高等學(xué)校教材地質(zhì)出版社第一章 滲流理論基礎(chǔ)習(xí)題1-1一、填空題：地下水動力學(xué)是研究地下水 、 和 中運動規(guī)律科學(xué)，通常把 稱為多孔介質(zhì)，而其中的巖石顆粒稱為 多孔介質(zhì)的特點是 、 、 和 。地下水在多孔介質(zhì)中存在的主要形式有 、 、 和 ，而地下水動力學(xué)主要研究的 的運動規(guī)律。在多孔介質(zhì)中，不連續(xù)的或一端封閉的孔隙對地下水運動來說是 但對貯存水來說卻是 。假想水流的 以及 都與真實水流同，假想水流充滿 。地下水過水斷面包括 和 所占據(jù)的面積；滲透速度是 上的平均速度，而實際流速是 的平均速度。在滲流中水頭一般是指 不同數(shù)值的等水頭（線永。在滲流場中，把大小等于 方向沿著 的法線，并指向水頭 方向的矢量，稱為水力坡度；水力坡度在空間直角坐標系中的三個量分別為 、 和 。滲流運動要素包括 、 、 和 等等。根據(jù)地下水速度 與 的關(guān)系將地下水運動分為一維二和三維運動。二、判斷題：地下水在多孔介質(zhì)中運動，因此可以說多孔介質(zhì)就是含水層。（）地下水運動時的有效孔隙度等于排水（貯水）時的有效孔隙度。（）對含水層來說其壓縮性主要表現(xiàn)在空隙和水的壓縮上。（）13.貯水率μ=ρg(α+nβ)也適用于潛水含水層。（）s貯水率只用于三維流微分方程。（）貯水系數(shù)既適用承壓含水層，也適用于潛水含水層。（）（）潛水含水層的給水度就是貯水系數(shù)。（）在其它條件相同而知識巖性不同的兩個潛水層中在補給期時給水度 大水位上升大小，水位上升?。辉谡舭l(fā)期時大水位下降大小,水位下降小。（）決定地下水流向的是（）。的大小。地下水可以從高壓處流向低壓處，也可以從低壓處流向高壓處。（）具有滲流速度的水流是連續(xù)充滿整個含水層空間的一種實際水流。（）固體的摩擦阻力，所以，滲流所受的阻力小于實際所受的阻力。（）承壓含水層中兩斷面間的水力坡度的大小等于兩斷面間的水頭面（面）傾角的正切。三、分析問答題：解釋下列個概念：滲透速度、實際速度、水力坡度、貯水率、貯水系數(shù)。1-2ACEBDF且分別在同一鉛直面上。試標出ABCDEFABEFACEBDF（忽略慣性力）。圖1-2的大小。1-3（1）含水層的由于天氣變化，大氣壓力增加了△p，試問在前兩種情況下觀測孔中的水位又將怎樣變化？圖1-31-4試用含水層的彈性理論分析其變化機理。圖1-4四、分析計算題：400m210000m3/d，0.25，試求含水層的實際速度和滲透速度。1km24.5m，含水層的孔隙度為0.3，持水度為0.1，試求含水層的給水度以及水體積的變化量。10℃1000kg/m31.2q=αq-有效入滲系數(shù)；P00.25α0.3P0220mm習(xí)題1-2一、填空題： 占優(yōu)勢時液體運動服從達西定律隨著運動速度加快 相應(yīng)大，當 占優(yōu)勢時，達西定律就不適用了。達西定律反映了滲流場中的 定律。滲透率只取決于 的性質(zhì)，而與液體的性質(zhì)無關(guān)，滲透率的單位為 或 。當液體的動力粘滯系數(shù)為 壓強差為 的情況下通過面積為 長度為 巖樣的流量為 時巖樣的滲透率為1da1da等于 cm。滲透率是表征 的參數(shù)而滲透系數(shù)是表征巖層 的參數(shù)影滲透系數(shù)大小的主要是 以及 隨著地下水溫度的升高滲透。導(dǎo)水系數(shù)是描述含水層 的參數(shù)它的定義在 維流中的水文地質(zhì)數(shù)。二、判斷選擇題：（）（）（）（）（）（）（）（）（）1-6α0含水層滲透系數(shù)為10m/d，上游垂直補給強度為0.001m/d故通過含水層內(nèi)任一單位過水斷面上的流量為（。（1）0.1 m/d （2）0.05m/d （3）0.001m/d （4）0.101m/d1（）（）（三、分析及作圖題：1-712哪個水力坡度大。為什么？并畫出1、2斷面間的水頭曲線。21.等水位線的疏密程度可以反映出哪些水文地質(zhì)條件？試畫出1-8所示的各種條件下兩鉆間的水頭曲線。已知水流為一維流。1-9為穩(wěn)定一維流）1-10中，已知水流為穩(wěn)定一維流，試畫出兩孔間的水頭曲線。1-11中的三個穩(wěn)定流實驗裝置（b（。其中）2的水頭分2P2=P1/21P2=12P2=2P1Z-H坐標系中畫出各實驗裝置的位置水頭和測壓水頭曲線。四、分析計算題：1-2-31030適用嗎？15m/d，孔隙度為ABHB=3m。試求地下水的滲透速度和實際速度。1-6100cm入水口和出水口水位分別為H1、H2，試求：1.分別按以下三種情況繪制測壓水頭H和壓力水頭沿圓柱方向上的分布圖。（1）1=115cm，2=15cm（2）1=125c，H2=15c（3）1=115c，2=25c；2.試分別討論（1）與（3）以及與H和壓力水頭的分布圖將如何變化。p（1cm，1cm）上的測壓水頭滿足下列關(guān)系式：H=3x2+2xy+3y2+7，公式中Hxy30m/d時，p點處的滲透速度的大小和方向。試利用伯努里方程證明達西定律是能量守恒和轉(zhuǎn)換定律的具體體現(xiàn)。20m0.2，1-1（1）（2）v（3）q（4）p（100100）v0。觀測孔編號坐標 x觀測孔編號坐標 x（m）y（m）水位（m）0010.0300011.502008.5已知一承壓含水層，其厚度呈線性變化，底板傾角小于20°，滲透系數(shù)為20m/dBHBB5000mMA=120m，MB=70m，試（1）q（2AB間的承壓水頭曲線的形狀A(yù)、B中點處的水頭值。1-13AC形式排出，根據(jù)圖中已知條件，試求（1B（2B處觀測孔形成自流的條件。習(xí)題1-3一、 填空題：均質(zhì)與非均質(zhì)巖層是根據(jù) 的關(guān)系劃分的各向同性和各向異性巖是根據(jù) 的關(guān)系劃分的。滲透系數(shù)在各向同性巖層中 。在各向異性的巖層中是 。在三維空間中它由 組成，在二維流中則由 組成。在各向異性的巖層中，水力坡度與滲透速度方向是 二、 判斷及選擇題：（）同是二維流的均質(zhì)各向同性的巖層中，若在x方向上的滲透系數(shù)、水力坡度相等，則二者在x方向上的滲透速度的差值為 （）（）在均質(zhì)各向異性、等厚、無限分布的承壓含水層中，以頂流量抽水時，形成的（）v=vx+vy+vz（）[8030]，單位為y0.00020.0004v為（）1）0.045m/d（2）0.033m/（3）0.011m/。x、y方向上的分量為m/d透速度為（（1）0.5m/d（2）0.61m/d3）0.7m/d。1-2層的滲透系表1-2觀測孔編號孔1孔2孔3坐標 x（m）00500y（m）04000水位（m）10098104m/d（1）v（3）滲透速度與水力坡度的夾角。滲透系數(shù)為，其單位為m/d，在與x軸方300.005（1）v2）（3）主滲透系數(shù)。f在二維流的各向異性含水層中，已知滲透速度的分量Vs=0.01m/d。Vy=0.005m/Jx=0.001Jy=0.00（1）x、y是主滲（2）K（3）確定水力K（4）x30f習(xí)題1-4一、 填空題：當?shù)叵滤餍毕蛲ㄟ^透水性突變界面時，介質(zhì)的滲透系數(shù)越大，則折射角就越 。地下水流發(fā)生折射時必須滿足方程 而水流平行和垂直與突變界時，則 。當水流平行層面時，層狀含水層的等效滲透系數(shù)，各分層的水坡度為 當水流垂直于巖層層面時等效滲透系數(shù)為 各分層的水力坡度為 。qqi的關(guān)系：當水流平行于界面時 ，當水流垂直于界面時 二、 判斷題：（）兩層介質(zhì)的滲透系數(shù)相差越大，則其入射角和反射角也就相差越大（ ）流線越靠近界面時，則說明介質(zhì)的K值越?。?）電阻的計算方法。（）（）1-16K0K（）三、 分析計算題：30K1K2K1=10K（2）K1=0.1K2兩種情況下水流的折射角。1-17o點的等水頭線。1-18所示各圖中的流線，并在圖（c）RA、B兩點的水流方向。1-19所示，壩基由一傾斜狀巖層組成，每層巖層均為各向同性，且各層K5=10K4，K1=10K3，K2=10K1，K1>0。試分析壩下是否滲漏（可用一流線來表示）？13K145°的入射角進入K2巖層，試求水流在K3巖層中的折射角。1-20nM1K1M2v p 1）p、K（2）K>Kv p 1-3面方向的等效滲透系數(shù)。巖性厚度巖性厚度滲透系數(shù)（m/d）亞砂土4.0粉砂0.5細砂5.5粗砂1.00.020.251.020.0N1N2層亞砂土上交錯組成的潛水含水層中，已知地一h1h2L，地下水流平K1層為亞砂土，其中每單層厚度M2，滲透系數(shù)為KKp。21-21（AHB=4.6mM=50mK1=40m/d；2=10m/dK3=20m/；1=300；2=800；3=200m（）含水層的q（）（3）2=50m/d時，重復(fù)計算21（2）（4）試討論（1（2（3）的計算結(jié)果。1-4-8（1）K=K1=212（2）當K=2<1（3）求1）中兩流量之比。習(xí)題1-5一、 填空題：在地下水的平面運動中，流線方程，兩流線間的流量等于這兩流線相應(yīng)的 。在同一條流線上其流函數(shù)等于 ，單寬流量等，流函的量綱為 。在流場中，二元流函數(shù)對坐標的倒數(shù)與滲流分速度的關(guān)系式為 。在各向同性的含水層中流線與等水頭線 ，故網(wǎng)格，流網(wǎng)中的 時，則每一個網(wǎng)格的流量數(shù)值等于 。在滲流場中利用流網(wǎng)不但能定量地確定 以及 ，還可定性地分析和了解 的變化情況。在各向網(wǎng)性而水性不同的雙層含水層中，其流網(wǎng)形狀若在一層中為曲邊正形，則在另一層中為 。流網(wǎng)形像地刻畫了滲流場的 二、判斷題：在地下水動力學(xué)中，可認為流函數(shù)是描述滲流場中流量的函數(shù)，而勢函數(shù)是（）沿流線的方向勢函數(shù)逐漸減少而同一條等勢線上各處的流函數(shù)都相等（ ）根據(jù)流線函數(shù)和勢函數(shù)的定義知，二者只空間坐標的函數(shù)，因此可以說流（）在滲流場中，一般認為流線能起邊界作用，而等水頭線能起透水邊界的作用。（ ）在同一滲流場中，流線在某一特定點上有時候也可以相交（ ）在均資各向?qū)傩缘慕橘|(zhì)中，任何部位的流線和等水頭線都正交（ 三、分析計算作圖題：ψ=2（x2-2ψmP（1，1）處的滲透速度（大小和方向。1-23所示，含水層為均質(zhì)、各向同性，水流為穩(wěn)定流。試畫出各圖的流試畫出1-24所示的均質(zhì)、各向同性含水層的流網(wǎng)圖。50m20m/d0.27131-4（1H=1.0m2A（104B（161（大小和方向19Q表1-4觀測孔號12345678910111213坐x（m）4.316.57.03.011.022.08.03.218.113.54.02.719.5標y（m）1.03.55.16.57.06.59.011.810.012.915.516.116.5水位（m）34.635.132.832.131.534.533.334.434.335.235.237.336.31-25所示的等水位線形態(tài)圖。1-261-271-6一、 填空題：滲流連續(xù)方程是 在地下水運動中的具體表現(xiàn)。試寫出在忽略含水層骨架壓縮情況下的地下水連續(xù)方程 。地下水運動基本微分方程實際上是 方程方程的左端表示單位時內(nèi)從 方向和 方向進入單元含水層內(nèi)的凈水量右端表示元含水層在單位時間內(nèi) 。地下水平面二維、三維流基本微分方程的數(shù)學(xué)意義分別表示滲流區(qū)內(nèi) 的滲流規(guī)律它們的物理意義分別表示任一 、 的水量均衡方程。越流因素b越大則說明弱透水層的厚度 其滲透系數(shù) 越流量就 。裘布依假設(shè)的要點是 ，實際上意味著 是鉛直的，流線 以及沒有 。單位面積（或單位柱體）含水層是。高等柱體含層。貯水率的物理意義是：當水頭 時，從 含水層中由于水 ，以及介質(zhì)骨架的 ，而釋放（貯存）的 水量貯水系數(shù)與貯水率比較主要差別有兩點一是含水層 不同前者是 后者是 二是釋放出 不同前者有疏干重水和彈性水量，后者冊完全是 水量。在滲流場中邊界類型主要分為 ，以及 二、 判斷及選擇題：（）地下水三維流基本微分方程 既適用于承壓水也適用于潛水（）（）（。各向異性承壓含水層中的二維非穩(wěn)定流基本微分方程為（）（1）（2）描述地下水剖面二維流的微分方程為 （ ）描述均質(zhì)各向同性含水層中地下水剖面二維流微分方程為 （）（）在越流系統(tǒng)中，當弱透水層中的水流進入抽水層時，同樣符號水流折射定律。（）（）（）（）（）凡是邊界上存在著河渠或湖泊等地表水時，都可以將該邊界做為第一類邊處理（ ）同一時刻在潛水井流的觀測孔中測得的乎平均水位降深值只是大于該處潛面得降深值（ ）（）在潛水含水層中，同一鉛垂面上的地下水位自下而上是逐漸抬高，潛水面的地下水位最高（ ）A、BABA′BABJAB>JA

，因此根據(jù)達西定律v=KJ，可以說AB附近的滲透′′速度大于A′B′附近的滲透速度。（）貯水率和貯水系數(shù)一般是運用在地下水非穩(wěn)定流理論中的水文地質(zhì)參數(shù)。（）三、分析解答題：1-29A、C三點處水流速度的大小和方向。在1-29中，如果河流已切割到含水層底板，河流側(cè)邊線近于垂直含水層底12A、B、C1）、、C（2）抽水后水位下降漏斗已擴展B點仍在含水層中。天然條件下，某淺含水層獲得深層含水層越流補給。已知淺含水層與深含水層間為一弱透水層，其厚度為15m，其滲透系數(shù)為0.001m/d3m，試求單位面積上深層水對淺層水的年越流補給量。9m2m0.1m/d10m，試求越流速度和方向。yq（1）含水層為均質(zhì)、各向同性（2）x、y（3）含水層為均質(zhì)、各向異性，xy不為主滲透方向。在淮北平原某地區(qū)為防止土壤鹽漬化，采用平行排水渠來降低地下水位，如1-30所示，已知上部入滲補給強度為W，試寫出L出不符合裘布依假設(shè)的部位（水流為非穩(wěn)定二維流。0一口井位于無限分布的均質(zhì)、各向同性潛水含水層中，初始時刻潛水水位在H（x，試寫出下列兩種情況下地下水流向井的（1）井的抽水量Qw0（2）井中水位Hw保持不變。1-31出滲流區(qū)的數(shù)學(xué)模型。1-32且未影響到兩側(cè)的流線邊界。已知開采強度為ε，上游區(qū)的補給強度W為非穩(wěn)定二維流，試寫出兩條流線間滲流區(qū)的數(shù)學(xué)模型。1-33強度為ε，試根據(jù)圖示寫出開采過程中地下水非穩(wěn)定流的數(shù)學(xué)模型。試證明無滲入補給、無蒸發(fā)的非穩(wěn)定流水面上任一點都滿足下列方程式：1-34所示，為某剖面上的二維流非均質(zhì)滲流區(qū)（1，2定流的數(shù)學(xué)模型（所需條件自行假設(shè)。說明在實際潛流中，哪些地方不符合裘布依假設(shè)。圖1-35所示，為一均質(zhì)、各向同性的無尾