2021年浙江省臺州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

4.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

5.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，且雙曲線過(-2，0)點，則雙曲線方程是（）。

6.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]

7.

8.

9.

10.

11.命題甲：a≠0,b2-4ac>0,命題乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,則()

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

12.函數(shù)時是減函數(shù),則f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)

13.

14.

15.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)16.F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點,AB是雙曲線左支上過的弦,且|AB|=3,則△ABF2a的周長是()A.27B.22C.16D.3017.設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

18.5人排成一排,甲、乙兩人必須排在兩端的排法有()

A.6種B.12種C.24種D.8種

19.

20.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又非偶函數(shù)二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.已知線段MN的長為5，若M點在y軸上，而N點坐標為(3，-1)，則M點坐標為__________．

25.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

26.

27.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

28.設(shè)=_____.

29.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

30.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程

34.

35.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

36.

37.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

38.

39.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

40.

41.

42.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.A

5.A因為雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，

所以兩漸近線的方程為：y=±x，所以a=b，故雙曲線是等軸雙曲線，

6.C

7.B

8.D

9.B

10.D

11.C

12.B

13.B

14.A

15.A

16.B

17.CCUM=U-M={1，2}.

18.B

19.A

20.A

21.

22.

23.

24.(0，3)或(0，-5)

25.

26.27.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

28.-1

29.m>2或m<-3

30.

31.

32.33.若2c=2,則c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,橢圓方程為

34.

35.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=6