初一數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》的知識點歸納一、目標與要求同位角：Z1與Z5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：Z2與Z6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：Z2與Z5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。命題：判斷一件事情的語句叫命題。真命題：正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。命題的擴展三種命題對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的.結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。四種命題的相互關(guān)系四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。四種命題的真假關(guān)系：兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系命題之間的關(guān)系(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。⑵“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。命題的分類：A：原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>l,則f(x)=(xT)2單調(diào)遞增。B：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-l)2單調(diào)遞增，則x>1.C：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，如：若x小于1,則f(x)=(x-l)2不單調(diào)遞增。D：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，如：若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增，則x小于1.命題的否定命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同。4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系原命題和逆否命題等價，否命題和逆命題等價，命題的否定與原命題的真假性相反。充分條件與必要條件⑴“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。⑵“若p,則q”為假命題，叫做由p推不出q,記作pH>q,并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要