ZEMAX單透鏡設(shè)計例子，單透鏡是最簡單的透鏡系統(tǒng)了，這個例子基本是很多 ZEMAX教程開頭都會講的。1-1單透鏡這個例子是學(xué)習如何在 ZEMAX里鍵入資料，包括設(shè)置系統(tǒng)孔徑(SystemAperture)、透鏡單位(LensUnits)、以及波長范圍(WavelengthRange),并且進行優(yōu)化。你也將使用到光線扇形圖 (RayFanPlots)、彌散斑(SpotDiagrams) 以及其它的分析工具來評估系統(tǒng)性能。這例子是一個焦距100mm、F/4的單透鏡鏡頭，材料為BK7,并且使用軸上(On-Axis)的可見光進行分析。首先在運行系統(tǒng)中開啟 ZEMAX,默認的編輯視窗為透鏡資料編輯器 (LensDataEditor,LDE),在LDE可鍵入大多數(shù)的透鏡參數(shù)，這些設(shè)置的參數(shù)包括：表面類型(Surf:Type)如標準球面、非球面、衍射光柵 …等曲率半徑(RadiusofCurvature)表面厚度(Thickness):與下一個表面之間的距離材料類型(Glass)如玻璃、空氣、塑膠…等：與下一個表面之間的材料表面半高(Semi-Diameter):決定透鏡表面的尺寸大小上面幾項是較常使用的參數(shù)，而在LDE后面的參數(shù)將搭配特殊的表面類型有不同的參數(shù)涵義。上面幾項是較常使用的參數(shù)，而在LDE后面的參數(shù)將搭配特殊的表面類型有不同的參數(shù)涵義。1-2設(shè)置系統(tǒng)孔徑首先設(shè)置系統(tǒng)孔徑以及透鏡單位， 這兩者的設(shè)置皆在按鈕列中的 「GEN」按鈕里(System->General)。點擊「GEN」或透過菜單的System->General來開啟General的對話框。點擊孔徑標簽(ApertureTab) (默認即為孔徑頁)。因為我們要建立一個焦距 100mm、F/4的單透鏡。所以需要直徑為 25mm的入瞳(EntrancePupil),因此設(shè)置:ApertureType:EntrancePupilDiameterApertureValue:25mm點擊單位標簽(UnitsTab),并確認透鏡單位為Millimeters。單擊「確認」來離開對話框。1-3設(shè)置視場角點擊按鈕列中的「Fie」或透過菜單的 System->Filed 來開啟場對話框，如下圖所示ZEMAX默認的視場角是即為近軸視場角，其中「Weight」這個選項可以用來設(shè)置各視場角之權(quán)值，并可運用于優(yōu)化。1-4?設(shè)置波長可點擊按鈕列中的「Wav」來設(shè)置波長，如下圖所示:在波長編輯視窗里我們可以設(shè)置不同的波長與其 Weight,ZEMAX也有內(nèi)建一些常使用波長，可透過「Select-＞」這個選項來選擇。在此例子可以透過挑選「F,d,C(Visible)」這個選項來設(shè)置波長、、 (Microns),單擊「OK」即可。1-5?鍵入透鏡資料4個表面?，F(xiàn)在我們要鍵入Lens的參數(shù)。在ZEMAX是透過設(shè)置依序排列的表面來建立出光學(xué)系統(tǒng)。在此建立單透鏡這個例子需要建立Theobjectsurface(OBJ):設(shè)置光線的起始點Thefrontsurfaceofthelens(STO):光線進入Lens的位置。在這例子里，這表面的位置也決定了光闌(Stop)Thefrontsurfaceofthelens(STO):光線進入Lens的位置。在這例子里，這表面的位置也決定了光闌(Stop)的位Thebacksurfaceofthelens(2):光線從Lens出來并進入空氣中的位置。Theimagesurface(IMA):光線追跡最后停止的位置， 不可以在IMA這個之后設(shè)置任何的表面。 這個位置上并非存真實的表面，而是一個啞的表面。IMA」并按下按鍵盤上的 Insert鍵，即可產(chǎn)生「2」這默認的LDE視窗中只有3表面(IMA」并按下按鍵盤上的 Insert鍵，即可產(chǎn)生「2」這個面。「OBJ「OBJ」是第0面，「STOJ是第1面，「2」是第2面、「IMA」是第3面。1-6?設(shè)置透鏡參數(shù)首先設(shè)置Lens1-6?設(shè)置透鏡參數(shù)首先設(shè)置Lens的材料為「BK7」，將游標移到第1面白勺Glass欄，鍵入BK7并按Enter。而此時ZEMAX便會去查尋數(shù)據(jù)庫里 BK7的光學(xué)屬性，來決定其各個波長下之折射率。Lens的厚度由第1Lens的厚度由第1面白TThickness欄來設(shè)置，這個欄是指表面的中心點沿著光軸到下一個表面的距離?？讖?5mm厚度4mm的Lens是合理的,此止工時壟二QphDHfi1Hi如Suet:TjfpeiGlass.S-exix-Diai-te-rCriEi*血它:匚Ijd—E血工IL工O.GCiOt*Ci:;TO10.cooooaiiocoeooO.UtlOljMOTfflInflhlLy.◎oonmn14<>IJ.直接在「Thickness內(nèi)欄內(nèi)鍵入數(shù)值即可。接下來鍵入Lens的曲率半徑，本例子使用一個左右曲率對稱的 Lens,先將第1面的曲率半徑設(shè)置為 100mm，第2面的曲率半徑設(shè)置為-100mm。在第1面及第2面的「Radius」欄鍵入數(shù)據(jù)，正值表示曲率中心點在表面的右邊，負值表示曲率中心點在表面的左邊。rIMAJ的位置就是設(shè)在 Lens的焦距上，所以距離 Lens大約100mm左右，直接在第2面「2」的「Thickness」欄鍵入100,即表示在Lens后面100mm的位置就是下一表面的位置，也就是「IMA」面的位置。LDE的設(shè)置如下所示:t.lx3ux1::'Fyp■-ftjid1U.ETihi-knw■eClBlEI：n,七?rC-xiicGBJ□fcJJJiJT■LnE?33.tyInf-injaty口.□aDoaa0.ODODCiD：1r*MMiaa4.000)00力A?1￡.nCl.C'DClMO1d.LOD.MOHaj0.□OggO.CDOCMZ'OIKJLfkUh-J^LilZiaH皿BCk0.CD0KI]1-7?評估系統(tǒng)性能(Rayfanplot)?？梢渣c擊「Ray」這個按鈕或透過(Rayfanplot)。可以點擊「Ray」這個按鈕或透過來開啟這個功能。菜單Analysis->Fans->RayAberration來開啟這個功能。<91Z￡MAX-EE- -CAPngjamFilet\ZEMAMFLESiLEISEOb典itersSystem&項處EOb典itersSystem&項處：Reports以resEifleusiois鷺Mg￡elpNewOpeSjy5后號UpcGenFie|L剪L3J[r剪I口聞SptMlfEnt(ChiefRay)的光線象差(Rayaberrations),左邊的圖是顯示 Y或正切方向的光線象差，右邊的□plGiaLen￡設(shè)PrtChk在點擊之后會出現(xiàn)一個視窗，顯示各光線與主光線圖是顯示X或弧矢方向的光線象差。(Defocus)這個分析圖表是以 microns為主波長，其線型在原點附近斜率不為零，表示產(chǎn)生離焦現(xiàn)象(Defocus)1-8?使用解為了定標離焦(Defocus),透過調(diào)整第2面「2」到IMA面的距離(焦距=100mm)來解決這個問題。 Solves是一個特別的功能，主要是針對特定ZEMAX的參數(shù)進行動態(tài)調(diào)整，以符合某些特別的情況先要點擊第2面白勺Thickness后，單擊鼠標右鍵，將會出Solve的設(shè)置視窗。Sur^7vpeCzimfncClan手adL-DiaxuE曦工C4HLGSrMi已映日(J?JiCTrnfLnlr.j'0QQMQQ口mQQ口口Q口&二OA日皿日LESSrQUMT44g口QQEfr：7XZ.CDDDDO口U..DDQDQOfcudaj;dLEKBACK-lOO.OCDOOOLCD.CIDOO00|Q.QOOODOQ0..DOODOD冽mi0rqma&I量nClnHry1□aDQQDD口明口口口口口口在「SolveType」里選擇MarginalRayHeight,然后敲點「OK」即可發(fā)現(xiàn)LDE視窗第2面的「Thickness」由100改變?yōu)?6,并且會出現(xiàn)「MJ的記號。在次點擊「Ray」這個選鈕顯示光線扇形圖 (Rayfansplot),可發(fā)現(xiàn)像差線條已由原本的斜線變?yōu)?S的形狀，而這表示此 Lens有球差(Sphericalaberration)。在ZEMAX的OnlineHelp 中有一個章有列出有關(guān) Solve的解釋及討論。

1-9?設(shè)置優(yōu)化我們希望使用優(yōu)化來修正這個例子的質(zhì)量。除基本設(shè)計的形式之外，優(yōu)化需要兩個附加項:? 設(shè)置允許變動的參數(shù)，讓ZEMAX可自由地在允許的范圍內(nèi)調(diào)整這個參數(shù)，以設(shè)計出更好系統(tǒng)。? 在數(shù)學(xué)上的觀點上，需要設(shè)置優(yōu)化函數(shù)(Meritfunction) 的描述，意即評估系統(tǒng)優(yōu)劣的指標。這個例子內(nèi)有3個參數(shù)適合被改變而來進行優(yōu)化，包括兩個表面的曲率半徑以及透鏡到「 IMA」面的距離。只要將游標移至第 1面「STO」及第2面「2」的「Radius」欄及第2面的「Thickness」欄點擊并按Ctrl+Z或按鼠標右鍵選，在「SolveType」選Variable這個選項。如此各個選項之后將出現(xiàn)「V」的字樣。1-10?建立績效函數(shù)優(yōu)化函數(shù)(Meritfunction) 被定義于優(yōu)化函數(shù)編輯器 (MeritfunctionEditor,MFE)。單擊鍵盤的F6或點擊菜單的Editors->MeritFunction即可開啟從MFE點擊從MFE點擊Tools->DefaultMeritFunction會出現(xiàn)一個DefaultMeritFunction的視窗，點擊「Reset后后再點擊「OK」。后面我們還會說明這個視窗的相關(guān)設(shè)置，現(xiàn)在先以默認條件進行優(yōu)化。1-11?增加限制條件接著修正績效函數(shù)(Meritfunction),包括系統(tǒng)焦距的需求。將游標移在 MFE的第一列并單擊按鍵盤的 Insert來產(chǎn)生新的一列，在此列的 Type欄上鍵入EFFL后才EEnter。這個操作數(shù)的功能是在運算出系統(tǒng)有效焦距，在計算有效焦距時必須設(shè)置參考的主波長 (PrimaryWavelength),在此例子里使用第二波長為參考波長,所以在第一列的「Wav#」欄中鍵入為2。接著在「Target」欄里鍵入100并按Enter,「Weight」設(shè)為1再按Enter,最后將此視窗關(guān)閉，雖然關(guān)閉編輯視窗但設(shè)置已儲存，并不會遺失。pEd,?F33.4bt*1EPFLin中皿wooL3000m|匚1DEJI1XT￡r1SUKir.fw:ILES,￥a<1bif mifHukzirf.bnur|.i￡*jryrgni^xkr■.jEnrk.v￡BUJK6BLMKBLUF!HLEfr：H-d?EMU.lt1Iperanlsfot1thukn-iTmtaiAza-dairye*fitldi1.7OJTKDPOXFQ.DQOOOCia.OOCiDDOI0.33G71LoTogododoi-CocaiMO.29W999口BPWCin.osoo'tKa-otirDoaa.五岳7O-O'1UOODO.OOeOrMl0.44MZJIf口mxDPWio.Maoooo.a口QCiQair0'ini>nOLgWOfl-0.rJOOEil10DJTX口PDKQ.QDC'DDg。，蓊ELD.Q^OQODd目g星Q11g*￡QQgN。Q.707XQ'?WQggQ◎RgQg口—】1TrtTTTWH一，inniwfhnr3rbruwTinn?^nnn4=irfi-Sifrcri?-hrbnmnrliHiLlinnfWTiri'nnr>c■?？?-12?運行優(yōu)化在此請點擊「Automatic」這個按鈕來進行優(yōu)化。在此請點擊「Automatic」這個按鈕來進行優(yōu)化。別Optimizatipn匚l|nlxA'jtomalicJ別Optimizatipn匚l|nlxA'jtomalicJLagrangeTargeU;Variatiles:dialMF:CunenlMF:Status:w03€717337567w03€7173375676.7173075B7IdleExit]4tCPU's；[i▼|廠AutoUpdate1-13?光線扇形圖這個優(yōu)化的動作是調(diào)整 Lens的曲率半徑使透鏡焦距接近 100mm,并調(diào)整透鏡與成像面的距離，以消除離焦 (Defocus)。其是利用最小波前誤差之均方根值為依據(jù)進行優(yōu)化，而此次的優(yōu)化的并沒有使焦距完完全全等于 100mm，這是因為我們所設(shè)置的有效焦距操作數(shù) (EFFL)只是績效函數(shù)(Meritfunction) 中眾多操作數(shù)的一項而已，所以在運行優(yōu)化時也需要符合其它優(yōu)化條件。其實在許多的設(shè)計之中，可以透過 LDE里Solve功能來下圖所示是經(jīng)過優(yōu)化后的光線扇形圖 (Rayfansplot),其最大像差(MaximumAberration) 約下圖所示是經(jīng)過優(yōu)化后的光線扇形圖 (Rayfansplot),其最大像差(MaximumAberration) 約為300microns。1-14?二維設(shè)計圖點擊Analysis->Layout或點「Lay」這個選項便可以顯示 2D設(shè)計圖(Layout)。此2D設(shè)計圖的視窗上點擊 Settings->NumberofRays->7->OK即可顯示出如下之圖。X-EE-5242-UHmgramFilesVZENAX^AMTLlSVLENS.ZMIgile System&同”長工mkReports ExtensionsWindowHelpNew|OpeSavSasUpn|u^n|Fie |h14|Upd|5PtiMH|Eruupt|ilkLen|Sjs|Pie|Chk

Cl1;La3rantZ=4B.42tY-32,3 口回區(qū)UpdateSettifigsPrintWindow：:ZoomLRY[JUTUED2TJLW?W日95TOTALLENGTH!l&a. MMLENS.ZMX

CONFICURRTJON1OF11-15?彌散斑在ZEMAX眾多的分析工具里，除了常使用光線扇形圖來分析設(shè)計系統(tǒng)的光學(xué)性能之外，另外也有一個分析功能一彌散斑 (SpotDiagrams)也是一個相當常用的分析圖表。彌散斑 (SpotDiagrams) 可以顯示出平行光束通過光學(xué)系統(tǒng)后聚焦于成像面上的斑點?？牲c擊 Analysis->SpotDiagram->Standard或點擊「Spt」即可顯示出光斑(SpotDiagrams) 的分析圖。如下圖所示，可由圖表判斷其 Stop的圖表大約有400microns 的半徑大小，而AiryDisk有mircons。也可以由此圖看出整個系統(tǒng)的像差，由于不同的波長其之焦距點也不一樣，所以其成像會產(chǎn)生模糊現(xiàn)象。

AB：日,通附AB：日,通附SPDT口工AGER”L￡框圖5MDTITLE.REFEFS1OE?CHEF即UNira而e皿配闌,HSJOFNSPRO因HUrt即REFEFS1OE?CHEF即1-16?光程差扇形圖另一個常用的分析工具是 OPDFans，這個圖是顯示光程差 (OpticalPathDifference) ，此圖與光線扇形圖一樣采用主光線 (Chiefray)為參考光,顯示光離開光瞳(ExitPupil)后的光程差，而光線扇形圖 (RayFansPlot)一樣也是顯示光程差彳!其是顯示光在 IMA面上的光程差。可點擊Analysis->Fans->OpticalPath或點「Opd」即可顯示光程差扇形圖 (OPDFansPlot)。filSEM^l-LE-Y1A1- AZISAMfL1^XLEN3ZHXEwEditor 加叫擊工口。匕號port耳第四工Eytewwnt更施內(nèi)曲IpNw|Opr| m|GdilTic ㈤IQj[nayIOpdI5M|MU口仁 Glu4|爾|曲/口★|1-17?進一步分析小于1/4的波長時，則需考慮到透鏡的衍射極限 (DifractionLimited)(有關(guān)這類的討論可這個設(shè)計夠好了嗎？當波前像差(WavefrontAberration)在使用手冊(User'sGuide)里找到詳細的說明)。在此例子還不需要考慮到衍射極限。為了改善系統(tǒng)的光學(xué)性能，設(shè)計者都必須了解光學(xué)系統(tǒng)中那一些像差限制了系統(tǒng)的光學(xué)性能，以及要進行什么修正才可以有效的處理像差問題。在這一次的設(shè)計中，優(yōu)化后仍然有軸向色差 (AxialColorAberration) 及球差(S