年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)．選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)()已知集合A={—2,—1,0,2},B={xl(x—1)(x+2)<0}則AnB=()(A){}(B){}(){}(){,,}()若a為實(shí)數(shù)且(2+ai)(a—2i)=—4i則a=()(A)-1(B)0(C)1(D)2(3)根據(jù)下面給出的200年4至201年3我國(guó)二氧化硫排放量(單位：萬(wàn)噸)柱形圖。以下結(jié)論不正確的是()(A)逐年比較，年減少二氧化硫排放量的效果最顯著(B)年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)()年以來我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)()年以來我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)()等比數(shù)列{a}滿足a=3,a+a+a=21，則a+a+a=()n1135357(A)21(B)42(C)63(D)8411+log(2一x),x<1()設(shè)函數(shù)fxT2x—1,x>1'則f(—2)+f(log212)二()()過三點(diǎn)A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圓交y軸于M,N兩點(diǎn)，則IMNI(()276(B)8()276(B)8()4#(D)10(8)如下程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為1(A)0(B)2(C)(D)1,1則輸出的a()已知，最大值為3()36兀是球的球面上兩點(diǎn)，為球面上的動(dòng)點(diǎn)。若三棱錐體積的(10)如圖，ZP,，則球(的)長(zhǎng)方形行該程序框圖，若輸入a,b分別為1(A)0(B)2(C)(D)1,1則輸出的a()已知，最大值為3()36兀是球的球面上兩點(diǎn)，為球面上的動(dòng)點(diǎn)。若三棱錐體積的(10)如圖，ZP,，則球(的)長(zhǎng)方形的表面積為(64兀的邊()144兀)256兀=，2B，=O1是的中點(diǎn)，點(diǎn)沿著邊，與運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)距離之和表示為％的函數(shù)f(x)，則f(x)的圖像大致為將動(dòng)點(diǎn)到A(11)已知A為雙曲線的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)在上，為等腰三角形，且頂角為120°,則的離心率為()()55()2()設(shè)函數(shù)尸(X)是奇函數(shù)/(x)(xeR)的導(dǎo)函數(shù)，/(—1)=0。當(dāng)%>。時(shí),則使得/(x)>0成立的工的取值范圍是()()(f-1)UQi)()(f-1)UQi)()(一°°,一1)U(-1,0)()(-l,0)U(l,+8)()(0,l)U(l,+8)二、填空題：本大題共小題，每小題分()設(shè)向量不平行，向量入〃+)與a+2辦平行，則實(shí)數(shù)九二x-y+1>0()若X,y滿足約束條件<?。，則2=%+丁的最大值為x+2y-2<0()(0+x)(l+x)4的展開式中的奇數(shù)次事項(xiàng)的系數(shù)之和為，則。二()設(shè)$是數(shù)列｛〃)的前項(xiàng)和，且〃=—1,〃=SS，則S=、解答題:()(本小題滿分分)AA5C中，。是5C上的點(diǎn)，平分/5AC,AA5。面積是AAOC面積的倍(I)求生Wt；(H)若A0=l,℃=嚀，求50和AC的長(zhǎng)（1）8（本小題滿分12分）某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意程度，從兩底分別隨機(jī)調(diào)查了個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度平分如下：地區(qū)：地區(qū)：（I）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；B地區(qū)aB地區(qū)（II）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí):滿意度評(píng)分低于分分到分不低于分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意記事件C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)”。假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率.（19）（本小題滿分12分）如圖，長(zhǎng)方體中,=，點(diǎn)E分別在，上，111111111過點(diǎn)，的平面a與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形（I）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說明畫法和理由）；（II）求直線AF與平面a所成角的正弦值()(本小題滿分分)已知橢圓：9x2+J2=m2(m>0)，直線l不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，l與有兩個(gè)交點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為(I)證明：直線的斜率與l的斜率乘積為定值；m(II)若l過點(diǎn)(-；m)，延長(zhǎng)線段與交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)l的斜率；若不能，說明理由()(本小題滿分分)設(shè)函數(shù)/(X)=em+X2—5(I)證明：在(-8,0)單調(diào)遞減，在(0,+8)單調(diào)遞增；(II)若對(duì)于任意e[-1,1],都有"(x)—/(x)￡c—l,求用的取值范圍1212請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做第一題記分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。（22）（本小題滿分10分）選修4-：4坐標(biāo)系與參數(shù)方程{x=tcosa.t為參數(shù)，t豐0）其中0va〈兀。在以y=tsina為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C:p=2sin0,曲線C:p=2d3cos023（I）求C與C交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；23（II）若C與C相交于點(diǎn)AC與C相交于點(diǎn)