測試技術——

機械測試信號分析第二章內容2.1

信號的表示與分類2.2時域分析2.3頻譜分析2.4時頻分析2.5機械信號的檢驗與預處理重點：信號的時域分析方法；周期信號傅氏第一、二展開式分析方法；非周期信號譜分析；二者的頻譜特征的區(qū)別和聯(lián)系；單位脈沖和閘門函數(shù)頻譜特性及工程意義；時頻分析和小波分析的重要概念2.1.1信號的表示機械信號反映機械設備運行狀態(tài)

振動/沖擊、噪聲轉速、溫度、流量、壓力、力、位移...信號波形被測信號幅度隨時間的變化歷程——x(t)0At2.1.1信號的表示信號分析：對信號x(t)進行變化和處理的過程不同變量域的分析：不同角度認識信號本質時域波形：描述信號幅值的分布頻譜：描述信號頻譜的分布時頻分析：描述信號頻譜的分布和變化時域分析頻域分析信號的描述可以在不同的分析域之間相互轉換2.1.2信號的分類（1）按所傳遞信息的物理屬性分類機械量（位移、速度、力、溫度、流量）電學量（電壓、電流等）聲學量（聲壓、聲強）光學量（光通量、光強）

連續(xù)時間信號:在所有時間點上有定義離散時間信號:在若干時間點上有定義（2）按時間函數(shù)取值分類——連續(xù)性2.1.2信號的分類確定性信號：可以用明確數(shù)學關系式描述的信號非確定性信號：不能用數(shù)學關系式描述的信號（3）按信號隨時間的變化特點分類2.1.2信號的分類周期信號：經(jīng)過一定時間可以重復出現(xiàn)：x(t)=x(t+nT)

頻譜譜線是離散的

旋轉式機械、往復式機械的狀態(tài)信號多屬于周期信號（3）按信號隨時間的變化特點分類2.1.2信號的分類多頻簡諧信號疊加單頻簡諧信號非周期信號：再也不會重復出現(xiàn)的信號、頻譜是連續(xù)譜

無限多個、頻率無限接近的信號合成準周期信號:由多個周期信號合成，但各信號頻率不成公倍數(shù)變工況/頻率時的旋轉式機械、往復式機械的狀態(tài)信號瞬態(tài)信號:持續(xù)時間有限沖擊響應、激振（3）按信號隨時間的變化特點分類2.1.2信號的分類

非確定性信號：不能用數(shù)學式描述，其幅值、相位變化不可預知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機過程。環(huán)境噪聲、測試儀器噪聲、材料表面形貌等平穩(wěn)隨機信號：具有統(tǒng)計特性（其特征參數(shù)不隨時間變化）

非平穩(wěn)隨機信號：統(tǒng)計特性變異測試信號總是受到噪聲污染（3）按信號隨時間的變化特點分類2.1.2信號的分類2.2信號的時域分分析時域分析：反映信號的幅幅值隨時間變變化特征信號幅值隨時時間的變化特特征：信號在時域中中的特征參數(shù)信號波形在不不同時刻的相似性和關聯(lián)聯(lián)性峰值和峰峰值值峰值峰峰值簡諧信號2.2.1時域信號特征征參數(shù)測試中要求：：峰峰值不能超超過測試系統(tǒng)統(tǒng)允許輸入的的上、下限——安全信號在測試系系統(tǒng)線性范圍圍內——精度峰值和峰峰值值復合信號x=A*Sin(2πfot+φ1)+0.5*A*Sin(4ππfot+φ2)基本特征通頻振幅xpp波峰至波谷之之間的距離基頻fox1倍頻2fox2xppToApp2.2.1時域信號特征征參數(shù)旅游索道鋼纜纜檢測超門限報警2.2.1時域信號特征征參數(shù)平均值平均值E[x(t)]：信號在時間間間隔T內的平均值信號的中心——直流/固定分量2.2.1時域信號特征征參數(shù)方差、均方差差（標準差））反映了信號繞均值的波動程度衡量測量值的的穩(wěn)定程度、、分散程度大方差小方差2.2.1時域信號特征征參數(shù)方均值和方均均根值方均值E[x2(t)]表達了信號的的強度、平均功率方均根值φx是方均根的平平方根，也稱稱有效值，它它表示信號的的平均能量值和信號形狀狀有關數(shù)字表給出的的是有效值單頻信號與復復合信號2.2.1時域信號特征征參數(shù)峰值相等而有效值不同的幾種波形0.707均方值、方差、均值關系信號的強度波動量靜靜態(tài)量均方值方方差均均值2.2.1時域信號特征征參數(shù)均值為零，均均方值等于方方差信號的強度由由2部分組成：靜靜態(tài)量和波動動量2.2.2時域相關分析析相關函數(shù)兩個信號x(t)和y(t)在時間上的相關/相似程度相關函數(shù)是時間位移τ的函數(shù)峰值表示在此此時間位移處處二者有較強強的相關性兩個相互獨立的信號的相關關函數(shù)為零相關函數(shù)自相關：x(t)=y(t)自相關函數(shù)是是的偶函數(shù)數(shù)，RX()=Rx(-)當=0時，自相關函數(shù)具具有最大值周期信號的自自相關函數(shù)仍仍然是同頻率率的周期信號號，但不保留原原信號的相位信息隨機噪聲信號號的自相關函函數(shù)將隨的增大快快速衰減應用：檢測混混于噪聲中的周期信號號齒輪箱振動信號自相關τRX02.2.2時域相關分析析相關函數(shù)互相關：x(t)≠y(t)兩周期信號的的互相關函數(shù)數(shù)仍然是同頻頻率的周期信信號，延時為為0兩個非同頻率率的周期信號號互不相關，，為零t()xyR0t0t2.2.2時域相關分析析互相關分析flash演示2.2.2時域相關分析析應用示例管道泄漏檢測——信號時延差流體通過漏孔孔時產生的流動噪聲，是頻率不變、持續(xù)的噪聲聲，并沿著管管壁向管道兩兩端傳播將兩傳感器接接收到的噪聲聲進行頻率分分析相干性好的頻頻率段作為濾濾波器的通頻帶對兩個信號進進行相關分析析，沒有泄漏漏時，相關函函數(shù)的值在零零附近；發(fā)生生泄漏后，相相關函數(shù)的值值將發(fā)生顯著著變化，得到到延時Td，算出漏點檢測發(fā)射點2.2.2時域相關分析析2.3信號的頻譜分分析頻譜分析：從頻率結構角角度來了解信信號的特征時間幅值頻率時域分析幅值特性頻域分析頻率特性8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz傅立葉變換X(t)=

sin(2π.f0.t)0t0f0f基本工具：快快速傅立葉變變換（FFT）2.3信號的頻譜分分析時域－頻頻域域2.3.1周期信號的頻頻譜分析傅立葉展開：：三角展開式式——第1類展開式任何周期性信信號f(t)，周期為T，均可展開為為若干簡諧信號的疊加f(t)T2.3.1周期信號的頻頻譜分析傅立葉展開：：三角展開式式——第2類展開式特例正弦信號：余弦信號：基頻2倍頻3倍頻原始信號頻譜A－f波形A－t傅立葉展開2.3.1周期信號的頻頻譜分析任何周期性信信號均可展開開為若干簡諧信號的疊加傅立葉展開示例：矩形波波——復雜周期信號號——奇函數(shù)矩形波是一個個均值為0的奇函數(shù)-T-T/20T/2Ttf(t)1-10ω03ω05ω0

7ω09ω0ωAπ/42.3.1周期信號的頻頻譜分析傅立葉展開示例：三角波波三角波是一個個均值不為0的偶函數(shù)與正/余弦波形相比比：三角波較矩形波更接近近一些（高次次諧波衰減很很快）0ω03ω05ω07ω09ω0ωAT/4-T-T/20T/2Ttf(t)45°2.3.1周期信號的頻頻譜分析周期信號頻譜特點周期信號幅值值譜特點諧波性頻率成分比為為整數(shù)倍離散性以基本頻率為為間隔取離散值收斂性隨頻率增加，，其總的趨勢勢是衰減0ω03ω05ω0

7ω09ω0ω-T-T/20T/2Ttf(t)AT/445°2.3.1周期信號的頻頻譜分析傅立葉展開示例：如果矩形波與與三角波都是是以1000Hz變化的波形,如果要求具有有相同的誤差差（例如10％），選擇的的放大器通頻頻帶有何不同同？分量衰減-T-T/20T/2Ttf(t)1-1-T-T/20T/2Ttf(t)45°0ω03ω05ω0

7ω09ω0ωAπ/40ω03ω05ω0

7ω09ω0ωAT/42.3.1周期信號的頻頻譜分析傅立葉展開：：復指數(shù)展開開式復指數(shù)函數(shù)的特點：復指數(shù)代表復復平面上的一一個旋轉矢量量它的微積分與與自身成比例例對于工程測試試系統(tǒng)，復指指數(shù)輸入的響響應也是一個個復指數(shù)函數(shù)數(shù)θj2.3.1周期信號的頻頻譜分析傅立葉展開：：復指數(shù)展開開式——第3類展開式根據(jù)歐拉公式式：指數(shù)和三三角的關系推導可得：：2.3.1周期信號的的頻譜分析析回顧時域分析信號分類周期信號、、非周期信信號、隨機機信號特征參數(shù)峰值、峰峰峰值均值均方值、均均方根值/有效值方差、均方方差/標準差相關函數(shù)自相關、互互相關周期信號譜譜分析傅立葉展開開（三種表表達）周期信號幅幅值譜特點點諧波性、離離散性、收收斂性信號和譜圖圖0ω03ω05ω0

7ω09ω0ωAT/4非周期信號號：周期T為無窮大的的周期信號號周期信號非非周期信號號周期TT→∞圓頻率ω0＝2Л/Tω0→dω△ω無窮小譜線k.ω0k.ω0→ω連續(xù)2.3.2非周期信號號的頻譜分分析傅立葉變換換周期信號非非周期信號號傅里葉復指指數(shù)展開—譜密度k.ω0→ω—離散譜2.3.2非周期信號號的頻譜分分析傅立葉變換換T為無窮大時時，非周期期函數(shù)頻譜譜不再表示示幅值，而而是表示信信號在該頻頻率的幅值密度——單位頻寬上上的幅值頻譜幅值：：周期信號號um、非周期信信號um/Hz頻率點上、、一頻頻段上從物理概念念上講，一一個信號無無論怎樣分分解，所含含能量是不不變的——收斂性非周期信號號的頻譜線線是連續(xù)的的2.3.2非周期信號號的頻譜分分析傅立葉變換換性質fi(t)←→Fi(jω)疊加性質時間尺度性性質時域內壓縮縮1/a←→頻域內擴展展a時移特性頻域相位延延遲頻移性質頻域平移ω02.3.2非周期信號號的頻譜分分析-τ/20τ/2tf(t)A傅立葉變換換性質fi(t)←→Fi(jω)卷積性質定義時域微分時域積分2.3.2非周期信號號的頻譜分分析典型函數(shù)的的譜分析a、單位沖擊擊函數(shù)δ(t)篩選性：采樣性質——使得模擬信信號離散化化頻譜的等幅性：全頻、、等幅——沖擊激振法法*單位階躍函函數(shù)u（t）t0t00ω12.3.2非周期信號號的頻譜分分析t0t01典型函數(shù)的的譜分析b、閘門函數(shù)數(shù)G(t)：譜為采樣樣函數(shù)采樣函數(shù)：：——信號與系統(tǒng)統(tǒng)幅頻特性：：振蕩衰減減、譜線集集中在主瓣瓣內、主瓣瓣的寬度與與τ有關其它：-τ/20τ/2tf(t)A2.3.2非周期信號號的頻譜分分析典型函數(shù)的的譜分析c、常數(shù)f(t)=1：頻譜是一個位于于ω＝0處的沖擊（對稱）d、指數(shù)函數(shù)：頻譜是一個位于于ω＝ω0處的沖擊e、正弦與余弦弦函數(shù)：頻頻譜是一個位于于ω＝±ω0處的沖擊0ω0ωo-ωo

0ωo2.3.2非周期信號號的頻譜分分析典型函數(shù)的的譜分析示例：兩個單位閘閘門函數(shù)的的疊加三角形2.3.2非周期信號號的頻譜分分析典型函數(shù)的的譜分析示例：半個正玄指數(shù)2.3.2非周期信號號的頻譜分分析機床主軸振振動分析0.0308秒32.5Hz基頻：Fn=1/0.0308=32.5Hz轉速：N=32.5*60=1950RPM2.3.2非周期信號號的頻譜分分析2.3.3隨機信號的的頻譜分析析隨機信號：：頻率、幅值值、相位都都是隨機的的，具有統(tǒng)計特性不作幅值譜譜、相位譜譜分析采用具有統(tǒng)統(tǒng)計特性的的功率譜密度度來分析引入隨機信信號的相關函數(shù)清除干擾隨機信號的的自相關函函數(shù)Rx自功率譜密度Sx自功率譜密密度：描述隨機信信號的平均功率沿頻率軸的的分布密度Rx是偶函數(shù)，Sx是非負的實偶函數(shù)單邊自功率率譜密度：：非負頻率率上的譜——工程應用應用：分析隨即信信號頻率結結構求線性系統(tǒng)統(tǒng)幅頻特性性Gx(ω)0ωSx(ω)H(f)X(f)Y(f)2.3.3隨機信號的的頻譜分析析自功率譜密密度正弦波直流指數(shù)白噪聲限帶白噪聲聲直流+白噪聲正弦+白噪聲2.3.3隨機信號的的頻譜分析析互功率譜密密度：兩個個隨機信號號之間的譜譜密度單邊互功率率譜密度：：復數(shù)，分為為幅值和相位位Gxy(w)θxy(w)0ω0ω2.3.3隨機信號的的頻譜分析析2.3.4頻分析總結結總結旋轉機械主主要特征頻頻率2.3.4頻分析總結結2.4時頻分析傅里葉變換換的缺陷傅里葉變換換是一種整體變換，要么么完全在時時域，要么么完全在頻頻域無法同時分析頻率和和時間的特特征，即無無法處理非平穩(wěn)信號號——頻率隨時間間的變化時頻分析處理非平穩(wěn)穩(wěn)信號的有有力工具，，可以同時時反映信號號的時間和和頻率信息息主要方法：：短時傅里葉葉變換、小波變換、Gabor變換等變換原理通過中心在t的窗函數(shù)h(t)乘以信號x(τ)以研究信號在時刻刻t的特性，即改變后的信信號是兩個個時間的函函數(shù)，即所所關心的固定時間t和窗長τ，它的傅里葉葉變換將反反映了圍繞繞t時刻的頻譜譜：在時刻t的能量分布布密度是：：對于每個不不同的時間間，都可以以得到不同同的頻譜，，這些頻譜譜的變化就就是時頻分分布短時傅立葉葉變換2.4.1短時傅立葉葉變換時頻分布實例N2壓縮機高壓壓缸振動的的時頻分布布顯見：信號的頻率率結構隨時時間而變化化——非平穩(wěn)過程程短時傅里葉葉變換是分分析非平穩(wěn)信號號的有利工具具2.4.1短時傅立葉葉變換喘振：低頻大幅值值振動生產效率下下降危害機組安安全a)語音信號的的時域波形形和頻譜b)語音信號的的時頻分布布圖GABOR語音信號的的波形及時時頻分布2.4.1短時傅立葉葉變換實例語音信號GABOR的時頻分析析非平穩(wěn)信號號GABOR諧波分量時間窗h(t)：將信號劃分分成許多時時間段（短短信號）局部頻譜譜時間窗越窄窄、頻譜越越寬、譜分分辨率下降降存在問題——測不準原理理在時頻分析析中，存在在著時間－－帶寬乘積積定理，即即:窄波形產生生寬頻譜，，寬波形產產生窄頻譜譜，時間波形和和頻譜不可可能同時使使其任意窄窄，這就是是測不準原理理，它是傅里里葉變換對對之間互相相制約的關關系表述測不不準準原原理理的的數(shù)數(shù)學學表表達達為為，，信信號號的的持持續(xù)續(xù)時時間間σt和頻頻譜譜帶帶寬寬σf滿足足如如下下關關系系：：不可可能能有有或或不不可可能能構構造造一一個個兩兩者者都都任任意意小小的的信信號號短時時傅傅里里葉葉變變換換中中窗函函數(shù)數(shù)h(t)的大大小小和和形形狀狀一般般是是固固定定的的，，不不隨隨信信號號頻率率高高低低而而變變化化，，難以以適適應應非非穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)信信號號分分析析的的要要求求2.4.1短時時傅傅立立葉葉變變換換問題題提提出出：：提高高譜譜線線分分辨辨率率在實實際際應應用用中中，，人人們們希希望望對對低頻頻信信號號采采用用寬寬時時窗窗，，高高頻頻信信號號采采用用窄窄時時窗窗———多尺尺度度時時窗窗———自動動隨隨頻頻率率變變化化的的窗窗口口小波波分分析析通通過過伸伸縮縮平平移移運運算算對對信信號號逐逐步步進進行行多尺尺度度細化化，，最最終終達達到到高高頻頻處處時時間間細細分分，，低低頻頻處處頻頻率率細細分分，，能能自自動動適適應應時時頻頻信信號號分分析析的的要要求求———全貌貌和和細細節(jié)節(jié)“小小波波””：：小區(qū)區(qū)域域、、長長度度有有限限、、均均值值為為0的波波形形———小的的波形形“小小””是是指指局局部部非非零零，，波波形形具具有有衰減減性性“波波””則則是是指指它它具具有有波波動動性性，，振振幅幅正正負負相相間間的的震震蕩蕩形形式式，包含含有有頻率率特特征征2.4.2小波波變變換換問題題提提出出：：提高高譜譜線線分分辨辨率率在實實際際應應用用中中，，人人們們希希望望對對低頻頻信信號號采采用用寬寬時時窗窗，，高高頻頻信信號號采采用用窄窄時時窗窗———多尺尺度度時時窗窗———自動動隨隨頻頻率率變變化化的的窗窗口口小波波分分析析通通過過伸伸縮縮平平移移運運算算對對信信號號逐逐步步進進行行多尺尺度度細化化，，最最終終達達到到高高頻頻處處時時間間細細分分，，低低頻頻處處頻頻率率細細分分，，能能自自動動適適應應時時頻頻信信號號分分析析的的要要求求———全貌貌和和細細節(jié)節(jié)2.4.2小波波變變換換“小小波波””：：小區(qū)區(qū)域域、、長長度度有有限限、、均均值值為為0“小小””是是指指局局部部非非零零，，波波形形具具有有衰減減性性“波波””則則是是指指它它具具有有波波動動性性，，振振幅幅正正負負相相間間的的震震蕩蕩形形式式，包含含有有頻率率特特征征基小小波波φ(t)：變變換換所所用用基基本本小小波波形形φ(t)時窗窗寬寬度度ΔtΨ(ω)頻窗窗寬寬度度Δωωφ(t/a)時窗窗寬寬度度拉拉伸伸a倍，，即即aΔtΨ(aω)頻窗窗寬寬度度Δωω/a小波波：：平移移和和縮縮放放基小小波波產產生生一一個個函函數(shù)數(shù)族族，，對對應應不同同分分辨辨率率a：使使函函數(shù)數(shù)拉拉伸伸和和壓壓縮縮，，形形成成不不同同““級級””的的小小波波τ：使使函函數(shù)數(shù)平平移移，，形形成成不不同同““位位””的的小小波波變換換基：對信信號號進進行行變變換換的的基基函函數(shù)數(shù)傅里里葉葉變變換換中中的的基基函函數(shù)數(shù)短時時傅傅里里葉葉變變換換中中的的基基函函數(shù)數(shù)小波波變變換換中中的的基基函函數(shù)數(shù)2.4.2小波波變變換換2.4.2小波波變變換換小波波變變換換和和反反變變換換小波波變變換換：：對一一個個函函數(shù)數(shù)在在空空間間和和時時間間上上進進行行局部部化化的一一種種數(shù)數(shù)學學變變換換通過過平平移移基基小小波波獲獲得得信信號號的的時時間間信信息息通過過縮縮放放基基小小波波的的寬寬度度(或稱稱尺尺度度)獲得得信信號號的的頻頻率率特特性性對基基小小波波的的平平移移和和縮縮放放操操作作是是為為計計算算小小波波的的系系數(shù)數(shù)，，這這些些系系數(shù)數(shù)代代表表局局部部信信號號和和小小波波之之間間的的相互互關關系系小波波反反變變換換*共共軛軛復復數(shù)數(shù):兩個個實實部部相相等等，，虛部部互為為相相反反數(shù)數(shù)的的復數(shù)數(shù)2.4.2小波波變變換換常見見基基小小波波Haar小波波Meyer小波波Morlet小波波墨墨西西哥哥帽帽子子小小波波時頻頻窗窗口口與與a關系系a下降降時時，，中中心心頻頻率率上上升升：：頻頻域域窗窗口口變變寬寬、、時時域域窗窗口口變變窄窄a上升時，，中心頻頻率下降降：頻域域窗口變變窄、時時域窗口口變寬tωa1a22.4.2小波變換換小波變換換分類積分小波波變換CWT：a和τ是連續(xù)的的小波ψ(t)和原始信信號f(t)的開始部部分進行行比較計算系數(shù)數(shù)ω——該部分信信號與小小波的近近似程度度；ω值越高表表示信號號與小波波相似程程度越高高小波右移移k得到的小小波函數(shù)數(shù)為ψ(t-k)，然后重重復步驟驟1和2，直到信信號結束束——一級擴展小波波，如擴擴展一倍倍，頻域窗口口減小一倍倍，得到到的小波波函數(shù)為為ψ(t/2)重復步驟驟1~4，形成另一級信號f(t)與被縮放放和平移移的小波波函數(shù)Ψ之積在信信號存在在的整個個期間里里求和CWT變換的結結果：許許多小波波系數(shù)ω，這些系系數(shù)是a、τ的函數(shù)各級小波波為多個個移位小小波加權權和——不同倍頻頻程段內內的信號號成分級：一組平移小波（確定的時窗寬/帶寬）每級小波波實際代表表著不同倍頻頻程段內內的信號號成分，所有頻頻段正好好不相交交地布滿滿整個頻頻率軸——小波分解解可以實實現(xiàn)頻域域局部分分析2.4.2小波變換換小波變換換分類離散小波波變換：a和τ是離散的的——小波分解解將數(shù)字信信號x(t)分解成一一族小波波函數(shù)的的疊加：：二進小小波分解解數(shù)學表表達a按二進規(guī)規(guī)則2-k,…,2-1,0,21,…2k,…取值τ按等間隔隔取值移位小波w(4t)2.4.2小波變換換小波變換換分類小波包分分解：主要要聚焦信信號的某某個或幾幾個特殊殊頻段對信號進進行濾波波，再同同樣實施施小波分分解，并并可一直進進行下去去分解后形形成若干干大小的的“包””，根據(jù)需要要分析的的信號頻頻段，可以選選取不同同的包來來部分復復原原始始信號f(t)Lf低通濾波后的低頻信號Hf高通濾波后的高頻信號LLfHLfLHfHHfLLLfHLLfLHLfHHLfLLHfHLHfLHHfHHHf2.4.2小波變換換應用：消噪與壓壓縮信號的小小波包分分解。選擇一個個小波并確定一一個小波波分解的的層次N，然后后對信號號x進行N層層小波包包分解確定最佳佳小波包包基（給定的熵熵標準）小波包分分解系數(shù)數(shù)的閾值值量化。。對于每每一個小小波包分分解系數(shù)數(shù)(特別是低低頻分解解系數(shù))，選擇一一個適當當?shù)拈撝抵挡ο迪禂?shù)進行行閾值量量化小波包重重構。根根據(jù)第N層的小波波包分解解系數(shù)和和經(jīng)過量量化處理理系數(shù)，，進行小小波包重重構在這四個個步驟之之中，最最關鍵的的就是如如何選取取閾值和和如何進進行閾值值的量化化，從某某種程度度上說，，它直接接關系到到信號消消噪和壓壓縮的質質量。實例：小小波消噪噪小波變換換將信號號分解成成多個小小波分量量，其中中以白噪噪聲為主主要成分分的小波波分量與與其他小小波分量量有著明明顯不同同的特征征，將滿滿足這些些特征的的小波分分量去掉掉，然后后重構信信號，就就能對原原信號實實現(xiàn)消噪噪處理a)加噪聲信信號x(t)與細節(jié)分分量b)除噪后的的信號x(t)*和逼近分分量2.4.2小波變換換傅立葉分分析與小小波分析析2.4.2小波變換換信號的檢檢驗平穩(wěn)隨機機過程所有采樣樣樣本集集合中的的各個樣樣本函數(shù)數(shù)在某一一時刻的的平均值及其他統(tǒng)計特征征參數(shù)（均值、、方差、、自相關關函數(shù)））均不隨隨時間的的變化而而變化弱平穩(wěn)的或廣義義平穩(wěn)隨機信號號：只滿足均均值和方方差都不不隨時間間變化時時隨機過程程*各態(tài)歷歷經(jīng)隨機機過程：：任一樣樣本與隨隨機過程程所有樣樣本統(tǒng)計計特性（（集合統(tǒng)統(tǒng)計特性性）相等等時的平穩(wěn)隨機機過程非平穩(wěn)隨隨機過程程所有采樣樣樣本集集合中的的各個樣樣本函數(shù)數(shù)在某一一時刻的的平均值值及其他他統(tǒng)計特特征參數(shù)數(shù)（平均均值，相相關函數(shù)數(shù)等）均均隨時間間的變化化而變化化2.5.1信號的檢檢驗野點剔除除野點：不能代表表設備狀狀態(tài)的數(shù)數(shù)據(jù)點原因：過失誤差差——數(shù)據(jù)采集集系統(tǒng)中中，傳輸輸環(huán)節(jié)中中信號的的損失、、數(shù)模轉轉換器的的失效等等識別方法法：依據(jù)拉依達準準則測量數(shù)據(jù)據(jù)呈正態(tài)態(tài)分布時時，誤差差大于3σ的概率僅僅為