異面直線所成角整理ppt創(chuàng)設(shè)情境探索方法歸納小結(jié)反饋練習(xí)整理ppt如圖所示：正方體的棱所在的直線中，與直線A1B異面的有哪些？

答案：D1C1C1CCDD1DADB1C1復(fù)習(xí)DABA1C1D1C整理pptabOa1b1設(shè)a,b是兩異面直線，若在空中任取一點(diǎn)O，過(guò)O作兩異面直線的平行線a1,b1,則a1,b1所成的銳角或直角的大小一定嗎？為什么？想一想問(wèn)題引入整理ppt

在空中再任意取一點(diǎn)O2，作a2∥a

、b2∥b.那么a1b1,a2b2所成的直角或銳角相等嗎？這說(shuō)明了什么問(wèn)題？abOa1b1O2a2b2分別與異面直線平行的相交直線a1b1所成的直角或銳角只與異面直線的位置有關(guān)，與O點(diǎn)位置無(wú)關(guān)。整理pptab′bO定義:注意：異面直線所成角的范圍是直線a、b是異面直線，經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn)O,分別引直線a′∥a,b′∥b。我們把直線a′和b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角.a′0°＜a≤90°整理ppt★求角的步驟：求異面直線所成角的步驟有哪些？想一想一“作”二“證”三“算”整理ppt例1：長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2cm，AD=1cm，求異面直線A1C1與BD1所成角的余弦值。取BB1的中點(diǎn)M，連O1M，則O1MD1B，如圖，連B1D1與A1C1交于O1，于是A1O1M就是異面直線A1C1與BD1所成的角（或其補(bǔ)角）O1MDB1A1D1C1ACB解法一：平移法為什么？整理ppt解法二：補(bǔ)形法

如圖，補(bǔ)一個(gè)與原長(zhǎng)方體全等的并與原長(zhǎng)方體有公共面連結(jié)A1E，C1E，則A1C1E為A1C1與BD1所成的角(或補(bǔ)角)，F(xiàn)1EFE1BDB1A1D1C1ACBC1的方體B1F，整理ppt判斷每對(duì)異面直線所成的角是多少？1.A1B與D1C12.A1B與C1C3.A1B與CD4.A1B與C1D6.B1B與AD7.A1B與B1C5.A1B與B1D1

45°45°45°90°60°90°60°口答：CDABA1B1C1D1E整理ppt正方體ABCD-A1B1C1D1中,AC、BD交于O,則OB1與A1C1所成的角的度數(shù)為A1B1C1D1ABCDO練習(xí)1900整理ppt在正四面體S-ABC中，SA⊥BC,E,F分別為SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角等于（）CSABEFD(A)300(B)450(C)600(D)900練習(xí)2B整理pptSABEFCDG練習(xí)2（解法二）整理pptSACBEFSABEFC練習(xí)2（解法三）A1整理ppt拓展訓(xùn)練ABCDA1B1C1D1EFGP整理ppt方法歸納：平移法:即根據(jù)定義，以“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)，用“平移轉(zhuǎn)化”的方法，使之成為相交直線所成的角。把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、長(zhǎng)方體等，其目的在于易于發(fā)現(xiàn)兩條異面直線的關(guān)系。

補(bǔ)形法:整理ppt定角一般方法有：（1）平移法（常用方法）小結(jié)：1、求異面直線所成的角是把空間角轉(zhuǎn)化為平面角，體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想。2、用余弦定理求異面直線所成角時(shí)，要注意角的范圍：（1）當(dāng)cosθ＞0時(shí)，所成角為θ（2）當(dāng)cosθ＜0時(shí)，所成角為π－θ（3）當(dāng)cosθ=0時(shí)，所成角為90o（2）補(bǔ)形法化歸的一般步驟是：定角求角整理ppt謝謝觀看再見(jiàn)！2011.4整理ppt思考:已知正方體的棱長(zhǎng)為a,M為AB的中點(diǎn),N為BB1的中點(diǎn)，求A1M與C1N所成角的余弦值。解：A1D1C1B1ABCDMNEG如圖，取AB的中點(diǎn)E,連BE,有BE∥A1M取CC1的中點(diǎn)G,連BG.有BG∥C1N則∠EBG即為所求角。BG=BE=