第七章工程質(zhì)量控制的統(tǒng)計分析方法圖71質(zhì)量管理統(tǒng)計分析方法的工作程序第一節(jié)質(zhì)量控制統(tǒng)計分析的基本知識一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類質(zhì)量數(shù)據(jù)是指對工程（或產(chǎn)品）進(jìn)行某種質(zhì)量特性的檢查、試驗、化驗等所得到的量化結(jié)果，這些數(shù)據(jù)向人們提供了工程（或產(chǎn)品）的質(zhì)量評價和質(zhì)量信息。（一）按質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征分類按質(zhì)量數(shù)據(jù)的本身特征分類可分為計量值數(shù)據(jù)和計數(shù)值數(shù)據(jù)兩種。.計量值數(shù)據(jù)計量值數(shù)據(jù)是指可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，屬于連續(xù)型變量。如長度、時間、質(zhì)量、強度等。這些數(shù)據(jù)都可以用測量工具進(jìn)行測量，這類數(shù)據(jù)的特點是在任何兩個數(shù)值之間都可以取得精度較高的數(shù)值。.計數(shù)值數(shù)據(jù)計數(shù)值數(shù)據(jù)是指只能計數(shù)、不能連續(xù)取值的數(shù)據(jù)。如廢品的個數(shù)、合格的單元工程數(shù)、出勤的人數(shù)等。此外，凡是由計數(shù)值數(shù)據(jù)衍生出來的量，也屬于計數(shù)值數(shù)據(jù)。如合格率、缺勤率等雖都是百分?jǐn)?shù)，但由于它們的分子是計數(shù)值，所以它們都是計數(shù)值數(shù)據(jù)。同理，由計量值數(shù)據(jù)衍生出來的量，也屬于計量值數(shù)據(jù)。（二）按質(zhì)量數(shù)據(jù)收集的目的不同分類按質(zhì)量數(shù)據(jù)收集的目的不同分類，可以分為控制性數(shù)據(jù)和驗收性數(shù)據(jù)兩種。.控制性數(shù)據(jù)控制性數(shù)據(jù)是指以工序質(zhì)量作為研究對象、定期隨機抽樣檢驗所獲得的質(zhì)量數(shù)據(jù)。它用來分析、預(yù)測施工（生產(chǎn)）過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。.驗收性數(shù)據(jù)

驗收性數(shù)據(jù)是以工程產(chǎn)品（或原材料）的最終質(zhì)曷為研究對象，分析、判斷其質(zhì)量是否達(dá)到技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或用戶的要求，而采用隨機抽樣檢驗而獲取的質(zhì)量數(shù)據(jù)?！纠}】一般以工序為研究對象，為分析、預(yù)測施工過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)而抽取的質(zhì)量數(shù)據(jù)稱為（）,A.計量數(shù)據(jù)B.計數(shù)數(shù)據(jù)C.驗收用數(shù)據(jù)D.控制用數(shù)據(jù)【答案】D【解析】按質(zhì)量數(shù)據(jù)收集的目的不同分類，可以分為控制性數(shù)據(jù)和驗收性數(shù)據(jù)兩種?？刂菩詳?shù)據(jù)是指以工序質(zhì)量作為研究對象、定期隨機抽樣檢驗所獲得的質(zhì)量數(shù)據(jù)。它用來分析、預(yù)測施工（生產(chǎn)）過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。驗收性數(shù)據(jù)是以工程產(chǎn)品（或原材料）的最終質(zhì)量為研究對象，分析、判斷其質(zhì)量是否達(dá)到技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或用戶的要求，而采用隨機抽樣檢驗而獲取的質(zhì)量數(shù)據(jù)。二、質(zhì)量數(shù)據(jù)的整理.數(shù)據(jù)的修約在質(zhì)量管理中，建議采用“四舍六入五單雙法”修約，即：四舍六人，五后非零時進(jìn)一，五后皆零時視五前奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為奇則進(jìn)一（零視為偶數(shù)）。此外，不能對一個數(shù)進(jìn)行連續(xù)修約。例如，將下列數(shù)字修約為保留一位小數(shù)時，分別為：①14.263-14.3;②14.3-14.3；③14.2501-14.3;④14.1500—14.2;⑤14.2500—14.2。.總體算術(shù)平均數(shù)n式中N——總體中個體數(shù)；Xi——總體中第i個的個體質(zhì)量特性值。.樣本算術(shù)平均數(shù)x11”X=~（^+X2+…+與）=二工七式中n式中n樣本容量:X.一一樣本中第i個樣品的質(zhì)量特性值。.樣本中位數(shù)中位數(shù)又稱中數(shù)。樣本中位數(shù)就是將樣本數(shù)據(jù)接數(shù)值大小有序排列后，位置居中的數(shù)值。當(dāng)n為奇數(shù)時￡=Ji當(dāng)n為偶數(shù)時1 —.極差R極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，是用數(shù)據(jù)變動的幅度來反映分散狀況的特征值。極差計算簡單、使用方便，但比較粗略，數(shù)值僅受兩個極端值的影響，損失的質(zhì)量信息多，不能反映中間數(shù)據(jù)的分布和波動規(guī)律，僅適用于小樣本。其計算公式為R-X^-X.in.標(biāo)準(zhǔn)偏差用極差只反映數(shù)據(jù)分散程度，雖然計算簡便，但不夠精確。因此，對計算精度要求較高時，需要用標(biāo)準(zhǔn)偏差來表征數(shù)據(jù)的分散程度。標(biāo)準(zhǔn)偏差簡稱標(biāo)準(zhǔn)差或均方差。總體的標(biāo)準(zhǔn)差用6表示，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用S表示。標(biāo)準(zhǔn)差值小說明分布集中程度高，離散程度小，均值對總體的代表性好；標(biāo)準(zhǔn)差的平方是方差,有鮮明的數(shù)理統(tǒng)計特征，能確切說明數(shù)據(jù)分布的離散程度和波動規(guī)律，是最常采用的反映數(shù)據(jù)變異程度的特征值。其計算公式如下。（1）總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差。：，￡（七一4）2CF=1- VN（2）樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S:Vn-1當(dāng)樣本量（n250）足夠大時，樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S接近于總體標(biāo)準(zhǔn)差。，式中的分母（n-1）可簡化為n。工和S分別作為U和。的估計值。7.變異系數(shù)（離差系數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)偏差是反映樣本數(shù)據(jù)的絕對波動狀況，當(dāng)測量較大的量值時，絕對誤差一般較大；測量較小的量值時，絕對誤差一般較小。因此，用相對波動的大小，即變異系數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動性。變異系數(shù)用Cv表示，是標(biāo)準(zhǔn)偏差S與算術(shù)平均值7的比值，即S【例題】某組混凝土試塊的抗壓強度見下表，表中試塊強度的極差為（）MPa。序號123456強度（MPa）39.640.139.839.8040.039.80.50.40.20.1【答案】A【解析】極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，表中試塊強度的極差=40.1-39.6=0.5MPa?！纠}】反映質(zhì)量數(shù)據(jù)集中位置的指標(biāo)為（）oA.平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差C.最大值D.最小值【答案】A【解析】平均值反映質(zhì)量數(shù)據(jù)集中位置。極差反映分散狀況、標(biāo)準(zhǔn)偏差反映分散程度、變異系數(shù)反映波動性?！纠}】材料強度測定值分別為21.0、23.4、19.2、19.6、20.4、21.6（單位：MPa）,則該材料的中位數(shù)為（ ）.19.4MPa20.2MPa20.7MPa20.9MPa【答案】C【解析】中位數(shù)又稱中數(shù)。樣本中位數(shù)就是將樣本數(shù)據(jù)接數(shù)值大小有序排列后，位置居中的數(shù)值。第4頁/共7頁【例題】已知某混凝土總體抗壓強度的平均值u=25.OOMPa,標(biāo)準(zhǔn)偏差。=4.OOMPa,則變異系數(shù)為（）。0.126.250.16100.00【答案】CC=$【解析】變異系數(shù) r-其中7和S分別作為u和。的估計值。所以，Cv=o/u=4/25=0.16【例題】反映質(zhì)量數(shù)據(jù)離散程度的特征值有（）oA.平均值B.極差C.標(biāo)準(zhǔn)偏差D.離差系數(shù)E.中位數(shù)【答案】BCD【解析】極差反映分散狀況、標(biāo)準(zhǔn)偏差反映分散程度、變異系數(shù)反映波動性。三、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布規(guī)律在實際質(zhì)量檢測中，發(fā)現(xiàn)即使在生產(chǎn)過程是穩(wěn)定正常的情況下，同一總體（樣本）的個體產(chǎn)品的質(zhì)量特性值也是互不相同的。個體間表現(xiàn)形式上的差異性，反映在質(zhì)量數(shù)據(jù)上即為個體數(shù)值的波動性、隨機性，然而當(dāng)運用統(tǒng)計方法對這些大量豐富的個體質(zhì)量數(shù)值進(jìn)行加工、整理和分析后，又會發(fā)現(xiàn)這些產(chǎn)品質(zhì)量特性值（以計量值數(shù)據(jù)為例）大多都分布在數(shù)值變動范圍的中部區(qū)域，即有向分布中心靠攏的傾向，表現(xiàn)為數(shù)值的集中趨勢;還有一部分質(zhì)量特性值在中心的兩側(cè)分布，隨著逐漸遠(yuǎn)離中心，數(shù)值的個數(shù)變少，表現(xiàn)為數(shù)值的離散趨勢。質(zhì)量數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散趨勢反映了總體（樣本）質(zhì)量變化的內(nèi)在規(guī)律性。質(zhì)量數(shù)據(jù)具有個體數(shù)值的波動性和總體（樣本）分布的規(guī)律性。（-）質(zhì)量數(shù)據(jù)波動的原因在生產(chǎn)實踐中，?？煽吹皆O(shè)備、原材料、工藝及操作人員相同的條件下，生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品的質(zhì)量不同，反映在質(zhì)量數(shù)據(jù)上，即具有波動性，亦稱為變異性。根據(jù)造成質(zhì)量波動的原因，以及對工程質(zhì)量的影響程度和消除的可能性，將質(zhì)量數(shù)據(jù)的波動分為兩大類，即正常波動和異常波動。質(zhì)量特性值的變化在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍內(nèi)波動稱之為正常波動，是由偶然性因素引起的；若是超越了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍的波動則稱之為異常波動，是由系統(tǒng)性因素引起的。.偶然性因素它是由偶然性、不可避免的因素造成的。影響因素的微小變化具有隨機發(fā)生的特點，是不可避免、難以測量和控制的，或者是在經(jīng)濟上不值得消除，或者難以從技術(shù)上消除。如原材料中的微小差異、設(shè)備正常磨損或輕微振動、檢驗誤差等。它們大量存在但對質(zhì)量的影響很小，屬于允許偏差、允許位移范疇，引起的是正常波動，一般不會因此造成廢品，生產(chǎn)過程正常穩(wěn)定。.系統(tǒng)性因素當(dāng)影響質(zhì)量的4M1E因素發(fā)生了較大變化，如工人未遵守操作規(guī)程、機械設(shè)備發(fā)生故障或過度磨損、原材料質(zhì)量規(guī)格有顯著差異等情況發(fā)生時，沒有及時排除，生產(chǎn)過程不正常，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)就會離散過大或與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)有較大偏離，表現(xiàn)為異常波動，次品、廢品產(chǎn)生。這就是產(chǎn)生質(zhì)量問題的系統(tǒng)性原因或異常原因。由于異常波動特征明顯，容易識別和避免，特別是對質(zhì)量的負(fù)面影響不可忽視，生產(chǎn)中應(yīng)該隨時監(jiān)控，及時識別和處理?！纠}】下列影響因素屬于偶然因素的有（）。A.工人違反操作規(guī)程.機具的正常磨損C.材質(zhì)的微小差異D.設(shè)備發(fā)生故障E.材料品種規(guī)格有誤【答案】BC【解析1質(zhì)量特性值的變化在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍內(nèi)波動稱之為正常波動，由偶然性因素（如原材料中的微小差異、設(shè)備正常磨損或輕微振動、檢驗誤差等）引起；若是超越了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍的波動則稱之為異常波動，由系統(tǒng)性因素（如工人未遵守操作規(guī)程、機械設(shè)備發(fā)生故障或過度磨損、原材料質(zhì)量規(guī)格有顯著差異）引起。（二）質(zhì)量數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性性一般來說，計量連續(xù)的數(shù)據(jù)是屬于正態(tài)分布，計件值數(shù)據(jù)服從二項分布，計點值數(shù)據(jù)服從泊松分布。正態(tài)分布規(guī)律是各種頻率分布中用得最廣的一種，在水利工程施工質(zhì)量管理中，量測誤差、土質(zhì)含水量、填土干密度、混凝土坍落度、混凝土強度等質(zhì)量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布一般認(rèn)為服從正態(tài)分布。68.26%

>95.44%99.73%圖7-2正態(tài)分布概率密度曲線正態(tài)分布概率密度曲線圖中可知：（1）分布曲線關(guān)于均值u是對稱的。⑵標(biāo)準(zhǔn)差。大小表達(dá)曲線寬窄的程度，。越大，曲線越寬，數(shù)據(jù)越分散；。越小，曲線越窄，數(shù)據(jù)越集中。（3）由概率論中的概率和正態(tài)分布的概念，查正態(tài)分布表可算出：曲線與橫坐標(biāo)軸所圍成的面積為1；正態(tài)分布總體樣本落在（U-。，P+0）區(qū)間