4.3角4.3.1角人教版數(shù)學(xué)七年級上冊4.3角人教版數(shù)學(xué)七年級上冊觀察下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物中有什么相同圖形嗎？生活中的圖形導(dǎo)入新知觀察下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物中有什么相同圖形嗎？生活中的圖形

本節(jié)課我們將在已有的知識基礎(chǔ)上，對角作進一步的研究！導(dǎo)入新知本節(jié)課我們將在已有的知識基礎(chǔ)上，對角作進一步的研究！1.認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表示方法.2.了解角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算.素養(yǎng)目標(biāo)1.認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表示

觀看下圖，你能歸納出角的特點嗎？用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形？知識點1角的概念探究新知觀看下圖，你能歸納出角的特點嗎？用自己5靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點—角的頂點兩條射線—角的邊動態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.探究新知角的有關(guān)概念靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點—6始邊終邊O

AB(B)

平角周角

如圖，射線OA

繞點O

旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置

OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，又形成什么角？探究新知想一想始邊終邊OAB(B)平角周角71.判斷下列哪些圖形是角.

()()()()√×√√鞏固練習(xí)1.判斷下列哪些圖形是角.()82.下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D鞏固練習(xí)2.下列說法正確的是()D鞏固練習(xí)9角的表示方法知識點2探究新知角的表示方法(注意必須把頂點字母放在中間)1.用三個大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個大寫字母表示,如：∠O；當(dāng)兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．C如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？角的表示方法知識點2探究新知角的表示方法(注意必須把頂點字102.用一個數(shù)字表示，如∠1；3.用小寫希臘字母表示，如∠α.α1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.探究新知角的表示方法2.用一個數(shù)字表示，如∠1；3.用小寫希臘字母表示，α113.圖中有

個角，你能把它們表示出來嗎？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.鞏固練習(xí)3.圖中有個角，你能把它們表示出來嗎？3AECO∠AO124.填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE鞏固練習(xí)4.填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.∠1∠3∠413角的度量角的度量工具：量角器怎么知道這個角的大?。恐R點3探究新知角的度量角的度量工具：量角器怎么知道這個角的大?。恐R點314

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1

分的角，記作

1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060探究新知我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量15例1

度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″

按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))571912素養(yǎng)考點1度分秒的轉(zhuǎn)化探究新知例1度分秒的互化解析：57.32=57+0.32×6016(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″

=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.

按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))探究新知(2)17°6′36″= °.17.1175°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°15′＝

°.300180003890.60.0138.255.進行適當(dāng)?shù)奶羁?鞏固練習(xí)5°＝′＝″；300180003890.6018例2如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針?biāo)鶌A角度是（）A．90°B．100C．105° D．115°解析：時針每小時旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時，時針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°–5°=115°.D素養(yǎng)考點2求鐘面上時針和分針的夾角的度數(shù)探究新知例2如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針?biāo)鶌A角度是（19解析：鐘表的1個大格是周角=30°，14時的時針與分針形成的角是2個大格，故為60°.6.14時的鐘表的時針與分針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°C鞏固練習(xí)解析：鐘表的1個大格是周角=30°，14時的時針與分針20連接中考解析：從圖上看到單個小角有4個，分別是∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOE；兩個小角組成的角有3個，分別是∠AOC,∠BOD,∠COE；三個小角組成的角有2個，分別是∠AOD,∠BOE，共9個．A．4個B．8個C．9個D．10個（2019?武昌模擬）如圖，A，O，E在一條直線上，圖中小于平角的角有(

)C鞏固練習(xí)連接中考解析：從圖上看到單個小角有4個，分別是∠AO1.下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.下列語句正確的是()D課堂檢測基礎(chǔ)鞏222.下列說法不正確的是()∠AOB

的頂點是O

B.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線

D.∠AOB與∠BOA表示同一個角B課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.下列說法不正確的是()B課堂檢測基礎(chǔ)233.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的時刻時，每人說了兩個時刻，說法都對的是（）A．甲：“3時整和3時30分”B．乙說“6時15分和6時45分”C．丙說“9時整和12時15分”D．丁說：“3時整和9時整”D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直244.如圖所示：(1)圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母表示的角；

(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.如圖所示：ABC4321O答案：8個；∠A，∠O.答案2538°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請說明它們的大小關(guān)系.解：∵38°15′=38.25°，∴38°15′＞38.15°.你還有別的方法嗎？課堂檢測能力提升題38°15′和38.15°相等嗎？如不相等26

(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫2條、3條呢？(2)∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？如果是(n–1)條呢？

答案：5050個，(1+2+3+…+n)個.AOB答案：3個，6個，10個.AOB…課堂檢測拓廣探索題(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中27角的定義有公共端點的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角的表示方法用三個大寫字母或一個大寫字母表示用一個數(shù)字加弧線表示用一個小寫希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″課堂小結(jié)角的定義有公共端點的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點旋281

.從課后習(xí)題中選??；2

.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；課后作業(yè)謝謝觀賞謝謝觀賞304.3角4.3.1角人教版數(shù)學(xué)七年級上冊4.3角人教版數(shù)學(xué)七年級上冊觀察下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物中有什么相同圖形嗎？生活中的圖形導(dǎo)入新知觀察下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物中有什么相同圖形嗎？生活中的圖形

本節(jié)課我們將在已有的知識基礎(chǔ)上，對角作進一步的研究！導(dǎo)入新知本節(jié)課我們將在已有的知識基礎(chǔ)上，對角作進一步的研究！1.認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表示方法.2.了解角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算.素養(yǎng)目標(biāo)1.認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表示

觀看下圖，你能歸納出角的特點嗎？用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形？知識點1角的概念探究新知觀看下圖，你能歸納出角的特點嗎？用自己35靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點—角的頂點兩條射線—角的邊動態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.探究新知角的有關(guān)概念靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點—36始邊終邊O

AB(B)

平角周角

如圖，射線OA

繞點O

旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置

OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，又形成什么角？探究新知想一想始邊終邊OAB(B)平角周角371.判斷下列哪些圖形是角.

()()()()√×√√鞏固練習(xí)1.判斷下列哪些圖形是角.()382.下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D鞏固練習(xí)2.下列說法正確的是()D鞏固練習(xí)39角的表示方法知識點2探究新知角的表示方法(注意必須把頂點字母放在中間)1.用三個大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個大寫字母表示,如：∠O；當(dāng)兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．C如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？角的表示方法知識點2探究新知角的表示方法(注意必須把頂點字402.用一個數(shù)字表示，如∠1；3.用小寫希臘字母表示，如∠α.α1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.探究新知角的表示方法2.用一個數(shù)字表示，如∠1；3.用小寫希臘字母表示，α413.圖中有

個角，你能把它們表示出來嗎？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.鞏固練習(xí)3.圖中有個角，你能把它們表示出來嗎？3AECO∠AO424.填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE鞏固練習(xí)4.填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.∠1∠3∠443角的度量角的度量工具：量角器怎么知道這個角的大??？知識點3探究新知角的度量角的度量工具：量角器怎么知道這個角的大小？知識點344

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1

分的角，記作

1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060探究新知我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量45例1

度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″

按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))571912素養(yǎng)考點1度分秒的轉(zhuǎn)化探究新知例1度分秒的互化解析：57.32=57+0.32×6046(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″

=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.

按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))探究新知(2)17°6′36″= °.17.1475°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°15′＝

°.300180003890.60.0138.255.進行適當(dāng)?shù)奶羁?鞏固練習(xí)5°＝′＝″；300180003890.6048例2如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針?biāo)鶌A角度是（）A．90°B．100C．105° D．115°解析：時針每小時旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時，時針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°–5°=115°.D素養(yǎng)考點2求鐘面上時針和分針的夾角的度數(shù)探究新知例2如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針?biāo)鶌A角度是（49解析：鐘表的1個大格是周角=30°，14時的時針與分針形成的角是2個大格，故為60°.6.14時的鐘表的時針與分針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°C鞏固練習(xí)解析：鐘表的1個大格是周角=30°，14時的時針與分針50連接中考解析：從圖上看到單個小角有4個，分別是∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOE；兩個小角組成的角有3個，分別是∠AOC,∠BOD,∠COE；三個小角組成的角有2個，分別是∠AOD,∠BOE，共9個．A．4個B．8個C．9個D．10個（2019?武昌模擬）如圖，A，O，E在一條直線上，圖中小于平角的角有(

)C鞏固練習(xí)連接中考解析：從圖上看到單個小角有4個，分別是∠AO1.下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.下列語句正確的是()D課堂檢測基礎(chǔ)鞏522.下列說法不正確的是()∠AOB

的頂點是O

B.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線

D.∠AOB與∠BOA表示同一個角B課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.下列說法不正確的是()B課堂檢測基礎(chǔ)533.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的時刻時，每人說了兩個時刻，說法都對的是（