1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）課堂實錄【情境導(dǎo)入】師：同學(xué)們，前面一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù),那么大家知道什么樣的數(shù)叫做正數(shù)，什么樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)生：正數(shù)就是我們小學(xué)里學(xué)過的自然數(shù)，而在正數(shù)前帶有“﹣”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．師：哦，大家認(rèn)為他說得對嗎生：不對，0就不是正數(shù)．師：（頷首微笑）．他回答的是對的，但是我想問大家這個數(shù)是什么數(shù)生：是正數(shù)．師（追問）那你認(rèn)為什么樣的數(shù)是正數(shù)生：我們以前學(xué)過的數(shù)，有自然數(shù)，分?jǐn)?shù)和小數(shù)，但0除外師：那0是什么數(shù)生：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)師：回答的很好，我們要記住0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，下面有一組數(shù)，請同學(xué)們依照要求進(jìn)行分類．（出示幻燈片）以下各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)哪些是正整數(shù)，哪些是負(fù)整數(shù)哪些是正分?jǐn)?shù)（小數(shù)），哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）1－8，10，－3，－，－，，54，0，＋80%，－600，－師：哪個同學(xué)先來說說看，哪些是正數(shù)，哪些又是負(fù)數(shù)生：10，，54，＋80%是正數(shù)，－8，－3，－，－，－600，－是負(fù)數(shù)師：同學(xué)們說,他回答得對不對生：齊聲回答對師：那誰來回答下面的問題生：我來說,正整數(shù)有10，54，負(fù)整數(shù)有－8，－3,－600，正小數(shù)有，＋80%,負(fù)小數(shù)有－，－，－師：回答得不錯,我希望所有同學(xué)能將上面提到的數(shù)理清,這樣我們做題就不會發(fā)生凌亂了〖評析〗提示同學(xué)們理清數(shù)的分類，有利于下一節(jié)課有理數(shù)的學(xué)習(xí)【研究新知】師：這節(jié)課我們連續(xù)研究正、負(fù)數(shù)在實責(zé)問題中的意義，（板書課題）接下來，我們放松一下，來做個游戲，游戲很簡單,就是聽我的指令做動作,只要要兩名同學(xué),一男一女,誰的動作全對,誰就是獲勝者,我就給他發(fā)一個小小的獎品．學(xué)生們都很愉悅，手舉得像小樹林,蠢蠢欲動．（選好兩個同學(xué)，一男一女）2師：好，今天就請他們倆到前面來，其他的同學(xué)下次還有機會,好,你們聽我的指令來做動作．聽好了，先向前1步，再向后3步，再向前﹣2步，再向后﹣2步．語調(diào)比較慢，重申﹣2兩名學(xué)生面朝大家,且在同一條線后,前面兩個動作是一致的，到了第三個動作就有了不相同師：你們認(rèn)為哪一個學(xué)生做得對生：甲同學(xué)做得對．師：有誰知道乙同學(xué)錯在第幾步呢生：他聽到向前﹣2步，就做錯了，那向后﹣2步就更加錯了．師：那你認(rèn)為向前﹣2步，應(yīng)該怎么走生：向前﹣2步就是向后走2步．師：嗯，看來你課前已經(jīng)預(yù)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容，而且有了必然的收獲，很不錯，希望你能連續(xù)保持．師：看來今天的獲勝者已經(jīng)產(chǎn)生了，來，上來領(lǐng)走你的小禮品，大家鼓掌表示慶賀．生上來領(lǐng)走獎品師：經(jīng)過這道題，我想提示大家的是要注意課前預(yù)習(xí)，有些同學(xué)做到了，但還要注意預(yù)習(xí)的收效．3師：好，回到剛剛的問題上，我們應(yīng)該注意，正負(fù)數(shù)在實質(zhì)問題中的意義，負(fù)數(shù)就是表示相反意義的量，向前﹣2步其實就是向后2步，我們要能夠弄清楚它的真切含義，同學(xué)們懂了嗎〖評析〗提示同學(xué)，在我們的現(xiàn)實生活中，包括著大量的數(shù)學(xué)問題，有好多的數(shù)字問題，我們應(yīng)該主動去搜尋問題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決一個一個的問題．生：（點頭）懂了．師：那么大家說上升﹣3米是什么意思生：就是下降3米．師：接下來，請同學(xué)們利用所學(xué)的知識來解決下面兩道題，看看有沒有真切理解正負(fù)數(shù)在實責(zé)問題中的意義（出示幻燈片）（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重的增加值（2）202X年以下國家的商品進(jìn)出口總數(shù)比上年的變化情況是：美國減少%，德國增加%，法國減少%，英國減少%意大利增加%，中國增加%寫出這些國家202X年商品進(jìn)出口總數(shù)的增加率4師：每組派一名同學(xué)到黑板上寫，其他的同學(xué)自己在座位上做，同桌的兩個同學(xué)做好后，比較一下寫的結(jié)果．（學(xué)生爭著到黑板上寫，教師行家間巡視）師：請坐在下面的同學(xué)幫忙檢查一下黑板上同學(xué)做的結(jié)果．生：我感覺甲寫得不能夠，他沒有寫增加﹣1千克，只寫了﹣千克，這樣寫，我感覺不妥．師：（頷首微笑）說得特別好，這就提示我們在書寫的時候注意書寫的規(guī)范與完滿，這一點從初一我們就必定要重視．〖評析〗要求寫出的體重增加值和商品進(jìn)出口總數(shù)的增加率，均會出現(xiàn)正增加值和負(fù)增加值，正增加率和負(fù)增加率．“負(fù)”與“正”相對，一般規(guī)定負(fù)增加就是減少的意思．立刻不增加也不減少時，增加率為0．師：我們每個同學(xué)都有自己的課桌，你知道課桌的長度，寬度和高度嗎可能不知道吧，那就連忙拿出你們的刻度尺，同桌的同學(xué)一起來量一下課桌的高度，長度，寬度，精確到1米．同學(xué)們開始測量師：量好了嗎比較看看，前后兩桌同學(xué)的結(jié)果相同嗎（有的說相同，有的說不相同）師：其實每桌同學(xué)量下來都有一個結(jié)果，而且都是對的，那造成不相同結(jié)果的原因是由于我們在測量的時候帶有必然的誤差，只要在這個誤差范圍內(nèi)都是對的．5師：那我就任意點一桌的同學(xué)，請你們報上剛剛測量的結(jié)果．老師任意點一桌生：高度是0.75米，常度是0.55米，寬度是0.45米．師：那接下來的這個問題，我們就以剛剛的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)進(jìn)行計算，請看大屏幕．（出示幻燈片）用刻度尺量一量你課桌的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來，高出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負(fù)數(shù)表示．師：這個問題，我們第一要搞清楚標(biāo)準(zhǔn)是多少，在這里，標(biāo)準(zhǔn)就是1米，那么高出1米多少就是正多少，而少于1米多少就是負(fù)多少，同學(xué)們聽理解了嗎生：我理解了，高度為﹣0.25米，長度為﹣0.45米，寬度為0.55米．師：你真棒！那若是是1米，表示為多少呢生：就是0米．師：從這道題我們還可以夠看到，0其實不是沒有，而是高出與不足的一個分界，我們要能正確理解0的含義．師：引體向上是男同學(xué)喜愛的的運動，下面這道題，你能做出來嗎（出示幻燈片）6某中學(xué)七年級男生進(jìn)行引體向上的測試，以能做7個為標(biāo)準(zhǔn)，高出的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中5名男生的成績以下表：2—03—12（1）講解表中正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義（2）這5名男生中達(dá)標(biāo)的有幾個（3）他們共做了幾個引體向上師：同學(xué)們先自己把題目讀一下，思慮過后，我請同學(xué)單獨進(jìn)行回答．師：生甲，你先來說說第一題怎么做—2生：2表示比標(biāo)準(zhǔn)多做2個，—1表示比標(biāo)準(zhǔn)少做1個，0表示恰巧達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，3表示比標(biāo)準(zhǔn)多做3個，—2表示比標(biāo)準(zhǔn)少做2個．師：那我想問一下這里的標(biāo)準(zhǔn)是多少呢生：7個師：有了上面的基礎(chǔ)，下面兩題應(yīng)該不難完成吧．大家說，他們分別做了幾個引體向上生：9個，6個，7個，10個，5個．師：所以達(dá)標(biāo)的人數(shù)有幾人生：3人．7師：一共做了幾個生：把他們相加，一共是37個．〖評析〗在這里我們要重視理解0的含義．師：同學(xué)們，依照我們剛剛所學(xué)知識把你們課前所做的課前延伸部分檢查一下．學(xué)生檢查自己的課前延伸練習(xí)．師：好，誰來把答案說說看生：我第一題的答案是支出500元用﹣500表示，0元表示既沒有收入，也沒有支出．生：我第二題的答案是向前﹣5m表示退后5m,則實質(zhì)一共前進(jìn)了3m．生：我第三題的答案是B【牢固新知】師：（邊說邊打開準(zhǔn)備好的題目）現(xiàn)在我們對正數(shù)與負(fù)數(shù)又有了更深的理解．大家把教學(xué)設(shè)計中牢固新知中的問題做做看．（同時教師也用幻燈片顯現(xiàn)）1小王出門經(jīng)商一年盈利﹣5000元的實質(zhì)意義是_________2．若是把116份的成績記作16分，那么95分的成績記作_________；這樣記分方法是把_________看作“基準(zhǔn)”記作0分．若甲同學(xué)的成績記作－9分，則他的實質(zhì)成績是_________分．83．某電腦批發(fā)商天運進(jìn)50臺電腦，第二天運進(jìn)﹣32臺電腦，第三天運進(jìn)40臺電腦，第四天運進(jìn)﹣29臺，若是運進(jìn)記作正數(shù)，那么四天共運進(jìn)電腦多少臺（幻燈片，口答：）（1）損失5000元（2）5分，100分，91分臺（生板書過程）〖評析〗第二題要點要找對基準(zhǔn)值，第三題要搞清楚運進(jìn)﹣32臺實質(zhì)上是運出32臺．【課堂測試】師：好！接下來我們一起做3道題．1．一潛水艇所在的高度是海拔﹣50m，一條鯊魚在潛水艇的上方10m處，則鯊魚所在的高度是____________m．2．初一（1）班第二次考試成績的各科及格人數(shù)比前一次的增長率以下：政治語文數(shù)學(xué)英語生物地理－%－%－%%－%10%第二次考試中那些學(xué)科的及格人數(shù)增加了，哪些學(xué)科的及格人數(shù)減少了，那些學(xué)科及格人數(shù)增加最多？3．測量一座公路橋的長度，各次測得的數(shù)據(jù)是：255米，270米，265米，267米，258米．9求這五次測量的平均值；如以求出的平均值為基準(zhǔn)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)表示出各次測量的數(shù)值與平均值的差；〖參照答案〗（1）263米．（2）－8，7，2,4，－5．師：相信大家必然做好了，我們來一起看看第一小題．師：第一題的答案是多少生：﹣40米．師：你真聰穎！你能講給大家你是怎么做的嗎生：我是畫圖做出來的．師：那你上來把圖畫出來，并講給大家聽一下．（生到黑板上畫圖，邊講邊說）師：他講得好嗎你們能聽懂嗎生：能聽懂．師：大家能夠看到這道題若是我們畫圖的話，那就很簡單解決了，這種方法叫做數(shù)形結(jié)合法，你們今后在做某些題時要能夠有效地借助于圖形來解題．〖評析〗數(shù)形結(jié)合是依照數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，認(rèn)識研究對象的數(shù)學(xué)特色、搜尋解決問題的一種數(shù)學(xué)思想．平時情況下，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題時，經(jīng)常重視于"形"對"數(shù)"的作用，也就是經(jīng)常地利用圖形的10直觀性來解決某些數(shù)學(xué)問題．對于初一學(xué)生的認(rèn)知水平，利用數(shù)形結(jié)合能夠更加直觀的反響數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解題意并有助于學(xué)生解題．師：接下來請同學(xué)們看第二題，誰來說說看生：英語、地理兩科的及格人數(shù)增加了，政治、語文、數(shù)學(xué)、生物四科的及格人數(shù)減少了，地理學(xué)科的及格人數(shù)增加最多師：這道題我們要注意的是增加率為負(fù)數(shù)表示第二次考試比前一次考試及格人數(shù)減少了，增加率為正數(shù)表示及格人數(shù)增加了．師：最后一題大家都會做吧，第一問的平均值等于多少生：263米．師：很好，但是大家計算時要認(rèn)真，不能夠算錯．那第二問呢生：是－8，7，2,4，－5．師：特別好！看來大家對今天的知識掌握得不錯．師：最后，說說本節(jié)課你有哪些收獲生：我們弄懂了正負(fù)數(shù)在實質(zhì)生活中的意義，并能解決一些實責(zé)問題．生：（補充）還搞清了0的含義．師：很好，同學(xué)們歸納的不錯．〖評析〗當(dāng)堂訓(xùn)練，當(dāng)堂反響的推行不僅使學(xué)生對所學(xué)的新知識獲取及時牢固和提升，同時又使得還存在模糊11認(rèn)識的學(xué)生獲取進(jìn)一步澄清，這就讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的第一時間獲取最清楚的認(rèn)識，這正是高效的價值所在．教師在講評時抓住學(xué)生的易錯點和模糊點講解，這也是高效的授課手段．【課后提升】請大家記好今天的作業(yè)：課后提升1．上升－300m的意義是．2若是全班某次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?3分，某同學(xué)考了85分，記作2分，得分90分和80分應(yīng)分別記作_________________________．3．小明的媽媽前年從單位下崗后，投資經(jīng)營小百貨，由于不懂經(jīng)營之道，到202X年終結(jié)賬時，損失13570元，從202X年初，她調(diào)整適銷商品，改進(jìn)經(jīng)營策略，到202X年終結(jié)賬時，她驚詫地發(fā)現(xiàn)，這一年不僅