第頁(yè)碼33頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)33頁(yè)【精編整理】江蘇省鹽城市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試題（一模）（原卷版）一、選一選（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.2018的相反數(shù)是（）A. B.2018 C.-2018 D.2.下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為圓的是（）A. B. C. D.3.一組數(shù)據(jù)：6，3，4，5，6中位數(shù)是（）A.4 B.5 C.4.5 D.64.下列圖形中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為()A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a2=a5 B.a3?a2=a6C.a6÷a3=a2 D.（﹣a2）3=﹣a66.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，則△COD的面積為（）A.12 B.20 C.24 D.40二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）7.cos60°的值等于_____．8.分解因式：2a2﹣8a+8＝__________．9.已知函數(shù)關(guān)系式：，則自變量x的取值范圍是___．10.如圖，a∥b，點(diǎn)直線a上，且AB⊥BC，∠1=30°，那么∠2=_____．11.2017年鹽城市經(jīng)濟(jì)總量打破5000億元，估計(jì)地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)5050億元，比上年增長(zhǎng)6.8%，數(shù)據(jù)5050億用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)____．12.從﹣，，0，π，這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是_____．13.如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則△ADE與四邊形BCED的面積比S△ADE：S四邊形BCED=_____．14.如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE，DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長(zhǎng)AB=10米，背水坡CD的坡度i=1：，則背水坡的坡長(zhǎng)CD為_(kāi)____米．15.如圖，⊙O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，則弧BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．16.如圖，已知A1，A2，……，An，An＋1在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn＋1=1，分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，……，An，An＋1作x軸的垂線交直線y＝x于點(diǎn)B1，B2，……，Bn，Bn＋1，連接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，……，An＋1，BnAn＋1，依次相交于點(diǎn)P1，P2，P3，……，Pn，△A1B1P1，△A2B2P2，……，△AnPn的面積依次為S1，S2，……，Sn，則S1=______，Sn=_________．三、解答題（本大題共11小題，共計(jì)102分）17.計(jì)算：|﹣1|﹣+2sin60°+（）﹣218.先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x=．19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x﹣m=0．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1+x2﹣x1x2=7，求m的值．20.周末期間．小明和小軍到影城看電影，影城同時(shí)在四個(gè)放映室（1室、2室、3室、4室）播放四部不同的電影，他們各自在這四個(gè)放映室任選一個(gè)，每個(gè)放映室被選中的可能性都相反．（1）小明選擇“4室”的概率為_(kāi)____．（2）用樹(shù)狀圖或列表的方法求小明和小華選擇取同一間放映室看電影的概率．21.某校為進(jìn)步先生課外閱讀能力，決定向九年級(jí)先生課外閱讀書(shū)：A《熱愛(ài)生命》；B：《平凡的世界》；C：《傳）：；D：《牛虻》．并要求先生必須且只能選擇一本閱讀．為了解選擇四種課外閱讀書(shū)的先生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分先生進(jìn)行調(diào)查，并繪制以下兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列成績(jī)（要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要的解答過(guò)程）．（1）這次一共調(diào)查了多少名先生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)校九年級(jí)總?cè)藬?shù)是1300人，請(qǐng)估計(jì)選擇《傳》閱讀的先生人數(shù)．22.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO＝CO．23.小明在課外中觀察吊車(chē)的工作過(guò)程，繪制了如圖所示的平面圖形，已知吊車(chē)吊臂的至點(diǎn)O距離地面的高OO′=1.5米，吊臂OA長(zhǎng)度為6米，當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長(zhǎng)度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至B′處，并且從O點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)A的仰角為45°，從O點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)A′的仰角為60°．（1）求此重物在程度方向挪動(dòng)距離BC；（2）求此重物在豎直方向挪動(dòng)的距離B′C．24.某服裝商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種品牌運(yùn)動(dòng)套裝，已知這種品牌運(yùn)動(dòng)套裝的成本價(jià)為每套300元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種品牌運(yùn)動(dòng)套裝每天的量y（個(gè)）與單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=﹣x+600（300≤x≤600）．設(shè)這種品牌運(yùn)動(dòng)套裝每天的利潤(rùn)為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種品牌運(yùn)動(dòng)套裝單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少元？（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種品牌運(yùn)動(dòng)套裝的單價(jià)不高于420元，該商店這種品牌運(yùn)動(dòng)套裝每天要獲得20000元的利潤(rùn)，單價(jià)應(yīng)定為多少元？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=﹣x﹣與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，O，B三點(diǎn)作⊙O1，點(diǎn)C是劣弧OB上任意一點(diǎn)，連接BC，AC，OC．（1）求∠ACO的度數(shù)；（2）求圖中暗影部分的面積；（3）試探求線段AC，BC，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并闡明你的理由．26.（1）如圖①，四邊形ABDC是正方形，以A為頂點(diǎn)，作等腰直角三角形△AEF，∠EAF=90°，線段BE與CF之間數(shù)量關(guān)系為：_____．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需求證明）（2）如圖②，四邊形ABDC是菱形，以A為頂點(diǎn)，作等腰三角形△AEF，AE=AF，∠BAC=∠EAF，（1）中結(jié)論成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)闡明理由．（3）如圖③，四邊形ABDC矩形，以A為頂點(diǎn)，作直角三角形△AEF，∠EAF=90°，AB=AC，AE=AF，當(dāng)∠EAB=60°時(shí)，延伸BE交CF于點(diǎn)G．①求證：BE⊥CF；②當(dāng)AB=12，AE=4時(shí)，求線段BG的長(zhǎng)．27.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D且它的坐標(biāo)為（3，﹣1）．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）連接CD，過(guò)原點(diǎn)O作OE⊥CD，垂足為H，OE與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，連接AE，AD，并延伸DA交y軸于點(diǎn)F，求證：△OAE∽△CFD；（3）以（2）中的點(diǎn)E為圓心，1為半徑畫(huà)圓，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作⊙E的切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)PQ的長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出Q的坐標(biāo)．【精編整理】江蘇省鹽城市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試題（一模）（解析版）一、選一選（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.2018的相反數(shù)是（）A. B.2018 C.-2018 D.【答案】C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得.【詳解】2018與-2018只要符號(hào)不同，由相反數(shù)的定義可得2018的相反數(shù)是-2018，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，純熟掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2.下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為圓的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】解：由于圓柱的主視圖是矩形，圓錐的主視圖是等腰三角形，球的主視圖是圓，正方體的主視圖是正方形，所以，主視圖是圓的幾何體是球．故選B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．3.一組數(shù)據(jù)：6，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.4 B.5 C.4.5 D.6【答案】B【解析】【詳解】【分析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新陳列后，最兩頭的那個(gè)數(shù)（最兩頭兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此將所給數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后即可得.【詳解】將所給數(shù)據(jù)排序得：3，4，5，6，6，最兩頭的數(shù)是5，所以這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是5，故選B.【點(diǎn)睛】本題次要考查中位數(shù)意義及求解方法，掌握中位數(shù)的意義及求解方法是關(guān)鍵．4.下列圖形中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可得出答案.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知，A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，BCD均不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱(chēng)軸，軸對(duì)稱(chēng)能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.5.下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a2=a5 B.a3?a2=a6C.a6÷a3=a2 D.（﹣a2）3=﹣a6【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解∶A、a3和a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a2=a5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6÷a3=a3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣a2）3=﹣a6，故D選項(xiàng)正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)冪的運(yùn)算，純熟掌握冪的有關(guān)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．6.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，則△COD的面積為（）A.12 B.20 C.24 D.40【答案】B【解析】【詳解】【分析】作DF∥AO，CE⊥AO，根據(jù)已知求得菱形的邊長(zhǎng)，CE的長(zhǎng)，求得菱形的面積，可經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得出S菱形ABCO=2S△CDO，即可求得.【詳解】作DF∥AO，CE⊥AO，∵tan∠AOC=，∴設(shè)CE=4x，OE=3x，∴3x?4x=24，x=±，∴OE=3，CE=4，由勾股定理得：OC=5，∴S菱形OABC=OA?CE=5×4=40，∵四邊形OABC為菱形，∴AB∥CO，AO∥BC，∵DF∥AO，∴S△ADO=S△DFO，同理S△BCD=S△CDF，∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DFO+S△BCD+S△CDF，∴S菱形ABCO=2（S△DFO+S△CDF）=2S△CDO=40，∴S△CDO=20，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形面積的計(jì)算，反比例函數(shù)k的意義、三角函數(shù)等，本題中求得S菱形ABCO=2S△CDO是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）7.cos60°的值等于_____．【答案】【解析】【詳解】【分析】根據(jù)角的三角函數(shù)值即可得.【詳解】根據(jù)角的三角函數(shù)值可知，cos60°的值為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了角的三角函數(shù)值，熟記角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.8.分解因式：2a2﹣8a+8＝__________．【答案】2（a﹣2）2【解析】【分析】首先提取公因式2，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：2a2﹣8a+8＝2（a2﹣4a+4）＝2（a﹣2）2．故答案為：2（a﹣2）2．【點(diǎn)睛】此題次要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．9.已知函數(shù)關(guān)系式：，則自變量x的取值范圍是___．【答案】【解析】【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件．【詳解】要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故答案為10.如圖，a∥b，點(diǎn)在直線a上，且AB⊥BC，∠1=30°，那么∠2=_____．【答案】60°【解析】【詳解】【分析】根據(jù)兩條直線平行，同位角相等，得∠1的同位角的度數(shù)．再根據(jù)平角的定義即可求得∠2．【詳解】∵a∥b，∠1=30°，∴∠3=∠1=30°．∵AB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠3=60°，故答案為60°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及平角的概念，圖形靈活進(jìn)行運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.11.2017年鹽城市經(jīng)濟(jì)總量打破5000億元，估計(jì)地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)5050億元，比上年增長(zhǎng)6.8%，數(shù)據(jù)5050億用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)____．【答案】5.05×1011【解析】【詳解】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．【詳解】在表示時(shí)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)相反．當(dāng)原數(shù)值>1時(shí)，n是負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，5050億=505000000000=5.5×1011，故答案為5.5×1011.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.從﹣，，0，π，這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是_____．【答案】【解析】【詳解】【分析】找出這5個(gè)數(shù)中的有理數(shù)的個(gè)數(shù)為4，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】﹣，，0，π，這5個(gè)數(shù)中，有理數(shù)有﹣，，0，共4個(gè)，從這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)共有5種可能，抽取到有理數(shù)有4種可能，所以抽到有理數(shù)的概率為：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，掌握概率計(jì)算的公式是解題的關(guān)鍵.13.如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則△ADE與四邊形BCED的面積比S△ADE：S四邊形BCED=_____．【答案】1：3【解析】【詳解】【分析】根據(jù)三角形中位線定理可知△ADE∽△ABC類(lèi)似且類(lèi)似比是1：2，根據(jù)類(lèi)似三角形的面積比等于類(lèi)似比的平方可得△ADE與△ABC的面積比為1：4，再根據(jù)比例的性質(zhì)即可求得．【詳解】∵D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵S△ABC=S△ADE+S四邊形BCED，∴S△ADE：S四邊形BCED=1：3，故答案為1：3．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線類(lèi)似三角形性質(zhì)的理解，類(lèi)似三角形的判定與性質(zhì)等，熟記類(lèi)似三角形的面積的比等于類(lèi)似比的平方是解本題的關(guān)鍵．14.如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE，DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長(zhǎng)AB=10米，背水坡CD的坡度i=1：，則背水坡的坡長(zhǎng)CD為_(kāi)____米．【答案】20【解析】【分析】先根據(jù)坡角α=45°，坡長(zhǎng)AB=10米求得AE的長(zhǎng)，從而知DF的長(zhǎng)，再根據(jù)背水坡CD的坡度i=1：得到∠C的度數(shù)，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可得CD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵迎水坡AB的坡角α=45°，坡長(zhǎng)AB=10米，∴AE=10×sin45°=10（米），∴DF=AE=10，∵背水坡CD的坡度i=1：，∠DFC=90°，∴tan∠C=，∴∠C=30°，∴DC=2DF=2AE=20（米），故答案為20．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的運(yùn)用，涉及到坡度坡角成績(jī)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖示確定在哪個(gè)直角三角形中進(jìn)行求解．15.如圖，⊙O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，則弧BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．【答案】4π【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠BCD+∠A=180°，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系以及∠BOD=∠BCD，可求得∠A=60°，從而得∠BOD=120°，再利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】解:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°，∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得：∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴的長(zhǎng)=，故答案為4π.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、弧長(zhǎng)公式等，求得∠A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.16.如圖，已知A1，A2，……，An，An＋1在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn＋1=1，分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，……，An，An＋1作x軸的垂線交直線y＝x于點(diǎn)B1，B2，……，Bn，Bn＋1，連接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，……，An＋1，BnAn＋1，依次相交于點(diǎn)P1，P2，P3，……，Pn，△A1B1P1，△A2B2P2，……，△AnPn的面積依次為S1，S2，……，Sn，則S1=______，Sn=_________．【答案】①.；②.【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分別求出前面幾個(gè)圖形的面積，然后得出普通性的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．考點(diǎn)：規(guī)律題．三、解答題（本大題共11小題，共計(jì)102分）17.計(jì)算：|﹣1|﹣+2sin60°+（）﹣2【答案】﹣+3【解析】【詳解】【分析】按順序先分別進(jìn)行值化簡(jiǎn)、二次根式化簡(jiǎn)、角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，然后再進(jìn)行合并即可.【詳解】|﹣1|﹣+2sin60°+（）﹣2=﹣1﹣3+2×+4=﹣+3．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到負(fù)指數(shù)冪、角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)等，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18.先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x=．【答案】【解析】【詳解】【分析】括號(hào)內(nèi)先進(jìn)行通分進(jìn)行分式加減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式==?，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式==.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算——化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是純熟掌握運(yùn)算法則.19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x﹣m=0．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1+x2﹣x1x2=7，求m的值．【答案】（1）見(jiàn)解析；【解析】【詳解】【分析】（1）只需看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以求得兩根的和與兩根的積，再根據(jù)x1+x2﹣x1x2=7，代入即可得到關(guān)于m的方程，從而求得m的值．【詳解】（1）∵△=[﹣（m﹣2）]2﹣4×1×（﹣m）=m2+4＞0，∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）∵方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，∴x1+x2=m﹣2，x1x2=﹣m，∵x1+x2﹣x1x2=7，∴m﹣2+m=7，解得m=，∴m的值為．【點(diǎn)睛】要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，應(yīng)證明判別式＞0；求與兩根有關(guān)系的式子的值要利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解．20.周末期間．小明和小軍到影城看電影，影城同時(shí)在四個(gè)放映室（1室、2室、3室、4室）播放四部不同的電影，他們各自在這四個(gè)放映室任選一個(gè)，每個(gè)放映室被選中的可能性都相反．（1）小明選擇“4室”的概率為_(kāi)____．（2）用樹(shù)狀圖或列表的方法求小明和小華選擇取同一間放映室看電影的概率．【答案】【解析】【詳解】【分析】（1）一共四個(gè)放映室，選擇“4室”只要一種可能，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖可得所無(wú)情況，從中可以得到兩人選擇同一間放映室的情況，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】（1）一共有四個(gè)放映室，因此小明選擇“4室”的概率=，故答案為；（2）記四個(gè)放映室分別為A、B、C、D，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：兩人選擇的共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同一放映室的有4種，所以小明和小華選擇取同一間放映室看電影的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.某校為進(jìn)步先生課外閱讀能力，決定向九年級(jí)先生課外閱讀書(shū)：A《熱愛(ài)生命》；B：《平凡的世界》；C：《傳）：；D：《牛虻》．并要求先生必須且只能選擇一本閱讀．為了解選擇四種課外閱讀書(shū)的先生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分先生進(jìn)行調(diào)查，并繪制以下兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列成績(jī)（要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要的解答過(guò)程）．（1）這次一共調(diào)查了多少名先生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該學(xué)校九年級(jí)總?cè)藬?shù)是1300人，請(qǐng)估計(jì)選擇《傳》閱讀的先生人數(shù)．【答案】（1）這次一共調(diào)查了200名先生；（2）見(jiàn)解析；（3）520人．【解析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)條形圖可知閱讀A《熱愛(ài)生命》有70人，根據(jù)在扇形圖中所占比例即可得出調(diào)查先生數(shù)；（2）用調(diào)查的總先生數(shù)減去A、B、D的先生數(shù)，即可得出C的先生數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（3）用該年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以選擇《傳》閱讀的先生所占比例，即可求得．【詳解】（1）由題意可得：70÷35%=200（人），答：這次一共調(diào)查了200名先生；（2）選擇《傳》的人數(shù)為：200﹣70﹣10﹣40=80（人），如圖所示：；（3）由題意可得：1300×=520（人），即選擇《傳》閱讀的先生人數(shù)為：520人．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂圖，能從中發(fā)現(xiàn)有關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵.22.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO＝CO．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由可得，由可得，根據(jù)直角三角形全等的判定定理即可得證；（2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)即可得證．【詳解】證明：（1），∴，即，，，在與中，，∴；（2）如圖，連接，交于點(diǎn)，，∴，，又∵，∴四邊形平行四邊形，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．純熟掌握全等三角形的判定和平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．23.小明在課外中觀察吊車(chē)的工作過(guò)程，繪制了如圖所示的平面圖形，已知吊車(chē)吊臂的至點(diǎn)O距離地面的高OO′=1.5米，吊臂OA長(zhǎng)度為6米，當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長(zhǎng)度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至B′處，并且從O點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)A的仰角為45°，從O點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)A′的仰角為60°．（1）求此重物在程度方向挪動(dòng)的距離BC；（2）求此重物在豎直方向挪動(dòng)的距離B′C．【答案】（1）此重物在程度方向挪動(dòng)的距離BC是（3﹣3）米；（2）此重物在豎直方向挪動(dòng)的距離B′C是（3﹣3）米．【解析】【詳解】【分析】（1）先過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，交A′C于點(diǎn)E，則得出EC=DB=OO′=2，ED=BC，經(jīng)過(guò)解直角三角形AOD和A′OE得出OD與OE，從而求出BC；（2）解直角三角形A′OE，得出A′E，然后求出B′C.【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，交A′C于點(diǎn)E，根據(jù)題意可知EC=DB=OO′=1.5米，ED=BC，∴∠A′ED=∠ADO=90°，在Rt△AOD中，∵cosA=，OA=6米，∴AD=OD=3米，在Rt△A′OE中，∵sinA′=，OA′=6米，∴OE=3米，∴BC=ED=OD﹣OE=3﹣3（米），故此重物在程度方向挪動(dòng)的距離BC是（3﹣3）米；（2）在Rt△A′OE中，A′E=3米，∴B′C=A′C﹣A′B′=A′E+CE﹣AB=A′E+CE﹣（AD+BD）=3+1.5﹣（3+1.5）=（3﹣3）（米），答：此重物在豎直方向挪動(dòng)的距離B′C是（3﹣3）米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是把實(shí)踐成績(jī)轉(zhuǎn)化為解直角三角形成績(jī)來(lái)處理．24.某服裝商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種品牌運(yùn)動(dòng)套裝，已知這種品牌運(yùn)動(dòng)套裝的成本價(jià)為每套300元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種品牌運(yùn)動(dòng)套裝每天的量y（個(gè)）與單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=﹣x+600（300≤x≤600）．設(shè)這種品牌運(yùn)動(dòng)套裝每天的利潤(rùn)為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種品牌運(yùn)動(dòng)套裝單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少元？（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種品牌運(yùn)動(dòng)套裝單價(jià)不高于420元，該商店這種品牌運(yùn)動(dòng)套裝每天要獲得20000元的利潤(rùn)，單價(jià)應(yīng)定為多少元？【答案】（1）w=﹣x2+900x﹣180000；（2）當(dāng)x=450時(shí)，w有值，值為22500；（3）該商店這種品牌運(yùn)動(dòng)套裝每天要獲得20000元的利潤(rùn)，單價(jià)應(yīng)定為400元．【解析】【詳解】【分析】（1）由題意得，每月量與單價(jià)之間的關(guān)系y=﹣x+600（300≤x≤600），利潤(rùn)=（定價(jià)-進(jìn)價(jià)）×量，從而列出關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得值；（3）把w=20000代入（1）中的解析式，解方程并根據(jù)單價(jià)不高于420元即可確定出單價(jià).【詳解】（1）w=（x﹣300）（﹣x+600）=﹣x2+900x﹣180000；（2）∵w=﹣x2+900x﹣180000=﹣（x﹣450）2+22500，∴當(dāng)x=450時(shí)，w有值，值為22500；（3）當(dāng)w=20000時(shí)，可得﹣x2+900x﹣180000=20000，解得：x1=400、x2=500，∵500＞420，∴x=400，答：該商店這種品牌運(yùn)動(dòng)套裝每天要獲得20000元的利潤(rùn)，單價(jià)應(yīng)定為400元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的運(yùn)用，本題是函數(shù)思想的具體運(yùn)用,構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系式,利用二次函數(shù)的值確定的利潤(rùn).25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=﹣x﹣與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，O，B三點(diǎn)作⊙O1，點(diǎn)C是劣弧OB上任意一點(diǎn)，連接BC，AC，OC．（1）求∠ACO的度數(shù)；（2）求圖中暗影部分的面積；（3）試探求線段AC，BC，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并闡明你的理由．【答案】（1）45°；（2）；（3）AC﹣BC=OC．【解析】【詳解】【分析】（1）先根據(jù)直線解析式分別求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而得到OA、OB的長(zhǎng)，繼而求得∠ABO的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求得；（2）連接OO1，根據(jù)已知條件先求出∠AO1O=90°，再根據(jù)S暗影=進(jìn)行計(jì)算即可得；（3）猜測(cè)AC﹣BC=OC，理由：在AC上截取AD=BC，先證明△AOD≌△BOC，從而有OD=OC，∠AOD=∠BOC，繼而得到∠COD=90°，得到CD=OC，從而證得AC﹣BC=OC．【詳解】（1）在直線l：y=﹣x﹣中，令x=0，則y=﹣，∴B（0，﹣），∴OB=，令y=0，則﹣x﹣=0，∴x=﹣，∴A（﹣，0），∴OA==OB，∵∠AOB=90°，∴∠ABO=45°，∴∠ACO=∠ABO=45°；（2）如圖1，連接OO1，在Rt△AOB中，OA=OB=，根據(jù)勾股定理得，AB=2，∵∠AOB=90°，∴O1O=O1B=AB=1，∵∠ABO=45°，∴∠AO1O=90°，∴S暗影==；（3）AC﹣BC=OC，理由：如圖2，在AC上截取AD=BC，在△AOD和△BOC中，OA=OB，∠OAC=∠OBC,AD=BC，∴△AOD≌△BOC，∴OD=OC，∠AOD=∠BOC，∴∠COD=∠BOC+∠BOD=∠AOD+∠BOD=∠AOB=90°，∴CD=OC，∴AC﹣BC=OC．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題，涉及到函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、圓周角定理、扇形面積等知識(shí)，題意及圖形精確添加輔助線是處理本題的關(guān)鍵.26.（1）如圖①，四邊形ABDC是正方形，以A為頂點(diǎn)，作等腰直角三角形△AEF，∠EAF=90°，線段BE與CF之間的數(shù)量關(guān)系為：_____．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需求證明）（2）如圖②，四邊形ABDC是菱形，以A為頂點(diǎn)，作等腰三角形△AEF，AE=AF，∠BAC=∠EAF，（1）中結(jié)論成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)闡明理由．（3）如圖③，四邊形ABDC是矩形，以A為頂點(diǎn)，作直角三角形△AEF，∠EAF=90°，AB=AC，AE=AF，當(dāng)∠EAB=60°時(shí)，延伸BE交CF于點(diǎn)G．①求證：BE⊥CF；②當(dāng)AB=12，AE=4時(shí)，求線段BG的長(zhǎng)．【答案】（1）BE=CF；（2）BE=CF成立，證明見(jiàn)解析；（3）①證明見(jiàn)解析；②BG=．【解析】【詳解】【分析】（1）由四邊形ABCD是正方形，可得AC=AB，∠CAB=∠EAF=90°，從而得∠FAC=∠EAB，再根據(jù)AF=AE，可證明△FAC≌△EAB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得CF=BE；（2）同（1）的證明方法一樣，經(jīng)過(guò)證明△FAC≌△EAB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得CF=BE；（3）①設(shè)AC交BG于O，根據(jù)∠FAE=∠CAB=90°，從而可得∠FAC=∠EAB，再根據(jù)AB=AC，AE=AF，繼而要證明△FAC∽△EAB，從而可以推導(dǎo)得到∠CGO=90°，即可證明BG⊥CF；②延伸AE交BC于M，根據(jù)已知條件可得到∠AMB=90°，從而可得AM=6，BM=6，繼而可得EM、BE的長(zhǎng)，根據(jù)cos∠CBG=即可求得BG的長(zhǎng).【詳解】（1）結(jié)論：BE=CF．理由：如圖①中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=AB，∠CAB=∠EAF=90°，∴∠FAC=∠EAB，∵AF=AE，∴△FAC≌△EAB，∴CF=BE，故答案為：CF=BE；（2）結(jié)論成立：CF=BE．理由：如圖②中，∵∠CAB=∠FAE，∴∠FAC=∠EAB，∵AF=AE，AC=AB，∴△FAC≌△EAB，∴CF=BE；（3）如圖③中，①設(shè)AC交BG于O．∵∠FAE=∠CAB=90°，∴∠FAC=∠EAB，∵AB=AC，AE=AF，∴，∴，∴△FAC∽△EAB，∴∠ACF=∠ABE，∵∠COG=∠AOB，∴∠CGO=∠OAB=90°，∴BG⊥CF．②延伸AE交BC于M．∵tan∠ABC=，∴∠ABC=30°，∵∠MAB=60°，∴∠AMB=90°，∵AB=12，∴AM=6，BM=6，∵AE=4，∴EM=2，BE=，由cos∠CBG=，∴，∴BG=．【點(diǎn)睛】本題（1）、（2）中次要利用三角形全等的判定和性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)進(jìn)行證明；（3）利用了類(lèi)似三角形的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)等知識(shí)，要處理本題，證明三角形全等和三角類(lèi)似是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)所在．27.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D且它的坐標(biāo)為（3，﹣1）．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）連接CD，過(guò)原點(diǎn)O作OE⊥CD，垂足為H，OE與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，連接AE，AD，并延伸DA交y軸于點(diǎn)F，求證：△OAE∽△CFD；（3）以（2）中的點(diǎn)E為圓心，1為半徑畫(huà)圓，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作⊙E的切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)PQ的長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出Q的坐標(biāo)．