教師：非常好！請結(jié)合圖象觀察，你認為平面BDC1內(nèi)哪一條直線既與BD相交又與A1C垂直？學(xué)生9:當我們把正方體的右側(cè)面放在桌面當成底面，則得到與學(xué)生8已經(jīng)證出的那對線線垂直完全一樣！教師：說得好！同理可證！又QBC1IBDBAC平面DBC1由于探究四是一個開放性的問題，充分創(chuàng)設(shè)機會誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。從廣度上看，學(xué)生因沒有固定答案限制而敢于作大膽猜想，對于不同層次的學(xué)生均有機會參與討論探索。教師及時將學(xué)生分組討論驗證的結(jié)論展示給全體學(xué)生，并鼓勵學(xué)生大膽交流，表述理論根據(jù)，展現(xiàn)自我。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生充分體驗通過自主探索，分組合作討論得出結(jié)論的成功與滿足感，進一步增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，對激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識有極大的推動作用。當有學(xué)生在通過實驗猜想體對角線與三條面對角線構(gòu)成的對角面垂直時，教師引導(dǎo)其如何利用判定定理規(guī)范證明。在整個教學(xué)過程中教師必須時刻注意與學(xué)生的互動，追隨學(xué)生的思維，不斷調(diào)整。這也對教師的教學(xué)基本功、應(yīng)變能力、數(shù)學(xué)修養(yǎng)等各方面提出更高要求。由于采取猜想一一證明一一表達與交流的學(xué)習(xí)模式，教師充當著合作者與促進者，與學(xué)生更為貼近，課堂氣氛活躍。探究活動五：教師：若將正方體保留某些棱與頂點得三棱錐C1BCD,請說出有幾個面是直角三角形？/Ci學(xué)生：三個！/教師：第四個面是怎樣的三角形？學(xué)生：等邊三角形。教師：若有一個三棱錐中三個直角三角形面共直角頂點，則第四個面是否可能是直角三角形？■學(xué)生分組討論發(fā)現(xiàn)：由于第四個三角形的三條邊不可能構(gòu)成勾股數(shù)，即不存在以上情況。教師：請課后思考是否存在四個面均為直角三角形的三棱錐呢？這正是教材上P77練習(xí)的變式！使學(xué)生再次對線面垂直定義與判定定理有了深層次理解，做到把本章重要知識點反復(fù)強調(diào)但不機械重復(fù)。在教師設(shè)計的一系列探究活動中，學(xué)生創(chuàng)新的思想火花不斷迸發(fā)，知識結(jié)構(gòu)也在學(xué)生主動探究中逐步構(gòu)建。教師小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了空間中直線與平面垂直的定義和判定定理。其中，借助線線垂直來定義線面垂直；要證明線面垂直可以借助定義和判定定理轉(zhuǎn)化為證明線線垂直。在證明與判定過程中需要靈活運用轉(zhuǎn)化思想，大膽猜想，小心驗證。后記：新的教學(xué)理念告訴我們：教材是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素材，它為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了基本的線索、基本內(nèi)容和主要的數(shù)學(xué)活動機會，但它不是唯一的課程資源。教師只有創(chuàng)造性地使用教材，做課程的開發(fā)者、學(xué)習(xí)的促進者、教學(xué)的研究者、反思的實踐者，才能把教學(xué)過程變?yōu)檎n程內(nèi)容持續(xù)生成與轉(zhuǎn)化的過程；才有助于教師不斷提升專業(yè)素養(yǎng)；才能創(chuàng)造性地實施新課程，進行有效教學(xué)。五.設(shè)計說明《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》下的人教A版實驗教材以思維為主題，注重知識概念形成的鋪墊，強化應(yīng)用，給教師提供更大空間對教學(xué)內(nèi)容進行重新整合。本教學(xué)設(shè)計力求做到源于教材、高于教材。主要有以下幾個特點：嘗試探索中生疑；教師把課本中知識點轉(zhuǎn)化為具探索性的問題，通過學(xué)生合作探究，以動促學(xué)。如引入空間中直線與平面垂直的定義時，創(chuàng)設(shè)探究情境和條件讓學(xué)生迅速進入角色。問題探究1：能否用線線垂直來定義線面垂直？問題探究2：直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線垂直，可以說直線l與平面a垂直嗎？問題探究3：(1)在平面a內(nèi)找一條直線與這條直線l垂直就可以判斷出l，a嗎？(2)在平面a內(nèi)找兩條直線與這條直線l垂直就可以判斷出l，a嗎？．分組討論中釋疑；讓學(xué)生分組實驗，大膽討論猜想，以思促學(xué)?！缎抡n程標準》中反復(fù)強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。在教師創(chuàng)設(shè)促進學(xué)生學(xué)習(xí)的動態(tài)環(huán)境過程中，最突出的特征是問題的開放性與啟發(fā)性。于是我以正方體為載體，設(shè)計了一系列開放式探究問題，最大程度激發(fā)學(xué)生最近思維發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生看實物模型，其目的是提高學(xué)生的空間想象能力，加深對所學(xué)知識的理解和記憶。借助現(xiàn)代信息技術(shù)工具，看表現(xiàn)空間點、直線與平面位置關(guān)系的各種圖形，獲得豐富的感性材料。在引導(dǎo)學(xué)生觀察模型時，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會有目的地、有序地、全面地觀察模型體現(xiàn)的直線與平面之間的垂直關(guān)系。問題探究4：（分小組借助實物模型共同合作探究）一個正方體的六個面與對角面、所有棱、面對角線、體對角線中，有哪些線面垂直關(guān)系？請找出并予以證明。在人教A版教材中，線面垂直的判定給了兩道例題，難度跨越較大，教師可結(jié)合學(xué)生的實際水平，對內(nèi)容進行整合改編，實現(xiàn)對學(xué)生認知能力更深層次的挖掘！教師應(yīng)避免過于注重書本知識現(xiàn)狀，對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生依賴。應(yīng)由舊課程體制下的“依綱靠本”教科書忠實的執(zhí)行者轉(zhuǎn)變?yōu)檎n程創(chuàng)造性的執(zhí)行者。實驗操作中新疑；通過學(xué)生自己動手實際操作，結(jié)合幾何畫板制作動態(tài)演示課件，讓學(xué)生視覺、聽覺協(xié)同參與，感知，教師充分利用不確定情境激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的探究，以創(chuàng)促學(xué)，引出探究5：是否存在四個面均為直角三角形的三棱錐？著眼于促使學(xué)生獨立思考和自主探索，給學(xué)生自主探索的機會，讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題和解決問題；給學(xué)生比較充分的思考的空間和時間，在借助圖形直觀進行合情推理的過程中，增強學(xué)生探究的好奇心，加深對數(shù)學(xué)的理解，培養(yǎng)學(xué)生樂于鉆研、勤于思考的習(xí)慣，激發(fā)出潛在的創(chuàng)造力，讓學(xué)生在不斷探索與創(chuàng)造的氛圍中發(fā)展解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)價值.六教后反思新課程改革要求教師成為一個“研究者”，以研究者的眼光審視和分析教學(xué)理論與教學(xué)實踐中的各種問題，不斷對自己的教學(xué)過程進行反思。滿意的地方：在整個教學(xué)過程中，能不斷激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，較充分體現(xiàn)了課程標準所提出的培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)和再創(chuàng)造的思維能力的要求。通過一系列探究活動多維度構(gòu)建便于學(xué)生“自主參與、自主探究”的實踐活動；多形式提供利于學(xué)生“展示自我、發(fā)展自我”的教學(xué)平臺，力爭使不同層次學(xué)生學(xué)有所獲。教學(xué)中的不足：在課堂組織與指導(dǎo)過程中，平行班由于有一系列過渡性問題，學(xué)生實施探究與證明的過程開展較為順利；作為重點班，由于開放性問題難度較大，教師又擔(dān)心課堂時間不足，導(dǎo)致在最后一個探究問題5上學(xué)生無法消化，未達到預(yù)期效果。應(yīng)給學(xué)生更充裕的討論與思考空間。由于課堂時間有限，可以鼓勵小組課前帶著問題預(yù)習(xí)并合作探究。使學(xué)生在課堂上能更充分發(fā)表自己合作討論的結(jié)果，加強組間互助與溝通。必要時最后的探究問題可大膽刪減，留作課后思考。對實驗教材的反思：．在教學(xué)內(nèi)容安排上：“空間中線面垂直的定義和判定定理”是推導(dǎo)“面面垂直關(guān)系”和“線面垂直的性質(zhì)”的基礎(chǔ)，課本配置的兩道例題難度跨越較大。鑒于新教材提倡教師不要拘泥于教材，應(yīng)鼓勵學(xué)生在實際操作中學(xué)習(xí)與認知的觀念，教師可以結(jié)合多種版本的新課標實驗教材，對其例、習(xí)題加以重新整合，合理設(shè)計探究問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握這一專題內(nèi)容。.在知識點處理上：對于立體幾何初學(xué)者來說，應(yīng)從一開始就應(yīng)有意識地訓(xùn)練學(xué)生三種數(shù)學(xué)語言的規(guī)范表達。正