本文格式為Word版，下載可任意編輯——高二數(shù)學(xué)單元總知識(shí)的分析高二階段是打根基的關(guān)鍵一年，除了要把高一所學(xué)的學(xué)識(shí)和技能實(shí)時(shí)應(yīng)用到高二的學(xué)習(xí)之上，還得把高二的學(xué)識(shí)和技能逐步吸收和掌管，為高三復(fù)習(xí)打好根基。以下是我給大家整理的（高二數(shù)學(xué)）單元總學(xué)識(shí)的分析，夢(mèng)想大家能夠熱愛!

高二數(shù)學(xué)單元總學(xué)識(shí)的分析1

一、事情

1.在條件SS的必然事情.

2.在條件S下，確定不會(huì)發(fā)生的事情，叫做相對(duì)于條件S的不成能事情.

3.在條件SS的隨機(jī)事情.

二、概率和頻率

1.用概率度量隨機(jī)事情發(fā)生的可能性大小能為我們決策供給關(guān)鍵性依據(jù).

2.在一致條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，查看某一事情A是否展現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事情A展現(xiàn)的次數(shù)nA

nA為事情A展現(xiàn)的頻數(shù)，稱事情A展現(xiàn)的比例fn(A)=為事情A展現(xiàn)的頻率.

3.對(duì)于給定的隨機(jī)事情A，由于事情A發(fā)生的頻率fn(A)P(A)，P(A).

三、事情的關(guān)系與運(yùn)算

四、概率的幾個(gè)根本性質(zhì)

1.概率的取值范圍：

2.必然事情的概率P(E)=3.不成能事情的概率P(F)=

4.概率的加法公式：

假設(shè)事情A與事情B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B).

5.對(duì)立事情的概率：

若事情A與事情B互為對(duì)立事情，那么AB為必然事情.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).

高二數(shù)學(xué)單元總學(xué)識(shí)的分析2

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

單調(diào)性:定義:留神定義是相對(duì)與某個(gè)概括的區(qū)間而言。

判定（方法）有:定義法(作差對(duì)比和作商對(duì)比)

導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))

復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

應(yīng)用:對(duì)比大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:定義:留神區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)比f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。

判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法

應(yīng)用:把函數(shù)值舉行轉(zhuǎn)化求解。

周期性:定義:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x得志:f(x+T)=f(x),那么T為函數(shù)f(x)的周期。

其他:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x得志:f(x+a)=f(x-a),那么2a為函數(shù)f(x)的周期.

應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。

四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點(diǎn))要求掌管常見根本函數(shù)的圖像，掌管函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。

常見圖像變化規(guī)律:(留神平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來斟酌)

平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

留神:(ⅰ)有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。

(ⅱ)會(huì)結(jié)合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意義。

對(duì)稱變換y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對(duì)稱

y=f(x)→y=-f(x),關(guān)于x軸對(duì)稱

y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象留存，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱

y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象留存，然后將y軸右邊片面關(guān)于y軸對(duì)稱。(留神:它是一個(gè)偶函數(shù))

伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)概括參照三角函數(shù)的圖象變換。

一個(gè)重要結(jié)論:若f(a-x)=f(a+x)，那么函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱;

高二數(shù)學(xué)單元總學(xué)識(shí)的分析3

1.總體和樣本

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體.

把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體.

把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.

為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一片面：

研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.

2.簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨

機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性一致(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無確定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣是（其它）各種抽樣形式的根基。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。

3.簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣常用的方法：

抽簽法;隨機(jī)數(shù)表法;計(jì)算機(jī)模擬法;使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。

在簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：①總體變異處境;②允許誤差范圍;③概率保證程度。

4.抽簽法:

(1)給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);

(2)打定抽簽的工具，實(shí)施抽簽

(3)對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體舉行測(cè)量或調(diào)查

例：請(qǐng)調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做熱愛的體育活動(dòng)處境。

5.隨機(jī)數(shù)表法：

例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級(jí)中抽取10位同學(xué)加入某項(xiàng)活動(dòng)。

系統(tǒng)抽樣

1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機(jī)械抽樣)：

把總體的單位舉行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣的手段抽取。

K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)

前提條件：總體中個(gè)體的排列對(duì)于研究的變量來說，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)矩分布?？梢栽谡{(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開頭抽樣，比較幾次樣本的特點(diǎn)。假設(shè)有明顯區(qū)別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。

2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。由于它對(duì)抽樣框的要求較低，實(shí)施也對(duì)比簡(jiǎn)樸。更為重要的是，假設(shè)有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔佐變量可供使用，總體單元按輔佐變量的大小依次排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計(jì)精度。

分層抽樣

1.分層抽樣(類型抽樣)：

先將總體中的全體單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)樸隨機(jī)抽樣或系用抽樣的手段抽取一個(gè)子樣本，結(jié)果，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。

兩種方法：

1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的依次整齊排列，結(jié)果用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。

2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，全體的樣本進(jìn)而代表總體。

分層標(biāo)準(zhǔn)：

(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。

(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在布局的變量作為分層變量。

(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。

3.分層的比例問題：

(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì)分外少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對(duì)不同層次的子總體舉行特意研究或舉行相互對(duì)比。假設(shè)要用樣本資料推斷總體時(shí)，那么需要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料舉行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例布局。

用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

1、本均值：

2、樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

3.用樣本估計(jì)總體時(shí)，假設(shè)抽樣的方法對(duì)比合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會(huì)有偏差。在隨機(jī)抽樣中，這種偏差是不成制止的。

雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個(gè)估計(jì)，但這種估計(jì)是合理的，更加是當(dāng)樣本量很大時(shí)，它們切實(shí)反映了總體的信息。

4.(1)假設(shè)把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變

(2)假設(shè)把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍

(3)一組數(shù)據(jù)中的值和最小值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間的應(yīng)用;

“去掉一個(gè)分，去掉一個(gè)最低分”中的科學(xué)道理

兩個(gè)變量的線性相關(guān)

1、概念:

(1)回歸直線方程(2)回歸系數(shù)

2.最小二乘法

3.直線回歸方程的應(yīng)用

(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系

(2)利用回歸方程舉行預(yù)料;把預(yù)報(bào)因子(即自變量x)代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量(即因變量Y)舉行估計(jì)，即可得到個(gè)體Y值的容許區(qū)間。