考點(diǎn)4函數(shù)概念及其表示1．若函數(shù)，則（）A．B．eC．D．2．函數(shù)則方程的根的個(gè)數(shù)是A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)B由題意，函數(shù)，作出函數(shù)的圖象，如圖所示，又由方程，轉(zhuǎn)化為和的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)合圖象可知，函數(shù)和的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，即方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解，故選B．3．函數(shù)，若函數(shù)只一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A．B．C．D．4．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABCDA由題可得x2-3x+2＞0，解得x＜1或x＞2，

由二次函數(shù)的性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：（-∞，1）

故選：A．5．函數(shù)，若，則的值是（）A．B．或C．D．或6．若任意都有，則函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程為A．，B．，C．，D．，A令，代入則聯(lián)立方程得解方程得=所以對(duì)稱軸方程為解得所以選A。7．已知函數(shù)與軸交點(diǎn)為，則（）A．B．C．D．8．若函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．C因?yàn)槭巧系臏p函數(shù)，故，故，選C.9．與函數(shù)相同的函數(shù)是（）A．B．C．D．B對(duì)于A，，與（）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于B，與（）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；對(duì)于C，與（）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于D，與（）的定義域不同，不是同一函數(shù)；故選B.10．已知函數(shù)，則A．B．C．D．11．函數(shù)的值域是（）A．B．C．D．D因?yàn)?，令，因?yàn)榍?，所以，所以或，所以，故選D.12．定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值為()A．B．C．D．0A當(dāng)時(shí)，，又，，，，∴當(dāng)時(shí)，f（x）取得最小值-．

故選：A．13．已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為（）A．B．C．D．14．已知函數(shù)且的最大值為,則的取值范圍是（）A．B．C．D．A∵當(dāng)時(shí)，，

∵函數(shù)且的最大值為

∴當(dāng)時(shí)，．，

解得故選：A．15．已知函數(shù)，則__________．16．已知分段函數(shù)對(duì)任意的且,均有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______由題意，函數(shù)滿足，可得函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，又由分段函數(shù)，可得，解得，即．17．已知函數(shù)滿足則=________.18．已知函數(shù)，若，則__________．1函數(shù)，若，可得，可得，故答案為1.19．已知函數(shù)滿足，則的單調(diào)遞減區(qū)間是______________．(-1,3)函數(shù)滿足，，整理得，即，解得函數(shù)解析式為，令，解得的單調(diào)遞減區(qū)間是故答案為.20．函數(shù)在區(qū)間

上的值域是,則

的最小值是____.21．若函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi)______．令，解得或，因?yàn)椋?，因?yàn)?，所以不用考慮，再令，解得，又因?yàn)?，所以不可能大于，所以不等式的解集?22．已知（1）若有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是____________，（2）當(dāng)時(shí)，則滿足的x的取值范圍是____________.令，由于且，可得即在為增，最小值為而在時(shí)，遞增，且值為負(fù)，不符合題意。綜上可得a的取值范圍是.23．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABCD24．已知函數(shù)（1）當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)的值域是___________.（2）若存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.2＜a＜4當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?當(dāng)x≥1時(shí)，的值域?yàn)椋院瘮?shù)f(x)的值域?yàn)?(2)∵g（x）=f（x）﹣b有兩個(gè)零點(diǎn)∴f（x）=b有兩個(gè)零點(diǎn)，即y=f（x）與y=b的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，由于y=x2在[0，a）遞增，y=2x在[a，+∞）遞增，要使函數(shù)f（x）在[0，+∞）不單調(diào)，即有a2＞2a，由g（a）=a2﹣2a，g（2）=g（4）=0，可得2＜a＜4．故；2＜a＜4．25．已知函數(shù)，則__________．26．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________．∵函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇，2]，∴≤log2x≤2，∴≤x≤4．故27．設(shè)是定義在上以為周期的偶函數(shù)，在區(qū)間上是嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)，且滿足，，則不等式的解集為_(kāi)____________________根據(jù)函數(shù)周期為2且為偶函數(shù)知，，因?yàn)?，且根?jù)對(duì)稱性知函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以的解為，故填.28．設(shè)，若，則的取值范圍為_(kāi)____________．29．.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____根據(jù)函數(shù)的解析式，可得函數(shù)的定義域?yàn)?，解?即答案為.30．若函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為_(kāi)_____．-1函數(shù)為奇函數(shù)，故恒成立故解得故答案為.31．設(shè)則______．32．已