第7章決策論第7章1

·決策的基本概念

·不確定型決策

·風(fēng)險型決策·決策的基本概念2一、基本概念

決策是管理的重要職能。所謂決策，就是為了實(shí)現(xiàn)預(yù)定的目標(biāo)在若干可供選擇的方案中，選出一個最佳行動方案的過程。決策分析提供了一套推理方法、邏輯步驟和具體技術(shù)等，可以幫助決策者在多變的環(huán)境條件下進(jìn)行正確決策。

一、基本概念31、構(gòu)成決策問題的四個要素:決策目標(biāo)、行動方案、自然狀態(tài)、效益值·行動方案，也稱可行方案，必須有兩個繼兩個以上可供選擇，屬于決策變量，是決策者的可控因素。行動方案集：A={A1,A2,…,Am}·自然狀態(tài)，是決策者和決策問題所處的環(huán)境條件，屬于狀態(tài)變量，是決策者不可控制的因素。自然狀態(tài)集：S={S1,S2,…,Sk}自然狀態(tài)發(fā)生的概率P=P(Sj)j=1,2,…,m·效益(函數(shù))值Wij=f(Sj,Ai)，表示決策者在第j種狀態(tài)下選擇的i種方案的結(jié)果，可以是收益（損失）值、效用值等。1、構(gòu)成決策問題的四個要素:4決策模型的基本結(jié)構(gòu)：(A,S,P,W)基本結(jié)構(gòu)(A,S,P,W)常用決策表、決策樹等表示。線性規(guī)劃-決策論52、決策的分類：按決策問題的定量分析和定性分析分類按決策問題的重要性分類按決策問題出現(xiàn)的重復(fù)程度分類按決策問題的自然狀態(tài)發(fā)生分類：確定型決策問題在決策環(huán)境完全確定的條件下進(jìn)行。不確定型決策問題在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率一無所知。風(fēng)險型決策問題在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預(yù)先估計或計算出來。2、決策的分類：6二、不確定型的決策特征：1、自然狀態(tài)集已知；2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；3、自然狀態(tài)發(fā)生概率一無所知。二、不確定型的決策7例1某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本為0.03元/個，這種產(chǎn)品每天生產(chǎn)，當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不出去，每個損失0.01元。根據(jù)市場調(diào)查和歷史記錄表明，這種產(chǎn)品的需要量可能是：0個，1000個，2000個，3000個，4000個。試問領(lǐng)導(dǎo)如何決策該產(chǎn)品的產(chǎn)量？例1某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本8分析題意，寫出收益矩陣表：已知五個自然狀態(tài)Sj：市場需求量為0個，1000個，2000個，3000個，4000個；設(shè)五個方案Ai為：工廠每天生產(chǎn)0個，1000個，2000個，3000個，4000個。每個方案在不同的自然狀態(tài)下會有不同的結(jié)果，相應(yīng)的收益值如下表。（注：每銷售1000個產(chǎn)品，收益值為20；未賣出1000個產(chǎn)品，收益值為-10。）分析題意，寫出收益矩陣表：9WijS1S2S3S4S5A100000A2-1020202020A3-2010404040A4-300306060A5-40-10205080WijS1S2S3S4S5A100000A2-102020210由于對于各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，決策者是一無所知的，只能靠決策者的主觀傾向進(jìn)行決策。因此，決策者的經(jīng)驗(yàn)和性格常常在決策中起主導(dǎo)作用?！酚^準(zhǔn)則·悲觀準(zhǔn)則·折中準(zhǔn)則·等可能性準(zhǔn)則·后悔值準(zhǔn)則由于對于各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，決策者是一無所知的，只能靠111、樂觀準(zhǔn)則（最大最大準(zhǔn)則；冒險型決策）

決策者從最有利的結(jié)果去考慮問題，先找出每個方案在不同自然狀態(tài)下最大的收益值，在從這些最大收益值中選取一個最大值，得到相應(yīng)的最優(yōu)方案。1、樂觀準(zhǔn)則（最大最大準(zhǔn)則；冒險型決策）12于是最優(yōu)決策方案為A5（產(chǎn)量=4000）WijS1S2S3S4S5maxmaxA1000000A2-102020202020A3-201040404040A4-30030606060A5*-40-102050808080*于是最優(yōu)決策方案為A5（產(chǎn)量=4000）WijS1S2S3S132、悲觀準(zhǔn)則（最大最小準(zhǔn)則；保守型決策）

決策者從最不利的角度去考慮問題，先選出每個方案在不同自然狀態(tài)的最小收益值，在從這些最小收益中選取一個最大值，從而確定最優(yōu)行動方案。2、悲觀準(zhǔn)則（最大最小準(zhǔn)則；保守型決策）14最優(yōu)決策方案為A1（產(chǎn)量=0）WijS1S2S3S4S5minmaxA1*0000000*A2-1020202020-10A3-2010404040-20A4-300306060-30A5-40-10205080-40最優(yōu)決策方案為A1（產(chǎn)量=0）WijS1S2S3S4S5mi153、樂觀系數(shù)準(zhǔn)則（折中準(zhǔn)則）此準(zhǔn)則為樂觀準(zhǔn)則和悲觀準(zhǔn)則之間的折衷，決策者根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，確定了一個樂觀系數(shù)(0≤≤1)。利用公式CVj=MaxWij(Aj,Si)+（1-）MinWij(Aj,Si)，計算出各方案的折衷標(biāo)準(zhǔn)收益值，然后在CVi中選出最大值，從而確定最優(yōu)方案。容易看出，當(dāng)=0時，是悲觀決策；當(dāng)=1時，是樂觀決策。3、樂觀系數(shù)準(zhǔn)則（折中準(zhǔn)則）16WijS1S2S3S4S5maxmaxA1000000A2-102020202020A3-201040404040A4-30030606060A5*-40-102050808080*樂觀準(zhǔn)則：WijS1S2S3S4S5maxmaxA1000000A2-17WijS1S2S3S4S5minmaxA1*0000000*A2-1020202020-10A3-2010404040-20A4-300306060-30A5-40-10205080-40悲觀準(zhǔn)則：WijS1S2S3S4S5minmaxA1*000000018maxminCVj0.70.50.40.200A10000*20-10A21152-440-20A322104-860-30A433156-1280-40A544*20*8*-16max44*20*8*0*optA5A5A5A1maxminCVj0.70.50.40.200A10000*194、等可能性準(zhǔn)則（平均主義決策）決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生的可能性看成是相同的。這樣決策者可以計算各行動方案的收益期望值。然后再所有這些期望中選擇最大者，以它對應(yīng)的行動方案為最優(yōu)方案。4、等可能性準(zhǔn)則（平均主義決策）20最優(yōu)決策方案為A4（產(chǎn)量=3000）Wij(概率)S1S2S3S4S5收益期望值max1/51/51/51/51/5A1000000A2-102020202014A3-201040404022A4*-30030606024*24*A5-40-1020508020最優(yōu)決策方案為A4（產(chǎn)量=3000）WijS1S2S3S4S215、后悔值準(zhǔn)則（Savage準(zhǔn)則）應(yīng)用這個方法需要構(gòu)造由后悔值組成的矩陣（后悔矩陣），然后從各方案中的最大后悔值中取一個最小的，相應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。后悔值=自然狀態(tài)下的最大收益值-該狀態(tài)下的其他值5、后悔值準(zhǔn)則（Savage準(zhǔn)則）22WijS1S2S3S4S5A100000A2-1020202020A3-2010404040A4-300306060A5-40-10205080max020406080WijS1S2S3S4S5A100000A2-102020223RijS1S2S3S4S5A1020406080A2100204060A3201002040A4302010020A5403020100后悔矩陣：RijS1S2S3S4S5A1020406080A2100224RijS1S2S3S4S5maxminA102040608080A210020406060A320100204040A4*3020100203030*A540302010040RijS1S2S3S4S5maxminA102040608025

對于不確定型決策問題，若采用不同求解方法，則所得的結(jié)果也會有所不同，因?yàn)檫@些決策方法是各自從不同的決策準(zhǔn)則出發(fā)來選擇最優(yōu)方案的。而具體采用何種方法，又視決策者的態(tài)度或效用觀而定，在理論上還不能證明哪種方法是最為合適的。線性規(guī)劃-決策論26練習(xí)1：根據(jù)以往的資料，一家面包店所需要的面包數(shù)（即面包當(dāng)天的需求量）可能為下面各個數(shù)量中的一個：120，180，240，300，360。但不知其分布概率。如果一個面包當(dāng)天沒銷售掉，則在當(dāng)天結(jié)束時以0.10元處理給飼養(yǎng)場，新面包的售價為每個1.20元，每個面包的成本為0.50元，假設(shè)進(jìn)貨量限定為需求量中的某一個，求：（1）作出面包進(jìn)貨問題的收益矩陣；（2）分別用悲觀準(zhǔn)則、樂觀準(zhǔn)則，后悔值準(zhǔn)則以及樂觀系數(shù)準(zhǔn)則（α=0.7）進(jìn)行決策。練習(xí)1：根據(jù)以往的資料，一家面包店所需要的面包數(shù)（即面包當(dāng)天27三、風(fēng)險型決策風(fēng)險型決策，與不確定型決策的區(qū)別是已知各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。常用的方法有：最大可能法則，期望值方法、邊際分析法和決策樹法等。三、風(fēng)險型決策風(fēng)險型決策，與不確定型決策的區(qū)別是已知各281、最大可能法則基本思想：從自然狀態(tài)中取出概率最大的作為決策的依據(jù)（自然狀態(tài)概率最大的當(dāng)作概率是1，其他自然狀態(tài)的概率當(dāng)作是0），將風(fēng)險型決策轉(zhuǎn)化為確定型決策處理。1、最大可能法則基本思想：從自然狀態(tài)中取出概率最大的作為292、期望值方法期望值法就是利用概率論中隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式算出每個行動方案的收益（損失）期望值并加以比較。2、期望值方法30（1）最大期望收益決策準(zhǔn)則EMV（ExpectedMaximumValue）決策矩陣的各元素代表收益值，先計算各方案的期望收益值，然后從這些收益值中選取最大者，它對應(yīng)方案為最優(yōu)策略。i（1）最大期望收益決策準(zhǔn)則31線性規(guī)劃-決策論32狀態(tài)概率方案S10.2S20.4S30.3S40.1EMV100A1110A2120A3130A45000470044004100500055005200490050005500600057005000550060006500500053405360EMV*5140解：狀態(tài)S1S2S3S4100A133（2）最小機(jī)會損失決策準(zhǔn)則EOL（ExpectedOpportunityLoss）決策矩陣的各元素代表損失值，先計算各方案的期望損失值，然后從這些損失值中選取最小者，它對應(yīng)方案即為最優(yōu)策略。（2）最小機(jī)會損失決策準(zhǔn)則34線性規(guī)劃-決策論35線性規(guī)劃-決策論36狀態(tài)概率方案S10.2S20.4S30.3S40.1EOL100A1110A2120A3130A40300600900500030060010005000300150010005000650310290EOL*510狀態(tài)S1S2S3S4100A1037（3）EMV與EOL決策準(zhǔn)則的關(guān)系EMV與EOL決策準(zhǔn)則是一樣的。設(shè)aij為決策矩陣收益值。因?yàn)楫?dāng)市場所需量等于所選方案的生產(chǎn)量時，收益值最大，即在收益矩陣的對角線上的值是所在列中的最大值。損失矩陣為：

SjS1S2…SnAipjp1p2…pnA1

A2…

Ana11-a11a22-a12…ann-a1na11-a21a22-a22…ann-a2n…………a11-an1a22-an2…ann-ann（3）EMV與EOL決策準(zhǔn)則的關(guān)系38第i方案的損失為：EOLi=p1(a11-a1i)+p2(a22-a2i)+…+pn(ann-ani)=p1

a11+p2a22+…+pnann-(p1

a1i+p2

a2i+…+pnani)=K-

(p1

a1i+p2

a2i+…+pnani)=K-EMVi當(dāng)EMV為最大時，EOL便為最小。所以在決策時用兩個決策準(zhǔn)則所得結(jié)果是相同的。第i方案的損失為：39練習(xí)2：某制造廠加工了150個機(jī)器零件，經(jīng)驗(yàn)表明由于加工設(shè)備的原因，這一批零件不合格率不是0.05就是0.25，且所加工的這批量中不合格率為0.05的概率是0.8。這些零件將被用來組裝部件。制造廠可以在組裝前按每個零件10元的費(fèi)用來檢驗(yàn)這批所有零件，發(fā)現(xiàn)不合格立即更換，也可以不予檢驗(yàn)就直接組裝，但發(fā)現(xiàn)一個不合格品進(jìn)行返工的費(fèi)用是100元。請寫出這個問題的損失矩陣，并用期望值法幫助該廠進(jìn)行決策分析。練習(xí)2：某制造廠加工了150個機(jī)器零件，經(jīng)驗(yàn)表明由于加工設(shè)備403、邊際分析法

是在風(fēng)險決策的條件下，計算盈虧轉(zhuǎn)折點(diǎn)（或盈虧平衡點(diǎn)）所對應(yīng)的概率p，從而確定最優(yōu)方案的方法。該方法利用了經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際費(fèi)用和邊際收入相等時可獲得最大利潤的原理。應(yīng)用該方法可以避開計算每一個備選方案的期望值。

3、邊際分析法41具體步驟：（1）根據(jù)決策問題確定行動方案的邊際利潤MP和邊際損失ML；（2）按自然狀態(tài)的一定順序，計算各自然狀態(tài)下的累計概率；（3）根據(jù)決策標(biāo)準(zhǔn)EMP=EML，計算轉(zhuǎn)折概率：pi*Mp=（1-pi）*ML解得：p=ML/（

ML+

Mp）（4）根據(jù)轉(zhuǎn)折概率和各自然狀態(tài)下的累積概率選取最優(yōu)方案。P*=Min（pi

p）所對應(yīng)的方案A*，就是最優(yōu)方案。具體步驟：42解：（1）邊際利潤MP=50，邊際損失ML=30；（2）按自然狀態(tài)的一定順序，計算各自然狀態(tài)下的累計概率；日銷售量（件）概率累計概率1301201101000.10.30.40.20.10.40.81說明：日銷售量至少為100件的概率為1。說明：日銷售量至少為110件的概率為0.8。說明：日銷售量至少為120件的概率為0.4。說明：日銷售量至少為130件的概率為0.1。解：日銷售量（件）概率累計1300.10.1說明：日銷售量至43（3）根據(jù)決策標(biāo)準(zhǔn)EMP=EML，計算轉(zhuǎn)折概率：pi*Mp=（1-pi）*ML解得：p=ML/（

ML+

Mp）=30/50+30=0.375（4）根據(jù)轉(zhuǎn)折概率和各自然狀態(tài)下的累積概率選取最優(yōu)方案。p*=Min（0.4，0.8，1）=0.4所對應(yīng)的方案120，就是最優(yōu)方案。線性規(guī)劃-決策論444、全情報價值（EVPI）——信息的價值期望值法選方案，是一種以“不變應(yīng)萬變”的思路。主要針對一次決策后多次重復(fù)應(yīng)用的情況，這樣決策者在每次生產(chǎn)、銷售活動中有時為得，有時為失，得失相抵后使自己的平均收益為最大。如果決策者希望能正確預(yù)測每次的需求量，并按預(yù)測數(shù)據(jù)安排生產(chǎn)，做到“隨機(jī)應(yīng)變”，就需要獲得相應(yīng)的信息。獲取信息需要一定的費(fèi)用，那么如何評估該信息的價值？花多少費(fèi)用進(jìn)行調(diào)查預(yù)測才算合理？4、全情報價值（EVPI）——信息的價值45在獲得完全信息的情況下，所得到的期望收益稱為全情報的期望收益，記作EPPL。這收益應(yīng)當(dāng)大于至少等于最大期望收益EMV*，即EPPL≥EMV*，則EPPL-EMV*=EVPI稱為全情報價值。如果購買信息的費(fèi)用小于全情報價值，則決策者的投資是值得的，反之，不應(yīng)該購買。在獲得完全信息的情況下，所得到的期望收益稱為全情報的期46例某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本為0.03元/個，這種產(chǎn)品每天生產(chǎn)，當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不出去，每個損失0.01元。根據(jù)市場調(diào)查和歷史記錄表明，這種產(chǎn)品的需要量可能是：0個，1000個，2000個，3000個，4000個；其發(fā)生的概率分別為0.1，0.2，0.4，0.2，0.1，求全情報價值。例某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本為47WijS1S2S3S4S5EMVpj0.10.20.40.20.1A1000000A2-102020202017A3*-201040404028EMV*A4-30030606027A5-40-1020508020解：如果未獲得全情報，工廠依照期望值準(zhǔn)則來安排生產(chǎn)，EMV*=28。WijS1S2S3S4S5EMVpj0.10.20.40.248如果能獲得全情報，則工廠應(yīng)當(dāng)這樣安排生產(chǎn):于是得到了全情報情況下的最大期望收益值：EPPL=0.1*0+0.2*20+0.4*40+0.2*60+0.1*80=40如果能獲得全情報，則工廠應(yīng)當(dāng)這樣安排生產(chǎn):于是得到了全情報情49因此，全情報價值為EVPI=40-28=12（元）因此，全情報價值為50練習(xí)3：某企業(yè)由于生產(chǎn)能力過剩，擬開發(fā)新產(chǎn)品，有四種品種可供選擇，市場銷售有好、中、差三種情況，銷售狀態(tài)的概率和每一種品種在不同狀態(tài)下的收益如表所示。問：1）按照期望值準(zhǔn)則，該廠應(yīng)開發(fā)哪種產(chǎn)品最好？2）如果企業(yè)花錢購?fù)耆畔⑶閳螅疃喑龆嗌馘X？若企業(yè)花2800元購買情報是否值得？練習(xí)3：某企業(yè)由于生產(chǎn)能力過剩，擬開發(fā)新產(chǎn)品，有四種品種可供51Wij（千元）

S1好S2中S3差pj0.30.50.2A1141412A2221410A3181610A420128Wij（千元）S1好S2中S3差pj0.30.52作業(yè)1：在一臺機(jī)器上加工制造一批共10000個零件，如果加工完后逐個進(jìn)行整修可以做到100%合格，但需要整修費(fèi)300元；如果不進(jìn)行整修，據(jù)以往統(tǒng)計，次品率及其概率大致如下表。當(dāng)裝配中發(fā)現(xiàn)次品時，所需返工整修的費(fèi)用為0.5元/個。請進(jìn)行決策分析，并計算EVPI。次品率0.020.040.060.080.10Pi0.20.40.250.10.05作業(yè)1：在一臺機(jī)器上加工制造一批共10000個零件，如果加工53作業(yè)2：某商場經(jīng)銷某種商品，進(jìn)貨成本為60元/千克，銷售價格為110元/千克。如果在一周內(nèi)不能出售，則由于質(zhì)量降低或部分變質(zhì)等原因不得不降價出售，售價為40元/千克。商場可以選擇每周進(jìn)貨50千克、60千克、70千克、80千克。這種商品過去60周的每周銷售量資料如下，試確定商場每周最佳進(jìn)貨量，并求全情報價值。周銷售量（千克）50607080周數(shù)1224186作業(yè)2：某商場經(jīng)銷某種商品，進(jìn)貨成本為60元/千克，銷售價格54周銷售量（千克）50607080概率10.80.40.1解：利用邊際分析法求最佳進(jìn)貨量p=ML/（ML+Mp）=20/50+20≈0.2857周銷售量（千克）50607080概率0.20.40.30.1A3=70為最佳進(jìn)貨量。周銷售量（千克）50607080概率10.80.55AiSj50607080EMV*概率0.20.40.30.1A321002800350035002940未獲全情報時，A3=70為最佳進(jìn)貨量的唯一策略：獲得全情報：AiSj50607080EPPL概率0.20.40.30.1隨機(jī)應(yīng)變25003000350040003150全情報價值：EVPI=EPPL-EMV*=210元AiSj565、決策樹方法在用期望值準(zhǔn)則決策時，對于一些較為復(fù)雜的風(fēng)險決策問題，光用表格是難以表達(dá)和分析的。為此引入了決策樹法，決策樹法同樣使用期望值準(zhǔn)則進(jìn)行決策，但它具有直觀形象、思路清晰的優(yōu)點(diǎn)。5、決策樹方法57所謂決策樹法就是利用樹形圖模型來描述決策分析問題，并直接在決策樹圖上進(jìn)行決策分析。多級決策樹如果只需作一次決策，其分析求解即告完成，則這種決策分析問題就叫做單級決策。反之，有些決策問題需要經(jīng)過多次決策才告完成，則這種決策問題就叫做多級決策問題。應(yīng)用決策樹法進(jìn)行多級決策分析叫做多級決策樹。

所謂決策樹法就是利用樹形圖模型來描述決策分析問題，并直接58決策樹圖符號說明：——表示決策結(jié)點(diǎn)，從它引出的分支叫方案分支。分支數(shù)量與行動方案數(shù)量相同。——表示方案結(jié)點(diǎn)，從它引出的分支叫概率分支，每條分支的上面寫明了相應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。決策樹圖符號說明：59

——表示結(jié)果結(jié)點(diǎn)，其旁邊的數(shù)字表示不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的效益值。利用決策樹進(jìn)行決策的步驟：繪制決策樹。決策表中所示的各行動方案、自然狀態(tài)、概率、收益值等信息，按從左到右的順序畫出決策樹圖。計算各行動方案的收益期望值，并將結(jié)果寫在相應(yīng)的方案結(jié)點(diǎn)處。（從右到左計算）選擇其中最大的收益期望值并標(biāo)注在決策結(jié)點(diǎn)上方，從而得到了最優(yōu)方案，同時截去其他方案分支。——表示結(jié)果結(jié)點(diǎn)，其旁邊的數(shù)字表示不同行動方案在不同60例1（續(xù)）某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本為0.03元/個，這種產(chǎn)品每天生產(chǎn)，當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不出去，每個損失0.01元。根據(jù)市場調(diào)查和歷史記錄表明,這種產(chǎn)品的需要量也可能是：0個,1000個,2000個,3000個,4000個；并且其發(fā)生的概率分別為：0.1,0.2,0.4,0.2,0.1，試問領(lǐng)導(dǎo)如何決策該產(chǎn)品的產(chǎn)量？例1（續(xù)）某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個61uijS1S2S3S4S5pj0.10.20.40.20.1A100000A2-1020202020A3-2010404040A4-300306060A5-40-10205080uijS1S2S3S4S5pj0.10.20.40.20.16210P(S1)=0.12一、畫決策樹3456P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.10000P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1-1020202020P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1-2010404040P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1-300306060-40-1020508010P(S1)=0.12一、畫決策樹3456P(S2)=0.6310P(S1)=0.123456P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.10000P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1-1020202020P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1-2010404040P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1-300306060-40-1020508001728272028二、計算，決策分析：10P(S1)=0.123456P(S2)=0.2P(S3)64多級決策樹法有些決策問題需要經(jīng)過多次決策才能完成，需要應(yīng)用多級決策樹進(jìn)行決策分析。

多級決策樹法65例：某化妝品公司生產(chǎn)BF型號護(hù)膚化妝品。由于現(xiàn)有生產(chǎn)工藝比較落后，產(chǎn)品質(zhì)量不以保證，且成本較高，銷路受到影響。若產(chǎn)品價格保持現(xiàn)有水平無利可圖，若產(chǎn)品價格下降還要虧本，只是在產(chǎn)品價格上漲時才稍有盈利。為此公司決定要對該產(chǎn)品生產(chǎn)工藝進(jìn)行改進(jìn)，提出兩種方案以供選擇：一是從國外引進(jìn)一條自動化程度較高的生產(chǎn)線；二是自行設(shè)計一條有一定水平的生產(chǎn)線。根據(jù)公司以往引進(jìn)和自行設(shè)計的工作經(jīng)驗(yàn)顯示，引進(jìn)生產(chǎn)線投資較大，但產(chǎn)品質(zhì)量好，且成本較低，年產(chǎn)量大，引進(jìn)技術(shù)的成功率為80%。而自行設(shè)計生產(chǎn)線，投資相對較小，產(chǎn)品質(zhì)量也有保證，成本也較低，年產(chǎn)量也大，但自行設(shè)計的成功率只有60%。進(jìn)一步考慮到無論是引進(jìn)或自行設(shè)計生產(chǎn)線，產(chǎn)量都能增加。因此，公司生產(chǎn)部門又制定了兩個生產(chǎn)方案：一是產(chǎn)量與過去相同（保持不變），二是產(chǎn)量增加，為此又需要進(jìn)行決策。最后，若引進(jìn)或自行設(shè)計均不成功，公司只得仍采用原有生產(chǎn)工藝?yán)^續(xù)生產(chǎn)，產(chǎn)量自然保持不變。多級決策樹（1）例：某化妝品公司生產(chǎn)BF型號護(hù)膚化妝品。由于現(xiàn)有生產(chǎn)工藝比較66公司打算該護(hù)膚化妝品生產(chǎn)5年。根據(jù)以往價格統(tǒng)計資料和市場預(yù)測信息，該類產(chǎn)品在今后5年內(nèi)價格下跌的概率為0.1，保持原價的概率為0.5，而漲價的概率為0.4。通過估算，可得各種方案在不同價格狀態(tài)下的收益值如下表。請用多級決策樹法來幫助分析該二級決策問題。WijSj跌價S1原價S2漲價S3Pj0.10.50.4按原有工藝生產(chǎn)-1000125引進(jìn)生產(chǎn)線A1產(chǎn)量不變B1-25080200產(chǎn)量增加B2-400100300自行設(shè)計生產(chǎn)線A2產(chǎn)量不變B1-2500250產(chǎn)量增加B2-350-250650公司打算該護(hù)膚化妝品生產(chǎn)5年。根據(jù)以往價格統(tǒng)計資料和市場預(yù)測67-100A1A20.80.40.60.4B1B2B1B20.10.50.20125-10001250.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.5-25080200-400100300-2500125-350-250650一、畫決策樹：-100A1A20.80.40.60.4B1B2B1B20.68-100A1A20.80.40.60.4B1B2B1B20.10.50.20125-10001250.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.5-25080200-400100300-2500125-350-2506504095130751001301001124076112二、計算，決策分析：-100A1A20.80.40.60.4B1B2B1B20.69書P133例7.7多級決策樹（2）含有時間特性的決策問題書P133例7.7多級決策樹（2）含有時間特性的決策問70練習(xí)1：某活動分兩階段進(jìn)行。第一階段，參加者需要先支付20元，然后從含40％白球和60％黑球的箱子中任摸一球，并決定是否繼續(xù)第二階段。如繼續(xù)需再付20元，根據(jù)第一階段摸到的球的顏色在相同顏色箱子中再摸一球。已知白色箱子中含80％藍(lán)球和20％綠球，黑色箱子中含15％的藍(lán)球和85％的綠球。當(dāng)?shù)诙A段摸到為藍(lán)色球時。參加者可得獎100元，如果摸到的是綠球或不參加第二階段游戲的均無所得。試用決策樹法確定參加者的最優(yōu)策略。練習(xí)1：某活動分兩階段進(jìn)行。第一階段，參加者需要先支付20元71練習(xí)2：P142、5練習(xí)2：P142、572第7章決策論第7章73

·決策的基本概念

·不確定型決策

·風(fēng)險型決策·決策的基本概念74一、基本概念

決策是管理的重要職能。所謂決策，就是為了實(shí)現(xiàn)預(yù)定的目標(biāo)在若干可供選擇的方案中，選出一個最佳行動方案的過程。決策分析提供了一套推理方法、邏輯步驟和具體技術(shù)等，可以幫助決策者在多變的環(huán)境條件下進(jìn)行正確決策。

一、基本概念751、構(gòu)成決策問題的四個要素:決策目標(biāo)、行動方案、自然狀態(tài)、效益值·行動方案，也稱可行方案，必須有兩個繼兩個以上可供選擇，屬于決策變量，是決策者的可控因素。行動方案集：A={A1,A2,…,Am}·自然狀態(tài)，是決策者和決策問題所處的環(huán)境條件，屬于狀態(tài)變量，是決策者不可控制的因素。自然狀態(tài)集：S={S1,S2,…,Sk}自然狀態(tài)發(fā)生的概率P=P(Sj)j=1,2,…,m·效益(函數(shù))值Wij=f(Sj,Ai)，表示決策者在第j種狀態(tài)下選擇的i種方案的結(jié)果，可以是收益（損失）值、效用值等。1、構(gòu)成決策問題的四個要素:76決策模型的基本結(jié)構(gòu)：(A,S,P,W)基本結(jié)構(gòu)(A,S,P,W)常用決策表、決策樹等表示。線性規(guī)劃-決策論772、決策的分類：按決策問題的定量分析和定性分析分類按決策問題的重要性分類按決策問題出現(xiàn)的重復(fù)程度分類按決策問題的自然狀態(tài)發(fā)生分類：確定型決策問題在決策環(huán)境完全確定的條件下進(jìn)行。不確定型決策問題在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率一無所知。風(fēng)險型決策問題在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預(yù)先估計或計算出來。2、決策的分類：78二、不確定型的決策特征：1、自然狀態(tài)集已知；2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；3、自然狀態(tài)發(fā)生概率一無所知。二、不確定型的決策79例1某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本為0.03元/個，這種產(chǎn)品每天生產(chǎn)，當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不出去，每個損失0.01元。根據(jù)市場調(diào)查和歷史記錄表明，這種產(chǎn)品的需要量可能是：0個，1000個，2000個，3000個，4000個。試問領(lǐng)導(dǎo)如何決策該產(chǎn)品的產(chǎn)量？例1某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本80分析題意，寫出收益矩陣表：已知五個自然狀態(tài)Sj：市場需求量為0個，1000個，2000個，3000個，4000個；設(shè)五個方案Ai為：工廠每天生產(chǎn)0個，1000個，2000個，3000個，4000個。每個方案在不同的自然狀態(tài)下會有不同的結(jié)果，相應(yīng)的收益值如下表。（注：每銷售1000個產(chǎn)品，收益值為20；未賣出1000個產(chǎn)品，收益值為-10。）分析題意，寫出收益矩陣表：81WijS1S2S3S4S5A100000A2-1020202020A3-2010404040A4-300306060A5-40-10205080WijS1S2S3S4S5A100000A2-102020282由于對于各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，決策者是一無所知的，只能靠決策者的主觀傾向進(jìn)行決策。因此，決策者的經(jīng)驗(yàn)和性格常常在決策中起主導(dǎo)作用?！酚^準(zhǔn)則·悲觀準(zhǔn)則·折中準(zhǔn)則·等可能性準(zhǔn)則·后悔值準(zhǔn)則由于對于各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，決策者是一無所知的，只能靠831、樂觀準(zhǔn)則（最大最大準(zhǔn)則；冒險型決策）

決策者從最有利的結(jié)果去考慮問題，先找出每個方案在不同自然狀態(tài)下最大的收益值，在從這些最大收益值中選取一個最大值，得到相應(yīng)的最優(yōu)方案。1、樂觀準(zhǔn)則（最大最大準(zhǔn)則；冒險型決策）84于是最優(yōu)決策方案為A5（產(chǎn)量=4000）WijS1S2S3S4S5maxmaxA1000000A2-102020202020A3-201040404040A4-30030606060A5*-40-102050808080*于是最優(yōu)決策方案為A5（產(chǎn)量=4000）WijS1S2S3S852、悲觀準(zhǔn)則（最大最小準(zhǔn)則；保守型決策）

決策者從最不利的角度去考慮問題，先選出每個方案在不同自然狀態(tài)的最小收益值，在從這些最小收益中選取一個最大值，從而確定最優(yōu)行動方案。2、悲觀準(zhǔn)則（最大最小準(zhǔn)則；保守型決策）86最優(yōu)決策方案為A1（產(chǎn)量=0）WijS1S2S3S4S5minmaxA1*0000000*A2-1020202020-10A3-2010404040-20A4-300306060-30A5-40-10205080-40最優(yōu)決策方案為A1（產(chǎn)量=0）WijS1S2S3S4S5mi873、樂觀系數(shù)準(zhǔn)則（折中準(zhǔn)則）此準(zhǔn)則為樂觀準(zhǔn)則和悲觀準(zhǔn)則之間的折衷，決策者根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，確定了一個樂觀系數(shù)(0≤≤1)。利用公式CVj=MaxWij(Aj,Si)+（1-）MinWij(Aj,Si)，計算出各方案的折衷標(biāo)準(zhǔn)收益值，然后在CVi中選出最大值，從而確定最優(yōu)方案。容易看出，當(dāng)=0時，是悲觀決策；當(dāng)=1時，是樂觀決策。3、樂觀系數(shù)準(zhǔn)則（折中準(zhǔn)則）88WijS1S2S3S4S5maxmaxA1000000A2-102020202020A3-201040404040A4-30030606060A5*-40-102050808080*樂觀準(zhǔn)則：WijS1S2S3S4S5maxmaxA1000000A2-89WijS1S2S3S4S5minmaxA1*0000000*A2-1020202020-10A3-2010404040-20A4-300306060-30A5-40-10205080-40悲觀準(zhǔn)則：WijS1S2S3S4S5minmaxA1*000000090maxminCVj0.70.50.40.200A10000*20-10A21152-440-20A322104-860-30A433156-1280-40A544*20*8*-16max44*20*8*0*optA5A5A5A1maxminCVj0.70.50.40.200A10000*914、等可能性準(zhǔn)則（平均主義決策）決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生的可能性看成是相同的。這樣決策者可以計算各行動方案的收益期望值。然后再所有這些期望中選擇最大者，以它對應(yīng)的行動方案為最優(yōu)方案。4、等可能性準(zhǔn)則（平均主義決策）92最優(yōu)決策方案為A4（產(chǎn)量=3000）Wij(概率)S1S2S3S4S5收益期望值max1/51/51/51/51/5A1000000A2-102020202014A3-201040404022A4*-30030606024*24*A5-40-1020508020最優(yōu)決策方案為A4（產(chǎn)量=3000）WijS1S2S3S4S935、后悔值準(zhǔn)則（Savage準(zhǔn)則）應(yīng)用這個方法需要構(gòu)造由后悔值組成的矩陣（后悔矩陣），然后從各方案中的最大后悔值中取一個最小的，相應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。后悔值=自然狀態(tài)下的最大收益值-該狀態(tài)下的其他值5、后悔值準(zhǔn)則（Savage準(zhǔn)則）94WijS1S2S3S4S5A100000A2-1020202020A3-2010404040A4-300306060A5-40-10205080max020406080WijS1S2S3S4S5A100000A2-102020295RijS1S2S3S4S5A1020406080A2100204060A3201002040A4302010020A5403020100后悔矩陣：RijS1S2S3S4S5A1020406080A2100296RijS1S2S3S4S5maxminA102040608080A210020406060A320100204040A4*3020100203030*A540302010040RijS1S2S3S4S5maxminA102040608097

對于不確定型決策問題，若采用不同求解方法，則所得的結(jié)果也會有所不同，因?yàn)檫@些決策方法是各自從不同的決策準(zhǔn)則出發(fā)來選擇最優(yōu)方案的。而具體采用何種方法，又視決策者的態(tài)度或效用觀而定，在理論上還不能證明哪種方法是最為合適的。線性規(guī)劃-決策論98練習(xí)1：根據(jù)以往的資料，一家面包店所需要的面包數(shù)（即面包當(dāng)天的需求量）可能為下面各個數(shù)量中的一個：120，180，240，300，360。但不知其分布概率。如果一個面包當(dāng)天沒銷售掉，則在當(dāng)天結(jié)束時以0.10元處理給飼養(yǎng)場，新面包的售價為每個1.20元，每個面包的成本為0.50元，假設(shè)進(jìn)貨量限定為需求量中的某一個，求：（1）作出面包進(jìn)貨問題的收益矩陣；（2）分別用悲觀準(zhǔn)則、樂觀準(zhǔn)則，后悔值準(zhǔn)則以及樂觀系數(shù)準(zhǔn)則（α=0.7）進(jìn)行決策。練習(xí)1：根據(jù)以往的資料，一家面包店所需要的面包數(shù)（即面包當(dāng)天99三、風(fēng)險型決策風(fēng)險型決策，與不確定型決策的區(qū)別是已知各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。常用的方法有：最大可能法則，期望值方法、邊際分析法和決策樹法等。三、風(fēng)險型決策風(fēng)險型決策，與不確定型決策的區(qū)別是已知各1001、最大可能法則基本思想：從自然狀態(tài)中取出概率最大的作為決策的依據(jù)（自然狀態(tài)概率最大的當(dāng)作概率是1，其他自然狀態(tài)的概率當(dāng)作是0），將風(fēng)險型決策轉(zhuǎn)化為確定型決策處理。1、最大可能法則基本思想：從自然狀態(tài)中取出概率最大的作為1012、期望值方法期望值法就是利用概率論中隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式算出每個行動方案的收益（損失）期望值并加以比較。2、期望值方法102（1）最大期望收益決策準(zhǔn)則EMV（ExpectedMaximumValue）決策矩陣的各元素代表收益值，先計算各方案的期望收益值，然后從這些收益值中選取最大者，它對應(yīng)方案為最優(yōu)策略。i（1）最大期望收益決策準(zhǔn)則103線性規(guī)劃-決策論104狀態(tài)概率方案S10.2S20.4S30.3S40.1EMV100A1110A2120A3130A45000470044004100500055005200490050005500600057005000550060006500500053405360EMV*5140解：狀態(tài)S1S2S3S4100A1105（2）最小機(jī)會損失決策準(zhǔn)則EOL（ExpectedOpportunityLoss）決策矩陣的各元素代表損失值，先計算各方案的期望損失值，然后從這些損失值中選取最小者，它對應(yīng)方案即為最優(yōu)策略。（2）最小機(jī)會損失決策準(zhǔn)則106線性規(guī)劃-決策論107線性規(guī)劃-決策論108狀態(tài)概率方案S10.2S20.4S30.3S40.1EOL100A1110A2120A3130A40300600900500030060010005000300150010005000650310290EOL*510狀態(tài)S1S2S3S4100A10109（3）EMV與EOL決策準(zhǔn)則的關(guān)系EMV與EOL決策準(zhǔn)則是一樣的。設(shè)aij為決策矩陣收益值。因?yàn)楫?dāng)市場所需量等于所選方案的生產(chǎn)量時，收益值最大，即在收益矩陣的對角線上的值是所在列中的最大值。損失矩陣為：

SjS1S2…SnAipjp1p2…pnA1

A2…

Ana11-a11a22-a12…ann-a1na11-a21a22-a22…ann-a2n…………a11-an1a22-an2…ann-ann（3）EMV與EOL決策準(zhǔn)則的關(guān)系110第i方案的損失為：EOLi=p1(a11-a1i)+p2(a22-a2i)+…+pn(ann-ani)=p1

a11+p2a22+…+pnann-(p1

a1i+p2

a2i+…+pnani)=K-

(p1

a1i+p2

a2i+…+pnani)=K-EMVi當(dāng)EMV為最大時，EOL便為最小。所以在決策時用兩個決策準(zhǔn)則所得結(jié)果是相同的。第i方案的損失為：111練習(xí)2：某制造廠加工了150個機(jī)器零件，經(jīng)驗(yàn)表明由于加工設(shè)備的原因，這一批零件不合格率不是0.05就是0.25，且所加工的這批量中不合格率為0.05的概率是0.8。這些零件將被用來組裝部件。制造廠可以在組裝前按每個零件10元的費(fèi)用來檢驗(yàn)這批所有零件，發(fā)現(xiàn)不合格立即更換，也可以不予檢驗(yàn)就直接組裝，但發(fā)現(xiàn)一個不合格品進(jìn)行返工的費(fèi)用是100元。請寫出這個問題的損失矩陣，并用期望值法幫助該廠進(jìn)行決策分析。練習(xí)2：某制造廠加工了150個機(jī)器零件，經(jīng)驗(yàn)表明由于加工設(shè)備1123、邊際分析法

是在風(fēng)險決策的條件下，計算盈虧轉(zhuǎn)折點(diǎn)（或盈虧平衡點(diǎn)）所對應(yīng)的概率p，從而確定最優(yōu)方案的方法。該方法利用了經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際費(fèi)用和邊際收入相等時可獲得最大利潤的原理。應(yīng)用該方法可以避開計算每一個備選方案的期望值。

3、邊際分析法113具體步驟：（1）根據(jù)決策問題確定行動方案的邊際利潤MP和邊際損失ML；（2）按自然狀態(tài)的一定順序，計算各自然狀態(tài)下的累計概率；（3）根據(jù)決策標(biāo)準(zhǔn)EMP=EML，計算轉(zhuǎn)折概率：pi*Mp=（1-pi）*ML解得：p=ML/（

ML+

Mp）（4）根據(jù)轉(zhuǎn)折概率和各自然狀態(tài)下的累積概率選取最優(yōu)方案。P*=Min（pi

p）所對應(yīng)的方案A*，就是最優(yōu)方案。具體步驟：114解：（1）邊際利潤MP=50，邊際損失ML=30；（2）按自然狀態(tài)的一定順序，計算各自然狀態(tài)下的累計概率；日銷售量（件）概率累計概率1301201101000.10.30.40.20.10.40.81說明：日銷售量至少為100件的概率為1。說明：日銷售量至少為110件的概率為0.8。說明：日銷售量至少為120件的概率為0.4。說明：日銷售量至少為130件的概率為0.1。解：日銷售量（件）概率累計1300.10.1說明：日銷售量至115（3）根據(jù)決策標(biāo)準(zhǔn)EMP=EML，計算轉(zhuǎn)折概率：pi*Mp=（1-pi）*ML解得：p=ML/（

ML+

Mp）=30/50+30=0.375（4）根據(jù)轉(zhuǎn)折概率和各自然狀態(tài)下的累積概率選取最優(yōu)方案。p*=Min（0.4，0.8，1）=0.4所對應(yīng)的方案120，就是最優(yōu)方案。線性規(guī)劃-決策論1164、全情報價值（EVPI）——信息的價值期望值法選方案，是一種以“不變應(yīng)萬變”的思路。主要針對一次決策后多次重復(fù)應(yīng)用的情況，這樣決策者在每次生產(chǎn)、銷售活動中有時為得，有時為失，得失相抵后使自己的平均收益為最大。如果決策者希望能正確預(yù)測每次的需求量，并按預(yù)測數(shù)據(jù)安排生產(chǎn)，做到“隨機(jī)應(yīng)變”，就需要獲得相應(yīng)的信息。獲取信息需要一定的費(fèi)用，那么如何評估該信息的價值？花多少費(fèi)用進(jìn)行調(diào)查預(yù)測才算合理？4、全情報價值（EVPI）——信息的價值117在獲得完全信息的情況下，所得到的期望收益稱為全情報的期望收益，記作EPPL。這收益應(yīng)當(dāng)大于至少等于最大期望收益EMV*，即EPPL≥EMV*，則EPPL-EMV*=EVPI稱為全情報價值。如果購買信息的費(fèi)用小于全情報價值，則決策者的投資是值得的，反之，不應(yīng)該購買。在獲得完全信息的情況下，所得到的期望收益稱為全情報的期118例某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本為0.03元/個，這種產(chǎn)品每天生產(chǎn)，當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不出去，每個損失0.01元。根據(jù)市場調(diào)查和歷史記錄表明，這種產(chǎn)品的需要量可能是：0個，1000個，2000個，3000個，4000個；其發(fā)生的概率分別為0.1，0.2，0.4，0.2，0.1，求全情報價值。例某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本為119WijS1S2S3S4S5EMVpj0.10.20.40.20.1A1000000A2-102020202017A3*-201040404028EMV*A4-30030606027A5-40-1020508020解：如果未獲得全情報，工廠依照期望值準(zhǔn)則來安排生產(chǎn)，EMV*=28。WijS1S2S3S4S5EMVpj0.10.20.40.2120如果能獲得全情報，則工廠應(yīng)當(dāng)這樣安排生產(chǎn):于是得到了全情報情況下的最大期望收益值：EPPL=0.1*0+0.2*20+0.4*40+0.2*60+0.1*80=40如果能獲得全情報，則工廠應(yīng)當(dāng)這樣安排生產(chǎn):于是得到了全情報情121因此，全情報價值為EVPI=40-28=12（元）因此，全情報價值為122練習(xí)3：某企業(yè)由于生產(chǎn)能力過剩，擬開發(fā)新產(chǎn)品，有四種品種可供選擇，市場銷售有好、中、差三種情況，銷售狀態(tài)的概率和每一種品種在不同狀態(tài)下的收益如表所示。問：1）按照期望值準(zhǔn)則，該廠應(yīng)開發(fā)哪種產(chǎn)品最好？2）如果企業(yè)花錢購?fù)耆畔⑶閳?，最多出多少錢？若企業(yè)花2800元購買情報是否值得？練習(xí)3：某企業(yè)由于生產(chǎn)能力過剩，擬開發(fā)新產(chǎn)品，有四種品種可供123Wij（千元）

S1好S2中S3差pj0.30.50.2A1141412A2221410A3181610A420128Wij（千元）S1好S2中S3差pj0.30.124作業(yè)1：在一臺機(jī)器上加工制造一批共10000個零件，如果加工完后逐個進(jìn)行整修可以做到100%合格，但需要整修費(fèi)300元；如果不進(jìn)行整修，據(jù)以往統(tǒng)計，次品率及其概率大致如下表。當(dāng)裝配中發(fā)現(xiàn)次品時，所需返工整修的費(fèi)用為0.5元/個。請進(jìn)行決策分析，并計算EVPI。次品率0.020.040.060.080.10Pi0.20.40.250.10.05作業(yè)1：在一臺機(jī)器上加工制造一批共10000個零件，如果加工125作業(yè)2：某商場經(jīng)銷某種商品，進(jìn)貨成本為60元/千克，銷售價格為110元/千克。如果在一周內(nèi)不能出售，則由于質(zhì)量降低或部分變質(zhì)等原因不得不降價出售，售價為40元/千克。商場可以選擇每周進(jìn)貨50千克、60千克、70千克、80千克。這種商品過去60周的每周銷售量資料如下，試確定商場每周最佳進(jìn)貨量，并求全情報價值。周銷售量（千克）50607080周數(shù)1224186作業(yè)2：某商場經(jīng)銷某種商品，進(jìn)貨成本為60元/千克，銷售價格126周銷售量（千克）50607080概率10.80.40.1解：利用邊際分析法求最佳進(jìn)貨量p=ML/（ML+Mp）=20/50+20≈0.2857周銷售量（千克）50607080概率0.20.40.30.1A3=70為最佳進(jìn)貨量。周銷售量（千克）50607080概率10.80.127AiSj50607080EMV*概率0.20.40.30.1A321002800350035002940未獲全情報時，A3=70為最佳進(jìn)貨量的唯一策略：獲得全情報：AiSj50607080EPPL概率0.20.40.30.1隨機(jī)應(yīng)變25003000350040003150全情報價值：EVPI=EPPL-EMV*=210元AiSj1285、決策樹方法在用期望值準(zhǔn)則決策時，對于一些較為復(fù)雜的風(fēng)險決策問題，光用表格是難以表達(dá)和分析的。為此引入了決策樹法，決策樹法同樣使用期望值準(zhǔn)則進(jìn)行決策，但它具有直觀形象、思路清晰的優(yōu)點(diǎn)。5、決策樹方法129所謂決策樹法就是利用樹形圖模型來描述決策分析問題，并直接在決策樹圖上進(jìn)行決策分析。多級決策樹如果只需作一次決策，其分析求解即告完成，則這種決策分析問題就叫做單級決策。反之，有些決策問題需要經(jīng)過多次決策才告完成，則這種決策問題就叫做多級決策問題。應(yīng)用決策樹法進(jìn)行多級決策分析叫做多級決策樹。

所謂決策樹法就是利用樹形圖模型來描述決策分析問題，并直接130決策樹圖符號說明：——表示決策結(jié)點(diǎn)，從它引出的分支叫方案分支。分支數(shù)量與行動方案數(shù)量相同?！硎痉桨附Y(jié)點(diǎn)，從它引出的分支叫概率分支，每條分支的上面寫明了相應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。決策樹圖符號說明：131

——表示結(jié)果結(jié)點(diǎn)，其旁邊的數(shù)字表示不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的效益值。利用決策樹進(jìn)行決策的步驟：繪制決策樹。決策表中所示的各行動方案、自然狀態(tài)、概率、收益值等信息，按從左到右的順序畫出決策樹圖。計算各行動方案的收益期望值，并將結(jié)果寫在相應(yīng)的方案結(jié)點(diǎn)處。（從右到左計算）選擇其中最大的收益期望值并標(biāo)注在決策結(jié)點(diǎn)上方，從而得到了最優(yōu)方案，同時截去其他方案分支。——表示結(jié)果結(jié)點(diǎn)，其旁邊的數(shù)字表示不同行動方案在不同132例1（續(xù)）某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本為0.03元/個，這種產(chǎn)品每天生產(chǎn)，當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不出去，每個損失0.01元。根據(jù)市場調(diào)查和歷史記錄表明,這種產(chǎn)品的需要量也可能是：0個,1000個,2000個,3000個,4000個；并且其發(fā)生的概率分別為：0.1,0.2,0.4,0.2,0.1，試問領(lǐng)導(dǎo)如何決策該產(chǎn)品的產(chǎn)量？例1（續(xù)）某工廠成批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，批發(fā)價格為0.05元/個133uijS1S2S3S4S5pj0.10.20.40.20.1A100000A2-1020202020A3