM）只需考慮一個(gè)與消費(fèi)有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，則可將默頓需N+1個(gè)?才能確定系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與均衡收益的多因素模型簡化為單?模型。（五）布里頓（1979）消費(fèi)導(dǎo)向的CAPM（CCAPM）只需23總消費(fèi)增長率資產(chǎn)i收益率的消費(fèi)變化敏感系數(shù)含義：人們只為承受與消費(fèi)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)而得到報(bào)酬單周期內(nèi)，總財(cái)富=總消費(fèi)，總財(cái)富增長率（市場資產(chǎn)組合收益率）=消費(fèi)增長率，則消費(fèi)?=市場?，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)CAPM總消費(fèi)增長率資產(chǎn)i收益率的消費(fèi)變化敏感系數(shù)含義：人們只為承受2412.2套利定價(jià)理論（ＡＰＴ，Ross,1976）12.2.1APT的研究思路套利：利用相同資產(chǎn)的不同價(jià)格賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤。

市場不均衡→套利行動(dòng)→套利機(jī)會(huì)消失

→均衡的資產(chǎn)預(yù)期收益依據(jù)：一價(jià)定律。12.2套利定價(jià)理論（ＡＰＴ，Ross,1976）122512.2.2因素模型和套利組合1.因素模型——單因素模型與多因素模型P393法馬和弗倫奇(1993)的三因素模型;卡哈特(1997)四因素模型;錢穎一、羅爾、羅斯（1986）認(rèn)為行業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、收益率曲線變動(dòng)、預(yù)期外通貨膨脹率、違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)變動(dòng)等是影響資產(chǎn)收益的因子。12.2.2因素模型和套利組合1.因素模型262.套利組合

P395(1)無凈投資增加;(2)對(duì)因素均無敏感性;(3)預(yù)期收益率為正.例:設(shè)有n種資產(chǎn)i，權(quán)重變化為xi（i=1,2,……n），滿足單因子模型:ri=E(ri)+?iF+εiri為資產(chǎn)i實(shí)際回報(bào)，E(ri)為其預(yù)期回報(bào)，Ｆ為影響各資產(chǎn)i收益的公共因子，?i為因子Ｆ的載荷(因素敏感度)，εi為隨機(jī)誤差項(xiàng)，滿足Ｅ（εi）＝０，cov(rεi,rF)=0

2.套利組合P395(1)無凈投資增加;27有套利機(jī)會(huì)時(shí)，須:（１）無凈投資；（２）無風(fēng)險(xiǎn)：不受因子風(fēng)險(xiǎn)影響；非因子風(fēng)險(xiǎn)為零（充分多樣化）有套利機(jī)會(huì)時(shí)，須:2812.2.3套利定價(jià)模型1.假設(shè)投資者預(yù)期相同;追求效用最大化;完善市場(同CAPM);證券收益受K個(gè)共同因素的影響,資產(chǎn)的回報(bào)可用因子模型表示;允許賣空，所得歸賣空者2.套利定價(jià)模型3.單因素模型與多因素模型12.2.3套利定價(jià)模型1.假設(shè)29附:套利定價(jià)線的推導(dǎo)(1)單因子模型情形設(shè)有n種資產(chǎn)i，權(quán)重變化為xi（i=1,2,……n），ri=E(ri)+?iF+εi附:套利定價(jià)線的推導(dǎo)(1)單因子模型情形30套利定價(jià)線（方程）λ０Ｅ（ri）=λ0+λ

1?i

E(ri)UOABU:預(yù)期回報(bào)較Ａ高，被低估，購Ｕ售A至Ｅ（ru）下降到Ａ點(diǎn)；Ｏ：預(yù)期回報(bào)較Ｂ低，被高估，售Ｏ購B至Ｅ（ro）下降到Ａ點(diǎn)UAOB因子載荷同，故兩種套利組合因子載荷為0且預(yù)期回報(bào)為正。λ０：資產(chǎn)無因子載荷（?=0)時(shí)的回報(bào)，即無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)，(可記為rf);λ1:因子風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬當(dāng)定價(jià)方程Ｅ（rP）=λ0+λ1?p中?p＝１時(shí)，

λ1＝Ｅ（rp）－λ0

即λ1為因子載荷為１的一個(gè)證券組合的超回報(bào)（預(yù)期回報(bào)超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的部分）將λ1代入,得套利定價(jià)方程:Ｅ（ri）=λ0+?P[E（rp）－λ0]

套利定價(jià)線（方程）λ０Ｅ（ri）=λ0+λ1?iE(ri31(2)多因子情形：資產(chǎn)回報(bào)滿足多因子模型：ri=E(ri)+?i1F1+?i2F2+……+?ikFk+ei同理可得資產(chǎn)i的預(yù)期回報(bào),見P399。也可以寫成:E(ri)＝rf+[E（rp1)－rf)]?i１+[E（rp2)－rf)]?i２＋……[E（rpk)－rf)]?ik資產(chǎn)i的預(yù)期回報(bào)＝無風(fēng)險(xiǎn)利率＋因子k的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬×(資產(chǎn)i的因子k的載荷）(2)多因子情形：資產(chǎn)回報(bào)滿足多因子模型：32練習(xí):設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%,一個(gè)具有單因素敏感性的投資組合的期望收益率為8%,考慮具有下列特征的兩種證券的一個(gè)投資組合:證券因素敏感性比例A3.040%B2.560%據(jù)套利定價(jià)理論,該組合的均衡期望收益率是多少?練習(xí):設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%,一個(gè)具有單因素敏感性的投資組合的33解答法1：符合單因素模型：μ=Rf+?[E(F)-Rf]則μA=5%+3.0×(8%-5%)=14%;

μB=5%+2.5×(8%-5%)=12.5%均衡期望收益率=40%×14%+60%×12.5%=13.1%法2：由E（F）=Rf+λ得λ=E（F）-Rf=8%-5%=3%?=40%×3.0+60%×2.5=2.7則均衡期望收益率μ

=Rf+?·λ=5%+2.7×3%=13.1%（λ為單因素模型中的[E(F)-Rf]項(xiàng)）解答法1：符合單因素模型：μ=Rf+?[E(F)-Rf]34APT與CAPM的比較聯(lián)系：都認(rèn)為資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)間存在正的線性關(guān)系；若假設(shè)資產(chǎn)收益僅受市場風(fēng)險(xiǎn)因素影響時(shí)，設(shè)δ１＝E（rm）,bi=βi，兩者一致。區(qū)別：１、CAPM沒要求預(yù)期回報(bào)滿足因子模型。市場風(fēng)險(xiǎn)是影響資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的重要因素，而ＡＰＴ中市場風(fēng)險(xiǎn)不一定影響資產(chǎn)收益，可方便地分析多種因素的影響。２、ＡＰＴ前提建立在一價(jià)定律及無風(fēng)險(xiǎn)套利原理基礎(chǔ)上，更真實(shí)地反映了實(shí)際情況；ＣＡＰＭ則假設(shè)投資者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，據(jù)風(fēng)險(xiǎn)－收益作出投資決策以實(shí)現(xiàn)期望收益－收益方差空間中效用最大化，推論更嚴(yán)謹(jǐn)。３、ＣＡＰＭ缺陷在于其眾多嚴(yán)格假設(shè)前提與現(xiàn)實(shí)不符（尤其是真實(shí)市場組合）；ＡＰＴ最大缺陷在于無法確認(rèn)影響資產(chǎn)收益的各種因子。APT與CAPM的比較聯(lián)系：35作業(yè)在證券預(yù)期收益率只受單一因素影響的假設(shè)下，某投資者擁有的一個(gè)證券組合具有下表特征：若投資者決定通過增加證券A的投資至40%來構(gòu)造一個(gè)套利組合，試問：（1）在套利組合中其他兩種證券的投資比例為多少？（2）套利組合的預(yù)期收益率為多少？證券因素敏感系數(shù)預(yù)期收益率投向比例A2.020%0.2B3.510%0.4C0.55%0.4作業(yè)在證券預(yù)期收益率只受單一因素影響的假設(shè)下，某投資者擁有的3612.2.4ＡＰＴ的運(yùn)用Burmeister和Mcelroy假設(shè)證券回報(bào)由下面５個(gè)因子生成：（１）違約風(fēng)險(xiǎn)＝長期政府債券的回報(bào)－長期公司債券回報(bào)＋0.5％（２）時(shí)間報(bào)酬＝長期政府債券的回報(bào)－下月的１個(gè)月短期政府債券的回報(bào)（３）非預(yù)期的通貨膨脹率＝月初通貨膨脹率－這個(gè)月實(shí)際通貨膨脹率（４)預(yù)期總銷售額的增長率（５）Ｓ＆Ｐ５００的回報(bào)12.2.4ＡＰＴ的運(yùn)用Burmeister和Mcel37“大和APT模型”:確定通貨膨脹率,GNP增長率,失業(yè)率,匯率和利率為APT因素；錢穎一、羅爾、羅斯（1986）認(rèn)為行業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、收益率曲線變動(dòng)、預(yù)期外通貨膨脹率、違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)變動(dòng)等是影響資產(chǎn)收益的因子。“大和APT模型”:確定通貨膨脹率,GNP增長率,失業(yè)率,匯38模型構(gòu)造舉例:（一）個(gè)股收益模型（時(shí)間序列數(shù)據(jù)）：每月rit=bi0+bi1RIt+bi2MGSYt-1＋bi3GDPt-1+εit

rit:i股t期內(nèi)（月）均收益率;bi0:i股無風(fēng)險(xiǎn)收益率得到每月bi1bi2bi3（二）APT回歸模型：ri＝rf+λ1bi１+λ2bi２＋λ3bi3ri:i股月平均收益率擬合rf,風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格λ1,λ2,λ3,并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)造舉例:39實(shí)證偏誤實(shí)證的判定系數(shù)低于70%，即模式尚遺漏不少重要變量。假設(shè)函數(shù)型是線性:任一證券（風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)）的（預(yù)期）報(bào)酬率為一群變量的線性函數(shù)，如Ross(1976)。因限于自變量來源（如全局變量）大都為月刊資料，所以只能做到月模式。

實(shí)證偏誤實(shí)證的判定系數(shù)低于70%，即模式尚遺漏不少重要變量。40本章要求掌握的內(nèi)容1、CAPM運(yùn)用，APT運(yùn)用，2、資本市場線、證券市場線概念及比較；3、APT與CAPM的比較。2、練習(xí)，重點(diǎn)是書本上例題。本章要求掌握的內(nèi)容1、CAPM運(yùn)用，APT運(yùn)用，41練習(xí)：1.每個(gè)組合的投資收益率按公式:μP=xRf+(1-x)Rm得出,x,Rf,及Rm已知。風(fēng)險(xiǎn)增值收益率=μP-Rf;每個(gè)組合的方差按σ2p=（1-x）2

σ2m得出各組合投資收益率與方差的比例按μP/σ2p給出,三個(gè)組合的比例是不是相等？2、組合P的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格（單位風(fēng)險(xiǎn)要求的收益）=（μP-Rf）/σp，這里已知Rf，需先求組合的收益與標(biāo)準(zhǔn)差。按書上公式7-1與7-2可求出，但缺少投資比例這個(gè)條件。3、兩種方法：練習(xí)：1.每個(gè)組合的投資收益率按公式:μP=xRf+(1-x42演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！43第12章風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)12.1資本資產(chǎn)定價(jià)模型（ＣＡＰＭ）要解決的問題：當(dāng)投資者都采用馬資產(chǎn)組合選擇理論識(shí)別最優(yōu)資產(chǎn)組合時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益與其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)間的關(guān)系？第12章風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)12.1資本資產(chǎn)定價(jià)模型（4412.1.2傳統(tǒng)CAPM1.主要假設(shè)資本市場是完全的（無稅收、信息充分、完全競爭等）；投資者是符合馬可維茨理論的理性投資者；投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益、方差、協(xié)方差有相同預(yù)期，使其面對(duì)相同的有效率組合及市場組合；存在可自由借貸的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Ｆ單周期12.1.2傳統(tǒng)CAPM1.主要假設(shè)452.推導(dǎo)(1)資本市場線（ＣＭＬ）:P378反映無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效組合再組合后產(chǎn)生的新的有效率資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)間的關(guān)系.2.推導(dǎo)(1)資本市場線（ＣＭＬ）:P37846σPE（rP）ESKF0,rfM組合P：XK投于K，1-XK投入FP考慮無風(fēng)險(xiǎn)借貸時(shí)，有效邊界為FM直線K為市場組合MCMLσPE（rP）ESKFM組合P：XK投于K，1-XK投入F47（2）市場組合M投資者對(duì)M預(yù)期一致，面對(duì)相同的FM，都持有M，故M是包括所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在內(nèi)的市場組合，僅在均衡狀態(tài)出現(xiàn)；M中，每種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例為該資產(chǎn)市場總值/M總值，需求量=發(fā)行量；分離定理：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的最優(yōu)組合的確定與個(gè)別投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無關(guān)；金融決策：如何將資金在F與M間分配。無風(fēng)險(xiǎn)借貸屬于融資決策，投資于切點(diǎn)證券組合屬于投資決策。（2）市場組合M投資者對(duì)M預(yù)期一致，面對(duì)相同的FM，都持有M48共同基金定理分離定理(Tobin,芝加哥大學(xué)，1958):最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合的確定與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好、效用函數(shù)或無差異曲線無關(guān)。討論的是投資決策與融資決策的分離。兩基金分離定理最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合可通過市場組合來實(shí)現(xiàn)，即市場組合可看做一種共同基金或指數(shù)基金。

如果將貨幣市場基金看做無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),則投資者所要做的只是根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A,將資金合理地分配于貨幣市場基金(rf)和指數(shù)基金(rm)。共同基金定理分離定理(Tobin,芝加哥大學(xué)，1958):49σPE（rP）ESF0,RfM組合P：Xi投于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i，1-Xi投入M3、由CML和M推導(dǎo)資本資產(chǎn)定價(jià)模型及ＳＭＬP位于iMi’上，F(xiàn)M方程同前。M點(diǎn)xi=0，σp=σm,M點(diǎn)有效資產(chǎn)組合過M切線的斜率必為資本市場線的斜率，有：ii’σPE（rP）ESFM組合P：Xi投于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i，1-Xi50?與證券市場線是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)預(yù)期價(jià)格（收益率）變動(dòng)相對(duì)于市場價(jià)格（收益率）變動(dòng)的敏感程度度量值——市場風(fēng)險(xiǎn)(比較單指數(shù)模型)SML（證券市場線）：反映任意風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場風(fēng)險(xiǎn)與其預(yù)期收益間的關(guān)系?E（r)SML?i(m)=1rf比較CML與SML?與證券市場線是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)預(yù)期價(jià)格（收益率）變動(dòng)相對(duì)于市場價(jià)格515、傳統(tǒng)CAPM的運(yùn)用：資產(chǎn)估值資源配置(?=0;?>1;?=1;?<1)例：已知國庫券收益率為12%，平均風(fēng)險(xiǎn)股票的必要報(bào)酬率為16%，某股票β=1.5，若其為固定成長股，成長率g=0.05，預(yù)期一年后股利為2元，請(qǐng)對(duì)該股票進(jìn)行估值解：市場風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬=rm-rf=4%

股票風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=4%×1.5=6%則股票預(yù)期報(bào)酬率R=12%+1.5×（16%-12%）=18%V（A）=D1/（R-g)4、傳統(tǒng)CAPM的含義（1）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益=無風(fēng)險(xiǎn)收益（時(shí)間補(bǔ)償）+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償）（2）要補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)5、傳統(tǒng)CAPM的運(yùn)用：例：已知國庫券收益率為12%，平均風(fēng)52CAPM與單指數(shù)模型的關(guān)系貝塔值含義相同：?i=cov(ri,rm)/σ2M

CAPM是所有股票阿爾法的期望值為0的取期望的單指數(shù)模型，見下：CAPM與單指數(shù)模型的關(guān)系貝塔值含義相同：?i=cov(ri536、傳統(tǒng)CAPM的有效性問題缺乏一致性檢驗(yàn)結(jié)果；預(yù)期收益與?間關(guān)系的顯著性。緣于：——假設(shè)的合理性；——以某指數(shù)代理市場組合。6、傳統(tǒng)CAPM的有效性問題缺乏一致性檢驗(yàn)結(jié)果；54附1:CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚆erton(1973)CAPM：

E(Ri)＝Rf＋βi【E(Rm)－Rf】

最低

風(fēng)險(xiǎn)

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格，稱為市場風(fēng)險(xiǎn)

報(bào)酬率

數(shù)量

溢酬(marketriskpremium)

其中E(R)：代表預(yù)期報(bào)酬率

Rm

：代表市場報(bào)酬率，以i股票來說，其市場指股票市場。

Rf

：代表無風(fēng)險(xiǎn)利率，一般為長期政府公債利率，習(xí)慣用銀行同期（如1年）定存利率來衡量。

β：貝他系數(shù)，是這條回歸方程式中自變量的估計(jì)系數(shù)。計(jì)算的證券預(yù)期報(bào)酬率，是投資人投資該股票所希望得到的「必要報(bào)酬率」(hurdlerate)，也是股票發(fā)行公司的權(quán)益資金成本。

附1:CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚆erton(1973)CAPM55實(shí)證上的偏誤實(shí)證的判定系數(shù)低于30%，即模式遺漏很多重要變量(只有二個(gè)自變量（Rm，Rf），卻想解答一個(gè)復(fù)雜的價(jià)格行為)，詳見Ross(1977);；投資組合內(nèi)各證券的正（或負(fù)）相關(guān)增強(qiáng)（或減弱）投資組合的貝他系數(shù)，因此投資組合貝他系數(shù)絕非組合內(nèi)各證券貝他系數(shù)的加權(quán)平均；股市不符合半強(qiáng)式效率市場假設(shè)，所以大部分(例如美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500)

股價(jià)指數(shù)皆不是最佳投資組合.實(shí)證上的偏誤實(shí)證的判定系數(shù)低于30%，即模式遺漏很多重要變量5612.1.4標(biāo)準(zhǔn)CAPM的修正模型

P388(本節(jié)自習(xí),了解即可)(一)布萊克(1973)模型----對(duì)rf的修正思考1:投資者能否按無風(fēng)險(xiǎn)利率借貸資金?思考2:政府債券收益率可以作為rf嗎?運(yùn)用零?資產(chǎn)(組合)代替無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。---零?資產(chǎn)(組合)與市場資產(chǎn)組合收益率無關(guān)。12.1.4標(biāo)準(zhǔn)CAPM的修正模型

P388(本節(jié)自習(xí),57布萊克模型：?E（r)rfCAPMrz布萊克模型1.0特點(diǎn)：（1）rz中包括了對(duì)物價(jià)的補(bǔ)償；（2）斜率變?。唬?）rz不固定，故斜率可變。布萊克模型：?E（r)rfCAPMrz布萊克模型1.0特點(diǎn)：58（二）布魯南（1970）模型-放松無稅收假定資本收益和紅利稅率不同（一般前者小于后者），影響風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，從而影響資產(chǎn)均衡價(jià)格。（二）布魯南（1970）模型-放松無稅收假定資本收益和紅利稅59證券市場中的稅收固定、雙向征收的3.5‰傭金成本（現(xiàn)1‰左右）；固定、雙向征收的1‰的證券交易印花稅（書立、領(lǐng)受某憑證的收稅）?，F(xiàn)行稅制對(duì)交易活動(dòng)本身征稅，而不論該筆交易的盈虧，這種“一刀切”的做法有悖于稅收理論中的量能原則和公平原則。資本利得稅是對(duì)投資者證券買賣所獲取的價(jià)差收益（資本利得）征稅。在西方發(fā)達(dá)國家的證券市場中，一般不征收或征收極低的印花稅，代之以對(duì)資本利得征稅。在這樣的稅收體系下，一般能起到“多獲利者多交稅”的效果，對(duì)資本市場的貧富兩極分化能起到一定的自發(fā)抑制作用。證券市場中的稅收固定、雙向征收的3.5‰傭金成本（現(xiàn)1‰60市場資產(chǎn)組合紅利收益資產(chǎn)i的紅利收益特點(diǎn)：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相同情況下，資產(chǎn)組合紅利收益越高/稅率差越大，期望稅前收益越高。投資者將根據(jù)各自稅負(fù)等級(jí)確定其最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。市場資產(chǎn)組合紅利收益資產(chǎn)i的紅利收益特點(diǎn)：投資者將根據(jù)各自稅61（三）梅耶斯模型（1972）-引入不完全交易市場考慮非適銷資產(chǎn)（NonmarketableAsset）；市場資產(chǎn)組合僅由適銷資產(chǎn)組成。（三）梅耶斯模型（1972）-引入不完全交易市場考慮非適銷資62注：h-----非適銷資產(chǎn)Pm：適銷資產(chǎn)總體的總價(jià)值注：h-----非適銷資產(chǎn)Pm：適銷資產(chǎn)總體的63（四）時(shí)際資產(chǎn)定價(jià)模型（ICAPM，默頓，1973）投資者在任何時(shí)點(diǎn)上選擇的資產(chǎn)組合只是他為最大化其壽命消費(fèi)效用而持有了一系列組合中的一環(huán)。（四）時(shí)際資產(chǎn)定價(jià)模型（ICAPM，默頓，1973）投資者在64現(xiàn)時(shí)消費(fèi)效用，c為消費(fèi)量預(yù)消費(fèi)效用，w為財(cái)富量N×1階向量，由影響消費(fèi)、投資、就業(yè)的超市場因素fN構(gòu)成多周期下，投資者除了需投資于市場資產(chǎn)組合外，還要規(guī)避超市場風(fēng)險(xiǎn)?，F(xiàn)時(shí)消費(fèi)效用，c為消費(fèi)量預(yù)消費(fèi)效用，w為財(cái)富量N×1階向量，65（五）布里頓（1979）消費(fèi)導(dǎo)向的CAPM（CCAPM）只需考慮一個(gè)與消費(fèi)有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，則可將默頓需N+1個(gè)?才能確定系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與均衡收益的多因素模型簡化為單?模型。（五）布里頓（1979）消費(fèi)導(dǎo)向的CAPM（CCAPM）只需66總消費(fèi)增長率資產(chǎn)i收益率的消費(fèi)變化敏感系數(shù)含義：人們只為承受與消費(fèi)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)而得到報(bào)酬單周期內(nèi)，總財(cái)富=總消費(fèi)，總財(cái)富增長率（市場資產(chǎn)組合收益率）=消費(fèi)增長率，則消費(fèi)?=市場?，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)CAPM總消費(fèi)增長率資產(chǎn)i收益率的消費(fèi)變化敏感系數(shù)含義：人們只為承受6712.2套利定價(jià)理論（ＡＰＴ，Ross,1976）12.2.1APT的研究思路套利：利用相同資產(chǎn)的不同價(jià)格賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤。

市場不均衡→套利行動(dòng)→套利機(jī)會(huì)消失

→均衡的資產(chǎn)預(yù)期收益依據(jù)：一價(jià)定律。12.2套利定價(jià)理論（ＡＰＴ，Ross,1976）126812.2.2因素模型和套利組合1.因素模型——單因素模型與多因素模型P393法馬和弗倫奇(1993)的三因素模型;卡哈特(1997)四因素模型;錢穎一、羅爾、羅斯（1986）認(rèn)為行業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、收益率曲線變動(dòng)、預(yù)期外通貨膨脹率、違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)變動(dòng)等是影響資產(chǎn)收益的因子。12.2.2因素模型和套利組合1.因素模型692.套利組合

P395(1)無凈投資增加;(2)對(duì)因素均無敏感性;(3)預(yù)期收益率為正.例:設(shè)有n種資產(chǎn)i，權(quán)重變化為xi（i=1,2,……n），滿足單因子模型:ri=E(ri)+?iF+εiri為資產(chǎn)i實(shí)際回報(bào)，E(ri)為其預(yù)期回報(bào)，Ｆ為影響各資產(chǎn)i收益的公共因子，?i為因子Ｆ的載荷(因素敏感度)，εi為隨機(jī)誤差項(xiàng)，滿足Ｅ（εi）＝０，cov(rεi,rF)=0

2.套利組合P395(1)無凈投資增加;70有套利機(jī)會(huì)時(shí)，須:（１）無凈投資；（２）無風(fēng)險(xiǎn)：不受因子風(fēng)險(xiǎn)影響；非因子風(fēng)險(xiǎn)為零（充分多樣化）有套利機(jī)會(huì)時(shí)，須:7112.2.3套利定價(jià)模型1.假設(shè)投資者預(yù)期相同;追求效用最大化;完善市場(同CAPM);證券收益受K個(gè)共同因素的影響,資產(chǎn)的回報(bào)可用因子模型表示;允許賣空，所得歸賣空者2.套利定價(jià)模型3.單因素模型與多因素模型12.2.3套利定價(jià)模型1.假設(shè)72附:套利定價(jià)線的推導(dǎo)(1)單因子模型情形設(shè)有n種資產(chǎn)i，權(quán)重變化為xi（i=1,2,……n），ri=E(ri)+?iF+εi附:套利定價(jià)線的推導(dǎo)(1)單因子模型情形73套利定價(jià)線（方程）λ０Ｅ（ri）=λ0+λ

1?i

E(ri)UOABU:預(yù)期回報(bào)較Ａ高，被低估，購Ｕ售A至Ｅ（ru）下降到Ａ點(diǎn)；Ｏ：預(yù)期回報(bào)較Ｂ低，被高估，售Ｏ購B至Ｅ（ro）下降到Ａ點(diǎn)UAOB因子載荷同，故兩種套利組合因子載荷為0且預(yù)期回報(bào)為正。λ０：資產(chǎn)無因子載荷（?=0)時(shí)的回報(bào)，即無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)，(可記為rf);λ1:因子風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬當(dāng)定價(jià)方程Ｅ（rP）=λ0+λ1?p中?p＝１時(shí)，

λ1＝Ｅ（rp）－λ0

即λ1為因子載荷為１的一個(gè)證券組合的超回報(bào)（預(yù)期回報(bào)超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的部分）將λ1代入,得套利定價(jià)方程:Ｅ（ri）=λ0+?P[E（rp）－λ0]

套利定價(jià)線（方程）λ０Ｅ（ri）=λ0+λ1?iE(ri74(2)多因子情形：資產(chǎn)回報(bào)滿足多因子模型：ri=E(ri)+?i1F1+?i2F2+……+?ikFk+ei同理可得資產(chǎn)i的預(yù)期回報(bào),見P399。也可以寫成:E(ri)＝rf+[E（rp1)－rf)]?i１+[E（rp2)－rf)]?i２＋……[E（rpk)－rf)]?ik資產(chǎn)i的預(yù)期回報(bào)＝無風(fēng)險(xiǎn)利率＋因子k的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬×(資產(chǎn)i的因子k的載荷）(2)多因子情形：資產(chǎn)回報(bào)滿足多因子模型：75練習(xí):設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%,一個(gè)具有單因素敏感性的投資組合的期望收益率為8%,考慮具有下列特征的兩種證券的一個(gè)投資組合:證券因素敏感性比例A3.040%B2.560%據(jù)套利定價(jià)理論,該組合的均衡期望收益率是多少?練習(xí):設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%,一個(gè)具有單因素敏感性的投資組合的76解答法1：符合單因素模型：μ=Rf+?[E(F)-Rf]則μA=5%+3.0×(8%-5%)=14%;

μB=5%+2.5×(8%-5%)=12.5%均衡期望收益率=40%×14%+60%×12.5%=13.1%法2：由E（F）=Rf+λ得λ=E（F）-Rf=8%-5%=3%?=40%×3.0+60%×2.5=2.7則均衡期望收益率μ

=Rf+?·λ=5%+2.7×3%=13.1%（λ為單因素模型中的[E(F)-Rf]項(xiàng)）解答法1：符合單因素模型：μ=Rf+?[E(F)-Rf]77APT與CAPM的比較聯(lián)系：都認(rèn)為資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)間存在正的線性關(guān)系；若假設(shè)資產(chǎn)收益僅受市場風(fēng)險(xiǎn)因素影響時(shí)，設(shè)δ１＝E（rm）,bi=βi，兩者一致。區(qū)別：１、CAPM沒要求預(yù)期回報(bào)滿足因子模型。市場風(fēng)險(xiǎn)是影響資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的重要因素，而ＡＰＴ中市場風(fēng)險(xiǎn)不一定影響資產(chǎn)收益，可方便地分析多種因素的影響。２、ＡＰＴ前提建立在一價(jià)定律及無風(fēng)險(xiǎn)套利原理基礎(chǔ)上，更真實(shí)地反