專題19機楠波目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"題型一機械波與波的圖像 1\o"CurrentDocument"類型1波的形成及傳播 1類型2波的圖像 3\o"CurrentDocument"題型二波的圖像和振動圖像的理解和應(yīng)用 4\o"CurrentDocument"題型三波傳播的周期性和多解性問題 7\o"CurrentDocument"類型1時間多解性 7\o"CurrentDocument"類型2空間多解性 9\o"CurrentDocument"題型四波的疊力口 12題型五波特有的現(xiàn)象 17題型一機械波與波的圖像1.傳播特點(1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。(3)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會改變。(4)波源經(jīng)過一個周期7完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以。2.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動y0個下期、上坡下4“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)y.O“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同一橫坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向yOjB1—類型1波的形成及傳播【例1】(多選)如圖所示，A、B兩點為某簡諧橫波上的質(zhì)點，己知波的傳播方向由A到B,r=0時刻該波剛好傳到4點，且A點的振動方向豎直向上，經(jīng)時間而質(zhì)點8剛好起振.已知波的傳播周期為人傳播速度為v,則下列說法正確的是()A.振源位于A的左側(cè)，且起振方向豎直向上B.質(zhì)點B振動后，其振動周期一定為TC.質(zhì)點B每次經(jīng)過平衡位置的速度一定為vD.質(zhì)點B的起振方向與4、8兩點之間的距離有關(guān)【答案】AB【解析】因為質(zhì)點A剛起振時的振動方向豎直向上，因此振源的起振方向豎直向上，又由于波的傳播方向由A到B,因此振源位于4的左側(cè)，故A正確；質(zhì)點8的振動周期等于振源的振動周期，等于波的傳播周期，則一定為T,故B正確；波的傳播速度與質(zhì)點的振動速度是兩個不同的概念，則質(zhì)點8經(jīng)過平衡位置的速度不一定為v,故C錯誤：A、B之間各質(zhì)點在振源的帶動下做受迫振動，則開始振動的方向與振源開始起振的方向相同，與A、B兩點之間的距離無關(guān)，故D錯誤.【例2】(20217月重慶市適應(yīng)性測試)如圖2所示，a、b、c、d是一簡諧橫波上的質(zhì)點，某時刻a、d位于平衡位置且相距為9m,c在波谷，該波的波速為2m/s。若此時a經(jīng)平衡位置向上振動，則()A.此波向右傳播B.%點振動周期為3sC.c點運動速度大小為2m/sD.此波在a、d兩點之間傳播需3s【答案】B【解析】此時。經(jīng)平衡位置向上振動，根據(jù)"上下坡法”可知，波是向左傳播的，故A錯誤；由圖可知,這列波的波長為＜i=|："=6m,波的周期為7=(=3s,故B正確；c點在波谷，所以此時c點運動速度大小為0,故C錯誤；此波在a、d兩點之間傳播所需時間/=￥=4.5$,故D錯誤?！纠?】(2022?貴州貴陽市模擬)如圖甲所示，一個不計重力的彈性繩水平放置，O、b、c是彈性繩上的三個質(zhì)點.現(xiàn)讓質(zhì)點O從f=0時刻開始，在豎直平面內(nèi)做筒諧運動，其位移隨時間變化的振動方程為y=20sin57tf(cm),形成的簡諧波同時沿該直線向和Oc方向傳播，在h=0.5s時，質(zhì)點b恰好第一次到達正向最大位移處，0、方兩質(zhì)點平衡位置間的距離L=0.8m,。、c兩質(zhì)點平衡位置間的距離L2=0.6m.求：cO b甲v/cm乙(1)此橫波的波長和波速；(2)計算0?1.0s的時間內(nèi)質(zhì)點c運動的總路程.并在圖乙中畫出f=1.0s時刻向兩方向傳播的大致波形圖.(畫波形圖時不要求解題過程)【答案】(1)0.8m2m/s(2)1.4m波形圖見解析圖【解析】（1）由質(zhì)點0位移隨時間變化的振動方程可知:T=-=0.4s（o設(shè)質(zhì)點。振動產(chǎn)生的機械波的波長為九波速為以由題意可得：可得：v=2m/s由k=vT解得：＞.=0.8m.（2）設(shè)波由O點傳播到c點所用時間為t2,殳之前質(zhì)點c處于靜止?fàn)顟B(tài)./2=牛=0.3s,在f2=O.3s時，質(zhì)點c開始向上振動，其振幅為A=20cm,振動周期和波源的周期相等，為T=0.4s,3則振動時間為：A/=（l.0-0.3）s=7'+^7'質(zhì)點c運動的路程為：s=74=1.4mosf=l.0s時，質(zhì)點。振動了而工=2.5個周期，正處在平衡位置向下運動，再結(jié)合波長4=0.8m及波的傳播方向，可畫出波形圖如圖所示.類型2波的圖像【例1】（多選）一簡諧橫波沿x軸傳播,在某時刻的波形如圖所示，已知此時質(zhì)點F的運動方向向下，則（）A.此波沿x軸負方向傳播B.質(zhì)點O此時向下運動C.質(zhì)點B將比質(zhì)點C先回到平衡位置D.質(zhì)點E的振幅為零【答案】AB【解析】簡諧橫波沿x軸傳播，此時質(zhì)點尸的運動方向向下，由波形平移法可知，該波沿x軸負方向傳播，故A正確；質(zhì)點。此時的運動方向與質(zhì)點尸的運動方向相同，即向下運動，故B正確；此時質(zhì)點8向上運動，而質(zhì)點C已經(jīng)在最大位移處，將向下運動，直接回到平衡位置，則質(zhì)點C先回到平衡位置，故C錯誤；此時質(zhì)點E的位移為零，但振幅不為零，各個質(zhì)點的振幅均相同，故D錯誤.【例2】（2022?湖北省1月選考模擬-5）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，其波速為10m/s,r=0時刻的波形如圖所示.下列說法正確的是（）

v/cm0?0.6s時間內(nèi)，質(zhì)點P運動的路程為18cm=0.6s時刻，質(zhì)點P相對平衡位置的位移是6cmC.f=1.2s時刻，質(zhì)點。加速度最大D.，=1.4s時刻，質(zhì)點M沿y軸負方向運動【答案】A【解析】由波形圖可知A=6cm,2=8m,因為u=10m/s,所以7=(=0.8s,0?0.6s時間內(nèi)，質(zhì)點P3運動的路程s=3A=18cm,A正確：f=0.6s時，即經(jīng)過［T,質(zhì)點尸恰好回到平衡位置，相對平衡位置的位移為0,B錯誤；r=1.2s=^7'時，質(zhì)點。處于平衡位置，加速度為0,C錯誤：r=1.4s=l%時，質(zhì)點M處于波谷和平衡位置之間，正沿y軸正方向運動，D錯誤.題型二波的圖像和振動圖像的理解和應(yīng)用1.振動圖像和波的圖像的比較比較項目振動圖像波的圖像研究對象一個質(zhì)點波傳播方向上的所有質(zhì)點研究內(nèi)容某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標表示時間表示各質(zhì)點的平衡位置物理意義某質(zhì)點在各時刻的位移某時刻各質(zhì)點的位移振動方向的判斷(看下一時刻的位移)(同側(cè)法)Az后的圖形隨時間推移，圖像延伸，但己有形狀不變隨時間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標均表示質(zhì)點的位移(2)縱坐標的最大值均表示振幅(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動2.巧解波的圖象與振動圖象綜合問題的基本方法_分清振動圖象與波的圖象.橫坐標為x則為< > "波的圖象，橫坐標為「則為振動圖象「七、 看清橫、縱坐標的單位,尤其要注意單位前的弋?看7 -數(shù)量級廠找準振動圖象對應(yīng)的質(zhì)點/一找）1―L找準波的圖象對應(yīng)的時刻【例1】（多選）圖甲為一列簡諧橫波在7=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x=L0m處的質(zhì)點，。是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點0的振動圖像，下列說法正確的是（）A.這列簡諧橫波以80m/s的速度向左傳播1=0時刻，質(zhì)點P沿y軸負方向振動C.在f=0.10s時刻，質(zhì)點尸的位移為5小cmD.從f=O.IOs到f=0.25s,質(zhì)點。通過的路程為30cm【答案】BD【解析】根據(jù)振動圖像，質(zhì)點。在f=0.10s后的下一時刻的振動方向向下，結(jié)合波的圖像，可知這列簡JQ諧橫波向左傳播，波速為曠=彳=言m/s-40m/s,A錯誤；因為波向左傳播，所以r=。時刻，質(zhì)點P的振動情況與r=0.10s時x=lm+40x0.1m=5m處的質(zhì)點振動情況一致，由波的圖像可知該處的質(zhì)點正沿y軸負方向振動，B正確；簡諧波的方程為y=（10sin等）cm=（10sincm,將x=1.0m代入得y=（10sin/cma 3=56cm,C錯誤；從r=0.10s到f=0.25s,經(jīng)歷了彳丁，質(zhì)點。通過的路程為s=/4A=30cm,D正確.【例2】如圖所示，圖甲是f=5s時刻一簡諧橫波沿工軸正方向傳播的波形圖，圖乙為這列波上某質(zhì)點的A.該列波的波速為4m/sB.圖乙可能是質(zhì)點力的振動圖像C.質(zhì)點c的振動方程為y=6sin（y+n）cmD.f=10s時，。點的振動方向向上【答案】C【解析】由題圖甲可得1=8m,由題圖乙可得T=4s,所以橫波的波速為v=].=2m/s,故A錯誤；由

題圖甲可知，r=5s時，質(zhì)點力位于平衡位置且向上振動，由題圖乙可知，5s時質(zhì)點處于波峰位置，故B錯誤；由題圖甲可知，質(zhì)點c的振動方程為y=6sin（5+;c）cm,故C正確；1=5s時質(zhì)點〃處于波峰，經(jīng)過5s=（1+；）丁，質(zhì)點a運動到平衡位置且向下振動，故D錯誤.【例3】（多選）（2021?福建莆田市模擬）漁船上的聲吶利用超聲波來探測遠方魚群的方位。某漁船發(fā)出的一列超聲波在f=0時的波動圖像如圖甲所示，圖乙為質(zhì)點P的振動圖像，則下列說法正確的是（）?/（xi（r5s）A.該波的波速為1.5m/sB.該波沿x軸正方向傳播0?1s時間內(nèi)，質(zhì)點尸運動的路程為2mD.旁邊另一艘漁船發(fā)出了更高頻率的超聲波，這兩列聲波在水中傳播速度大小相等【答案】BCD115xlO-2【解析】波速為1=亍=I八5m/s=1.5x103m/§,A錯誤；由乙圖知，f=0時刻質(zhì)點P向上振動，利用"上下坡'’法，可以判斷出波沿X軸正方向傳播，B正確；質(zhì)點P在一個周期內(nèi)的路程為44=2X105m,所以1s的路程為s=t1T/2x1（T5m=2m,C正確；超聲波在同一介質(zhì)中的傳播速度大小相等，D正確。1X1U【例3】（多選）（2022?天津南開中學(xué)高三月考）一列簡諧橫波，在，=0.6s時刻的圖像如圖甲所示，此時，P、。兩質(zhì)點的位移均為一1cm,波上4質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示，則以下說法正確的是（ ）fv/cm fy/cmd()\3d()\36-1-2/',Q\i\j9雙際/(xO.ls)A.這列波沿x軸正方向傳播B.這列波的波速是苧m/sC.從r=0.6s開始，緊接著的加=0.6s時間內(nèi)，A質(zhì)點通過的路程是2cmD.從r=0.6s開始，質(zhì)點P比質(zhì)點。早0.4s回到平衡位置【答案】ABD【解析】由題圖乙讀出該時刻即，=0.6s時刻質(zhì)點A的速度方向為沿），軸負方向，由題圖甲判斷出波的傳播方向為沿x軸正方向，故A正確：由題圖甲讀出該波的波長為4=20m,由題圖乙知周期為7=1.2s,則波速為。=4=揩m/s=￥m/s,故B正確：△r=0.6s=0.5T,質(zhì)點做簡諧運動時在一個周期內(nèi)質(zhì)點A通過的路程是4倍振幅，則經(jīng)過Af=0.6s,A質(zhì)點通過的路程是s=2A=2X2cm=4cm,故C錯誤；圖示時刻質(zhì)點P沿y軸正方向運動，質(zhì)點Q沿)，軸負方向，所以質(zhì)點P將比質(zhì)點Q早回到平衡位置，將題圖甲與余弦曲線進行對比可知：P點的橫坐標為什=空m,Q點的橫坐標為10=岑m,根據(jù)波形的平20移法可知質(zhì)點P比質(zhì)點。早回到平衡位置的時間為『二s=0.4s,故D正確.T題型三波傳播的周期性和多解性問題.造成波傳播多解的主要因素⑴周期性①時間周期性：時間間隔加與周期r的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Ar與波長力的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。.解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件關(guān)系的或醺，若此關(guān)系為時間，則，=nT+Ar(n=0.1,2(,,,)：若此關(guān)系為距離，則x=〃/+Ax(〃=0,1.2,??,)■>類型1時間多解性【例1】如圖，實線是一列簡諧橫波在“=0時刻的波形，虛線是這列波在f2=Q5s時刻的波形.v/cm(1)寫出這列波的波速表達式；(2)若波速大小為74m/s,波的傳播方向如何？【答案】見解析【解析】(1)由題圖可知2=8m當(dāng)波向右傳播時，在^=t2-h時間內(nèi)波傳播的距離為3j=nA+oA=(8n+3)m(n=0,l,2...)o波速為^=A=即1；m/s=(16zi+6)m/s(〃=0.1,2…).

當(dāng)波向左傳播時，在時間內(nèi)波傳播的距離為$=4+同=（8〃+5）m（〃=0」,2…）,.,.s8〃+5 ,波速為u=Wy=一°5-m/s=（16〃+10）m/s（"=0,1,2..（2）若波速大小為74m/s,在Ar=/2-時間內(nèi)波傳播的距離為$=M[=74x0.5m=37m.因為37m=44+5.,所以波向左傳播.【例2】（多選）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線為Z=0時的波形圖，虛線為r=0.5s時的波形圖，下列說法正確的是（）v/cmi7鄭、-7TCA.若波沿x軸正方向傳播，則其最大周期為2.0sB.若波沿x軸負方向傳播，則其傳播的最小速度為2m/sC.若波速為26m/s,則，=0時產(chǎn)質(zhì)點的運動方向沿y軸正方向D.若波速為14m/s,則r=0時P質(zhì)點的運動方向沿y軸正方向【答案】AD【解析】若波沿x軸正方向傳播，則傳播時間加=（"+料”=0,1,2,3…），所以周期7=措、（"=°1，2,3…），當(dāng)〃=0時，7最大，最大值為Tmux=4Af=2.0s,選項A正確；若波沿x軸負方向傳播，波傳播的距離最小值為3m,它的最小速度為得m/s=6m/s,選項B錯誤；若波的傳播速度為26m/s,波在A，=0.5s時間內(nèi)傳播的距離為Ax=uAf=13m=32+3,波的傳播方向是沿x軸正方向，可知1=0時P質(zhì)點的運動方向沿y軸負方向,選項C錯誤;若波的傳播速度為14m/s,波在Af=0.5s時間內(nèi)傳播的距離為Ax=/Af=7m=4+”，波的傳播方I可是沿x軸負方向，可知/=0時刻。質(zhì)點的運動方向沿y軸正方向，選項D正確.【例3】（多選）（2022?山東泰安市檢測）一列簡諧橫波沿x軸傳播，，=0時刻該波波形如圖中實線所示，此時x=0處的質(zhì)點沿y軸負向振動；f=2.0s時刻波形如圖中虛線所示。則（），廣、二/￡"4'（）??）為；/mA.波的傳播速度可能為0.3m/sB.波的傳播速度可能為0.9m/sC.此列波的波長為0.8mD.此列波沿x軸負向傳播

【答案】AB【解析】此列波的波長為2=2x(0.8—0.2)m=1.2m,C錯誤：根據(jù)題意得(〃+；)7=2s(〃=0,1,2...),AM+O所以波速為v=7= 2 m/s=(0.6zz+0.3)m/s(n=O,L2…)，當(dāng)〃=0時，v=0.3m/s,當(dāng)鹿=1時，v=0.9m/s,A、B正確；因為x=0處的質(zhì)點沿y軸負向振動，所以此列波沿x軸正向傳播，D錯誤?！纠?】.(多選)(2022?天津紅橋區(qū)質(zhì)量調(diào)查)一列沿x軸傳播的簡諧橫波,f=0時刻的波形如圖中實線所示，1=0.3s時刻的波形為圖中虛線所示，貝ij()y/cm、,/二\p.Xx^6/0.91.^J.￥sA8/^.lx/mA.波的傳播方向一定向左B.波的周期可能為0.4sC.波的頻率可能為5.0HzD.波的傳播速度可能為5.0m/s【答案】BD【解析】由波形的平移法分析波可能向右傳播，也可能向左傳播，故A錯誤：若波向右傳播，則時間4=(〃+a，得到周期丁=需1=需5s(〃=°J2…)，當(dāng)〃=0時，周期為0.4s,同理，若波向左傳播，12 4〃+3 4〃+1周期7=4〃+]s(〃=0,1*2…)，波向右傳播時，尸]2Hz,波向左傳播時，/=]2Hz,由于〃是整數(shù)，，不可能等于5.0Hz,故B正確，C錯誤；由圖讀出波長為2=l.2m,向左傳播時，波速的-=?=(4n+l)m/s,當(dāng)〃=1時，v=5.0m/s,故D正確。類型2空間多解性【例1】在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上有相距4m的A、B兩點，如圖甲、乙分別是A、8兩質(zhì)點的振動圖像.已知該波波長大于2m,求這列波可能的波速.【答案】見解析【解析】由振動圖像得質(zhì)點振動周期T=0.4s,若波由A向8傳播，8點比A點晚振動的時間△—"T+)〃=0,123,…),? 3所以A、B間的距離為2\5=必/=彳\，=就+9(〃=0,1,2,3,…),由丫=了得v=2m/s或v=0.4m/s【例3】（多選）（2022?安徽省模擬）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在波的傳播方向上兩質(zhì)點a、6的平衡位置相距6m,a、h的振動圖象分別如圖甲、乙所示.下列說法正確的是（）A.該波的周期為12sB.該波的波長可能為24mC.該波的傳播速度可能為2m/sD.質(zhì)點a在0?4s內(nèi)通過的路程為6cmE.質(zhì)點〃在波谷位置時，質(zhì)點a在平衡位置沿y軸負方向運動【答案】ADE【解析】根據(jù)質(zhì)點振動圖象可確定周期為12s,A正確；由a、b的振動圖象可確定a、b間相距（〃+3，〃~ 3=0,1,2,3..所以6m=（〃+R2j 2〃=0時為最大波長，居=8m,不可能為24m,B錯誤；根據(jù)丫=下可知^=薪而m/$（〃=（M,2,3…）當(dāng)〃=0時，波速最大為1m/s,不可能為2m/s,C錯誤；根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可知，0?4s為其通過的路程為一個振幅4cm加上振幅的一半，等于6cm,D正確；由“、力振動圖象可知，質(zhì)點。在波谷位置時，4點在平衡位置沿y軸負方向運動，E正確.【例4】一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、人為x軸上相距0.5m的兩質(zhì)點，如圖甲所示.兩質(zhì)點的振動圖像分別如圖乙、丙所示.（1）當(dāng)該波在該介質(zhì)中傳播的速度為2.5m/s時，求該波的波長;（2）若該波的波長大于0.3m,求可能的波速.【答案】(1)2m(2)若波由〃向力方向傳播，波速為焉m/s,若波由人向a方向傳播，波速為2.5m/s或0.5m/s【解析】(1)由圖像得周期7=0.8s,波速-=25m/s,波長為2=〃=25x0.8m=2m.(2)若波由。向b方向傳播，i=O5m,片=4解得ri=1m/s若波由b向〃方向傳播，?=0.5m,電=今解得力=2.5m/s,(1+/=0.5m心V3=y解得V3=0.5m/s.【例5】一列波長大于3.6m的簡諧橫波沿直線由。向人傳播，。、人的平衡位置相距6m,。、力兩質(zhì)點的振動圖像如圖所示.由此可知()A.3s末°、〃兩質(zhì)點的位移相同B.該波的波速為2m/sC.該波的波長為4mD.該波由a傳播到人歷時1.5s【答案】B【解析】由題圖可知，3s末a、入兩質(zhì)點的位移不同，一個在平衡位置，一個在波谷，故A錯誤；由題s6圖可知，波的周期為T=4s,質(zhì)點a的振動傳到b用時f=3+〃75=0,l,2...),則該波的波速為v=~=t—~I3十4〃24m/s(〃=0,1,2…)，該波的波長為m(〃=0,1,2…),根據(jù)題意，波長大于3.6m,則〃只能取0,故，=3s,v=2m/s,A=8m,故B正確，C、D錯誤.題型四波的疊加.波的疊加在波的疊加中，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和..波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法(1)公式法：某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差A(yù)r.

①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時.若△r=〃2（〃=01,2,…），則振動加強；若Ar=（2〃+驚鹿=0,1,2,…）,則振動減弱.②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時.若Ar=（2〃+哧（“=0,1,2,…），則振動加強；若△r=〃2（〃=0,l,2,…），則振動減弱.（2）圖像法：在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰（或波谷與波谷）的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間.【例1】（多選）（2022?陜西西安中學(xué)高三一模）如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處，兩列波的速度均為v=0.4m/s,兩列波的振幅均為A=2cm.圖示為r=0時刻兩列波的圖象（傳播方向如圖所示），此時刻平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動，質(zhì)點M的平衡位置處于x=0.5m處，關(guān)于各質(zhì)點運動情況判斷正確的是（）-y/cm木夕..M ,一-0.2_2\^4）.20.40.6oA^/4.0L2x/mf=0.75s時刻，質(zhì)點P、。都運動到M點x=0.4m處，質(zhì)點的起振方向沿y軸負方向f=2s時，質(zhì)點M的縱坐標為4cmD.。到2s這段時間內(nèi)，質(zhì)點M通過的路程為20cmE.質(zhì)點M振動后的振幅為4cm【答案】BDE【解析】質(zhì)點不隨波的傳播遷移，所以質(zhì)點P、Q都不會運動到M點，A錯誤：向x軸正方向傳播的波先振動到x=0.4m處，根據(jù)“上下坡法”，由波的傳播特點可知,x=0.4m處的質(zhì)點起振方向沿y軸負方向，B正確；由于兩列波同時到達M點，兩列波的周期相等，所以兩列波形成的干涉波在質(zhì)點M處屬于振動加強點，質(zhì)點”的振幅是兩波振幅的和L即A=2A=2x4cm=4cm,E正確；由題圖可知，兩波的波長都_ ? 204 一是0.4m,由波長和波速的關(guān)系，解得波的周期s=ls,P、。兩質(zhì)點到M點的距離都是0.3m,兩波傳到“點的時間都是s=0.75s=I7,質(zhì)點M起振的方向向下，再經(jīng)過1.25s=q7，兩波的波谷恰好傳到質(zhì)點M，所以質(zhì)點M的位移是一4cm,縱坐標是一4cm,C錯誤；。到2s這段時間內(nèi)，質(zhì)點例振動的時間是江，通過的路程是s=lx4A'=（x4x2cm=20cm,D正確.【例2】（2020?全國卷134（2））一振動片以頻率/做簡諧振動時，固定在振動片上的兩根細桿同步周期性地觸動水面上。、b兩點，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣.c是水面上的一點，八氏c間的

距離均為/,如圖所示.已知除c點外，在ac連線上還有其他振幅極大的點，其中距c最近的點到c的距離為。.求：A⑴波的波長；(2)波的傳播速度.【答案】(曲⑵力【解析】(1)如圖，設(shè)距c點最近的振幅極大的點為4點，。與d的距離為，b與d的距離為仁，d與c的距離為s,波長為Z則r?—由幾何關(guān)系有外=/-S②n2=(nsin600)2+(/—ncos6O0)2@聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得A=1/@(2)波的頻率為f,設(shè)波的傳播速度為v,有v=“⑤聯(lián)立④⑤式得V=^fl.【例3](2()2卜1月遼寧適應(yīng)性測試)如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩個沿Z軸方向(垂直xOy平面)做簡諧運動的點波源Si(l,0)和$2(4,0),振動方程分別為zsi=Asin(m+今、zs2=Asin(w—分。兩列波的波速均為1m/s,兩列波在點8(2.5,3)和點C(4,4)相遇時，分別引起8、C處質(zhì)點的振動總是相互( )A.加強、加強 B,減弱、減弱C.加強、減弱 D.減弱、加強【答案】D【解析】由振動方程可知兩波源頻率相同，振動步調(diào)相反，T=2s,由丫=4得力=〃=2m。兩列波從波源傳至ljB點路程相等，所以B點為振動減弱點，兩列波從波源傳到C點路程差&c=產(chǎn)百m-4m=5m-4m=lm,為波長的一半，因兩波源振動步調(diào)相反，所以C點為振動加強點，故選項D正確?！纠?】（多選）（2022?云南曲靖市高三二模）如圖甲所示，均勻介質(zhì)中兩波源Si、S2分別位于x軸上Xi=0、X2=14m處，質(zhì)點P位于x軸上期=4m處，f=0時刻兩波源同時由平衡位置開始振動，Si、S2的振動圖象分別如圖乙、丙所示，傳播速度大小均為v=2m/s,下列說法正確的是（）A.波源0發(fā)出的波經(jīng)過4s傳播到尸點0?4s內(nèi)質(zhì)點尸通過的路程為16cmr=5s時刻質(zhì)點P位于波谷D.當(dāng)兩列波疊加后質(zhì)點P的振動是加強的E.當(dāng)兩列波疊加后質(zhì)點P的振幅為6cm【答案】BDEQ.P4【解析】波源S發(fā)出的波傳播到P點的時間/=%=]s=2s,選項A錯誤；0?4s內(nèi)質(zhì)點P振動2s,通過的路程為44=16cm,選項B正確：r=5s時刻由S,在質(zhì)點P引起的振動位于平衡位置，此時刻由波源國引起的振動剛剛傳到P點，則此時質(zhì)點P位于平衡位置，選項C錯誤：兩列波的波長均為x=v7=4m,P點到兩波源的距離差等于6m=參，兩列波起振的方向相反，可知當(dāng)兩列波疊加后質(zhì)點P的振動是加強的，則當(dāng)兩列波疊加后質(zhì)點P的振幅為A=4+Ai=6cm,選項D、E正確.【例5】（多選）如圖所示甲、乙兩列橫波在同一介質(zhì)中分別從波源M、N兩點沿x軸相向傳播,波速為2m/s,振幅都為A,某時刻的圖像如圖所示.此時甲波恰好傳到x=2m處，乙波恰好傳到x=6m處，取此時為f=0時刻，則以下說法中正確的有（）A.經(jīng)過足夠長時間后，甲、乙兩波能形成穩(wěn)定的干涉圖樣r=2s時，平衡位置在x=3m處的質(zhì)點的位移此時為y=（l+坐）Ar=3s時，平衡位置在x=7m處的質(zhì)點振動方向向下D.，=3s時，兩波源間（不含波源）有5個質(zhì)點位移為零【答案】BD【解析】由題圖可求得甲、乙兩列橫波的頻率為產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣需要兩列波的頻率相同，故這兩列波不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，故A錯誤；r=2s時，根據(jù)Ar=W=2x2m=4m可知，兩列波均向前傳播了4m,可知甲波的波峰剛好到達3m處,乙波x=7m處的振動剛好傳到3m處，由圖像可分別列出兩列波的解析式y(tǒng)甲=Asin（p）,yz.=Asin（］x）,故可得f=2s時，平衡位置在3m處的質(zhì)點的位移為y=y『+yz.=A+當(dāng)=（1+坐）A,故B正確；f=3s時，根據(jù)Ar=W=2x3m=6m可知，兩列波均I可前傳播J6m,即甲的波谷到達x=7m處，乙波是平衡位置與波峰之間某一振動到達x=7m處，根據(jù)疊加知，該質(zhì)點向上振動，故C錯誤；畫出再經(jīng)過3s的波形圖如圖所示，根據(jù)波的疊加可知兩波源間（含波源）有5個質(zhì)點位移為零，這5個質(zhì)點的平衡位置分別在2?3m之間，4?5m之間，6m處，7?8m之間，9m處，選項D正確.【例6】（多選）（2022?山西省高三三模）我們常用以下實驗裝置觀察水波的干涉現(xiàn)象.在水槽中，波源是固定在同一個振動片上的兩根細桿，當(dāng)振動片振動時，固連在振動片上的兩根完全相同的細桿周期性的擊打水面，并且兩細桿擊打的深度和頻率完全相同，可看作兩個波源.這兩列波相遇后，在它們的重疊區(qū)域會形成如圖甲所示的穩(wěn)定干涉圖樣.如圖乙所示，振動片以周期7做簡諧運動時，兩細桿同步周期性地擊打水面上的A、8兩點，兩波源發(fā)出的水波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣.若以線段AB為直徑在水面上畫一個半圓，半徑OC與48垂直.除C點外，圓周上還有其他振幅最大的點，其中在C點左側(cè)距C點最近的為。點.已知半圓的直徑為"，ND8A=37。，sin37。=0.6,cos37°=0.8,則（）A.水波的波長為,B.水波的波長為彳C.水波的傳播速度為導(dǎo)D.若減小振動片振動的周期，C點可能為振幅最小的點E.若讓兩細桿以原頻率分別同步觸動線段A。和8。的中點，則。點為振幅最小的點【答案】ACE【解析】根據(jù)題意，與AQ的長度之差等于水波的波長，且有OB=dcos37。，AD=ds\n37°,可得波長為2=生故A正確，B錯誤；水波的波速v號=/故C正確；若減小振動片振動的周期，C點與兩波源的距離相等，距離差為零，一定仍為振幅最大的點，故D錯誤；若讓兩細桿以原頻率分別同步觸動線段和8。的中點，。點與兩波源的長度之差等于半波長，則。點為振幅最小的點，故E正確.題型五波特有的現(xiàn)象波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應(yīng).波的干涉和衍射波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播.多普勒效應(yīng)（1）條件：聲源和觀察者之間有相對運動（距離發(fā)生變化）。（2）現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。（3）實質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化?！纠?】（多選）下列說法正確的是（）A.在干涉現(xiàn)象中，振動加強點的位移總比減弱點的位移要大B.單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長無關(guān)C.火車鳴笛向我們駛來時，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高D.當(dāng)水波通過障礙物時，若障礙物的尺寸與波長差不多，或比波長大的多時，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象【答案】BC【解析】在干涉現(xiàn)象中，振動加強點振幅最大，位移在變化，所以振動加強點的位移不是總比減弱點的位移大，故A錯誤：單撰在周期性外力作用下做受迫振動，單擺的振動周期與驅(qū)動力的周期相等，與固有周期無關(guān)，故與單擺的擺長無關(guān)，故B正確；火車鳴笛向我們駛來時，根據(jù)多普勒效應(yīng)知，我們聽到的笛聲頻率大于聲源發(fā)聲的頻率，故C正確：當(dāng)水波通過障礙物時，若障礙物的尺寸與波長差不多，或比波長小的多時，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯誤.【例2】（多選）甲、乙兩列簡諧橫波的傳播速率相同，分別沿x軸正方向和負方向傳播，r=0時刻兩列波的前端剛好分別傳播到x=-2m的質(zhì)點A和x=lm的質(zhì)點B,如圖所示.已知橫波甲的頻率為2.5Hz,下列說法正確的是（）A.兩列波相遇后會發(fā)生干涉現(xiàn)象B.乙波的頻率為1.25HzC.乙波更易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象D.兩列波會同時傳到x=-0.5m處，且該質(zhì)點的振動方向沿y軸負方向【答案】BC【解析】波在同種介質(zhì)中傳播速度相等，波的頻率/=擠所的=勺=彳，人 J乙4甲1解得乙波的頻率為/7=1.25Hz.由于兩波頻率不同，不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，A錯誤，B正確；波長越長的波越易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，由A項可知乙的頻率小，故乙波的波長大，所以乙波更易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，C正確；兩列波的波速都為v—k單/中=10m/s,x=-0.5m處質(zhì)點距4點和B點距離相同，