2021年福建省三明市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.4

B.8

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

12.從1，2，3，4，5中任取3個數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個B.80個C.30個D.60個

13.

14.

15.四名學(xué)生和兩名教師排成一排，若教師不相鄰且不排在兩端，則不同的排法有（）A.A.72種B.96種C.144種D.240種

16.

17.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是實(shí)數(shù)集,則m的取值范圍是()A.

B.m>0

C.

D.

18.在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

19.雙曲線3x2﹣4y2=12的焦距為()。A.

B.

C.4

D.2

20.5人排成一排，甲、乙兩人必須排在兩端的排法有（）。A.6種?B.12種?C.24種?D.8種?

二、填空題(10題)21.橢圓的離心率為______。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為________．

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.(Ⅱ)△ABC的面積.

34.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個正方形的四個頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

35.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.

36.

37.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

38.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

39.

40.

41.

42.若tanα、tanβ是關(guān)于x的方程的兩個實(shí)根，求tan(α+β)的取值范圍.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.C

6.B

7.D

8.C

9.D

10.A

11.Clog510—log52==log510/2=1

12.D本題主要考查的知識點(diǎn)為排列組合．【應(yīng)試指導(dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒有重復(fù)

13.B

14.A

15.C

16.A

17.C

18.B由對數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù),二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)可知A、C、D所表示的函數(shù)在(0,+∞)上都為減函數(shù),故應(yīng)選B.

19.A本題考查了雙曲線的焦距的知識點(diǎn)。3x2-4y2=12可化為，即a2=4，b2=3，則則焦距。

20.B根據(jù)已知條件可知本題屬于排列問題.5人站成一排，甲、乙兩人必須排在兩端，第一步先排甲、乙兩人，在兩端位置上甲、乙兩人的

21.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

31.

32.33.設(shè)CD為AB邊上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面積為

34.

35.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+8，彈簧的原長為8CM

36.

37.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,當(dāng)x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵.

38.

39.

40