幾何基礎(chǔ)知識專題中考幾何證明（三角形、四邊形、圓）考察形式：①、證明線段相等或證全等；②、在①結(jié)論的基礎(chǔ)上給出一定條件求值或判斷說明初中幾何證明線段或角度相等思路：1、證明三角形全等（5個判定條件）；2、看題目是否有“平分”存在，若有，則利用角平分線的性質(zhì)證明；3、看題目中是否存在若干個線段中點的條件，若有，則想辦法構(gòu)造或利用中位線，利用中位線的性質(zhì)證明；4、利用已知圖形的性質(zhì)證明（特殊的平行四邊形、等腰三角形三線合一）三角形相關(guān)知識點匯總1、與三角形有關(guān)的線段:概念圖形性質(zhì)三角形三邊關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之和小于第三邊1/X"a'a+c〉b,a—c'；bn高過二角形一頂點向它對邊國的垂線段ABDC

中線三角形頂點和對邊中點所連線段AABDC1特別的，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半中位線三角形兩邊中點所連線段（DE為△ABC勺中位線E///a//——4D二制位晚T三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半DE//BC,且1八DE=BC2角平分線三角形的一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交所連線段（AD為△ABC中/A的角平分線，其中/1=/2.）AdBDC_1角平分線上的點到角兩邊的距離相等。三角形的重心三角形三條中線的交點1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1。2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。］3、重心到三角形3j個頂點距離平方的和最小。（等邊三角形）

等有兩邊相等，且底角相等的三JAA1、等邊對等角；2、腰三角形角形叫等腰三角形A.HD(等角對等邊；3三線合一(角平分線、高、中線)AB=AC/B=/C勾股定理直角二角形中的兩直角邊的平］A兩直角邊的平方之和等于第三邊的平方(a2+b2=c2)o方之和f等于斜邊的平方銳角三角形直角三角形鈍角三角形高二條同父」點，父點在三角形內(nèi)部二條同父」點，焦點在兩條直角邊的交點二條局所在直線父于一點,交點在二角形外部三角形具有穩(wěn)定性

2、與三角形有關(guān)的角概念圖形性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理三角形的三個內(nèi)角和等于180°—直角三角形角的性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余；Zxif三角形外角三角形的外角等于與它/、相鄰的兩個內(nèi)角和.Af//I/1xA]/1=NA+NB等邊三角形三邊相等，三角相等，CCA1/A=/B=/C=603、三角形面積計算算法普通三角形i—-S=一乂底父身2直角三角形1S=1ab（a、b為二角形直角邊）2等邊三角形（正三角形）S=—*a2（a為等邊三角形的邊長）4全等三角形判定條件：1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(“SS6)2、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等(“SA6)3、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(“ASA)4、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(“AAS)5、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等("HL')第三邊(SSS)(I)=已知兩邊一x找夾角(包晅)I-找是否有直角(HL)(N):已知一助一角-已知一邊和已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角"也)找這個角的另一個邊(必⑴找這邊的對角(AAS)(N):已知一助一角-已知一邊和已知一邊和它的對角找一角已知角是直角，找T3(也)(3):已知兩角-找兩角的夾邊(3):已知兩角-找兩角的夾邊(45A)找夾邊外的任意邊(3學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：(1)要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；(2)表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；(3)要記住“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等(4)時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”四邊形相關(guān)知識點匯總1、平行四邊形的概念、性質(zhì)及判定平行四邊形邊角對角線概念兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.性質(zhì)對邊平行且相等對角線等、鄰角互補對角線互相平分判定.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形..兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形易考知識點二角形全等、兩直線平行的判定及性質(zhì)2、特殊平行四邊形的概念、性質(zhì)及判定①矩形矩形邊角對角線概念有一個角是90°的平行四邊形是矩形性質(zhì)對邊平行且相等四個角都是900（直角）對角線相等且互相平分判定1、有一個角是90°的平行四邊形是矩形2、對角線相等且的平行四邊形是矩形3、有3個角是直角的四邊形是矩形易考知識點折疊問題、動點問題

②菱形邊角對角線概念一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形性質(zhì)四條邊都相等對角相等、鄰角互補對角線垂直平分且平分一組對角判定1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3、4條邊都相等的四邊形是菱形易考知識點勾股定理、菱形面積、角平分線③正方形正方形形邊角對角線概念一個角是直角的菱形是正方形性質(zhì)四條邊都相等四個角都是直角對角線垂直平分且相等判定1、一組鄰邊相等相等的矩形是正方形2、有一個角是直角的菱形是正方形3、對角線垂直平分且相等的四邊形是正方形4、四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形是止方形圖像性質(zhì)及推論垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的T1同弧或等弧所對的圓周角相等。2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑3、圓內(nèi)接四邊形對角互補3切線長定理從圓外一點口」以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這條切線的夾角3>切線的性質(zhì)：1切線和圓只有一個公共點；2切線和圓心的距離等于圓的半徑；3切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；4經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點；5經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心；圓心角及所對弧、弦的在同圓或等圓中，相等的圓心角所對1在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么關(guān)系的弧相等，弦也相等它