專題強化五天體運動的“三類熱點”問題【專題解讀】1.本專題是萬有引力定律在天體運行中的特殊運用，同步衛(wèi)星是與地球表面相對靜止的衛(wèi)星；而雙星或多星模型有可能沒有中心天體，近年來常以選擇題形式在高考題中出現(xiàn)。.學(xué)好本專題有助于學(xué)生更加靈活地應(yīng)用萬有引力定律，加深對力和運動關(guān)系的理解。.需要用到的知識：牛頓第二定律、萬有引力定律、圓周運動規(guī)律等。熱點一近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上物體的區(qū)別1.衛(wèi)星的軌道(1)赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星就是其中的一種。(2)極地軌道：衛(wèi)星的軌道過南、北兩極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)，如極地氣象衛(wèi)星。(3)其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道，所有衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心。.同步衛(wèi)星問題的“四點”注意(1)基本關(guān)系：(j^=ma=tny=mrco2=nr^To(2)重要手段：構(gòu)建物理模型，繪制草圖輔助分析。(3)物理規(guī)律①不快不慢：具有特定的運行線速度、角速度和周期。②不高不低：具有特定的位置高度和軌道半徑。③不偏不倚：同步衛(wèi)星的運行軌道平面必須處于地球赤道平面上，只能在赤道上方特定的點運行。(4)重要條件①地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，其自轉(zhuǎn)周期為1天(24小時)，地球半徑約為6.4X103km,地球表面重力加速度g約為9.8m/s2。②月球的公轉(zhuǎn)周期約27.3天，在一般估算中常取27天。③人造地球衛(wèi)星的運行半徑最小為r=6.4XIO3km,運行周期最小為7=84.8min,運行速度最大為0=7.9km/so.兩個向心加速度衛(wèi)星繞地球運行的向心加速度物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度產(chǎn)生原因由萬有引力產(chǎn)生由萬有引力的一個分力（另一分力為重力）產(chǎn)生方向指向地心垂直且指向地軸大小。一管（地面附近a近似等于g）「為地面上某點到地軸的距離，。為地球自轉(zhuǎn)的角速度特點隨衛(wèi)星到地心的距離的增大而減小從赤道到兩極逐漸減小.兩種周期（1）自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線轉(zhuǎn)動一周所需的時間，取決于天體自身轉(zhuǎn)動的快慢。（2）公轉(zhuǎn)周期是運行天體繞中心天體做圓周運動一周所需的時間，T=2iC\^-^,取決于中心天體的質(zhì)量和運行天體到中心天體的距離?！纠?】（2020?湖北荊門市上學(xué)期1月調(diào)考）有八氏c、d四顆地球衛(wèi)星：。還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動；人在地球的近地圓軌道上正常運行；c是地球同步衛(wèi)星；d是高空探測衛(wèi)星。各衛(wèi)星排列位置如圖1,則下列說法正確的是（）圖1A.a的向心加速度大于b的向心加速度B.四顆衛(wèi)星的速度大小關(guān)系是：Va>Vh>Vc>VdC.在相同時間內(nèi)d轉(zhuǎn)過的弧長最長D.d的運動周期可能是30h答案D解析因為4、C的角速度相同，根據(jù)因。離地心的距離小于C離地心的距離，所以。的向心加速度小于C；6、C是圍繞地球公轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力畔1=ma,得。=誓，因b的軌道半徑小于c的軌道半徑，所以b的向心加速度大于c,綜上分析可知，。的向心加速度小于b的向心加速度，故A錯誤；因為a、c的角速度相同，根據(jù)0=<or,知。的速度小于c；b、c、d是圍繞地球公轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力泮=爆得。=、僧，因b的軌道半徑最小，d的軌道半徑最大，所以b的速度大于c,c的速度大于"，則也>0c>0d,Vb>Vc>Va,故B錯誤；因。的速度最大，則在相同時間內(nèi)6轉(zhuǎn)過的弧長最長，故C錯誤；c、d是圍繞地球公轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力爺7,得T=2?rJ^,可知因d的軌道半徑大于c的軌道半徑，d的周期大于c,而c的周期是24h,則d的運動周期可能是30h,故D正確?！咀兪?] （2020.福建三明市5月質(zhì)檢）關(guān)于地球同步衛(wèi)星下列說法正確的是（）①地球同步衛(wèi)星和地球同步，因此同步衛(wèi)星的高度和線速度大小是一定的②地球同步衛(wèi)星繞地球的角速度雖被確定，但高度和速度可以選擇，高度增加，速度增大，高度降低，速度減?、墼诔嗟郎峡者\行的地球同步衛(wèi)星一定相對地面靜止不動④為了避免同步通信衛(wèi)星在軌道上相撞，必須讓它們運行在不同軌道上A.①③ B.②④C.①④ D.②③答案A解析地球同步衛(wèi)星相對地面一定靜止，③正確；由于地球自西向東自轉(zhuǎn)，同步衛(wèi)星也繞地球自西向東轉(zhuǎn)動，由于衛(wèi)星軌道的圓心在地心，因此地球同步衛(wèi)星一定在赤道的正上方，且運動周期為24h,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律平=加（岸）2「，可知，軌道半徑是確定的，而根據(jù)卓以=足2,線速度大小也是確定的，①正確，②錯誤；由于所有的同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)動方向相同，運動速度大小相同，因此不會相撞，④錯誤。因此A正確，B、C、D錯誤。【變式2】（多選）［2020.蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)研（一）］我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）已經(jīng)開始提供全球服務(wù)，具有定位、導(dǎo)航、授時、5G傳輸?shù)裙δ?。A、3為“北斗”系統(tǒng)中的兩顆工作衛(wèi)星，其中A是高軌道的地球靜止同步軌道衛(wèi)星，B是中軌道衛(wèi)星。已知地球表面的重力加速度為g,地球的自轉(zhuǎn)周期為7b,下列判斷正確的是（）A.衛(wèi)星A可能經(jīng)過江蘇上空B.衛(wèi)星B可能經(jīng)過江蘇上空C.周期大小Ta=To>TbD.向心加速度大小aA<aB<g答案BCD解析A是高軌道的地球靜止同步軌道衛(wèi)星，靜止在赤道上空，不可能經(jīng)過江蘇上空，故A錯誤；8是中軌道衛(wèi)星不是靜止同步軌道衛(wèi)星，所以衛(wèi)星B可能經(jīng)過江蘇上空，故B正確；根據(jù)可得半徑越大，周期越大，所以勿=故C正確；根據(jù)萬有引力提供向心力G誓聾,半徑越大，向心加速度越小，所以向心加速度大小故D正確。熱點二衛(wèi)星變軌和能量問題.變軌原理（1）為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道I上。如圖2所zjso圖2（2）在A點（近地點）點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供衛(wèi)星在軌道I上做圓周運動的向心力，衛(wèi)星做離心運動進入橢圓軌道Iio(3)在B點(遠地點)再次點火加速進入圓形軌道川。.變軌過程分析(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道1和III上運行時的速率分別為01、03,在軌道II上過A點和B點時速率分別為0A、VB.在A點加速，則VA>V1,在B點加速，則V3>VB,又因01>03,故有VA>V]>V3>VB?(2)加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道I還是軌道II上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同；同理，衛(wèi)星在軌道II或軌道HI上經(jīng)過8點的加速度也相同。(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在I、II、III軌道上的運行周期分別為力、72、T3,軌道半徑分別為力、m(半長軸)、n,由開普勒第三定律捻=Z可知TVT2VT3。(4)機械能：在一個確定的圓(橢圓)軌道上機械能守恒。若衛(wèi)星在I、II、III軌道的機械能分別為屈、及、E3,則E1VE2VE3。【例2](多選乂20217月湖北學(xué)業(yè)水平選擇性考試模擬演練，9)嫦娥五號取壤返回地球，完成了中國航天史上的一次壯舉。如圖3所示為嫦娥五號著陸地球前部分軌道的簡化示意圖，其中I是月地轉(zhuǎn)移軌道，在尸點由軌道I變?yōu)槔@地橢圓軌道H,在近地點Q再變?yōu)槔@地橢圓軌道III。下列說法正確的是()Q圖3A.在軌道II運行時，嫦娥五號在Q點的機械能比在P點的機械能大b.嫦娥五號在軌道n上運行的周期比在軌道m(xù)上運行的周期長c.嫦娥五號分別沿軌道n和軌道in運行時，經(jīng)過。點的向心加速度大小相等D.嫦娥五號分別沿軌道II和軌道in運行時，經(jīng)過q點的速度大小相等答案BC解析在同一軌道上運動時，嫦娥五號的機械能守恒，A錯誤；由開普勒第三定律民=女可知，半長軸越大，周期越長，故嫦娥五號在軌道n上運行周期比在軌

道m(xù)上運行的周期長，b正確；由牛頓第二定律七一="?？芍?。=>，從不同軌道經(jīng)過同一點時，加速度相同，c正確；由n軌道在q點減速才能變軌到m軌道，可見。nQ>5nQ,D錯誤?！咀兪?］（2021-1月湖南普高校招生適應(yīng)性考試，7）在“嫦娥五號”任務(wù)中，有一個重要環(huán)節(jié)，軌道器和返回器的組合體（簡稱“甲”）與上升器（簡稱“乙”）要在環(huán)月軌道上實現(xiàn)對接。以便將月壤樣品從上升器轉(zhuǎn)移到返回器中，再由返回器帶回地球。對接之前，甲、乙分別在各自的軌道上做勻速圓周運動。且甲的軌道半徑比乙小。如圖4所示，為了實現(xiàn)對接，處在低軌的甲要抬高軌道。下列說法正確的是（）圖4A.在甲抬高軌道之前，甲的線速度小于乙B.甲可以通過增大速度來抬高軌道C.在甲抬高軌道的過程中，月球?qū)椎娜f有引力逐漸增大D.返回地球后，月壤樣品的重量比在月球表面時大答案BD,故。甲GM OC解析對在圓軌道上運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，由牛=〃,故。甲GM OCl,A錯誤；甲需增大速度才能做離心運動，與高軌道上的乙對接，B正確；在甲抬高軌道的過程中，由/=G華知，r增大，尸減小，C錯誤；地球表面的重力加速度約為月球表面重力加速度的6倍，故相同的物體在地球上重量大，D正確?！咀兪?］（多選）（2020?福建廈門市五月質(zhì)檢）2019年2月15日，《Science》刊登了一幅地月同框照，浩瀚深邃的太空中，在蔚藍地球的襯托下，月球背面清晰地呈現(xiàn)在人們眼前。這張照片由一架搭載在龍江二號上的相機拍攝，該相機的設(shè)計者是哈爾濱工業(yè)大學(xué)一群平均年齡不到25歲的學(xué)生。已知龍江二號是伴隨著嫦娥四號中繼通訊衛(wèi)星“鵲橋”發(fā)射的一顆小衛(wèi)星，在近月點350千米、遠月點13700千米的環(huán)月軌道上運行，主要進行超長波天文觀測，則()圖5A.龍江二號在環(huán)月軌道運行時，速度大小不變B.龍江二號在環(huán)月軌道運行時，機械能不變C.若龍江二號在近月點要變軌進入圓軌道運行，應(yīng)點火加速D.若龍江二號在遠月點要變軌進入圓軌道運行，應(yīng)點火加速答案BD解析龍江二號的環(huán)月軌道是橢圓，根據(jù)開普勒第二定律，近月點速度最大，遠月點速度最小，因此速度大小變化，A錯誤；龍江二號在環(huán)月軌道運行時，由于只有月球的引力做功，因此機械能守恒，B正確；在近月點的橢圓軌道運動時，通過該點之后做離心運動，因此?！?,而在與該點相切的圓形軌道上運動時牛=竿，因此在橢圓軌道通過該點時的速度大于圓形軌道上通過該點的速度，因此從橢圓軌道進入圓形軌道要點火減速，C錯誤；在遠月點的橢圓軌道運動時，通過該點之后做近心運動，因此怨而在與該點相切的圓形軌道上運動時平坦=寫，因此在橢圓軌道通過該點時的速度小于圓形軌道上通過該點的速度，因此從橢圓軌道進入圓形軌道要點火加速，D正確。熱點三雙星或多星模型1.雙星模型(1)定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)。如圖6所示。⑵特點①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供，即Gm\mi 9--=m\cDir\>Gmxmz 7-p-=m2CD2no②兩顆星的周期及角速度都相同，即T\=T19CD\=CD2o③兩顆星的軌道半徑與它們之間的距離關(guān)系為小+力=心④兩顆星到圓心的距離八、m與星體質(zhì)量成反比，即羔=彳。⑤雙星的運動周期T=2tt\\ \_7-0\1（J（加1十加2）三 〃，一u 4n2乙3⑥雙星的總質(zhì)量如+"2='72G'。2.多星模型（1）定義：所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運動的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同。（2）三星模型①三顆星體位于同一直線上，兩顆質(zhì)量相等的環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行（如圖7甲所示）。②三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上（如圖乙所示）。

m、Mim于m、Mim于圖7（3）四星模型①其中一種是四顆質(zhì)量相等的星體位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動（如圖內(nèi)所示）。②另一種是三顆質(zhì)量相等的星體始終位于正三角形的三個頂點上，另一顆位于中心。，外圍三顆星繞。做勻速圓周運動（如圖丁所示）?！纠?】（多選）（2018?全國卷I,20）2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km,繞二者連線上的某點每秒轉(zhuǎn)動12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星（）A.質(zhì)量之積 B.質(zhì)量之和C.速率之和 D.各自的自轉(zhuǎn)角速度答案BC解析由題意可知，合并前兩中子星繞連線上某點每秒轉(zhuǎn)動12圈，則兩中子星的1 27r周期相等，且均為T=^s,兩中子星的角速度均為。=爺，兩中子星構(gòu)成了雙星模型，假設(shè)兩中子星的質(zhì)量分別為mi、m2,軌道半徑分別為"、相，速率分別為01、V2,則有昆署^=加⑷％、d^TL=tnia）1n,又八十力=￡=400km,解得m\+m2=~'q~,A錯誤，B正確；又由v\=（or\vi—con,貝!Iui+u2=?u（n+r2）=sL,C正確；由題中的條件不能求解兩中子星自轉(zhuǎn)的角速度，D錯誤?！咀兪?］（多選）（2020.山西陽泉市上學(xué)期期末）如圖8所示，A、B、C三顆行星組成一個獨立的三星系統(tǒng)，在相互的萬有引力作用下，繞一個共同的圓心。做角

速度相等的圓周運動，已知A、B兩星的質(zhì)量均為m,C星的質(zhì)量為2加，等邊三角形的每邊長為L，則（）C

人

J、

/、

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/、

/ 、TOC\o"1-5"\h\zt 、/ 、/ 、/ 、/ 、 圖8A.C星做圓周運動的向心力大小為小隼B.A星所受的合力大小為市C.B星的軌道半徑為+ZD.三個星體做圓周運動的周期為27n底答案BC解析。星做圓周運動的向心力大小為Fc=2Fabos30。=小G喑=2小G枚,選項A錯誤；A星所受的合力大小為Fa^Fia+FIa+2FbaFcacos60°,其中Fba=等，五0=察，解得以二S語，選項B正確；因A、8所受的合力相等，2均為FA=FB=y[7（j^2,由幾何關(guān)系可知12Gm2均為FA=FB=y[7（j^2,由幾何關(guān)系可知12Gm22L~1TG癡選項C正確；對星球5：L,解得Rb=,L,Rb~【變式6】（2020?廣東廣州市二模）如圖9,“食雙星”是指在相互引力作用下繞連線上O點做勻速圓周運動，彼此掩食（像月亮擋住太陽）而造成亮度發(fā)生周期性變化的兩顆恒星。在地球上通過望遠鏡觀察這種雙星，視線與雙星軌道共面。觀測發(fā)現(xiàn)每隔時間T兩顆恒星與望遠鏡共線一次，已知兩顆恒星A、8間距為d,萬有引力常量為G,則可推算出雙星的總質(zhì)量為（）

兀VagF2/d2r—nrJG『兀2d3

gFn47r2d3D-GT1答案B解析設(shè)A兀2d3

gFn47r2d3D-GT1為T,由于經(jīng)過時間T兩者在此連成一條直線，故T=2T對兩天體，由萬有引力提供向心力可得nwnb msms但無），GJ2=mAlyrIri,G足=/?b萬丁卷712d3其中d=，l+f2,聯(lián)立解得“4+加8=3產(chǎn)，故B正確。課時限時練（限時：25分鐘）

期出對點練對點練1近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上物體的區(qū)別圖11.（2020?湖北武漢市武昌區(qū)1月調(diào)研）如圖1所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星（軌道半徑約等于地球半徑），c為地球的同步衛(wèi)星。下列關(guān)于。、。、c的說法中正確的是（）圖1A力衛(wèi)星轉(zhuǎn)動線速度大于7.9km/sB.a、b、c做勻速圓周運動的向心加速度大小關(guān)系為g＞四＞以、

C.a、b、c做勻速圓周運動的周期關(guān)系為D.在6、c中，〃的速度大答案D6^=臉，解得解析6^=臉，解得^代入數(shù)據(jù)得0=7.9km/s,故A錯誤；地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以以7=”c,根據(jù)知，4.>以,根據(jù)。=爺"0即助故B錯誤；衛(wèi)星c為同步衛(wèi)星，所以7L=7L,根據(jù)T=2知TX,即Tu=T（>n,故C錯誤；在〃"中，根據(jù)"可知b的速度比c的速度大，故D根據(jù)T=22.（多選）（2020.河北張家口市5月模擬）如圖2所示，赤道上空的衛(wèi)星A距地面高度為R,質(zhì)量為加的物體B靜止在地球表面的赤道上，衛(wèi)星A繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。已知地球半徑也為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為。o,地球的質(zhì)量為M,引力常量為G。若某時刻衛(wèi)星A恰在物體8的正上方，下列說法正確的是（）圖2圖2A.物體B受到地球的引力為mR水B.衛(wèi)星B.衛(wèi)星A的線速度為GM~2RC.衛(wèi)星A再次到達物體B上方的時間為一砒D.衛(wèi)星A與物體B的向心加速度之比為奈缶答案BD解析物體8受到地球的引力應(yīng)為萬有引力F=?爛，不等于向心力故MmVA錯誤；對衛(wèi)星A,根據(jù)萬有引力提供向心力，可得須，因此衛(wèi)星A（2&）/的線速度v亞圣，故B正確；由G（黑;2=加蘇（2R）知,衛(wèi)星4的線速度v(OA=瀛，此時A和8恰好相距最近，當他們下次相距最近時間滿足（。4一3(OA=27tt=2n,27tt=2n,因此聯(lián)立解得，=——coo—\,近故C錯誤；依題得，衛(wèi)星4的向心加速度8R3為04=賽，物體8的向心加速度版，因此向心加速度之比為同=4嵐,故D正確。對點練2衛(wèi)星變軌和能量問題3.（2020.廣東佛山市上學(xué)期調(diào)研）如圖3虛線為大氣層邊界，太空飛行返回器從a點無動力滑入大氣層，然后從c點“跳”出，再從e點“躍”入，實現(xiàn)多次減速,可避免損壞返回器。d點為軌跡的最高點，離地心的距離為r,返回器在d點時的速度大小為。，地球質(zhì)量為引力常量為G。則返回器（）圖3圖3A.在。點處于失重狀態(tài)B.在a、c、e點時的動能相等C.在d點時的加速度大小為誓D.在d點時的速度大小、第答案C解析b點處的加速度方向背離地心，應(yīng)處于超重狀態(tài)，故A錯誤；由。到c由于空氣阻力做負功，動能減小，由c到e過程中只有萬有引力做功，機械能守恒,a、c、e點時速度大小應(yīng)該滿足0a>&=0e,故動能不相等，故B錯誤；在d點時（IMm CiM合力等于萬有引力，即9詈=加四，故加速度大小44=^,故C正確；在d點時萬有引力大于所需的向心力，做近心運動，故速度大小故d錯誤。4.（多選）（2020?河南省上學(xué)期階段性考試）2018年12月8日，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號”乙運載火箭成功發(fā)射了“嫦娥四號”探測器，開啟了月球探測的新旅程，其運行軌跡如圖4所示，①為近地點約200km、遠地點約4.2X105km的地月轉(zhuǎn)移軌道，②為近月點約100km、遠月點約400km的環(huán)月橢圓軌道,③為距月面平均高度約100km的環(huán)月圓軌道，④為近月點約15km、遠月點約100km的預(yù)定月球背面著陸準備軌道（環(huán)月橢圓軌道）。下列說法正確的是（）/ 、、1rtO,；2018年12月9日'、、、 、］、?■■■/軌道修正 遢:'-r-”通減速而動 \2018年12月12日16時45分

成功實施近月制動圖4“嫦娥四號”沿軌道①靠近月球的過程中，月球?qū)ζ渥鲐摴Α版隙鹚奶枴毖剀壍愧趶倪h月點向近月點運動的過程中，速率增大C.用。3、。4分別表示“嫦娥四號”沿軌道③、④通過尸點時的速率，則。3＞。4D.用加、OQ分別表示“嫦娥四號”沿軌道④通過尸、Q兩點時的速率，則%＞頂答案BC解析“嫦娥四號”沿軌道①靠近月球的過程中，月球?qū)ζ渥稣?，選項A錯誤；軌道②是環(huán)月橢圓軌道，“嫦娥四號”是在月球引力作用下運動，且在向近月點運動，月球?qū)λ囊ψ稣Γ仕俾试龃?，選項B正確；“嫦娥四號”在尸點變軌，由軌道③變?yōu)檐壍愧?，這一過程需要減速，使月球?qū)λ囊Υ笥谒枰南蛐牧?，做向心運動，故03＞04,選項C正確；P、Q兩點分別為軌道④的遠月點和近月點，“嫦娥四號”由遠月點尸向近月點。運行的過程中，月球?qū)λ囊ψ稣?，速率增大，即加VOQ,選項D錯誤。對點練3雙星和多星問題5.（2020?四川雅安市上學(xué)期一診）米歇爾?麥耶和迪迪埃?奎洛茲因為發(fā)現(xiàn)了第一顆太陽系外行星一飛馬座51b而獲得2019年諾貝爾物理學(xué)獎。飛馬座51b與恒星相距為L,構(gòu)成雙星系統(tǒng)（如圖5所示），它們繞共同的圓心。做勻速圓周運動。設(shè)它們的質(zhì)量分別為加、加2且（如〈儂），已知萬有引力常量為G。則下列說法正確的是（）a 2…W飛馬座51b 恒星圖5A.飛馬座51b與恒星運動具有相同的線速度B.飛馬座51b與恒星運動所受到的向心力之比為如：m2C.飛馬座51b與恒星運動軌道的半徑之比為m2：m\D.飛馬座51b與恒星運動的周期之比為m\：trn答案C解析雙星系統(tǒng)屬于同軸轉(zhuǎn)動的模型，具有相同的角速度和周期，兩者之間的萬有引力提供向心力，故兩者向心力相同，故B、D錯誤；根據(jù)加1602rl=加26y2r2,則半徑與質(zhì)量成反比，即ri：廢="2：mi,故C正確；由o=cor知線速度之比等于半徑之比，即。1：02=加2：如，故A錯誤。6.（2020.遼寧遼南協(xié)作校第一次模擬）宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)。其中有一種三星系統(tǒng)如圖6所示，三顆質(zhì)量均為M的星位于等邊三角形的三個頂點上，任意兩顆星的距離均為/?,并繞其中心。做勻速圓周運動。如果忽略其他星體對它們的引力作用，引力常數(shù)為G。以下對該三星系統(tǒng)的說法中正確的是（）Q

?I\

/I、

，，…

/1、

，人、O- 2圖6A.每顆星做圓周運動的角速度為3、倍B.每顆星做圓周運動的向心加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)C.若距離R和每顆星的質(zhì)量M都變?yōu)樵瓉淼?倍，則角速度變?yōu)樵瓉淼?倍D.若距離R和每顆星的質(zhì)量M都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度大小不變答案D解析任意兩顆星之間的萬有引力為后=6賽則任意一顆星所受合力為尸=2R）cos30°=2XG^X^=^3G^每顆星運動的軌道半徑r=|/?cos3（r=]xRX坐=￥尺萬有引力提供向心力F=yl3（j^-=Mco2r解得”=解得”=小GM喈R嘿A錯誤;萬有引力提供向心力F=/c^^=Ma解得韶，則每顆星做圓周運動的向心加速度與三星的質(zhì)量有關(guān)，B錯誤;K根據(jù)題意可知c根據(jù)題意可知c錯誤;根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可知變化前線速度為v=a>r,變化后為= 乎R=^co-2r=cor=v,D正確。逐的提升練7.（2020.山東青島市一模）2018年12月8日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭將嫦娥四號發(fā)射；2019年1月3日，嫦娥四號