動力彈塑性時程分析的方法及其應(yīng)用|靜力彈塑性分析動力彈塑性時程分析ABAQUS混凝土塑性損傷模型1.引言《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》5.5.2條規(guī)定對于特別不規(guī)則的結(jié)構(gòu)、板柱抗震墻、底部框架磚房以及高度不大于150m的高層鋼結(jié)構(gòu)、7度三、四類場地和8度乙類建筑中的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)宜進(jìn)行彈塑性變形驗算。對于高度大于150m的鋼結(jié)構(gòu)、甲類建筑等結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行彈塑性變形驗算?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》5.1.13條也規(guī)定對于B級高度的高層建筑結(jié)構(gòu)和復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)如帶轉(zhuǎn)換層、加強(qiáng)層及錯層、連體、多塔結(jié)構(gòu)等宜采用彈塑性靜力或動力分析方法驗算薄弱層彈塑性變形。歷史上的多次震害也證明了彈塑性分析的必要性1968年日本的十橳沖地震中不少按等效靜力方法進(jìn)行抗震設(shè)防的多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)遭到了嚴(yán)重破壞1971年美國SanFernando地震、1975年日本大分地震也出現(xiàn)了類似的情況。相反1957年墨西哥城地震中1116層的許多建筑物遭到破壞而首次采用了動力彈塑性分析的一座44層建筑物卻安然無恙1985年該建筑又經(jīng)歷了一次8.1級地震依然完好無損?？梢钥闯鲭S著建筑高度迅速增長復(fù)雜程度日益提高完全采用彈性理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析計算和設(shè)計已經(jīng)難以滿足需要彈塑性分析方法也就顯得越來越重要。2.現(xiàn)有彈塑性分析方法綜述2.1靜力彈塑性分析靜力彈塑性分析PUSH-OVERANALYSIS以下簡稱POA方法也稱為推覆法它基于美國的FEMA-273抗震評估方法和ATC-40報告是一種介于彈性分析和動力彈塑性分析之間的方法其理論核心是“目標(biāo)位移法”和“承載力譜法”。1.計算方法(1)建立結(jié)構(gòu)的計算模型、構(gòu)件的物理參數(shù)和恢復(fù)力模型等(2)計算結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的內(nèi)力這是豎向荷載的作用(3)建立側(cè)向荷載作用下的荷載分布形式將地震力等效為倒三角或與第一振型等效的水平荷載模式。在結(jié)構(gòu)各層的質(zhì)心處沿高度施加以上形式的水平荷載。確定其大小的原則是水平力產(chǎn)生的內(nèi)力與前一步計算的內(nèi)力疊加后恰好使一個或一批桿件開裂或屈服(4)對于開裂或屈服的桿件對其剛度進(jìn)行修改后再增加一級荷載又使得一個或一批桿件開裂或屈服(5)不斷重復(fù)步驟3、4直至結(jié)構(gòu)達(dá)到某一目標(biāo)位移或發(fā)生破壞將此時的結(jié)構(gòu)的變形和承載力與允許值比較以此來判斷是否滿足“大震不倒”的要求。2.計算模型POA方法中結(jié)構(gòu)的彈塑性是通過定義構(gòu)件力和變形的關(guān)系曲線實現(xiàn)。對于梁和柱可以較為準(zhǔn)確的模擬。但是對于剪力墻一直沒有理想的計算模型目前可以進(jìn)行POA的商用計算軟件包括MIDAS/GEN等是將剪力墻簡化為兩根剛體梁通過非線性彈簧包括軸向變形、彎曲變形、剪切變形彈簧連接的形式如圖1所示相對于殼單元而言比較粗糙。而SAP2000、ETABS等程序目前只能對框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行POA分析對于帶剪力墻的結(jié)構(gòu)只能人為簡化為桿系模擬。3.POA方法的優(yōu)缺點(diǎn)該方法的優(yōu)點(diǎn)是(1)相比目前的承載力設(shè)計方法POA可以估計結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的非線性變形比承載力方法接近實際(2)相對于彈塑性時程分析POA方法的概念、所需參數(shù)和計算結(jié)果相對明確構(gòu)件設(shè)計和配筋是否合理能夠直觀的判斷易被工程設(shè)計人員接受(3)可以花費(fèi)相對較少的時間和費(fèi)用得到較穩(wěn)定的分析結(jié)果減少分析結(jié)果的偶然性達(dá)到工程設(shè)計所需要的變形驗算精度。該方法的缺點(diǎn)是(1)POA方法將地震的動力效應(yīng)近似等效為靜態(tài)荷載只能給出結(jié)構(gòu)在某種荷載作用下的性能無法反映結(jié)構(gòu)在某一特定地震作用下的表現(xiàn)以及由于地震的瞬時變化在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的剛度退化和內(nèi)力重分布等非線性動力反應(yīng)(2)計算中選取不同的水平荷載分布形式計算結(jié)果存在一定的差異為最終結(jié)果的判斷帶來了不確定性(3)POA方法以彈性反應(yīng)譜為基礎(chǔ)將結(jié)構(gòu)簡化為等效單自由度體系。因此它主要反映結(jié)構(gòu)第一周期的性質(zhì)對于結(jié)構(gòu)振動以第一振型為主、基本周期在2秒以內(nèi)的結(jié)構(gòu)POA方法較為理想。當(dāng)較高振型為主要時如高層建筑和具有局部薄弱部位的建筑POA方法并不適用(4)對于工程中常見的帶剪力墻結(jié)構(gòu)的分析模型尚不成熟三維構(gòu)件的彈塑性性能和破壞準(zhǔn)則、塑性鉸的長度、剪切和軸向變形的非線性性能有待進(jìn)一步研究完善。正是由于存在以上的一些缺點(diǎn)對于目前工程中遇到的許多超限結(jié)構(gòu)分析POA方法顯得力不從心人們逐漸開始重視動力彈塑性分析方法的理論研究和工程應(yīng)用。2.2動力彈塑性時程分析彈塑性時程分析方法將結(jié)構(gòu)作為彈塑性振動體系加以分析直接按照地震波數(shù)據(jù)輸入地面運(yùn)動通過積分運(yùn)算求得在地面加速度隨時間變化期間內(nèi)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形隨時間變化的全過程也稱為彈塑性直接動力法。相比彈性分析中的振型分解反應(yīng)譜法和POA方法彈塑性時程分析方法的優(yōu)點(diǎn)是(1)由于輸入的是地震波的整個過程可以真實反映各個時刻地震作用引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)包括變形、應(yīng)力、損傷形態(tài)開裂和破壞等(2)目前許多程序是通過定義材料的本構(gòu)關(guān)系來考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性性能因此可以準(zhǔn)確模擬任何結(jié)構(gòu)計算模型簡化較少(3)該方法基于塑性區(qū)的概念相比POA中單一的塑性鉸判別法特別是對于帶剪力墻的結(jié)構(gòu)結(jié)果更為準(zhǔn)確可靠。該方法的缺點(diǎn)是(1)計算量大運(yùn)算時間長由于可進(jìn)行此類分析的大型通用有限元分析軟件均不是面向設(shè)計的因此軟件的使用相對復(fù)雜建模工作量大數(shù)據(jù)前后處理繁瑣不如設(shè)計軟件簡單、直觀(2)分析中需要用到大量有限元、鋼筋混凝土本構(gòu)關(guān)系、損傷模型等相關(guān)理論知識對計算人員要求較高。但是隨著理論研究的不斷發(fā)展計算機(jī)軟硬件水平的不斷提高動力彈塑性時程分析方法已經(jīng)開始應(yīng)用于少數(shù)超高層和復(fù)雜的大型結(jié)構(gòu)分析中。以下本文將詳細(xì)介紹動力彈塑性分析的原理和方法。3動力彈塑性分析的基本原理和方法3.1基本原理多自由度體系在地面運(yùn)動作用下的振動方程為式中、、分別為體系的水平位移、速度、加速度向量為地面運(yùn)動水平加速度、、分別為體系的剛度矩陣、阻尼矩陣和質(zhì)量矩陣。將強(qiáng)震記錄下來的某水平分量加速度時間曲線劃分為很小的時段然后依次對各個時段通過振動方程進(jìn)行直接積分從而求出體系在各時刻的位移、速度和加速度進(jìn)而計算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。式中結(jié)構(gòu)整體的剛度矩陣、阻尼矩陣和質(zhì)量矩陣通過每個構(gòu)件所賦予的單元和材料類型組裝形成。動力彈塑性分析中對于材料需要考慮包括在往復(fù)循環(huán)加載下混凝土及鋼材的滯回性能、混凝土從出現(xiàn)開裂直至完全壓碎退出工作全過程中的剛度退化、混凝土拉壓循環(huán)中強(qiáng)度恢復(fù)等大量非線性問題。3.2彈塑性動力分析的基本方法彈塑性動力分析包括以下幾個步驟(1)建立結(jié)構(gòu)的幾何模型并劃分網(wǎng)格(2)定義材料的本構(gòu)關(guān)系通過對各個構(gòu)件指定相應(yīng)的單元類型和材料類型確定結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣(3)輸入適合本場地的地震波并定義模型的邊界條件開始計算(4)計算完成后對結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行處理對結(jié)構(gòu)整體的可靠度做出評估。3.3通用有限元軟件ABAQUS在動力彈塑性計算中的應(yīng)用在常用的商業(yè)有限元軟件中ABAQUS、ADINA、ANSYS、MSC.MARC都內(nèi)置了混凝土的本構(gòu)模型并提供了豐富的單元類型及相應(yīng)的前后處理功能。在這些程序中一般都有專用的鋼筋模型可以建立組合式或整體式鋼筋。以ABAQUS為例它提供了混凝土彈塑性斷裂和混凝土損傷模型以及鋼筋單元。其中彈塑性斷裂和損傷的混凝土模型非常適合于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的動力彈塑性分析。它的主要優(yōu)點(diǎn)有(1)應(yīng)用范圍廣泛可以使用在梁單元、殼單元和實體單元等各種單元類型中并與鋼筋單元共同工作(2)可以準(zhǔn)確模擬混凝土結(jié)構(gòu)在單調(diào)加載、循環(huán)加載和動力荷載下的響應(yīng)并且可以考慮應(yīng)變速率的影響(3)引入了損傷指標(biāo)的概念可以對混凝土的彈性剛度矩陣進(jìn)行折減可以模擬混凝土的剛度隨著損傷增加而降低的特點(diǎn)(4)將非關(guān)聯(lián)硬化引入到了混凝土彈塑性本構(gòu)模型中可以更好的模擬混凝土的受壓彈塑性行為可以人為指定混凝土的拉伸強(qiáng)化曲線從而更好的模擬開裂截面之間混凝土和鋼筋共同作用的情況(5)可以人為的控制裂縫閉合前后的行為更好的模擬反復(fù)荷載作用下混凝土的反應(yīng)。以單軸工況為例在往復(fù)荷載作用下混凝土的滯回曲線如圖2所示圖2混凝土滯回曲線對于鋼材等材料的屈服和強(qiáng)化ABAQUS提供了各種屈服準(zhǔn)則流動法則和強(qiáng)化準(zhǔn)則并可以考慮加載時的應(yīng)變速率等問題。在ABAQUS的后處理模塊中可以給出整個模型在地震作用下每個時刻的結(jié)構(gòu)變形形態(tài)、應(yīng)力等相關(guān)數(shù)據(jù)可以查看結(jié)構(gòu)所有混凝土單元的損傷、混凝土中分布的鋼筋應(yīng)力等了解結(jié)構(gòu)的破壞情況也可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的總側(cè)移量和層間位移等控制指標(biāo)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體的判定分析。5結(jié)語結(jié)構(gòu)的動力彈塑性分析方法是一項非常復(fù)雜的工作從計算模型的簡化、恢復(fù)力模型的確定、地震波的選用