第六章概率初步階段復習——簡單的概率計算第六章概率初步階段復習——簡單的概率計算知識點1

事件的分類例1

(2020年榆林期末)下列事件中，是隨機事件的是

(

)A．拋出的籃球會下落

B．爸爸買彩票中獎了C．太陽繞著地球轉(zhuǎn)

D．一天有24小時B

知識點1事件的分類B1．(2020年西安碑林區(qū)月考)下列事件中，是必然事件的是

(

)A．同位角相等B．如果a2＝b2，那么a＝bC．對頂角相等D．兩邊及其一角分別相等的兩個三角形全等C

1．(2020年西安碑林區(qū)月考)下列事件中，是必然事件的是 知識點2

利用頻率估計概率例2

(2020年南京棲霞區(qū)期中)某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽實驗結(jié)果如表：每批粒數(shù)n1001502005008001000發(fā)芽的粒數(shù)m65111136345560700發(fā)芽的頻率m/n0.650.740.680.69ab知識點2利用頻率估計概率每批粒數(shù)n100150200500(1)a＝________，b＝________；(2)這種油菜籽發(fā)芽的概率估計值是多少？請簡要說明理由；(3)如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%，則在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？解：(2)這種油菜籽發(fā)芽的概率估計值是0.70，因為在相同條件下，多次實驗，油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.70附近．(3)10

000×0.70×90%＝6

300(棵)．答：10

000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗6

300棵．0.70

0.70

(1)a＝________，b＝________；0.702．(2020年營口)某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20801002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率0.900.850.820.840.820.82根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率約是

(

)A．0.90

B．0.82C．0.85

D．0.84B

2．(2020年營口)某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄8

方法點撥：本題考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8方法點撥：本題考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)北師大版數(shù)學七年級下冊階段復習6簡單的概率計算導學課件北師大版數(shù)學七年級下冊階段復習6簡單的概率計算導學課件C

C5．(2020年天津和平區(qū)月考)不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、3個綠球和2個藍球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是________.北師大版數(shù)學七年級下冊階段復習6簡單的概率計算導學課件知識點4

幾何概率例4

某商場為促銷開展抽獎活動，讓顧客轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，只有指針指向陰影區(qū)域時，顧客才能獲得獎品，下列有四個大小相同的轉(zhuǎn)盤可供選擇，使顧客獲得獎品可能性最大的是

(

)A

知識點4幾何概率A6．(2020年蘇州姑蘇區(qū)期中)如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形是中國的太極圖，現(xiàn)隨機向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為________.6．(2020年蘇州姑蘇區(qū)期中)如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形【第一關(guān)】1．(2020年重慶沙坪壩區(qū)月考)下列事件屬于確定事件的是

(

)A．未來一個月重慶市流感新增零人

B．明天太陽從東邊升起C．單項式加上單項式，和為多項式

D．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上B

【第一關(guān)】BD

DC

C4．一個不透明的盒子中裝有3個紅球、2個黃球，這些球除了顏色外其余都相同，從中隨機摸出3個小球，則事件“所摸3個球中必含一個紅球”是____________.(填“必然事件”“隨機事件”或“不可能事件”)必然事件

必然事件將卡片正面向下，小亮隨機從小明手里抽取一張，與桌子上的卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，請回答下列問題：6．(2020年平頂山期末)桌子上放有兩張卡片，正面分別寫有4cm,5cm；解：(2)畫出的折線統(tǒng)計圖如圖所示．小明手里有四張卡片，正面分別寫有1cm,3cm,4cm和5cm.(3)如圖實驗數(shù)據(jù)，實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？出1個球，則它是紅球的概率是________.(3)如圖實驗數(shù)據(jù)，實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？(3)隨著試驗次數(shù)的增加“帥”字面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在0.答：10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗6300棵．(3)隨著試驗次數(shù)的增加“帥”字面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在0.(2)畫出“帥”字面朝上的頻率折線圖；知識點2利用頻率估計概率方法點撥：本題考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．C．太陽繞著地球轉(zhuǎn) D．一天有24小時A．未來一個月重慶市流感新增零人(3)隨著試驗次數(shù)的增加“帥”字面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在0.知識點2利用頻率估計概率小明手里有四張卡片，正面分別寫有1cm,3cm,4cm和5cm.(2)畫出“帥”字面朝上的頻率折線圖；5．(2020年天津和平區(qū)月考)不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、3個綠球和2個藍球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率約是 ()B．明天太陽從東邊升起0.50

將卡片正面向下，小亮隨機從小明手里抽取一張，與桌子上的卡片放6．(2020年平頂山期末)桌子上放有兩張卡片，正面分別寫有4cm,5cm；小明手里有四張卡片，正面分別寫有1cm,3cm,4cm和5cm.將卡片正面向下，小亮隨機從小明手里抽取一張，與桌子上的卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，請回答下列問題：(1)求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率；(2)求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率．北師大版數(shù)學七年級下冊階段復習6簡單的概率計算導學課件北師大版數(shù)學七年級下冊階段復習6簡單的概率計算導學課件根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率約是 ()B．如果a2＝b2，那么a＝b解：(2)畫出的折線統(tǒng)計圖如圖所示．例4某商場為促銷開展抽獎活動，讓顧客轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，只有指針指向陰影區(qū)域時，顧客才能獲得獎品，下列有四個大小相同的轉(zhuǎn)盤可供選擇，使顧客獲得獎品可能性最大的是 ()解：(2)畫出的折線統(tǒng)計圖如圖所示．b＝____________；(3)隨著試驗次數(shù)的增加“帥”字面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在0.答：10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗6300棵．(3)隨著試驗次數(shù)的增加“帥”字面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在0.6．(2020年平頂山期末)桌子上放有兩張卡片，正面分別寫有4cm,5cm；1．(2020年重慶沙坪壩區(qū)月考)下列事件屬于確定事件的是 ()70×90%＝6300(棵)．(2)畫出“帥”字面朝上的頻率折線圖；(2)畫出“帥”字面朝上的頻率折線圖；(3)如圖實驗數(shù)據(jù)，實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？知識點2利用頻率估計概率(2)這種油菜籽發(fā)芽的概率估計值是多少？請簡要說明理由；(3)如圖實驗數(shù)據(jù)，實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？例1(2020年榆林期末)下列事件中，是隨機事件的是 ()D．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上5．(2020年天津和平區(qū)月考)不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、3個綠球和2個藍球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取B．明天太陽從東邊升起B(yǎng)

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的北師大版數(shù)學七年級下冊階段復習6簡單的概率計算導學課件北師大版數(shù)學七年級下冊階段復習6簡單的概率計算導學課件北師大版數(shù)學七年級下冊階段復習6簡單的概率計算導學課件【第三關(guān)】10．(2020年連云港贛榆區(qū)期中)一粒木質(zhì)中國象棋子“帥”，它的正面雕刻一個“帥”字，它的反面是平滑的．將它從定高度下擲，落地反彈后可能是“帥”字面朝上，也可能是“帥”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計“帥”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數(shù)據(jù)如表：試驗次數(shù)20406080100120140160“帥”字面朝上的次數(shù)a18384752667888相應頻率0.70.450.630.590.520.550.56b【第三關(guān)】試驗次數(shù)20406080100120140160“(1)表中數(shù)據(jù)a＝__________；b＝____________；(2)畫出“帥”字面朝上的頻率折線圖；(3)如圖實驗數(shù)據(jù)，實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？14

0.55

140.55解：(2)畫出的折線統(tǒng)計圖如圖所示．解：(2)畫出的折線統(tǒng)計圖如圖所示．(3)隨著試驗次數(shù)的增加“帥”字面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在0.55左右，利用這個頻率來估計概率，得P(“帥”字朝上)＝0.55．北師大版數(shù)學七年級下冊階段復習6簡單的概率計算導學課件第六章概率初步階段復習——簡單的概率計算第六章概率初步階段復習——簡單的概率計算知識點1

事件的分類例1

(2020年榆林期末)下列事件中，是隨機事件的是

(

)A．拋出的籃球會下落

B．爸爸買彩票中獎了C．太陽繞著地球轉(zhuǎn)

D．一天有24小時B

知識點1事件的分類B1．(2020年西安碑林區(qū)月考)下列事件中，是必然事件的是

(

)A．同位角相等B．如果a2＝b2，那么a＝bC．對頂角相等D．兩邊及其一角分別相等的兩個三角形全等C

1．(2020年西安碑林區(qū)月考)下列事件中，是必然事件的是 知識點2

利用頻率估計概率例2

(2020年南京棲霞區(qū)期中)某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽實驗結(jié)果如表：每批粒數(shù)n1001502005008001000發(fā)芽的粒數(shù)m65111136345560700發(fā)芽的頻率m/n0.650.740.680.69ab知識點2利用頻率估計概率每批粒數(shù)n100150200500(1)a＝________，b＝________；(2)這種油菜籽發(fā)芽的概率估計值是多少？請簡要說明理由；(3)如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%，則在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？解：(2)這種油菜籽發(fā)芽的概率估計值是0.70，因為在相同條件下，多次實驗，油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.70附近．(3)10

000×0.70×90%＝6

300(棵)．答：10

000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗6

300棵．0.70

0.70

(1)a＝________，b＝________；0.702．(2020年營口)某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20801002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率0.900.850.820.840.820.82根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率約是

(

)A．0.90

B．0.82C．0.85

D．0.84B

2．(2020年營口)某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄8

方法點撥：本題考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8方法點撥：本題考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)北師大版數(shù)學七年級下冊階段復習6簡單的概率計算導學課件北師大版數(shù)學七年級下冊階段復習6簡單的概率計算導學課件C

C5．(2020年天津和平區(qū)月考)不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、3個綠球和2個藍球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是________.北師大版數(shù)學七年級下冊階段復習6簡單的概率計算導學課件知識點4

幾何概率例4

某商場為促銷開展抽獎活動，讓顧客轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，只有指針指向陰影區(qū)域時，顧客才能獲得獎品，下列有四個大小相同的轉(zhuǎn)盤可供選擇，使顧客獲得獎品可能性最大的是

(

)A

知識點4幾何概率A6．(2020年蘇州姑蘇區(qū)期中)如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形是中國的太極圖，現(xiàn)隨機向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為________.6．(2020年蘇州姑蘇區(qū)期中)如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形【第一關(guān)】1．(2020年重慶沙坪壩區(qū)月考)下列事件屬于確定事件的是

(

)A．未來一個月重慶市流感新增零人

B．明天太陽從東邊升起C．單項式加上單項式，和為多項式

D．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上B

【第一關(guān)】BD

DC

C4．一個不透明的盒子中裝有3個紅球、2個黃球，這些球除了顏色外其余都相同，從中隨機摸出3個小球，則事件“所摸3個球中必含一個紅球”是____________.(填“必然事件”“隨機事件”或“不可能事件”)必然事件

必然事件將卡片正面向下，小亮隨機從小明手里抽取一張，與桌子上的卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，請回答下列問題：6．(2020年平頂山期末)桌子上放有兩張卡片，正面分別寫有4cm,5cm；解：(2)畫出的折線統(tǒng)計圖如圖所示．小明手里有四張卡片，正面分別寫有1cm,3cm,4cm和5cm.(3)如圖實驗數(shù)據(jù)，實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？出1個球，則它是紅球的概率是________.(3)如圖實驗數(shù)據(jù)，實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？(3)隨著試驗次數(shù)的增加“帥”字面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在0.答：10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗6300棵．(3)隨著試驗次數(shù)的增加“帥”字面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在0.(2)畫出“帥”字面朝上的頻率折線圖；知識點2利用頻率估計概率方法點撥：本題考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．C．太陽繞著地球轉(zhuǎn) D．一天有24小時A．未來一個月重慶市流感新增零人(3)隨著試驗次數(shù)的增加“帥”字面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在0.知識點2利用頻率估計概率小明手里有四張卡片，正面分別寫有1cm,3cm,4cm和5cm.(2)畫出“帥”字面朝上的頻率折線圖；5．(2020年天津和平區(qū)月考)不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、3個綠球和2個藍球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率約是 ()B．明天太陽從東邊升起0.50

將卡片正面向下，小亮隨機從小明手里抽取一張，與桌子上的卡片放6．(2020年平頂山期末)桌子上放有兩張卡片，正面分別寫有4cm,5cm；小明手里有四張卡片，正面分別寫有1cm,3cm,4cm和5cm.將卡片正面向下，小亮隨機從小明手里抽取一張，與桌子上的卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，請回答下列問題：(1)求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率；(2)求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率．北師大版數(shù)學七年級下冊階段復習6簡單的概率計算導學課件北師大版數(shù)學七年級下冊階段復習6簡單的概率計算導學課件根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率約是 ()B．如果a2＝b2，那么a＝b解：(2)畫出的折線統(tǒng)計圖如圖所示．例4某商場為促銷開展抽獎活動，讓顧客轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，只有指針指向陰影區(qū)域時，顧客才能獲得獎品，下列有四個大小相同的轉(zhuǎn)盤可供選擇，使顧客獲得獎品可能性最大的是 ()解：(2)畫出的折線統(tǒng)計圖如圖所示．b＝____________；(3)隨著試驗次數(shù)的增加“帥”字面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在0.答：10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗6300棵．(3)隨著試驗次數(shù)的增加“帥”字面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在0.6．(2020年平頂山期末)桌子上放有兩張卡片，正面分別寫有4cm,5cm；1．(2020年重慶沙坪壩區(qū)月考)下列事件屬于確定事件的是 ()70×90%＝6300(棵)．(2)畫出“帥”字面朝上的頻率折線圖；(2)畫出“帥”字面朝上的頻率折線圖；(3)如圖實驗數(shù)據(jù)，實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？知識點2利用頻率估計概率(2)這種油菜籽發(fā)芽的概率估計值是多少？請簡要說明理由；(3)如圖實驗數(shù)據(jù)，實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的這個實驗的頻率將穩(wěn)定