知識回顧1、什么叫做平行線？同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線2、兩條平行直線被第三條直線所截，所得的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補3、全等三角形的判定定理有哪些？SASASAAASSSS以及直角三角形的HL平行四邊形是生活中常見的圖形，觀察下面的圖片，你能找到平行四邊形嗎？1.平行四邊形的定義:4.幾何語言:

四邊形ABCD是平行四邊形3.平行四邊形的表示方法記作:ABCDAB∥CDAD∥BC讀作：平行四邊形ABCD平行四邊形的定義及有關(guān)概念自主預習ABＤＣ2.對角線的定義:線段AC就是平行四邊形ABCD的一條對角線。平行四邊形共有兩條對角線有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。ABＤＣ2、平行四邊形中經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)學詞語：對邊：指不相鄰的邊，即相對的邊對角：指不相鄰的角，即相對的角平行四邊形的定義及有關(guān)概念1、平行四邊形的有關(guān)概念對邊、對角、鄰邊、鄰角、對角線、平行、相等、互補等1.平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對稱中心并驗證你的結(jié)論嗎？2.除了平行四邊形的兩組對邊分別平行，以及一般四邊形的特征外，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊和角有哪些性質(zhì)？做一做ABＤＣ●ADOCBDBOCA看一看對稱性

平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心。

ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心。●ADOCB思考:

平行四邊形的對邊平行，相鄰的內(nèi)角互為補角。除此之外，平行四邊形中，邊、角還有什么性質(zhì)呢？新知探究將一張紙對折,剪下兩張疊放的三角形紙片.將它們相等的一組邊重合,可以得到一個四邊形.觀察,并小組合作討論：

(1)你拼出了怎樣的四邊形?平行四邊形、一般的四邊形拼一拼

（2）用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖你有什么發(fā)現(xiàn)？可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B接對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題。三種由三角形全等知識可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形的

對邊相等，對角相等發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊相等．平行四邊形的對角相等．ABCD你能嘗試證明這些結(jié)論嗎？已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC,AD∥BC.求證：（1）AB=DC,AD=BC.

（2）∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCDABCD即∠BAD＝∠DCB證明：連結(jié)AC∵AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234方法小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常可轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理。平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等．ABCD知識梳理幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC,AB=DC∠A=∠C,∠B=∠D例1：已知：如圖在ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：BE=DF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD（平行四邊形的對邊相等）∴AB∥CD（平行四邊形的定義）∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF∴△ABE≌△CDF∴BE=DFABCDEF你還有其它證明方法嗎？性質(zhì)的運用例1：已知：如圖在ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：BE=DF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB（平行四邊形的對邊相等）∴AD∥CB（平行四邊形的定義）∴∠DAE=∠BCF

又∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF

即AF=CE∴△CBE≌△ADF∴BE=DFABCDEF

1.如圖:在ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)果？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°隨堂練習今天的內(nèi)容你學會了嗎？2.如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∵AB=8ADBC3.如果∠A的外角為50°，那么∠A=

，

∠B=

，

∠C=

，

∠D=

，

50°130°50°130°4、在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是A1∶2∶3∶4B1∶2∶2∶1C2∶2∶1∶1D1∶2∶1∶2√想一想5.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=______，∠CAB=________.ABCD120°40°6.在ABCD中，AD=3x,CD=2x+1,AB=x+4,∠A+∠C=270°則BC=__;AB=_______;周長=_______

∠A=_______,∠B=______.135°45°ADBC3x2x+1x+49732想一想1.平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.平行四邊形的性質(zhì)：邊:平行四邊形的對邊相等，對邊平行角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補3.在解決平行四邊形的問題時