固體中的電子運動狀態(tài)(電子結(jié)構(gòu))在很大程度上決定了固體的物理、化學(xué)性質(zhì)。單電子近似下的量子力學(xué)研究表明，在等效周期勢場中運動的電子能級形成能帶，能帶結(jié)構(gòu)是晶體電子結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的基礎(chǔ)，具有十分重要的理論和實際意義。時至今日，通過計算固體的能帶結(jié)構(gòu)來研究固體的性質(zhì)已經(jīng)成為常規(guī)手段；在能帶理論的基礎(chǔ)上考慮電子相關(guān)效應(yīng)的影響可以得到更為精確的計算結(jié)果。固體中的電子運動狀態(tài)(電子結(jié)構(gòu))在很大程度上能帶理論的出發(fā)點是固體中的電子在整個固體內(nèi)部運動；各電子在一個等效的周期勢場中“相互獨立地”運動。電子在等效周期勢場中運動,滿足Schr?dinger方程:為任意晶格矢量。2能帶理論的出發(fā)點是固體中的電子在整個固體內(nèi)部Bloch定理根據(jù)Bloch定理，可以把波函數(shù)表達(dá)為：3Bloch定理根據(jù)Bloch定理，可以把波函數(shù)表達(dá)為：344因而有5因而有56677一維周期場中的電子運動8一維周期場中的電子運動899根據(jù)微擾理論，能量的一級、二級修正和波函數(shù)的一級修正為：10根據(jù)微擾理論，能量的一級、二級修正和波函數(shù)的波函數(shù)的一級修正和能量的二級修正均需要計算勢場起伏的矩陣元11波函數(shù)的一級修正和能量的二級修正均需要計算勢12121313其本征值為接下來分兩種情況進(jìn)行討論。14其本征值為接下來分兩種情況進(jìn)行討論。14151516161717Fig4.1互相影響的狀態(tài)18Fig4.1互相影響的狀態(tài)18Fig4.2簡并微擾19Fig4.2簡并微擾19Fig4.3BZ邊界處的簡并微擾20Fig4.3BZ邊界處的簡并微擾2021小結(jié)21小結(jié)22222323Fig4.4能帶示意圖24Fig4.4能帶示意圖24The

End25TheEnd2526作業(yè)4.1P5824.1，4.2，4.326作業(yè)4.1P58227非簡并微擾理論27非簡并微擾理論28簡并微擾理論28簡并微擾理論固體中的電子運動狀態(tài)(電子結(jié)構(gòu))在很大程度上決定了固體的物理、化學(xué)性質(zhì)。單電子近似下的量子力學(xué)研究表明，在等效周期勢場中運動的電子能級形成能帶，能帶結(jié)構(gòu)是晶體電子結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的基礎(chǔ)，具有十分重要的理論和實際意義。時至今日，通過計算固體的能帶結(jié)構(gòu)來研究固體的性質(zhì)已經(jīng)成為常規(guī)手段；在能帶理論的基礎(chǔ)上考慮電子相關(guān)效應(yīng)的影響可以得到更為精確的計算結(jié)果。固體中的電子運動狀態(tài)(電子結(jié)構(gòu))在很大程度上能帶理論的出發(fā)點是固體中的電子在整個固體內(nèi)部運動；各電子在一個等效的周期勢場中“相互獨立地”運動。電子在等效周期勢場中運動,滿足Schr?dinger方程:為任意晶格矢量。30能帶理論的出發(fā)點是固體中的電子在整個固體內(nèi)部Bloch定理根據(jù)Bloch定理，可以把波函數(shù)表達(dá)為：31Bloch定理根據(jù)Bloch定理，可以把波函數(shù)表達(dá)為：3324因而有33因而有5346357一維周期場中的電子運動36一維周期場中的電子運動8379根據(jù)微擾理論，能量的一級、二級修正和波函數(shù)的一級修正為：38根據(jù)微擾理論，能量的一級、二級修正和波函數(shù)的波函數(shù)的一級修正和能量的二級修正均需要計算勢場起伏的矩陣元39波函數(shù)的一級修正和能量的二級修正均需要計算勢40124113其本征值為接下來分兩種情況進(jìn)行討論。42其本征值為接下來分兩種情況進(jìn)行討論。14431544164517Fig4.1互相影響的狀態(tài)46Fig4.1互相影響的狀態(tài)18Fig4.2簡并微擾47Fig4.2簡并微擾19Fig4.3BZ邊界處的簡并微擾48Fig4.3BZ邊界處的簡并微擾2049小結(jié)21小結(jié)50225123Fig4.4能帶示意圖52Fig4.4能帶示意圖24The

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