《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目的：

1、理解和把握分數(shù)的根本性質(zhì)。

2、理解分數(shù)的根本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。

3、培育教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊，分數(shù)的根本性質(zhì)教材第107~108頁。

學(xué)生觀看、比擬，抽象、概括的力量及初步的規(guī)律推理力量。

4、應(yīng)用分數(shù)的根本性質(zhì)解決簡潔實際問題。

5、正確熟悉、處理變與不變的的辨證關(guān)系。

教學(xué)重點：

把握分數(shù)的根本性質(zhì)。

教學(xué)難點：

抽象概括分數(shù)的根本性質(zhì)。

教具學(xué)具預(yù)備：

多媒體及課件一套、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。

教學(xué)步驟：

一、1、復(fù)習(xí)舊知

除法與分數(shù)之間有什么聯(lián)系？

被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)

除數(shù)

1）、你能用分數(shù)表示下面各題的商嗎？

1÷2=（）3÷6=（）5÷10=（）4÷8=（）

2）、依據(jù)400÷25=16在□里填數(shù)：

（400×4）÷（25×4）=□

依據(jù)360÷90=4在□里填數(shù)：

（360÷□）÷（90÷10）=4

（2）你是怎樣想的？（回憶除法中商不變性質(zhì)）

商不變的性質(zhì)內(nèi)容是什么？

3）、引入：剛剛我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分數(shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢？

2、激趣引入：和尚分餅

從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和一個小和尚，哦，不，是三個小和尚。小和尚們很喜愛吃老和尚做的餅，有一天，老和尚做了三個同樣大小的餅，還沒給，小和尚們就叫開了，小和尚說：“我要一塊。”老和尚二話沒說，就把一塊餅平均分成二塊，取其中的一塊給了小和尚。高和尚說：“我要二塊。”老和尚又把其次塊餅平均分成四塊，取其中的兩塊給了高和尚，胖和尚搶著說：“我不要多了，我只要三塊?！崩虾蜕杏职训谌龎K餅平均分成六塊，取其中的三塊給了胖和尚。老和尚一一滿滿意了小和尚們的要求，同學(xué)們，誰會用一個數(shù)來表示三個和尚分得的餅數(shù)？板書：1/22/43/6

你們猜猜哪個和尚分的餅多？板書：1/4=2/8=4/16

這幾個分數(shù)真的相等嗎？讓我們做個試驗來證明。

3、操作感知：

（1）請同學(xué)們拿出三張大小一樣的長方形紙條。

通過試驗、觀看、分析、爭論

①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分數(shù)表示出來；

②把其次張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分數(shù)表示出來；

③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分數(shù)表示出來

然后看涂上顏色的局部是不是一樣大。這說明白什么？

引導(dǎo)：聰慧的老和尚是用什么方法來既滿意小和尚們的要求，又分得那么公正的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分數(shù)的根本性質(zhì)”就清晰了。（板書課題）

這三個分數(shù)它們之間有什么變化規(guī)律嗎？下面我們就來討論這個變化規(guī)律。

二、比擬歸納提醒規(guī)律

比擬這三個分數(shù)分子和分母，它們各是根據(jù)什么規(guī)律變化的？：

1、說說這三個分數(shù)的意義。

2、總結(jié)規(guī)律：

（1）從左往右觀看：

a、觀看手中第一、其次張紙條。

發(fā)覺：1/2是把單位“1”平均分成2份，表示其中的1份。假如把分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘2，就得到2/4。就是1/2=1×2/2×2=2/4

b、再讓學(xué)生說說從1/2到3/6，分數(shù)的分子和分母又是按什么規(guī)律變化的？

板書：1/2=1×3/2×3=3/6

c、依據(jù)上面的分析，你能得出什么結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生說出：分數(shù)的分子和分母同時乘一樣的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀看、爭論：

從右往左看，3/6到1/2，2/4到1/2，分數(shù)的分子和分母是按什么規(guī)律變化的？從中你能得出什么結(jié)論？

學(xué)生邊答復(fù)邊板書：3/6=3÷3/6÷3=1/2

2/4=2÷2/4÷2=1/2

并得出結(jié)論：分數(shù)的分子和分母同時除以一樣的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

3、抽象概括歸納性質(zhì)

（1）引導(dǎo)學(xué)生把剛剛出示的兩條規(guī)律合并成一條規(guī)律。指出這就是“分數(shù)的根本性質(zhì)”。

（2）齊讀書上的結(jié)論，比一比少了些什么？爭論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”齊讀。

分母不能是0，所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘以0；又由于除法里，零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。

三、出例如2

1、把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生思索：把3/4和15/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)，分子要不要發(fā)生變化，變化的依據(jù)是什么？

學(xué)生獨立完成。

四、多層練習(xí)穩(wěn)固深化

1、穩(wěn)固練習(xí)：

口答

1/5=（）/159/18=（）/6

2/3=（）/1210/24=（）/12

6/10=（）/20=3/（）=18/（）

2、深化練習(xí)：

下面每組中的兩個分數(shù)相等嗎？為什么？

3/5和6/101/15和1/5

3、應(yīng)用練習(xí)：

推斷：

（1）分數(shù)的分子和分母都同時乘以或者除以一樣的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）

（2）一個分數(shù)的分子擴大10倍，要使分數(shù)的大小不變，分母也要擴大10倍。（）

（3）一個分數(shù)的分母除以5，分子也除以5，分數(shù)的大小不變。（）

4、發(fā)散練習(xí)：你能寫出和4/6相等的分數(shù)嗎？

在一分鐘內(nèi)比一比誰寫得多，讓寫的最多的同學(xué)報出來，賜予表揚。

5、嬉戲：請找找我的好朋友

五、全課總結(jié)

提問：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？分數(shù)的根本性質(zhì)是什么？

通過今日的學(xué)習(xí)，你認為學(xué)習(xí)分數(shù)的根本性質(zhì)有什么作用？

《分數(shù)的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解和把握分數(shù)的根本性質(zhì)，能應(yīng)用分數(shù)的根本性質(zhì)把一個分數(shù)化成指定分母而大小不變的分數(shù)。

2、學(xué)生通過觀看、比擬、發(fā)覺、歸納、應(yīng)用等過程，經(jīng)受探究分數(shù)的根本性質(zhì)的過程，初步學(xué)習(xí)歸納概括的方法。

3、激發(fā)學(xué)生積極主動的情感狀態(tài)，體驗相互合作的樂趣。

二、教學(xué)重點

1、理解、把握分數(shù)的根本性質(zhì)，能正確應(yīng)用分數(shù)的根本性質(zhì)。

2、自主探究出分數(shù)的根本性質(zhì)。

三、教學(xué)預(yù)備

課件、正方形的紙

四、教學(xué)設(shè)計過程

（一）遷移舊知．提出猜測

1、回憶舊知

依據(jù)“288÷24=12”填空

28.8÷2.4＝

2880÷240＝

2.88÷0。24＝

0.288÷（）＝12

被除數(shù)÷除數(shù)=（）

說一說你是依據(jù)什么算的？引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì)：

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一樣的數(shù)（零除外），商不變。

2、提出猜測

既然分數(shù)與除法的關(guān)系這么嚴密．除法有商不變性質(zhì)，那分數(shù)是否也會有這樣的性質(zhì)，請大家大膽猜測一下。（學(xué)生可能依據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分數(shù)的根本性質(zhì)，學(xué)生匯報后投影出示：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。）

（二）驗證猜測，建構(gòu)新知

1、你有什么方法來驗證自己的猜測？（折一折、分一分、涂一涂等方法。）

2、出示學(xué)習(xí)提示。

學(xué)習(xí)提示

A、同桌合作，借助手中的學(xué)具，選擇喜愛的`方法，驗證自己的猜測。

B、驗證完畢后，把你的驗證方法和結(jié)論與小組同學(xué)溝通。

3、匯報溝通

指名3到4名同學(xué)到講臺前與全班同學(xué)溝通自己的驗證方法和過程，教師相機板書。

C、總結(jié)規(guī)律

1、師：請同學(xué)們看黑板上的兩組分數(shù)，說說它們的分子和分母分別是按什么規(guī)律變化的。指名答復(fù)，教師板書。

2、總結(jié)：對于任何一個分數(shù)，只要滿意：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)，分數(shù)的大小就不會發(fā)生變化。

3、強調(diào)0除外。哪位同學(xué)將分數(shù)的分子和分母同時乘或除以0進展驗證的？

假如有，問他是否驗證出猜測，驗證過程中消失了什么問題，假如沒有，確定他們的做法是對的，從而出示完整的規(guī)律：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

師：為什么要0除外？

師：對于這句話，你是怎么理解的？（讓學(xué)生相互爭論，并進展說明。）

教師以3/4為例說明分數(shù)的分子和分母同時乘或除以0是沒有意義的。

師：再次出示分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的根本性質(zhì)。（板書課題）

D教學(xué)例2

把2/3和10/24都化為分母為12而大小不變的分數(shù)。

學(xué)生獨立完成，集體訂正。

（三）練習(xí)升華

1、填空

2、下面算式對嗎？假如有錯，錯在哪里？

3、把相等的分數(shù)寫在同一個圈里。

4、教師給出一個分數(shù)，同學(xué)們快速說出和它相等的分數(shù)。

（四）作業(yè)

教材59頁第9題。

（五）思維拓展

（六）總結(jié)延長

師：這節(jié)課你有什么收獲？

六、板書設(shè)計

分數(shù)根本性質(zhì)

分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

《分數(shù)的根本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)受探究分數(shù)根本性質(zhì)的過程，理解分數(shù)的根本性質(zhì)。

2．能運用分數(shù)的根本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。

3．經(jīng)受觀看、操作和爭論等學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

二、教學(xué)重、難點

教學(xué)重點是：分數(shù)的根本性質(zhì)。

教學(xué)難點是：對分數(shù)的根本性質(zhì)的理解。

三、教學(xué)方法

采納了動手做一做、觀看、比擬、歸納和直觀演示的方法

四、教學(xué)過程

（一）、故事引入，提醒課題

1．教師講故事。

猴山上的猴子最喜愛吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊。猴2見到說：“太少了，我要兩塊。”猴王就把其次塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？

爭論：哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀看和驗證，得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。

引導(dǎo)：聰慧的猴王是用什么方法來滿意小猴子們的要求，又分得那么公正的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分數(shù)的根本性質(zhì)”就清晰了。（板書課題）

2．組織爭論。

（1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分數(shù)是什么關(guān)系呢？這三個分數(shù)什么變了，什么沒有變？讓學(xué)生小組爭論后答出：這三個分數(shù)是相等關(guān)系，14＝28＝312，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分數(shù)的分子和分母變化了，但分數(shù)的大小不變。

（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一局部后，剩下的局部大小相等嗎？你還能說出一組相等的分數(shù)嗎？通過觀看演示得出：34＝68＝912。

（3）我們班有40名同學(xué)，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生用不同的分數(shù)表示，然后得出：12＝24＝2040。

3．引入新課：黑板上三組相等的分數(shù)有什么共同的特點？學(xué)生答復(fù)后板書：

分數(shù)的分子和分母變化了，

分數(shù)的大小不變。

它們各是根據(jù)什么規(guī)律變化的呢？我們今日就來共同討論這個變化規(guī)律。

（二）、比擬歸納，提醒規(guī)律

1．出示思索題。

比擬每組分數(shù)的分子和分母：

（1）從左往右看，是根據(jù)什么規(guī)律變化的？

（2）從右往左看，又是根據(jù)什么規(guī)律變化的？

讓學(xué)生帶著上面的思索題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。

2．集體爭論，歸納性質(zhì)。

（1）從左往右看，由34到68，分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴大2倍，就得到68。

板書：

（2）34是怎樣變化成912的呢？怎么填？學(xué)生答復(fù)后填空。

（3）引導(dǎo)口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分數(shù)的大小不變。

（4）在其它幾組分數(shù)中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名學(xué)生答復(fù)后，要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律：分數(shù)的分子和分母都乘以一樣的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

（板書：都乘以

一樣的數(shù)）

（5）從右往左看，分數(shù)的分子和分母又是根據(jù)什么規(guī)律變化的？通過分析比擬每組分數(shù)的分子和分母，得出：分數(shù)的分子和分母都除以一樣的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

（板書：都除以）

（6）引導(dǎo)思索：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉其次個“都”字，換成“或者”）再對比教科書中的分數(shù)根本性質(zhì)，讓學(xué)生說出少了什么？（少了“零除外”）爭論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？

（板書：零除外）

（7）齊讀分數(shù)的根本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“一樣的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分數(shù)根本性質(zhì)。

3．出例如2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分數(shù)。

思索：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分數(shù)，分子、分母怎么變化？變化的依據(jù)是什么？

4．爭論：猴王運用什么規(guī)律來分餅的？假如小猴子要四塊，猴王怎么分才公正呢？假如要五塊呢？

5．質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書，回憶剛剛學(xué)習(xí)的過程，提出疑問和見解，師生答疑。

（三）、溝通說明，提醒聯(lián)系

通過舉例，溝通分數(shù)的根本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運用分數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分數(shù)的根本性質(zhì)。

如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912

（四）、多層練習(xí)，穩(wěn)固深化

1．口答。（學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的？）

2．推斷對錯，并說明理由。（運用反應(yīng)片推斷，錯的要求說明與分數(shù)的根本性質(zhì)中哪幾個字不相符。）

教學(xué)反思：

學(xué)生是學(xué)習(xí)的仆人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必需把教師的教變成學(xué)生的學(xué)，必需深入討論學(xué)法，建立探究式的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時機，幫忙他們在自主觀看、爭論、合作、探究學(xué)習(xí)中真正理解和把握根本的數(shù)學(xué)學(xué)問和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的能動性和制造性。《分數(shù)的根本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計一個突出的特點就是學(xué)法的設(shè)計，從大膽猜測、試驗感知、觀看爭論到概括總結(jié)，完全是為學(xué)生自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)而設(shè)計的。詳細表現(xiàn)在：

1、學(xué)生在故事情