高中數(shù)學(xué)·必修4·北師大版4.2單位圓與周期性高中數(shù)學(xué)·必修4·北師大版4.2單位圓與周期性[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．掌握正弦、余弦函數(shù)的定義，理解正弦函數(shù)、余弦余數(shù)都是周期函數(shù)．2．會(huì)利用正、余弦函數(shù)的周期性把求任意角的正、余弦值轉(zhuǎn)化為0°～360°求值．[學(xué)習(xí)目標(biāo)]高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件

[預(yù)習(xí)導(dǎo)引]1．三角函數(shù)的定義域 正弦函數(shù)y＝sinx的定義域是R；余弦函數(shù)y＝cosx的定義域是R.2．正、余弦函數(shù)的周期性

sin(α＋k·2π)＝

，k∈Z；

cos(α＋k·2π)＝

，k∈Z.

由此我們可以得到如下結(jié)論：(1)正弦函數(shù)、余弦余數(shù)都是周期函數(shù)，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它們的周期．(2)終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值

．sinαcosα相等[預(yù)習(xí)導(dǎo)引]sinαcosα相等3．周期函數(shù)的有關(guān)概念

(1)周期函數(shù)的定義 對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在

實(shí)數(shù)T，任取定義域內(nèi)的任意一個(gè)x值，都有

＝f(x)，那么函數(shù)f(x)就稱為周期函數(shù)，T稱為這個(gè)函數(shù)的

．

(2)最小正周期

2π是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)正周期中最小的一個(gè)，稱為最小正周期．非零f(x＋T)周期3．周期函數(shù)的有關(guān)概念非零f(x＋T)周期高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件規(guī)律方法(1)確定已知角的終邊，對(duì)于以后研究三角函數(shù)很有用處．(2)利用單位圓，可以非常直觀方便地求出形如sinx≥m或sinx≤m的三角函數(shù)的角的范圍，起到“以形助數(shù)”的作用．規(guī)律方法(1)確定已知角的終邊，對(duì)于以后研究三角函數(shù)很有用高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件規(guī)律方法利用周期性可把負(fù)角的三角函數(shù)化為0到2π間的三角函數(shù)，也可把大于2π的角的三角函數(shù)化為0到2π間的三角函數(shù)，即實(shí)現(xiàn)了“負(fù)化正，大化小”．同時(shí)要熟記特殊角的三角函數(shù)值．規(guī)律方法利用周期性可把負(fù)角的三角函數(shù)化為0到2π間的三角函高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件再見再見高中數(shù)學(xué)·必修4·北師大版4.2單位圓與周期性高中數(shù)學(xué)·必修4·北師大版4.2單位圓與周期性[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．掌握正弦、余弦函數(shù)的定義，理解正弦函數(shù)、余弦余數(shù)都是周期函數(shù)．2．會(huì)利用正、余弦函數(shù)的周期性把求任意角的正、余弦值轉(zhuǎn)化為0°～360°求值．[學(xué)習(xí)目標(biāo)]高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件

[預(yù)習(xí)導(dǎo)引]1．三角函數(shù)的定義域 正弦函數(shù)y＝sinx的定義域是R；余弦函數(shù)y＝cosx的定義域是R.2．正、余弦函數(shù)的周期性

sin(α＋k·2π)＝

，k∈Z；

cos(α＋k·2π)＝

，k∈Z.

由此我們可以得到如下結(jié)論：(1)正弦函數(shù)、余弦余數(shù)都是周期函數(shù)，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它們的周期．(2)終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值

．sinαcosα相等[預(yù)習(xí)導(dǎo)引]sinαcosα相等3．周期函數(shù)的有關(guān)概念

(1)周期函數(shù)的定義 對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在

實(shí)數(shù)T，任取定義域內(nèi)的任意一個(gè)x值，都有

＝f(x)，那么函數(shù)f(x)就稱為周期函數(shù)，T稱為這個(gè)函數(shù)的

．

(2)最小正周期

2π是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)正周期中最小的一個(gè)，稱為最小正周期．非零f(x＋T)周期3．周期函數(shù)的有關(guān)概念非零f(x＋T)周期高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件規(guī)律方法(1)確定已知角的終邊，對(duì)于以后研究三角函數(shù)很有用處．(2)利用單位圓，可以非常直觀方便地求出形如sinx≥m或sinx≤m的三角函數(shù)的角的范圍，起到“以形助數(shù)”的作用．規(guī)律方法(1)確定已知角的終邊，對(duì)于以后研究三角函數(shù)很有用高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件高中數(shù)學(xué)必修四北師大版-單位圓與周期性課件規(guī)律方法利用周期性可把負(fù)角的三角函數(shù)化為0到2π間的三角函數(shù)，也可把大于2π的角的三角函數(shù)化為0到2π間的三角函數(shù)，即實(shí)現(xiàn)了“負(fù)化正，大化小”．同時(shí)要熟記特殊角的三角函數(shù)值．規(guī)律方法利用周期性可把負(fù)角的三角函數(shù)化為0到2π間的三角函高中數(shù)學(xué)必修