《函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例》課件1《函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例》課件2《函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例》課件3《函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例》課件4

“神舟”五號(hào)飛船由橢圓形軌道變?yōu)橐缘厍蚯蛐臑閳A心的圓形軌道，繞地球一周的時(shí)間為90分鐘.1、試把飛船沿圓形軌道飛行的離地高度表示為速度大小的函數(shù).（地球半徑為6327km）.2、為使飛船順利回收,離地高度應(yīng)為343km，試求飛船飛行速度的大小。h“神舟”五號(hào)飛船由橢圓形軌道變?yōu)橐缘厍蚯蛐臑閔51.解：設(shè)飛行速度為vkm/s，離地高度為h

km由題意得:h1.解：設(shè)飛行速度為vkm/s，離地由題意得:h6答：飛船的飛行速度為7.76km/s.2.解:由得:h答：飛船的飛行速度為7.76km/s.2.解:由71.解：設(shè)飛行速度為vkm/S，離地高度為hkm由題意得:尋找函數(shù)關(guān)系設(shè)立適當(dāng)變量1.解：設(shè)飛行速度為vkm/S，離地由題意得:尋找函數(shù)關(guān)系8

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題回歸驗(yàn)證作答答：飛船的飛行速度為7.76km/s.2.解:由得:解決數(shù)學(xué)問(wèn)題回歸驗(yàn)證作答答：飛船的飛行速度為7.76km/9復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息。小知識(shí)：復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即10研究：

按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y（元），存期為x（期）.（1）試寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后本利和是多少？（1）解：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式是y=a(1+r)x（2）解：a=1000,r=2.25%,x=5由y=a(1+r)x得y=1131.4答：5期后本利和是1131.4元。研究：（1）解：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式是（2）解：a=1011研究：

按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x.（1）試寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后本利和是多少？把握概念復(fù)利儲(chǔ)蓄理清關(guān)系y=a(1+r)x研究：把握概念復(fù)利儲(chǔ)蓄理清關(guān)系y=a(1+r)x121、湖南華泰集團(tuán)今年生產(chǎn)新聞紙a噸，在今后的8年內(nèi)，計(jì)劃使年產(chǎn)量平均每年比上一年增加P%，寫出年產(chǎn)量隨經(jīng)過(guò)年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式.練一練:解：設(shè)年產(chǎn)量經(jīng)過(guò)x年增加到y(tǒng)件，解：設(shè)成本經(jīng)過(guò)x年降低到y(tǒng)元，2、湖南凱銀集團(tuán)生產(chǎn)的牛肉成本每公斤a元，在今后6年內(nèi)，計(jì)劃使每公斤成本平均每年比上一年降低P%，寫出成本隨經(jīng)過(guò)年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式.y=a(1+P%)x(x∈N*且x≤8)y=a(1-P%)x(x∈N*且x≤6)1、湖南華泰集團(tuán)今年生產(chǎn)新聞紙a噸，在今后的8年內(nèi)，計(jì)劃使年13增長(zhǎng)率問(wèn)題的函數(shù)模型

如果原來(lái)的基礎(chǔ)數(shù)為N,平均增長(zhǎng)率為p%，則關(guān)于時(shí)間x的總量y可表示為：總量基礎(chǔ)數(shù)平均增長(zhǎng)率時(shí)間y=N(1+p%)x增長(zhǎng)率問(wèn)題的函數(shù)模型如果原來(lái)的基礎(chǔ)數(shù)為N,平14

想一想：如果為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，通過(guò)分析估算，從2000年到2020年的中國(guó)GDP年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為_______.

中國(guó)國(guó)家主席胡錦濤6月1日在南北領(lǐng)導(dǎo)人非正式對(duì)話會(huì)議上說(shuō)，中國(guó)在本世紀(jì)頭20年的奮斗目標(biāo)，總起來(lái)說(shuō)就是力爭(zhēng)到2020年實(shí)現(xiàn)國(guó)民生產(chǎn)總值比2000年翻兩番。2000年中國(guó)GDP是1.08萬(wàn)億美元，2020年翻兩番將達(dá)到_______萬(wàn)億美元。7.2%讀一讀：4.32想一想：如果為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，通過(guò)分析估算，從215議一議:

衡陽(yáng)市現(xiàn)有人口總數(shù)約100萬(wàn)人，如果年自然增長(zhǎng)率為1.2%，試根據(jù)此題問(wèn)背景給出解答.寫出衡陽(yáng)市人口總數(shù)y（萬(wàn)人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算10年以后衡陽(yáng)市人口總數(shù)（精確到0.1萬(wàn)人）；計(jì)算大約多少年以后衡陽(yáng)市人口將達(dá)到150萬(wàn)人（精確到一年）.如果20年后衡陽(yáng)市人口總數(shù)不超過(guò)150萬(wàn)人，年自然增長(zhǎng)率應(yīng)該控制在多少？議一議:衡陽(yáng)市現(xiàn)有人口總數(shù)約100萬(wàn)人16解一解：1、寫出衡陽(yáng)市人口總數(shù)y（萬(wàn)人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式.2、計(jì)算10年以后衡陽(yáng)市人口總數(shù).（精確到0.1萬(wàn)人）y解一解：1、寫出衡陽(yáng)市人口總數(shù)y（萬(wàn)人）與年份x（年）的17解一解：3、計(jì)算大約多少年以后衡陽(yáng)市人口將達(dá)到150萬(wàn)人（精確到一年）.分析:4、如果20年后衡陽(yáng)市人口總數(shù)不超過(guò)150萬(wàn)人，年自然增長(zhǎng)率應(yīng)該控制在多少？分析:解一解：3、計(jì)算大約多少年以后衡陽(yáng)市人口將達(dá)到150萬(wàn)人（精18趣味題某商品降價(jià)20%后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提價(jià)多少？？？X=25%

趣味題某商品降價(jià)20%后，欲恢復(fù)原價(jià)，X=2519引申：某商品升價(jià)25%后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)多少？？？X=20%

引申：某商品升價(jià)25%后，欲恢復(fù)原價(jià)，X=20%202.某工廠的一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第二年比第一年增加，第三年比第二年增加

，則這兩年的平均增長(zhǎng)率是

.32%2.某工廠的一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第二年比32%213.某商場(chǎng)進(jìn)了A、B兩套服裝，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)之上,A提價(jià)后以960元賣出，B降價(jià)后以960元賣出，則這兩套服裝銷售后（）A.不賺不虧B.賺了80元C.虧了80元D.賺了2000元

C3.某商場(chǎng)進(jìn)了A、B兩套服裝，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)之上,A提價(jià)22小結(jié)函數(shù)應(yīng)用題的解題步驟可以用下面的框圖表示:數(shù)學(xué)模型的解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題數(shù)學(xué)模型實(shí)際問(wèn)題的解抽象概括還原說(shuō)明推理演算小函數(shù)應(yīng)用題的解題步驟可以用下面的框圖表示:數(shù)23李明同學(xué)升入高一時(shí)父母準(zhǔn)備為其上大學(xué)去銀行存一筆款.預(yù)計(jì)四年大學(xué)上完后需5萬(wàn)元,請(qǐng)你到銀行調(diào)查一下存款方式及相應(yīng)的利率,幫助李明同學(xué)的父母設(shè)計(jì)一個(gè)較合算的存款計(jì)劃.實(shí)習(xí)作業(yè):李明同學(xué)升入高一時(shí)父母準(zhǔn)備為其上大學(xué)去銀行存一筆款.24數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括

，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題時(shí)，所得出所得出的關(guān)于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述。

數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括25小結(jié)：解答應(yīng)用題的基本步驟：

(1)合理、恰當(dāng)假設(shè)；

(2)抽象概括數(shù)量關(guān)系，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示；

（3）分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；(4)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解向?qū)嶋H問(wèn)題的還原。

小結(jié)：解答應(yīng)用題的基本步驟：(1)合理、恰當(dāng)假設(shè)；26《函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例》課件27《函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例》課件28歡迎謝謝指導(dǎo)歡迎謝謝指導(dǎo)29《函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例》課件30《函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例》課件31《函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例》課件32《函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例》課件33

“神舟”五號(hào)飛船由橢圓形軌道變?yōu)橐缘厍蚯蛐臑閳A心的圓形軌道，繞地球一周的時(shí)間為90分鐘.1、試把飛船沿圓形軌道飛行的離地高度表示為速度大小的函數(shù).（地球半徑為6327km）.2、為使飛船順利回收,離地高度應(yīng)為343km，試求飛船飛行速度的大小。h“神舟”五號(hào)飛船由橢圓形軌道變?yōu)橐缘厍蚯蛐臑閔341.解：設(shè)飛行速度為vkm/s，離地高度為h

km由題意得:h1.解：設(shè)飛行速度為vkm/s，離地由題意得:h35答：飛船的飛行速度為7.76km/s.2.解:由得:h答：飛船的飛行速度為7.76km/s.2.解:由361.解：設(shè)飛行速度為vkm/S，離地高度為hkm由題意得:尋找函數(shù)關(guān)系設(shè)立適當(dāng)變量1.解：設(shè)飛行速度為vkm/S，離地由題意得:尋找函數(shù)關(guān)系37

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題回歸驗(yàn)證作答答：飛船的飛行速度為7.76km/s.2.解:由得:解決數(shù)學(xué)問(wèn)題回歸驗(yàn)證作答答：飛船的飛行速度為7.76km/38復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息。小知識(shí)：復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即39研究：

按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y（元），存期為x（期）.（1）試寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后本利和是多少？（1）解：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式是y=a(1+r)x（2）解：a=1000,r=2.25%,x=5由y=a(1+r)x得y=1131.4答：5期后本利和是1131.4元。研究：（1）解：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式是（2）解：a=1040研究：

按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x.（1）試寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后本利和是多少？把握概念復(fù)利儲(chǔ)蓄理清關(guān)系y=a(1+r)x研究：把握概念復(fù)利儲(chǔ)蓄理清關(guān)系y=a(1+r)x411、湖南華泰集團(tuán)今年生產(chǎn)新聞紙a噸，在今后的8年內(nèi)，計(jì)劃使年產(chǎn)量平均每年比上一年增加P%，寫出年產(chǎn)量隨經(jīng)過(guò)年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式.練一練:解：設(shè)年產(chǎn)量經(jīng)過(guò)x年增加到y(tǒng)件，解：設(shè)成本經(jīng)過(guò)x年降低到y(tǒng)元，2、湖南凱銀集團(tuán)生產(chǎn)的牛肉成本每公斤a元，在今后6年內(nèi)，計(jì)劃使每公斤成本平均每年比上一年降低P%，寫出成本隨經(jīng)過(guò)年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式.y=a(1+P%)x(x∈N*且x≤8)y=a(1-P%)x(x∈N*且x≤6)1、湖南華泰集團(tuán)今年生產(chǎn)新聞紙a噸，在今后的8年內(nèi)，計(jì)劃使年42增長(zhǎng)率問(wèn)題的函數(shù)模型

如果原來(lái)的基礎(chǔ)數(shù)為N,平均增長(zhǎng)率為p%，則關(guān)于時(shí)間x的總量y可表示為：總量基礎(chǔ)數(shù)平均增長(zhǎng)率時(shí)間y=N(1+p%)x增長(zhǎng)率問(wèn)題的函數(shù)模型如果原來(lái)的基礎(chǔ)數(shù)為N,平43

想一想：如果為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，通過(guò)分析估算，從2000年到2020年的中國(guó)GDP年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為_______.

中國(guó)國(guó)家主席胡錦濤6月1日在南北領(lǐng)導(dǎo)人非正式對(duì)話會(huì)議上說(shuō)，中國(guó)在本世紀(jì)頭20年的奮斗目標(biāo)，總起來(lái)說(shuō)就是力爭(zhēng)到2020年實(shí)現(xiàn)國(guó)民生產(chǎn)總值比2000年翻兩番。2000年中國(guó)GDP是1.08萬(wàn)億美元，2020年翻兩番將達(dá)到_______萬(wàn)億美元。7.2%讀一讀：4.32想一想：如果為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，通過(guò)分析估算，從244議一議:

衡陽(yáng)市現(xiàn)有人口總數(shù)約100萬(wàn)人，如果年自然增長(zhǎng)率為1.2%，試根據(jù)此題問(wèn)背景給出解答.寫出衡陽(yáng)市人口總數(shù)y（萬(wàn)人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算10年以后衡陽(yáng)市人口總數(shù)（精確到0.1萬(wàn)人）；計(jì)算大約多少年以后衡陽(yáng)市人口將達(dá)到150萬(wàn)人（精確到一年）.如果20年后衡陽(yáng)市人口總數(shù)不超過(guò)150萬(wàn)人，年自然增長(zhǎng)率應(yīng)該控制在多少？議一議:衡陽(yáng)市現(xiàn)有人口總數(shù)約100萬(wàn)人45解一解：1、寫出衡陽(yáng)市人口總數(shù)y（萬(wàn)人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式.2、計(jì)算10年以后衡陽(yáng)市人口總數(shù).（精確到0.1萬(wàn)人）y解一解：1、寫出衡陽(yáng)市人口總數(shù)y（萬(wàn)人）與年份x（年）的46解一解：3、計(jì)算大約多少年以后衡陽(yáng)市人口將達(dá)到150萬(wàn)人（精確到一年）.分析:4、如果20年后衡陽(yáng)市人口總數(shù)不超過(guò)150萬(wàn)人，年自然增長(zhǎng)率應(yīng)該控制在多少？分析:解一解：3、計(jì)算大約多少年以后衡陽(yáng)市人口將達(dá)到150萬(wàn)人（精47趣味題某商品降價(jià)20%后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提價(jià)多少？？？X=25%

趣味題某商品降價(jià)20%后，欲恢復(fù)原價(jià)，X=2548引申：某商品升價(jià)25%后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)多少？？？X=20%

引申：某商品升價(jià)25%后，欲恢復(fù)原價(jià)，X=20%492.某工廠的一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第二年比第一年增加，第三年比第二年增加

，則這兩年的平均增長(zhǎng)率是

.32%2.某工廠的一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第二年比32%503.某商場(chǎng)進(jìn)了A、B兩套服裝，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)之上,A提價(jià)后以960元賣出，