2021年遼寧省丹東市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.已知二次函數(shù)y=x2+ax+1在區(qū)間[1，+∞）上為遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

2.

3.

4.某中學(xué)生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀，他選中科技雜志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

5.已知圓22+y2+4x-8y+11=0，經(jīng)過點(diǎn)P（1，o）作該圓的切線，切點(diǎn)為Q，則線段PQ的長為（）

A.10B.4C.16D.8

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.4B.5C.2D.3

8.A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

9.設(shè)集合M={2,5,8}，N={6,8}，則以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

10.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

11.

12.

13.

14.已知等差數(shù)列{an}，an+2=2an+1-3n+1，則第5項a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

15.

16.函數(shù)y=x2-1和y=1-x2的圖像關(guān)于（）A.A.坐標(biāo)原點(diǎn)對稱B.x軸對稱C.y軸對稱D.直線茗+Y=0對稱

17.拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線方程為（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l18.已知拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

19.設(shè)x，y是實數(shù)，則x2=y2的充分必要條件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

20.A.A.{x|x≠0，x∈R}

B.{x|x≠±1，x∈R}

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R}

D.{x|x∈R}

二、填空題(10題)21.

22.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

23.某高中學(xué)校三個年級共有學(xué)生2000名，若在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數(shù)為．

24.

25.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點(diǎn)是__________。

26.

27.

28.

29.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點(diǎn)，且圓心在點(diǎn)C(1，-1)的圓的方程為__________。

30.

三、計算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.已知過點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點(diǎn)．

（I）求C的頂點(diǎn)到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

34.

35.

36.37.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？

38.

39.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點(diǎn)相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

40.

41.

42.

參考答案

1.A【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及配方法和數(shù)形結(jié)合的思想在解題中的應(yīng)用．

2.C

3.C

4.C

5.B本題主要考查的知識點(diǎn)為圓的切線性質(zhì)和線段的長度．【應(yīng)試指導(dǎo)】

6.A

7.B

8.B

9.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本小題主要考查的知識點(diǎn)位集合之間的運(yùn)算【考試指導(dǎo)】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

10.B

11.B

12.C

13.B

14.D

15.A

16.B

17.B本題主要考查的知識點(diǎn)為拋物線．【應(yīng)試指導(dǎo)】

18.D本題考查了拋物線的焦點(diǎn)的知識點(diǎn)。拋物線：y2=6x的焦點(diǎn)為F(，0)，則直線AF的斜率為。

19.D

20.C

21.

22.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

23.380

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.設(shè)漲價x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當(dāng)0﹤x﹤5時，y′﹥0，當(dāng)x﹥5時，y′﹤0，

所以，當(dāng)x=5時：y取極大值，并且這個極大值就是最大值，故每件65元時，利潤最大.

38.

39.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y