章節(jié)復(fù)習(xí)考點(diǎn)講義（北師大版）北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊章節(jié)考點(diǎn)精講精練第六單元《比的認(rèn)識》知識互聯(lián)網(wǎng)知識互聯(lián)網(wǎng)知識導(dǎo)航知識導(dǎo)航知識點(diǎn)一：生活中的比（1）解答這部分關(guān)于比的題目時(shí)可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答。如陰影部分是大圓面積的，即大圓面積是8份。（2）比、分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。知識點(diǎn)二：比的化簡化簡比的方法：

①比的前后項(xiàng)都是整數(shù)，前后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；

②比的前后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，前后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按方法①進(jìn)行化簡；

③比的前后項(xiàng)都是小數(shù)，先同時(shí)乘10，100，…化成整數(shù)，再按方法①進(jìn)行化簡。知識點(diǎn)三：比的應(yīng)用1.按比分配先求出總量一共平均分成了幾份，再用相應(yīng)的分?jǐn)?shù)來表示各部分量，最后用分?jǐn)?shù)乘法來解答。2.解答比的應(yīng)用問題的一般方法：

①把比看成份數(shù)來解答；

②把比轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾來解答。考點(diǎn)01：比的認(rèn)識、讀寫及與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系1．（2021六上·定州期中）兩個(gè)圓的半徑分別是3分米、4分米，兩個(gè)圓的周長是（）。A．3∶4 B．9∶16 C．1∶1【答案】A【完整解答】解：兩個(gè)圓的周長比=（π×3×2）：（π×4×2）

=6π：（8π）

=（6π÷2π）：（8π÷2π）

=3：4。

故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】圓的周長=π×圓的半徑×2，本題分別計(jì)算出兩個(gè)圓的周長，再進(jìn)行相比即可得出答案。2．（2020六上·鳳凰期末）兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，下面的4條信息中有（）條不是比．①長方形長與寬的比是4：3。

②哥哥比弟弟高10厘米。

③足球比賽的比分是2：1。

④和面時(shí)，面粉與水的比是4：1。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【完整解答】解：信息中的②和③不是比。

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】②信息中，一個(gè)量比另一個(gè)量高，不能用除法；

③信息中，比賽中的比分不是比。3．（2020六上·通榆期末）1.2：1.8=2：3，1.2是比的（）。A．前項(xiàng) B．后項(xiàng) C．比值【答案】A【完整解答】1.2：1.8=2：3，1.2是比的前項(xiàng)。

故答案為：A。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，比號前面的數(shù)字是前項(xiàng)，后面的數(shù)字是后項(xiàng)，前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商是比值，據(jù)此解答即可。4．（2020六上·唐縣期末）一場足球比賽的比分是2：0，從這里可以看出比的后項(xiàng)可以為0。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：比的后項(xiàng)不能是0，比分不是比。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】比賽中的比分不是比，所以比分中可以出現(xiàn)0，但是在比中，比的后項(xiàng)不能是0。5．（2020六上·岳陽期中）等底等高的三角形和平行四邊形的面積比是1：2.（）【答案】（1）正【完整解答】解：等底等高的三角形和平行四邊形的面積比是1：2。原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，三角形面積是1，則與它等底等高的平行四邊形面積就是2，所以他們的面積比是1：2。6．（2020六上·滕州期中）一場足球比賽的成績是2：0，從這里可以看出，比的后項(xiàng)可以為0。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：一場足球比賽的成績是2：0，這是兩個(gè)球隊(duì)的進(jìn)球數(shù)，不表示比。比的后項(xiàng)不能為0。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】這里的“2：0”表示兩個(gè)足球隊(duì)的進(jìn)球數(shù)。一個(gè)比的后項(xiàng)是不能為0的。7．1：2=8：==（填小數(shù)）=%=折【答案】16；6；0.5；50；五【完整解答】解：1：2==0.5；

8÷=16；3÷=6；0.5=50%=五折。

故答案為：16；6；0.5；50；五?！舅悸芬龑?dǎo)】比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)÷比值，分母=分子÷分?jǐn)?shù)值，小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號；幾折就表示百分之幾十。8．（2021六上·南鄭期末）比值是0.8的最簡整數(shù)比是。【答案】4：5【完整解答】解：0.8==8：10=4：5。

故答案為：4：5?！舅悸芬龑?dǎo)】小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)再寫成分子比分母，最后化為最簡整數(shù)比。9．（2021六上·天河期末）0.8==：45==%?！敬鸢浮?；36；24；80【完整解答】解：4÷0.8=5，45×0.8=36，0.8×30=24，所以0.8==36：45==80%。

故答案為：5；36；24；80?！舅悸芬龑?dǎo)】分?jǐn)?shù)的分母=分子÷分?jǐn)?shù)值；比的前項(xiàng)=比的后項(xiàng)×比值；

分?jǐn)?shù)的分子=分母×分?jǐn)?shù)值；

小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位數(shù)，再在后面加上百分號。10．用84厘米的鐵絲圍城一個(gè)三角形，三角形的三條邊長度的比是3：4：5，最長邊是多少厘米？棵？【答案】解：解法一：3+4+5=12，84÷12×5=35（厘米）。解法二：3+4+5=12，84×=35（厘米）。

答：最長邊是35厘米?！舅悸芬龑?dǎo)】解法一：由比可算出總份數(shù)，每份數(shù)的長度=總長度÷總份數(shù)，最后再計(jì)算最長邊的長度。解法二：由比可計(jì)算出總份數(shù)，再用分?jǐn)?shù)表示出最長邊占總長度的幾分之幾，最后求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。11．蔬菜批發(fā)市場周六早上批發(fā)銷售了西紅柿、黃瓜和辣椒共45噸，這三種蔬菜的質(zhì)量比是8：2：5.這三種蔬菜各銷售了多少噸？【答案】解：解法一：8+2+5=15，45÷15=3（噸）。西紅柿：3×8=24（噸），黃瓜：3×2=6（噸），辣椒：3×5=15（噸）。解法二：8+2+5=15，西紅柿：45×=24（噸），黃瓜：45×=6（噸），辣椒：45×=15（噸）。

答：西紅柿銷售了24噸，黃瓜銷售了6噸，辣椒銷售了15噸?！舅悸芬龑?dǎo)】解法一：由比可算出總份數(shù)，每份數(shù)的質(zhì)量=總質(zhì)量÷總份數(shù)，最后再分別計(jì)算每種蔬菜質(zhì)量。解法二：由比可計(jì)算出總份數(shù)，再用分?jǐn)?shù)表示出每種蔬菜占總質(zhì)量的幾分之幾，最后求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法?？键c(diǎn)02：比的基本性質(zhì)12．（2021六上·惠城）在8：7中，若將比的前項(xiàng)加上16，要使比值不變，則后項(xiàng)可以乘2。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：若將比的前項(xiàng)加上16，要使比值不變，則后項(xiàng)可以乘3，原題錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】16÷8=2，將比的前項(xiàng)加上16，是增加了前項(xiàng)的2倍，要使比值不變，則后項(xiàng)可以乘2+1=3。13．（2021六上·昌黎期中）4：5的前項(xiàng)增加8，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加10。（）【答案】（1）正【完整解答】解：（4＋8）÷4

=12÷4

=3

5×3-5

=15-5

=10

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。14．（2020六上·洛陽期末）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變.（）【答案】（1）正【完整解答】解：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。15．一個(gè)比的前項(xiàng)是4.5，比值是，這個(gè)比的后項(xiàng)是，如果將這個(gè)比的前項(xiàng)乘2，要使比值不變，那么后項(xiàng)應(yīng)增加。【答案】9；9【完整解答】解：4.5÷=4.5×2=9；這個(gè)比是4.5：9；

這個(gè)比的前項(xiàng)乘2，就是前項(xiàng)增加1倍，要使比值不變，那么后項(xiàng)應(yīng)增加1倍，9的1倍還是9。

故答案為：9；9?！舅悸芬龑?dǎo)】比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)÷比值；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以(0除外)相同的數(shù)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。16．甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：5，甲數(shù)和丙數(shù)的比是?！敬鸢浮?：15【完整解答】甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3=（2×4）：（3×4）=8：12，

乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：5=（4×3）：（5×3）=12：15，

甲數(shù)和丙數(shù)的比是8：15。

故答案為：8：15。

【思路引導(dǎo)】此題主要考查了比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以（0除外）相同的數(shù)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)，據(jù)此將乙化成相同的數(shù)即可解答。17．果園里栽了三種果樹，蘋果樹與橘子樹的棵數(shù)比是12：5，蘋果樹與梨樹的棵數(shù)比是8：3，橘子樹與梨樹的棵數(shù)比是多少？【答案】解：12：5＝24：10，8：3＝24：9答：橘子樹與梨樹的棵數(shù)比是10：9?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)比的基本性質(zhì)把蘋果樹與橘子數(shù)的棵數(shù)比化成前項(xiàng)是24的比，把蘋果樹與梨樹的棵數(shù)比化成前項(xiàng)是24的比，這樣蘋果樹的棵數(shù)都是24份；然后根據(jù)橘子樹的份數(shù)和梨樹的份數(shù)寫出兩種樹的棵數(shù)比即可。18．（2021六上·郯城期中）圖書室將180本書分給四、五、六三個(gè)年級，四五年級分得的本數(shù)比是2：1，五六年級分得的本數(shù)比是2：3，四、五、六年級各分多少本？【答案】解：因?yàn)樗哪昙壍谋緮?shù)：五年級的本數(shù)=2：1，五年級的本數(shù)：六年級的本數(shù)=2：3，

所以四年級、五年級、六年級分別的本數(shù)比為4：2：3；

四年級分得的本數(shù)=180×

=180×

=80（本）；

五年級分得的本數(shù)=180×

=180×

=40（本）；

六年級分得的本數(shù)=180×

=180×

=60（本）；

答：四年級分得80本，五年級分得40本，六年級分得60本。【思路引導(dǎo)】根據(jù)題中的比可將四年級、五年級、六年級分得的本數(shù)寫成連比的形式（根據(jù)比的基本性質(zhì)），即可得出四年級、五年級、六年級分別的本數(shù)比為4：2：3；四年級分得的本數(shù)=圖書室圖書的本數(shù)×，同理即可得出五年級、六年級分得的本數(shù)。19．（2020六上·下城期末）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別用∠1、∠2和∠3表示，如果∠1：∠2=2：5，∠1：∠3=1：1，那么三個(gè)內(nèi)角中最大的角是多少度？【答案】解：因?yàn)椤?：∠2=2：5，∠1：∠3=1：1，

所以∠1：∠2：∠3=2：5：2，

最大角的度數(shù)=180°×

=180°×

=100°

答：三個(gè)內(nèi)角中最大的角的度數(shù)是100°。【思路引導(dǎo)】觀察三個(gè)角的比，即可得出∠1=∠3，所以寫成連比的形式即為∠1：∠2：∠3=2：5：2，三角形最大角的度數(shù)=三角形的內(nèi)角和×，代入數(shù)值計(jì)算即可。20．（2021六上·紅塔期末）把3：7中比的前項(xiàng)增加6，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)增加（）。A．3 B．7 C．14 D．10【答案】C【完整解答】解：3+6=9，9÷3=3，把3：7中比的前項(xiàng)增加6，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)增加7×3-7=14。

故答案為：C。【思路引導(dǎo)】用原來的前項(xiàng)加上6求出現(xiàn)在的前項(xiàng)，然后計(jì)算出前項(xiàng)擴(kuò)大的倍數(shù)；根據(jù)比的基本性質(zhì)把后項(xiàng)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)并確定后項(xiàng)應(yīng)增加的數(shù)即可。21．（2021六上·定州期中）若兩個(gè)數(shù)的比是3∶4，當(dāng)前項(xiàng)加上12時(shí)，要使比值不變，那么后項(xiàng)應(yīng)（）。A．?dāng)U大到原來的4倍 B．加上16 C．加上20【答案】B【完整解答】解：3+12=15=3×5，

3：4=（3×5）：（4×5）

=15：20

=（3+12）：（4+16），

所以比的后項(xiàng)應(yīng)該擴(kuò)大到原數(shù)的5倍，或加上16。

故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；本題中先計(jì)算出前項(xiàng)擴(kuò)大到原數(shù)的幾倍，即可得出后項(xiàng)擴(kuò)大到原數(shù)的幾倍，進(jìn)而可得出后項(xiàng)增加多少?？键c(diǎn)03：化簡與求值22．（2021六上·隆回期末）一個(gè)比的前項(xiàng)是5，如果前項(xiàng)增加10，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）。A．增加10 B．乘3 C．乘2【答案】B【完整解答】解：5+10=15，15÷5=3，所以要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘3。

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】本題中，先算出比的前項(xiàng)加上1個(gè)數(shù)后是原來前項(xiàng)的幾倍，那么要使比值不變，后項(xiàng)也乘幾。23．（2021六上·郯城期中）比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的2倍，后項(xiàng)縮小到原來的，比值就（）。A．縮小到原來的 B．?dāng)U大到原來的8倍C．?dāng)U大到原來的2倍 D．縮小到原來的【答案】B【完整解答】解：比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的2倍，后項(xiàng)縮小到原來的，比值就擴(kuò)大到原來的8倍。

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】比的后項(xiàng)不變，比的前項(xiàng)擴(kuò)大幾倍，比值就擴(kuò)大幾倍；比的前項(xiàng)不變，比的后項(xiàng)縮小幾倍，比值就擴(kuò)大幾倍，本題據(jù)此解答。24．合唱隊(duì)男生人數(shù)如果減少，就與女生人數(shù)相等。下面說法中，不正確的是（）。A．男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%B．男生人數(shù)是女生人數(shù)的125%C．女生人數(shù)比男生人數(shù)少5D．男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4【答案】A【完整解答】解：男生人數(shù)看做5，女生人數(shù)就是4；

A：（5-4）÷4=1÷4=25%，錯(cuò)誤；

B：5÷4=125%，正確；

C：（5-4）÷5=1÷5=20%，正確；

D：男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4，正確。

故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法；

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就用這兩個(gè)數(shù)的差除以比后面的數(shù)；

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，就用這兩個(gè)數(shù)的差除以比后面的數(shù)。25．（2021六上·紅塔期末）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，它們的底和面積都相等，它們的高的比是（）。A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．4：1【答案】C【完整解答】解：一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，它們的底和面積都相等，它們的高的比是2：1。

故答案為：C。【思路引導(dǎo)】等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍，底盒面積都相等的三角形的高一定是平行四邊形高的2倍，所以它們的高的比是2：1。26．（2022六上·揭陽期末）如果甲比乙少20%，甲、乙兩數(shù)的最簡比是，比值是。【答案】4：1；0.8【完整解答】解：最簡比：（1-20%）：1=80%：1=4：5，比值：4÷5=0.8。

故答案為：4：1；0.8。

【思路引導(dǎo)】乙數(shù)是“1”，則甲數(shù)就是（1-20%），寫出甲與乙的比并化成最簡整數(shù)比，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)求出比值。27．（2021六上·樂山期末）把噸：500千克噸化成最簡單的整數(shù)比是，比值是。【答案】2：3；【完整解答】解：化簡：噸：500千克=噸：噸=2：3，比值：2÷3=。

故答案為：2：3；?！舅悸芬龑?dǎo)】把千克換算成噸，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比；用化簡后的比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求出比值。28．（2021六上·英德期末）爸爸給汽車加了20升95號汽油，花了140元，總價(jià)與數(shù)量的最簡整數(shù)比是，比值是，它表示的是?！敬鸢浮?：1；7；每升汽油的錢數(shù)【完整解答】解：總價(jià)與數(shù)量的最簡整數(shù)比是：140：20=7：1，比值：7÷1=7；它表示的是每升汽油的錢數(shù)。

故答案為：7：1；7；每升汽油的錢數(shù)?！舅悸芬龑?dǎo)】寫出總價(jià)與數(shù)量的比并化成最簡整數(shù)比；用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求出比值。根據(jù)“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”確定比值表示的意義即可。29．（2020六上·靈寶期中）張敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，張敏說她和爸爸的身高比是1：178，她說的對嗎？你認(rèn)為是多少呢？【答案】解：不對。1m=100cm100：178=50：89答：張敏和爸爸的身高比是50：89?！舅悸芬龑?dǎo)】寫比時(shí)要把單位統(tǒng)一，因此先把1m換算成100厘米，然后寫出她和爸爸的身高比并化成最簡整數(shù)比即可。30．（2020六上·東興期末）根據(jù)下面圖中信息，解決下列問題.（1）小明和媽媽的身高分別是多少厘米？（2）爸爸與小明的身高比值是多少？（3）小明與你班上大部分同學(xué)身高相比，是偏高了，還是偏矮了？請你給小明一些合理的建議。【答案】（1）解：180×=120（厘米）180×=160（厘米）答：小明的身高是120厘米，媽媽的身高是160厘米。（2）解：180：120=答：爸爸與小明的身高比值是（3）解：小明與班上大部分同學(xué)相比，是偏低了，小明要增加營養(yǎng)，不挑食，多吃蔬菜、肉類和水果?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）用爸爸的身高乘即可求出小明的身高，用小明的身高乘即可求出媽媽的身高；（2）用爸爸的身高除以小明的身高即可求出比值；

（3）根據(jù)小明的身高提出合理的建議即可。31．（2019六上·靜安期末）王悅同學(xué)在值周的某天早晨的一段時(shí)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)了我校部分學(xué)生來校的交通方式：105人步行或自己騎車，90人坐公交車，30人家長開車送．（1）將105：90：30化為簡單整數(shù)比；（2）求其中“步行或自己騎車”的同學(xué)占被統(tǒng)計(jì)的這些同學(xué)總數(shù)的百分比（計(jì)算結(jié)果精確到0.1%）．（3）如果我校有750名學(xué)生，按王悅同學(xué)統(tǒng)計(jì)的比例計(jì)算，大約有多少名學(xué)生是家長開車送的？【答案】（1）解：105：90：30＝（105÷15）：（90÷15）：（30÷15）＝7：6：2（2）解：105÷（105+90+30）＝105÷225≈0.467＝46.7%答：“步行或自己騎車”的同學(xué)占被統(tǒng)計(jì)的這些同學(xué)總數(shù)約46.7%.（3）解：750×＝750×＝100（名）答：大約有100名學(xué)生是家長開車送的.【思路引導(dǎo)】（1）105、90、30的最大公因數(shù)是15，根據(jù)比的基本性質(zhì)，105：90：30的各項(xiàng)都除以15即可將此比化成最簡整數(shù)比；

（2）用王悅同學(xué)統(tǒng)計(jì)的步行或自己騎車的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)；

（3）把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總?cè)藬?shù)乘家長開車送人數(shù)所占的分率就是家長開車送的人數(shù)。32．（2021六上·惠城）（1）大、小圓直徑的比是，比值是。（2）大、小圓面積的比是，比值是。【答案】（1）2：1；2（2）4：1；4【完整解答】解：（1）大、小圓直徑的比是8：4=2：1，比值是2：1=2；

（2）8÷2=4（cm），4÷2=2（cm），大、小圓面積的比是42：22=16：4=4：1，比值是4。

故答案為：（1）2：1；2；（2）4：1；4。

【思路引導(dǎo)】（1）把大、小圓直徑寫成比，比值就是相除（比）的商；（2）大、小圓面積的比是它們半徑平方的比。33．（2020六上·香坊期末）網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，三角形和長方形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。（1）在圖1的網(wǎng)格中按2：1畫出網(wǎng)格中三角形放大后的圖形①；（2）在圖2的網(wǎng)格中按1：2畫出網(wǎng)格中長方形縮小后的圖形②；（3）請直接寫出圖形①的面積與圖形2的面積的最簡整數(shù)比為。【答案】（1）（2）（3）9：4【完整解答】（3）圖形①的面積：6×6×=18；圖形2的面積4×2=8；18：8=9：4，最簡整數(shù)比為9：4，

故答案為：9：4。

【思路引導(dǎo)】（1）將網(wǎng)格中的三角形按2：1放大，原三角形的底和高分別為3，放大后的三角形底和高分別為6，由此畫出圖形①即可。（2）將網(wǎng)格中的長方形按1：2縮小，原長方形的長為8，寬為4，縮小后的長方形長和寬分別為4和2，由此畫出圖形②即可。（3）最簡整數(shù)比，即比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)互質(zhì)。考點(diǎn)04：比的應(yīng)用34．六年級一班共有42名同學(xué)，男生與女生的人數(shù)比可能是（）。A．2：3 B．3：4 C．4：5 D．5：6【答案】B【完整解答】解：3+4=7；42是7的倍數(shù)，

男生與女生的人數(shù)比可能是3：4。

故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】總?cè)藬?shù)是比的前項(xiàng)后項(xiàng)和的倍數(shù)，據(jù)此解答。35．（2021六上·京山期末）甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是56，甲數(shù)與乙數(shù)的比是4：3，乙數(shù)是（）。A．48 B．24 C．32 D．8【答案】A【完整解答】解：（56×2）÷（4＋3）×3

=112÷7×3

=16×3

=48。

故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】乙數(shù)=（甲、乙的平均數(shù)×2）÷總份數(shù)×乙數(shù)占的份數(shù)。36．（2021六上·澄江期末）甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：2，如果甲數(shù)是6，那么乙數(shù)是（）。A．6 B．4 C．2【答案】B【完整解答】解：甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：2，如果甲數(shù)是6，那么乙數(shù)是6÷3×2=4。

故答案為：B。【思路引導(dǎo)】甲數(shù)是3份，乙數(shù)是2份，用甲數(shù)除以2求出每份是多少，用每份數(shù)乘2即可求出乙數(shù)。37．（2021六上·隆回期末）大小兩個(gè)正方體棱長比是3：2，那么大小兩個(gè)正方體表面積的比是，體積的比是。【答案】9：4；27：8【完整解答】解：大小兩個(gè)正方體表面積的比是32：22=9：4，體積的比是33：23=27：8。

故答案為：9：4；27：8。【思路引導(dǎo)】正方體的表面積的比等于棱長的平方之比；正方體的體積之比等于棱長的立平方之比。38．（2022六上·揭陽期末）要配置一種鹽與鹽水的比是1：100的鹽水溶液，現(xiàn)有5克鹽，應(yīng)加水克?！敬鸢浮?95【完整解答】解：5×（100-1）

=5×99

=495（克）

故答案為：495。

【思路引導(dǎo)】鹽是1份，鹽水是100份，需要加水（100-1）份，用鹽的重量乘（100-1）即可求出應(yīng)加水的重量。39．（2022六上·椒江期末）東漢名醫(yī)張仲景的“苓桂術(shù)甘湯”藥方：茯苓四兩，桂枝、白術(shù)各三兩，炙甘草二兩。王爺爺按這個(gè)藥方配中藥共重360g，其中茯苓重g。【答案】120【完整解答】解：4÷（4＋3＋3＋2）

=4÷（7＋3＋2）

=4÷（10＋2）

=4÷12

=

360×=120（克）。

故答案為：120。

【思路引導(dǎo)】茯苓的質(zhì)量=王爺爺按這個(gè)藥方配中藥的總質(zhì)量×茯苓占的分率；其中，茯苓占的分率=茯苓占的份數(shù)÷總份數(shù)。40．（2020六上·羅定月考）甲、乙兩數(shù)的比是9：5，乙比甲少12，甲、乙之和是多少？【答案】解：12÷（9-5）×（9+5）

=12÷4×14

=3×14

=42

答：甲、乙之和是42?！舅悸芬龑?dǎo)】用乙比甲少的12除以乙比甲少的份數(shù)求出每份是多少，用每份數(shù)乘甲、乙兩個(gè)數(shù)的份數(shù)和即可求出這兩個(gè)數(shù)的和。41．一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2：4：3混合成的，要配制這樣的什錦糖450kg，三種糖各需要多少千克？【答案】解答：2＋4＋3＝9450×＝100（千克）450×＝200（千克）450×＝150（千克）答：奶糖需要100千克，水果糖需要200千克，酥糖需要150千克?！舅悸芬龑?dǎo)】先求出什錦糖中奶糖、水果糖和酥糖的總份數(shù)，再求出每種糖占總份數(shù)的分率，最后運(yùn)用按照比例分配方法即可解答。42．六年級的同學(xué)們?nèi)チx務(wù)植樹，第一天植了40棵，第二天植了總棵數(shù)的，這時(shí)已經(jīng)植的和