中考數(shù)學知識點：二次函數(shù)試題

二次函數(shù)試題考點1:二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)—、考點講解：1?二次函數(shù)的定義：形如y二ax2+bx+c(aH0,a,b,c為常數(shù))的函數(shù)為二次函數(shù).2?二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：⑴二次函數(shù)y二ax2(az0)的圖象是一條拋物線，其頂點是原點，對稱軸是y軸；當a>0時，拋物線開口向上，頂點是最低點；當avO時，拋物線開口向下，頂點是最高點；a越小，拋物線開口越大.y二a(x-h)2+k的對稱軸是x=h，頂點坐標是(h,k)。⑵二女國數(shù)丁肚+c的團象是一粲拋物線.頂點為C-皿-擴h對稱軸富=_d當TOC\o"1-5"\h\z2a斗口laD時，拋物線開口向上，團象有最低點，且x>-y隨沉的増大而増大，x<~±.,y隨釜的増大2a2a而減??；當a<0時,拋物線開口向下，團象有最高點：旦x>-丹：y隨富的増丈而;咸小，x<-迪_,2a2a￥隨蠱的増丈而增大-注意：分析二次函數(shù)增減性時，一定要以對稱軸為分界線。首先要看所要分析的點是否是在對稱軸同側(cè)還是異側(cè)，然后再根據(jù)具體情況分析其大小情況。3?圖象的平移:將二次函數(shù)y二ax2(aH0)的圖象進行平移可得到y(tǒng)二ax2+c,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k的圖象.⑴將y二ax2的圖象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|個單位，即可得到y(tǒng)=ax2+c的圖象?其頂點是(0,c),形狀、對稱軸、開口方向與拋物線y二ax2相同.⑵將y=ax2的圖象向左(hvO)或向右(h>0)平移|h|個單位，即可得到y(tǒng)=a(x-h)2的圖象?其頂點是(h,0)，對稱軸是直線x=h，形狀、開口方向與拋物線y二ax2相同.⑶將y=ax2的圖象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|個單位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|個單位，即可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象，其頂點是(h,k),對稱軸是直線x=h,形狀、開口方向與拋物線y=ax2相同.注意：二次函數(shù)y=ax2與y=-ax2的圖像關(guān)于x軸對稱。平移的簡記口訣是“上加下減，左加右減”。解題小訣窮三二次函數(shù)上兩點坐標為〔工］J),(勺』兒即兩點縱坐標相等，則其對稱軸為直線x=2x=2-<i十可⑶當Qo時，當尸-空時，函數(shù)有最小值蘭二￡：當Ko時，當x=-色時，函數(shù)有最大值皺二￡?4a一、經(jīng)典考題剖析:【考題1】拋物線y=-4(x+2)2+5的對稱軸是解：x=-2點撥：拋物線y=a(x-h)2+k的對稱軸為x=h.【考題2】函數(shù)y=x2-4的圖象與y軸的交點坐標是()A.（2，0）B.（-2，0）