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精益求精，善益求善。中考湖北潛江仙桃天門江漢油田數(shù)學卷潛江市2011年中考數(shù)學考試潛江市2011年中考數(shù)學考試PAGEPAGEPAGE11數(shù)學試卷第11頁（共6頁）潛江市2011年中考數(shù)學考試PAGE潛江市天門市仙桃市江漢油田潛江市天門市仙桃市江漢油田2011年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷本卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷第1頁裝訂線內(nèi)和答題卡上，并在答題卡的規(guī)定位置貼好條形碼，核準姓名和準考證號.2.選擇題的答案選出后，必須使用2B鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑.如需改動，先用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.非選擇題答案必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡對應的區(qū)域內(nèi)，寫在試卷上無效.3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）在下列各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分.1．的倒數(shù)是正面A．B．-C．D．正面2．如圖所示，該幾何體的俯視圖是A．BA．B.C.D.3．第六次人口普查的標準時間是2010年11月1日零時．普查登記的大陸31個省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口共1339724852人．這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）A．B．C．D．4．某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組可能是3（第4題圖）-20A.B.3（第4題圖）-20C.D.BADCEF（第5題圖）5．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=，∠CEF=BADCEF（第5題圖） A. B. C. D.6．化簡的結(jié)果是BCOA（第7題圖）A.0 B.1 BCOA（第7題圖）7．如圖，在6×6的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，其中A、B、C為格點.作△ABC的外接圓⊙，則的長等于A． B.C. D.OtsA．OtsB．OtsC．OtsD．8．小英早上從家里騎車上學，途中想到社會實踐調(diào)查資料忘帶了，立刻原路OtsA．OtsB．OtsC．OtsD．9．如圖，已知直線l：y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點A4的坐標為增長率（%）年度（第10題圖）2007200820092010353052519.511.710152032增長率（%）年度（第10題圖）2007200820092010353052519.511.710152032.421.3y（第（第9題圖）OAA1A2B1Bxl 10．如圖是近年來我國年財政收入同比（與上一年比較）增長率的折線統(tǒng)計圖，其中2008年我國財政收入約為61330億元.下列命題：①2007年我國財政收入約為61330(1-19.5%)億元；②這四年中，2009年我國財政收入最少；③2010年我國財政收入約為61330(1+11.7%)(1+21.3%)億元.其中正確的有A．3個B．2個C．1個D．0個二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，滿分15分）將結(jié)果直接填寫在答題卡相應的橫線上.11．分解因式:.12．西周戎生青銅編鐘是由八個大小不同的小編鐘組成，其中最大編鐘高度比最小編鐘高度的3倍少5cm，且它們的高度相差37cm.則最大編鐘的高度是988613．，則點的坐標是988614．張凱家購置了一輛新車，爸爸媽媽商議確定車牌號，前三位選定為8ZK后，對后兩位數(shù)字意見有分歧，最后決定由毫不知情的張凱從如圖排列的四個數(shù)字中隨機劃去兩個，剩下的兩個數(shù)字從左到右組成兩位數(shù)，續(xù)在8ZK之后，則選中的車牌號為8ZK86的概率是.15．已知□ABCD的周長為28，自頂點A作AE⊥DC于點E，AF⊥BC于點F.若AE=3，AF=4，則CE-CF=.三、解答題（本大題共9個小題，滿分75分）16．（滿分6分）計算：.17．（滿分6分）若關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根為、，且滿足，試求出方程的兩個實數(shù)根及k的值.ACBD18．（滿分7分）五月石榴紅，枝頭鳥兒歌.一只小鳥從石榴樹上的A處沿直線飛到對面一房屋的頂部C處.從A處看房屋頂部C處的仰角為,看房屋底部D處的俯角為,石榴樹與該房屋之間的水平距離為米，求出小鳥飛行的距離AC和房屋的高度CD.ACBD19．（滿分8分）為迎接市教育局開展的“創(chuàng)先爭優(yōu)”主題演講活動，某校組織黨員教師進行演講預賽.學校將所有參賽教師的成績（得分為整數(shù)，滿分為100分）分成四組，繪制了不完整的統(tǒng)計圖表如下：組別成績x組中值頻數(shù)第一組90≤x≤100954第二組80≤x＜9085第三組70≤x＜80758第四組60≤x＜7065第一組第一組第四組第二組40%第三組32%觀察圖表信息，回答下列問題：（1）參賽教師共有人；（2）如果將各組的組中值視為該組的平均成績，請你估算所有參賽教師的平均成績；（3）成績落在第一組的恰好是兩男兩女四位教師，學校從中隨機挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽.通過列表或畫樹狀圖求出挑選的兩位教師是一男一女的概率.ABECD20．（滿分8分）如圖，BD是⊙O的直徑，A、C是⊙O上的兩點，且AB=AC，AD與BCABECD（1）求證：△ABD∽△AEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的長.yxOABCED21．（滿分8分）如圖，已知直線AB與軸交于點C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點.AD⊥軸于點D，BE∥軸且與軸交于點E.yxOABCED（1）求點B的坐標及直線AB的解析式；（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.22．（滿分10分）2011年4月25日，全國人大常委會公布《中華人民共和國個人所得稅法修正案（草案）》，向社會公開征集意見.草案規(guī)定，公民全月工薪不超過3000元的部分不必納稅，超過3000元的部分為全月應納稅級數(shù)全月應納稅所得額稅率1不超過1500元的部分5%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%………………依據(jù)草案規(guī)定，解答下列問題：（1）李工程師的月工薪為8000元，則他每月應當納稅多少元？（2）若某納稅人的月工薪不超過10000元，他每月的納稅金額能超過月工薪的8%嗎?若能，請給出該納稅人的月工薪范圍；若不能，請說明理由.23．（滿分10分）兩個大小相同且含角的三角板ABC和DEC如圖①擺放，使直角頂點重合.將圖①中△DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到圖②，點F、G分別是CD、DE與AB的交點，點H是DE與AC的交點.（1）不添加輔助線，寫出圖②中所有與△BCF全等的三角形；（2）將圖②中的△DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得△D1E1C，點F、G、H的對應點分別為F1、G1、H1，如圖③.探究線段D1F1與AH1之間的數(shù)量關系，并寫出推理過程；DD（3）在（2）的條件下，若D1E1與CE交于點I，求證：G1I=CI.DDBCEBCEFG1H圖③H1E1IGF1BCEFGHDAAE圖①D1D1BAAAACC圖圖②24．（滿分12分）在平面直角坐標系中，拋物線與軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H.（1）直接填寫：=，b=，頂點C的坐標為；（2）在軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；ABHCABHC（備用圖）（3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQ⊥AC于點QABHCABHC（備用圖）原版錄入，曹禺中學陳玉平2011年初中畢業(yè)生學業(yè)考試卷2011年初中畢業(yè)生學業(yè)考試卷潛江市天門市仙桃市江漢油田數(shù)學試卷參考答案及評分說明說明：本試卷中的解答題一般只給出一種解法，對于其它解法，只要推理嚴謹、運算合理、結(jié)果正確，均給滿分.對部分正確的，參照本評分說明酌情給分.一.選擇題（每小題3分，共30分）1——10BADBCBDDCC二.填空題（每小題3分，共15分）11.12.5813.（-7，3）14.15.或（答對前者得2分，答對后者得1分）三.解答題（共75分）16.解:原式=-1-5+4………………… 3分=-2………… 6分17.解:由根與系數(shù)的關系得:①，②… 2分又∵③，聯(lián)立①、③，解方程組得……… 4分∴……………… 5分答：方程兩根為.……… 6分18.解：作AE⊥CD于點E.由題意可知：∠CAE=30°，∠EAD=45°，AE=米.… 1分在Rt△ACE中，tan∠CAE=，即tan30°=.∴CE==(米)，…… 3分∴AC=2CE=2×3=6(米).…………………… 4分在Rt△AED中，∠ADE=90°-∠EAD=90°-45°=45°，∴DE=AE=(米).……… 5分∴DC=CE+DE=（3+）米.…………… 6分答：AC=6米，DC=（3+）米.………… 7分19.解：（1）25.……………………… 2分（2）=.……………… 4分（3）所有可能的結(jié)果如下表：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）（畫樹狀圖正確者參照給分）…………………… 6分總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果有8種，其概率為.……………… 8分20.（1）證明：∵AB=AC，∴.∴∠ABC=∠ADB.…… 2分又∠BAE=∠DAB，∴△ABD∽△AEB.………………… 4分（2）解：∵△ABD∽△AEB，∴.∵AD=1，DE=3，∴AE=4.∴AB2=AD·AE=1×4=4.∴AB=2.……………………6分∵BD是⊙O的直徑，∴∠DAB=90°.在Rt△ABD中，BD2=AB2＋AD2=22＋12=5，∴BD=.………………… 8分21．解：（1）∵雙曲線過A（3，），∴.把B（-5，）代入,得.∴點B的坐標是（-5，-4）.……………… 2分設直線AB的解析式為，將A（3，）、B（-5，-4）代入得，，解得：.∴直線AB的解析式為：.………………… 4分（2）四邊形CBED是菱形.理由如下:………………… 5分點D的坐標是（3,0），點C的坐標是（-2,0）.∵BE∥軸，∴點E的坐標是（0,-4）.而CD=5，BE=5，且BE∥CD.∴四邊形CBED是平行四邊形.………… 6分在Rt△OED中，ED2＝OE2＋OD2，∴ED＝＝5，∴ED＝CD.∴□CBED是菱形.……… 8分22．解：（1）李工程師每月納稅：1500×5%+3000×10%+（8000-7500）×20%=75+300+100=475（元）…………… 4分（2）設該納稅人的月工薪為x元，則當x≤4500時，顯然納稅金額達不到月工薪的8%………………5分當4500＜x≤7500時，由1500×5%+（x-4500）×10%>8%得x＞18750，不滿足條件；………… 7分當7500＜x≤10000時，由1500×5%+3000×10%+（x-7500）×20%>8%解得x＞9375，故9375＜x≤10000………………… 9分答：若該納稅人月工薪大于9375元且不超過10000元時，他的納稅金額能超過月工薪的8%.………… 10分23.解：（1）圖②中與△BCF全等的有△GDF、△GAH、△ECH．…………… 3分（2）=…………… 4分證明：∵∴△AF1C≌△D1H1C.… 1BCDEAFG1HH1D1E1IGF11BCDEAFG1HH1D1E1IGF132（3）連結(jié)CG1.在△D1G1F1和△AG1∵，∴△D1G1F1≌△AG1H∴G1F1=G1H1……又∵H1C=F1C，G1C=G1C，∴△CG1F1≌△∴∠1=∠2.……8分∵∠B=60°，∠BCF=30°，∴∠BFC=90°. 又∵∠DCE=90°，∴∠BFC=∠