1.2擺列與組合§1.2擺列與組合－擺列（一）【典型例題】例1．從a,b,c,d這四個字母中拿出兩個進行擺列，1）用計數(shù)原理計算總合有多少個擺列？2）寫出全部擺列，數(shù)出個數(shù)；3）兩種方法所得擺列數(shù)同樣嗎？例2．12名選手參加民歌大賽，比賽設一等獎，二等獎，三等獎各一名，每人最多獲取一種獎項，一共有多少種不同樣的獲獎狀況？【講堂練習】1．計算732312342AA125①4A4+5A5；②A4+A4+A4+A4；③12．A12（1）一天有六節(jié)課，安排6門學科，這天的課程表有幾種排法？2）上午有4節(jié)課，一個教師要上三個班級的課，每個班一節(jié)課，這個教師的課有幾種排法？§1.2擺列與組合－擺列（二）【典型例題】用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字：1）能構成多少個無重復數(shù)字的四位數(shù)？2）能構成多少個四位數(shù)？3）能構成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)？（4）能構成多少個無重復數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？（5）能構成多少個比1325大的四位數(shù)？【講堂檢測】個人排成一排．1）一共有多少種不同樣的擺列方法？2）此中甲必然排在中間的排法有多少種？3）此中甲不可以排在最后一個地點的排法有多少種？4）此中甲不可以排在第一個地點，也不可以排在最后一個地點的排法有多少種？§1.2擺列與組合－擺列（三）【典型例題】例1.三個女生和三個男生排成一排,1）男生甲不可以排在首位，可有多少種不同樣的排法？2）男生甲不可以排在首位，男生乙不可以排在末位，可有多少種不同樣的排法？3）假如女生必然全排在一同，可有多少種不同樣的排法？4）假如女生必然全分開，可有多少種不同樣的排法？5）假如女生必然全分開，男生必然全分開，可有多少種不同樣的排法？（6）此中甲、乙兩同學之間必然恰有3人，有多少種不同樣的站法？甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同樣的站法？8）假如三名女生擺列次序固定，但地點不定，可有多少種不同樣的排法？【講堂檢測】某小組6個人排隊照相紀念.若分紅兩排照相,前排2人,后排4人,有多少種不同樣的排法?若分紅兩排照相,前排2人,后排4人,但此中甲必然在前排,乙必然在后排,有多少種不同樣的排法?(3)若排成一排照相,甲、乙兩人必然在一同,有多少種不同樣的排法?(4)若排成一排照相,此中有3名男生3名女生,且男生不可以相鄰,有多少種不同樣的排法?§1.2擺列與組合－組合（一）【典型例題】判斷以下各事件是擺列問題，仍是組合問題，并求出相應的擺列數(shù)或組合數(shù).1）10個人互相各寫一封信，共寫多少封信？2）10個人規(guī)定互相通一次電話，共通了多少次電話？（3）10支球隊以單循環(huán)進行比賽（每兩隊比賽一次），此次比賽需要進行多少場次？4）10支球隊以單循環(huán)進行比賽（每兩隊比賽一次），此次比賽全部冠亞軍的可能狀況？5）從10個人里選3個代表去開會，有多少種選法？6）從10個人里選出3個不同樣學科的科代表，有多少種選法？【講堂檢測】1.有以低等式：mn!mnm-1m①Cn=m!(nm)!；②Cn=mCn-1；③m!(m1)!Cn=n!此中必然建立的是（填序號）.2.設會合A={a,b,c,d,e},BA,假如aB.且B中有3個元素，那么知足條件的會合B有多少個？3.已知甲乙兩組各有8人，現(xiàn)從每組抽取4人進行計算機知識比賽，比賽人員構成有多少種可能？§1.2擺列與組合－組合（二）【典型例題】例1.在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件不合格品，從這100件產(chǎn)品中隨意抽出3件，問：1）一共有多少種不同樣的抽法？2）抽出的三件中恰巧有一件是不合格品的抽法有多少種？3）抽出的三件中最罕有一件是不合格品的抽法有多少種？例2.現(xiàn)有8名青年，此中有5名能勝任英語翻譯工作；有4名青年能勝任德語翻譯工作（此中有1名青年兩項工作都能勝任），此刻要從中精選5名青年擔當一項任務，此中

3名從事英語翻譯工作，2名從事德語翻譯工作，則有多少種不同樣的選法？【講堂檢測】房間里有5盞電燈，分別由5個開關控制，最少開一盞燈用以照明，有多少種不同樣的方法？學校開設了6門選修課，問：1）某學生從中選3門，共有多少種不同樣的選法？2）某學生從中最少選2門，共有多少種不同樣的選法？3）某學生從中至多項選擇4門，共有多少種不同樣的選法？§1.2擺列與組合－組合（三）【典型例題】例1．從4臺甲型和5臺乙型電視機中隨意拿出3臺，此中甲型與乙型電視機最少各有1臺，則不同樣的取法共有( )A.140種B.84種C.70種D.35種例2．某興趣小組有4名男生，5名女生：（1）從中選派5名學生參加一次活動，要求必然有2名男生，3名女生，且女生甲必須在內(nèi)，有種選派方法；（2）從中選派5名學生參加一次活動，要求有女生但人數(shù)必然少于男生，有____種選派方法；（3）分紅三組，每組3人，有種不同樣分法例3．如圖,從一個3×4的方格中的一個極點A到對極點B的最短路線有幾條？【講堂檢測】從7人中選派5人到10個不同樣的