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精益求精，善益求善。全國各地中考數(shù)學(xué)模擬題目分類22概率含答案PAGEPAGE57-PAGE概率選擇題A組1、（衢山初中2011年中考一模）把4張形狀完全相同的卡片的正面分別寫上數(shù)字1，2，3，4，洗勻后正面朝下放在桌子上，隨機(jī)從中抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，再隨機(jī)從中抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和等于5的概率是()A．B．C．D．答案：C2、（2011重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)）如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)，，，和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)或同時(shí)閉合開關(guān)，，，都可使小燈泡發(fā)光．任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于（）A． B、 C． D．答案：C3、（重慶一中初2011級(jí)10—11學(xué)年度下期3月月考）袋子中裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，這些球除顏色外均相同．在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是()A．B．C．D．答案：C4、（2011年如皋市九年級(jí)期末考）為了估計(jì)水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲30條魚，在每條魚身上做好記號(hào)后，把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈200條魚，如果在這200條魚中有5條魚是有記號(hào)的，則魚塘中魚的可估計(jì)為（）A．3000條B．2200條C．1200條D．600條答案：C5．題）定義：一個(gè)自然數(shù)，右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”（如：32，641，8531等）.現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個(gè)，恰好是“下滑數(shù)”的概率為（）A.B.C.D.答案：A6．（2011武漢調(diào)考模擬)下列事件中，必然事件是()A．拋擲兩枚硬幣，同時(shí)正面朝上B．哈爾濱六月飛雪c．若xy>0，則x>O,y>0D．今天星期二，明天是星期三答案：D7．（2011武漢調(diào)考模擬)一個(gè)小組有若干人，每人互送賀卡一張，全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組有()A．12人B.18人C.9人D.10人答案：C8、(2011浙江杭州模擬14)期中考試后，小明的講義夾里放了8K大小的試卷紙共12頁，其中語文4頁、數(shù)學(xué)2頁、英語6頁，他隨機(jī)從講義夾中抽出1頁，是數(shù)學(xué)卷的概率是()A.B.C.D.答案：C9.(2011年寧夏銀川)關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（）.A.頻率等于概率B.當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近C.當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近D.實(shí)驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等答案：B10.（2011.河北廊坊安次區(qū)一模）某快餐店用米飯加不同炒菜配制了一批盒飯，配土豆絲炒肉的有25盒，配芹菜炒肉絲的有30盒，配辣椒炒雞蛋的有10盒，配蕓豆炒肉片的有15盒．每盒盒飯的大小、外形都相同，從中任選一盒，不含辣椒的概率是A． B． C． D．11.（2011年北京四中中考全真模擬16）如圖，有兩個(gè)同心轉(zhuǎn)盤，現(xiàn)隨意轉(zhuǎn)動(dòng)兩轉(zhuǎn)盤，兩轉(zhuǎn)盤靜止后，恰如圖情形（大轉(zhuǎn)盤與小轉(zhuǎn)盤的標(biāo)號(hào)相對(duì)應(yīng)）的概率為()A、EQ\F(1,2)B、EQ\F(1,36)C、EQ\F(1,6)D、EQ\F(1,12)答案：C12、（北京四中模擬）一布袋中有紅球8個(gè)，白球5個(gè)和黑球12個(gè)，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，隨機(jī)地從袋中取出1球是黑球的概率為（）Ａ．EQ\F(1,5)Ｂ．EQ\F(8,25)Ｃ．EQ\F(12,25)Ｄ．EQ\F(13,25)答案：C13、（2011杭州模擬25）一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（原創(chuàng)）()(A)m+n=8(B)m+n=4(C)m=n=4(D)m=3，n=5答案：A14、（2011杭州模擬26）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗。五月初五早上，奶奶給小華準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只豆沙餡，兩只紅棗餡。四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他一切均相同，小華喜歡吃紅棗的粽子。則小華吃了兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率是………()A.B.C.D.答案：C15.若有甲、乙兩支水平相當(dāng)?shù)腘BA球隊(duì)需進(jìn)行總決賽，一共需要打7場(chǎng)，前4場(chǎng)2比2，最后三場(chǎng)比賽，規(guī)定三局兩勝者為勝方，如果在第一次比賽中甲獲勝，這時(shí)乙最終取勝的可能性有多大？（不考慮主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)）（▲）A．B．C．D．答案:C16、（2011年黃岡中考調(diào)研六）袋中有同樣大小的4個(gè)小球，其中3個(gè)紅色，1個(gè)白色。從袋中任意地同時(shí)摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球顏色相同的概率是（）。A、B、C、D、答案A17、（2011年北京四中中考模擬20）某校準(zhǔn)備組織師生觀看北京奧運(yùn)會(huì)球類比賽，在不同時(shí)間段里有3場(chǎng)比賽，其中2場(chǎng)是乒乓球比賽，1場(chǎng)是羽毛球比賽，從中任意選看2場(chǎng)，則選看的2場(chǎng)恰好都是乒乓球比賽的概率是()A、B、C、D、答案B18.如果用A表示事件“若，則”，那么下列結(jié)論正確的是（）（A）P(A)=0；（B）P(A)=1；（C）0＜P(A)＜1；(D)P(A)＞1答案：C19、（）下列說法中，正確的是（）A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的時(shí)間降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”C．“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)D．在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天答案：D20、（2011年浙江杭州二模）下列判斷正確的是（）A.“打開電視機(jī)，正在播NBA籃球賽”是必然事件B.“擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣2次就必有1次反面朝上C.一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5D.甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定答案：D21、（2011年浙江杭州三模）已知下列命題：①同位角相等；②若a>b>0，則；③對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④拋物線y=x2-2x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)；⑤邊長相等的多邊形內(nèi)角都相等。從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為（）A.B.C.D.答案：A22、（2011年浙江杭州三模）我校數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們的年齡分成3組，在24～36歲組內(nèi)有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是（）A.0.12B.0.32C.0.38D.答案：B23、（2011年浙江杭州六模）有2名男生和2名女生，王老師要隨機(jī)地、兩兩一對(duì)地排座位，一男一女排在一起的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,3)答案：B24．(卷)端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗。五月初五早上，奶奶給小華準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只豆沙餡，兩只紅棗餡。四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他一切均相同，小華喜歡吃紅棗的粽子。則小華吃了兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率是………()A.B.C.D.答案：C25．(河北省中考模擬試卷)在一個(gè)不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個(gè)，從中摸出紅球的概率為，則袋中紅球的個(gè)數(shù)為………………（）A．10 B．15 C．5 答案：CB組1．（2011天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校二模）下列事件：①打開電視機(jī)，它正在播廣告；②從一只裝有紅球的口袋中，任意摸出一個(gè)球，恰是白球；③兩次拋擲正方體骰子，擲得的數(shù)字之和小于13；④拋擲硬幣1000次，第1000次正面向上，其中為隨機(jī)事件的是（）A．①④B．①③④C．①②③④D．①②答案：A2.（2011浙江慈吉模擬）甲、乙兩人做“錘子、剪刀、布”的游戲,游戲規(guī)則是:剪刀勝布,布勝錘子,錘子勝剪刀;若兩人一樣,則算打平。若游戲只進(jìn)行一局,那么兩人打平的概率是（）A.B.C.D.答案：C3．（2011年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考一模）兩個(gè)不透明的袋中都各裝有一個(gè)紅球和一個(gè)黃球兩個(gè)球，它們除了顏色外都相同.現(xiàn)隨機(jī)從兩個(gè)袋中各摸出一個(gè)球，兩個(gè)球的顏色是一紅一黃的概率是（）A.EQ\F(3,4)B.EQ\F(2,3)C.EQ\F(1,2)D.EQ\F(1,3)答案：C4．（2011年杭州三月月考）李老師要從包括小明在內(nèi)的四名班委中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)生會(huì)選舉，抽取小明的概率是（）(A)(B)(C)(D)答案：A5．（2011年三門峽實(shí)驗(yàn)中學(xué)3月模擬）如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤均被分成四個(gè)相同的扇形,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,則兩個(gè)指同時(shí)落在標(biāo)有奇數(shù)扇形內(nèi)的概率為()A、B、C、D、答案：C6．（2011安徽中考模擬）如圖，有三條繩子穿過一片木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一條繩子。若每邊每條繩子被選中的機(jī)會(huì)相等，則兩人選到同一條繩子的機(jī)率為（）A．B．C．D．答案：B7．（2011年海寧市鹽官片一模）“上升數(shù)”是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34，568，2469等）．任取一個(gè)兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是（▲）A．B． C．D．答案：B8．（2011年浙江省杭州市模2）下列判斷正確的是（）A.“打開電視機(jī)，正在播NBA籃球賽”是必然事件B.“擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣2次就必有1次反面朝上C.一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5D.甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定答案：D9、（趙州二中九年七班模擬）小明在做一道數(shù)學(xué)選擇題時(shí)，經(jīng)過審題，他知道在A、B、C、D四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，但他只能確定選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的，于是他在其它三個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)選擇了B，那么小明答對(duì)這道選擇題的概率是（）A．EQ\F(1,4)B．EQ\F(1,3)C．EQ\F(1,2)D．1答案：B10．（2011年北京四中33模）小強(qiáng)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則他擲的兩枚硬幣全部正面朝上的概率等于（）A．0 B.1 C. D.答案D11、（2011年28模）定義：一個(gè)自然數(shù)，右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”（如：32，641，8531等）.現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個(gè)，恰好是“下滑數(shù)”的概率為（）A.B.C.D.答案A12.（2011杭州市模擬）連續(xù)擲兩次骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于4的概率為（）A． B．C． D．13.（2011北京四中二模）下列事件中是必然事件的是()（A）打開電視機(jī)，正在播少兒節(jié)目（B）湟中的中秋節(jié)晚上一定能看到月亮（C）早晨的太陽一定從東方升起（D）小紅3歲就加入了少先隊(duì)答案：C14.（2011）一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（原創(chuàng)）()(A)m+n=8(B)m+n=4(C)m=n=4(D)m=3，n=5答案：A15.（浙江杭州進(jìn)化2011一模）期中考試后，小明的講義夾里放了8K大小的試卷紙共12頁，其中語文4頁、數(shù)學(xué)2頁、英語6頁，他隨機(jī)從講義夾中抽出1頁，是數(shù)學(xué)卷的概率是().A.B.C.D.答案:C16、（2011北京四中模擬）小明隨機(jī)地在如下圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，第16題圖則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（）第16題圖A：B：C：D：答案：C17、（2011杭州模擬20）下列命題是真命題的是（）（A）任意拋擲一只一次性紙杯，杯口朝上的概率為；（B）在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)l00次就一定會(huì)中獎(jiǎng)；（C）從1至9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是．（D）一運(yùn)動(dòng)員投4次籃，有2次投中，則該運(yùn)動(dòng)員的投一次籃投中的概率一定是答案：C18、（2011年杭州模擬17）“x是實(shí)數(shù)，x+1<x”這一事件是(2010杭州中考第4題改編)A．必然事件B．不確定事件C．不可能事件D．隨機(jī)事件答案：C19．（2011年深圳二模）現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來確定點(diǎn)P（），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線上的概率為（）A.B.C.D.答案：B20、（2011深圳市三模）中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”A.B.C.D.答案：C21、（江西省九校2010—2011第一次聯(lián)考）下列事件中，發(fā)生的概率為0的是【】A．今天考試王歡能得滿分B．購買一張彩票,中獎(jiǎng)C．明天會(huì)下大雨D．雞蛋里挑骨頭答案：D（江西省九校2010—2011第一次聯(lián)考），那么【】A．說明做100次這種試驗(yàn)，事件A必發(fā)生1次B．說明事件A發(fā)生的頻率是C．說明做100次這種試驗(yàn)中，前99次事件A沒發(fā)生，后1次事件A才發(fā)生D．說明做100次這種試驗(yàn)，事件A可能發(fā)生1次答案：D23、（北京四中2011中考模擬12）小紅、小明、小芳在一起做游戲時(shí)，需要確定游戲的先后順序.他們約定用“剪子、包袱、錘子”的方式確定.問在一個(gè)回合中三個(gè)人都出包袱的概率是（）（A）（B）（C）（D）答案：D填空題A組1、（浙江省杭州市2011年中考數(shù)學(xué)模擬）如圖所示電路圖上有四個(gè)開關(guān)和一個(gè)燈泡，閉合兩個(gè)開關(guān)則小燈泡發(fā)光的概率是.【原創(chuàng)】答案：2、（2011重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)）如果鳥卵孵化后，雛鳥為雌與為雄的概率相同．如果2枚鳥卵全部成功孵化，則2只雛鳥都為雄鳥的概率為____________．答案：3、（2011年如皋市九年級(jí)期末考）如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成八個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有“3”所在區(qū)域的概率為P（3），指針指向標(biāo)有“4”所在（第3題）區(qū)域的概率為P（4），則P（3）P（4）(填“＞”或“＝”或“＜”)．（第3題）答案：＞4．（2011年上海市盧灣區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)模擬試題）從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)能被2整除的概率是．答案：5．（2010－2011學(xué)年度河北省三河市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題）如圖，圓形轉(zhuǎn)盤中，A，B，C三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為150°，120°和90°.轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤后，指針停止在任何位置的可能性都相同（若指針停在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤），則轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤一次，指針停在B區(qū)域的概率是.AABC答案：6、(2011浙江杭州模擬14)在如圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每一個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)是均等的．當(dāng)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字表示兩條線段的長，如果第三條線段的長為5，那么這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為_____________．答案：7.eq\a()（2011年江蘇鹽城）下列事件：①太陽從東邊升起；②任意摸一張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng)；③擲一枚硬幣，有國徽的一面朝下；④小明長大后成為一名科學(xué)家．屬于不確定事件的為．(只要填寫序號(hào))答案．②③④120°12第8題圖128．(2011年寧夏銀川)120°12第8題圖12答案：9．（2011年浙江仙居）如圖,在一個(gè)正方形圍欄中均勻散布著許多米粒，正方形內(nèi)畫有一個(gè)圓.一只小雞在圍欄內(nèi)啄食，則“小雞正在圓圈內(nèi)”啄食的概率為______．答案：9.610.（2011年北京四中中考全真模擬15）擲一枚均勻的骰子，每次實(shí)驗(yàn)擲兩次，兩次骰子的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為___________。答案：11.“粽子”的圖案，另外兩張的正面印有“龍舟”的圖案，現(xiàn)將它們背面朝上，洗均勻后排列在桌面，任意翻開兩張，那么兩張圖案一樣的概率是。答案:1/3（第12題圖）12.（2011浙江杭州模擬7）“五·一”節(jié)，某超市開展“有獎(jiǎng)促銷”活動(dòng)，凡購物不少于30元的顧客均有一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)（如圖，轉(zhuǎn)盤被分為8個(gè)全等的小扇形），當(dāng)指針最終指向數(shù)字8時(shí)，該顧客獲一等獎(jiǎng)；當(dāng)指針最終指向5或7時(shí)，該顧客獲二等獎(jiǎng)（若指針指向分界線則重轉(zhuǎn)）．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天發(fā)放一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品共300（第12題圖）答案:80013、（）對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)凸四邊形ABCD，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取兩個(gè)作為條件，能夠得出這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形的概率是答案：14、22)12、從A、B、C、D四人中用抽簽的方式，選取二人打掃衛(wèi)生，那么同時(shí)選中A、B的概率為。答案：15.（2011年江蘇鹽都中考模擬）在英語句子“Wishyousuccess！”（祝你成功?。┲腥芜x一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率是．第16題西湖動(dòng)漫節(jié)宋城答案第16題西湖動(dòng)漫節(jié)宋城16、（2011年浙江杭州二模）“五·一”假期，某公司組織全體員工分別到西湖、動(dòng)漫節(jié)、宋城旅游，購買前往各地的車票種類、數(shù)量如圖所示．若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配給員工，則員工小王抽到去動(dòng)漫節(jié)車票的概率為．答案：eq\f(1,2)17．卷)有一個(gè)正十二面體，12個(gè)面上分別寫有1至12這12個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是．答案：B組1．（2011年三門峽實(shí)驗(yàn)中學(xué)3月模擬）在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字，，，，的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的平方作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)落在拋物線與軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是．答案：xyO第2題2011年杭州市西湖區(qū)模擬）如圖，xyO第2題標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則⊙上格點(diǎn)有個(gè)，設(shè)為經(jīng)過⊙上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線，則直線同時(shí)經(jīng)過第一、二、四象限的概率是答案：8，（每空各2分）．3．（2011杭州市模擬）在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動(dòng)中，某市園林部門為擴(kuò)大城市的綠化面積，進(jìn)行了大量的樹木移載．下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù)：移栽棵數(shù)100100010000成活棵數(shù)899109008

請(qǐng)依此估計(jì)這種幼樹成活的概率是．（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1）答案：0.94.（2011）一個(gè)密碼箱的密碼，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使知道的人一次就撥對(duì)密碼的概率小于，則密碼的位數(shù)至少需要位。答案：45.（2011北京四中二模）小紅、小明、小芳在一起做游戲時(shí)，需要確定游戲的先后順序.他們約定用“剪子、包袱、錘子”的方式確定.問在一個(gè)回合中三個(gè)人都出包袱的概率是____________.答案：6.（安徽蕪湖2011模擬）屏幕上有四張卡片，卡片上分別有大寫的英文字母“A，Z，E，X”，現(xiàn)已將字母隱藏．只要用手指觸摸其中一張，上面的字母就會(huì)顯現(xiàn)出來．某同學(xué)任意觸摸其中２張，上面顯現(xiàn)的英文字母都是中心對(duì)稱圖形的概率是答案:7.（浙江杭州進(jìn)化2011一模）在如圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每一個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)是均等的．當(dāng)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字表示兩條線段的長，如果第三條線段的長為5，那么這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為_____________．答案：8、（江西省九校2010—2011第一次聯(lián)考）在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有50個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在20%和40%，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是個(gè)．答案：209、（北京四中2011中考模擬12）“拋出的籃球會(huì)下落”，這個(gè)事件是事件（填“確定”或“不確定”）答案：確定10、（北京四中2011中考模擬14）從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到大王或小王的概率是__________.答案：;第第1題西湖動(dòng)漫節(jié)宋城11.（2011湖北省崇陽縣城關(guān)中學(xué)模擬）“五·一”假期，某公司組織全體員工分別到西湖、動(dòng)漫節(jié)、宋城旅游，購買前往各地的車票種類、數(shù)量如圖所示．若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配給員工，則員工小王抽到去動(dòng)漫節(jié)車票的概率為▲．答案：xyO第16題12如圖，⊙的半徑為，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則⊙上格點(diǎn)有個(gè)，設(shè)為經(jīng)過⊙上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線，則直線同時(shí)經(jīng)過第一、二、四象限的概率是xyO第16題答案：8，第13題西湖動(dòng)漫節(jié)宋城13.（2011年浙江省杭州市模2）“五·一第13題西湖動(dòng)漫節(jié)宋城答案：14、（2011年北京四中33模）從－1，1，2三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)，作為一次函數(shù)y=k+3的k值，則所得一次函數(shù)中隨的增大而增大的概率是。答案：解答題A組1、（衢山初中2011年中考一模）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示.王揚(yáng)和劉菲同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）.③如果和為0，王揚(yáng)獲勝；否則劉非獲勝。(1)用列表法（或樹狀圖）求王揚(yáng)獲勝的概率；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由.答案：圖略-,,P(王楊)=3/12=1/42分,P(劉非)=9/12=3/4,不公平2、(中江縣2011年初中畢業(yè)生診斷考試) 拋擲紅、黃兩枚六面編號(hào)分別為1～6（整數(shù)）的質(zhì)地均勻的正方體骰子，將紅色、黃色骰子正面朝上的編號(hào)分別作為二次函數(shù)中的m和n的值.（1）試問這樣可以得到多少個(gè)不同形式的二次函數(shù)；（2）請(qǐng)求出拋擲紅、黃骰子各一次，得到的二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)恰好在x軸上的概率是多少？并說明理由.答案：（7分）解：（1）列樹狀圖如下： 答：可以得到36個(gè)不同形式的二次函數(shù). 解二：列表如下：解三：……（不畫圖，也不列表，直接得出36種情況亦給4分.）n紅m黃n紅m黃123456111121314151622122232425263313233343536441424344454655152535455566616263646566（2）∵二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)在x軸上，∴拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn).∴△＝4m2－4n＝0∴m＝∵m、n分別是1～6的整數(shù)，根據(jù)上式可知：n只能取1～6中的完全平方數(shù).∴n＝1或4當(dāng)n＝1時(shí)，m＝1；當(dāng)n＝4時(shí)，m＝2，僅此兩種情況滿足m＝，∴當(dāng)拋擲紅、黃骰子各1次，得到二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)在x軸上的概率是P＝＝.解二：∵函數(shù)圖象的頂點(diǎn)恰好在x軸上.∴n－m2＝0，∴m＝.下同解一.3、（2011重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)）“清明節(jié)”前夕，我校決定從九年級(jí)（一）班、（四）班中選一個(gè)班去烈士陵園掃墓，為了公平，有同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)方法，其規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的3個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，由（一）班班長從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字；在一個(gè)不透明口袋中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，由（四）班班長從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)字的和，若兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則選（一）班去；若兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則選（四）班去.（1）用樹狀圖或列表的方法求九年級(jí)（一）班被選去掃墓的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的方法.答案：（1）解法一：解法二：P(和為奇數(shù))＝＝．（2）公平．理由為：P(和為偶數(shù))＝＝∵P(和為奇數(shù))＝P(和為偶數(shù))∴該方法公平4、（2011重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)）甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫有3、4和5；丙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有6和7．從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球．（1）取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的概率是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的概率是多少？答案：（1）P(兩個(gè)偶數(shù))=；（2）P(兩個(gè)偶數(shù))=。5、（2011年如皋市九年級(jí)期末考）一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)2個(gè)男嬰、1個(gè)女嬰的概率是多少？（男男男）（男男女）男（男男男）（男男女）男女男（男女男）（男女女）男女女（女男男）（女男女）男女男（女女男）（女女女）男女女男女開始第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)所有結(jié)果P（2個(gè)男嬰，1個(gè)女嬰）．6、（2011北京四中模擬6）有兩個(gè)布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只紅球；乙布袋中有3只白球，2只黃球，所有小球除顏色外都相同，且各袋中小球均已攪勻。（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你認(rèn)為選擇哪個(gè)布袋成功的機(jī)會(huì)較大？（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黃球，你又選擇哪個(gè)布袋呢？答案運(yùn)用概率知識(shí)說明：（1）乙布袋,（2）丙布袋.7、（2011北京四中模擬8）如圖，一條毛毛蟲要從A處去吃樹葉，毛毛蟲在交叉路口B、C、D、E處選擇任何樹杈都是可能的，求下列概率：（1）吃到樹葉1的概率；（2）吃到樹葉的概率；答案,;8．（淮安市啟明外國語學(xué)校2010－2011學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷）小剛參觀上海世博會(huì)，由于僅有一天的時(shí)間，他上午從A—中國館、B—日本館、C—美國館中任意選擇一處參觀，下午從D—韓國館、E—英國館、F—德國館中任意選擇一處參觀．（1）用畫樹狀圖或列表的方法，分析并寫出小剛所有可能的參觀方式（用字母表示即可）；（2）求小剛上午和下午恰好都參觀亞洲國家展館的概率．答案：(樹狀圖或列表略)（1）小剛所有可能選擇參觀的方式有：（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)）．（2）小剛上午和下午都選擇參觀亞洲國家展館的可能有（A，D），（B，D）兩種，∴小剛上午和下午恰好都參觀亞洲國家展館的概率=．9、(2011浙江杭州模擬15)有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母和一個(gè)算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄字母后放回，重新洗勻再從中隨機(jī)抽取一張，記錄字母．ADCADCBB（1）用畫樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用表示）；（2）分別求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率．答案：解：（1）列表如下：第二次第一次由表中可以看出，抽取的兩張卡片可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種且它們出現(xiàn)的可能性相等．（4分）（畫樹狀圖略）（2）從列表（或樹狀圖）可以看出抽取的兩張卡片上的算式都正確的共有四種情況，即，，（2分）123143第10題123143第10題吃紅棗餡的粽子。（1）請(qǐng)你用樹狀圖為小明預(yù)測(cè)一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；（2）在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一格均勻的正四面體骰子（如圖所示）進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)1向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)2向上代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)3，向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率。你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由。答案：（1）圖中肉餡的用表示，香腸餡的用表示，兩只紅棗餡的用表示：畫樹狀圖．…………2分開始開始………………2分（2）模擬正確，因?yàn)槌霈F(xiàn)3，4或4，3的概率也是．………………2分11、（6分）(2011山西陽泉盂縣月考)有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b。①寫出k為負(fù)數(shù)的概率；②求一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第二、三、四象限的概率。（用畫樹狀圖或列表法求解）12．(2011年江蘇省東臺(tái)市聯(lián)考試卷）(本題滿分8分)434321①連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次；②將兩次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字相乘（當(dāng)指針恰好停在分格線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)）；③若數(shù)字之積為奇數(shù)，則小明贏；若數(shù)字之積為偶數(shù)，則小亮贏．請(qǐng)用“列表”或“畫樹狀圖”的方法分析一下，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？并說明理由．若不公平請(qǐng)你重新制定一個(gè)使雙方公平的游戲規(guī)則.答案：⑴不公平;改“數(shù)字相乘”為“數(shù)字相加”，“和”改為“積”，其它規(guī)則可行也對(duì).13.(6分)（2011武漢調(diào)考模擬)均勻的正四面體的各面標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，連續(xù)擲兩次，求與地面接觸的數(shù)字之和為4的概率，小剛和小穎分別給出了下述兩種不同的解答：小剛的解法：兩數(shù)字之和共有2,3,4,5,6,7,8，這7種不同的結(jié)果，因此所求的概率為，小穎的解法：連續(xù)擲兩次正四面體，共有16種可能的結(jié)果，其中數(shù)字之和為4的情況有(1，3)，(2，2)，(3，1)3種，因此數(shù)字之和為4的概率為，請(qǐng)問哪一種解法正確？為什么？解：小剛的解法是錯(cuò)誤的，小穎的解法是正確的．因?yàn)檫B續(xù)擲兩次正四面體，與地面接觸的數(shù)字組成兩數(shù)字之和有16種可能結(jié)果，且每種情況發(fā)生的可能性相同，而出現(xiàn)和為4的情況共有3種，因此數(shù)字之和的概率為，而小剛的錯(cuò)誤在于沒有考慮到事件發(fā)生的等可能性．14．（7分）（2011武漢調(diào)考模擬)在一個(gè)口袋中有n個(gè)小球，其中兩個(gè)是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，是紅球的概率為，(1)求n的值；(2)把這n個(gè)球中的兩個(gè)標(biāo)號(hào)為1，其余分別標(biāo)號(hào)為2，3，……,n-1,隨機(jī)取出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，求第二次取出的小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出的小球標(biāo)號(hào)的概率．15．解：(1)由題意=∴n=5．(2)當(dāng)n-5時(shí)，這5個(gè)球的兩個(gè)標(biāo)號(hào)為1，其余標(biāo)號(hào)分別為2，3，4，兩次取球的小球標(biāo)號(hào)出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果如下圖．由上圖知，n個(gè)求概率p=．16．(2011年寧夏銀川)（6分）如圖，信封中裝有兩張卡片，卡片上分別寫著7cm、3cm；信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm；信封外有一張寫著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從兩個(gè)信封中各取出一張卡片，與信封外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作三條線段的長度．用畫樹狀圖法，求這三條線段能組成三角形的概率.AAB5cm答案：解：樹狀圖：ABAB5cm………………4分．………………6分17．（2011年青島二中）（本題滿分9分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是；（2）從中隨機(jī)抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是；（第17題圖）（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．（第17題圖）解：（1）（2） 3分（3）根據(jù)題意，畫樹狀圖： 6分123412341第一次第二次123421234312344開始（第17題圖）由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種：12，24，32，44．所以，（4的倍數(shù)）． 8分或根據(jù)題意，畫表格： 6分第一次第二次1234111121314221222324331323334441424344由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中是4的倍數(shù)的有4種，所以，（4的倍數(shù)）． 8分18．（2011年浙江仙居）（9分）小明同學(xué)看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎(jiǎng)擲幣”游戲，規(guī)則是：交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時(shí)擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，獎(jiǎng)金5元；如果是其它情況，則沒有獎(jiǎng)金（每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況）．小明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙！（1）求出中獎(jiǎng)的概率；（2）如果有100人，每人玩一次這種游戲，大約有人中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金共約是元；設(shè)攤者約獲利元；（3）通過以上“有獎(jiǎng)”游戲，你從中可得到什么啟示？解：（1）.……………3分（2）25,125,75.……………6分（3）獲獎(jiǎng)的概率較低，小明同學(xué)還是要三思而后行，最好還是不要去玩.如果是國家嚴(yán)令禁止的賭博行為，我們還應(yīng)該及時(shí)舉報(bào)，讓有關(guān)部門予以取締.………9分19.（2011年江蘇鹽城）eq\a()(本題滿分8分)小明在春節(jié)期間去給爹爹、奶奶和外公、外婆拜年，小明從家里去爹爹家有Aeq\s\do1(1)、Aeq\s\do1(2)、Aeq\s\do1(3)三條路線可走，從爹爹家去外公家有Beq\s\do1(1)、Beq\s\do1(2)、Beq\s\do1(3)、Beq\s\do1(4)四條路線可走，如果小明隨機(jī)選擇一條從家里出發(fā)先到爹爹家給爹爹、奶奶拜年，然后再從爹爹家去外公家給外公、外婆拜年．(1)畫樹狀圖分析小明所有可能選擇的路線．(2)若小明恰好選到經(jīng)過路線Beq\s\do1(3)的概率是多少？(1)略……………4′(2)小明恰好選到經(jīng)過路線Beq\s\do1(3)的概率是……………………20.（2011年興華公學(xué)九下第一次月考）某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的五個(gè)展館參觀，公司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；（2）若館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華．”請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平．（9分）答案：解：（1）B館門票為50張，C占15%。（4分）（2）畫樹狀圖或列表格法。小華抽到的數(shù)字小華抽到的數(shù)字小明抽到的數(shù)字12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（7分）共有16種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中小明可能獲得門票的結(jié)果有6種，分別是（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）?！嘈∶鳙@得門票的概率，小華獲得門票的概率?！摺噙@個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平。21.（2011年黃岡市浠水縣中考調(diào)研試題）2010年2月中旬，沿海各地再次出現(xiàn)用工荒，甲乙兩人是技術(shù)熟練的工人，他們參加一次招聘會(huì)，聽說有三家企業(yè)需要他們這類人才，雖然對(duì)三家企業(yè)的待遇狀況不了解，但是他們一定會(huì)在這三家企業(yè)中的一家工作。三家企業(yè)在招聘中有相同的規(guī)定：技術(shù)熟練的工人只要愿意來，一定招，但是不招在招聘會(huì)中放棄過本企業(yè)的工人。甲乙兩人采用了不同的求職方案：甲無論如何選位置靠前的第一家企業(yè)；而乙則喜歡先觀察比較后選擇，位置靠前的第一家企業(yè)，他總是仔細(xì)了解企業(yè)的待遇和狀況后，選擇放棄；如果第二家企業(yè)的待遇狀況比第一家好，他就選擇第二家企業(yè)；如果第二家企業(yè)不比第一家好，他就只能選擇第三家企業(yè)．如果把這三家企業(yè)的待遇狀況分為好、中、差三個(gè)等級(jí)，請(qǐng)嘗試解決下列問題：(1)好、中、差三家企業(yè)按出現(xiàn)的先后順序共有幾種不同的可能？(2)你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己找到待遇狀況好的企業(yè)的可能性大？請(qǐng)說明理由？答案：解：（1）按出現(xiàn)的先后順序共有6種不同的情況：①好中差，②好差中，③中好差，④中差好，⑤差好中，⑥差中好。（2）設(shè)甲找到待遇狀況好的企業(yè)的概率為，乙找到待遇狀況好的企業(yè)的概率為。，，∵＞，∴乙找到好工作的可能性大。(本題滿分6分)小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時(shí)各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象；若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時(shí)出象牌，則兩人平局．（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A1，B1，C1分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法加以說明；（3）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)π偤托∶鞴絾幔繛槭裁?？（?2題圖）（1）P（一次出牌小剛出“象”牌）=；（1分）（2）樹狀圖：（3分）或列表：小明小明小剛A1A1B1C1AA1B1C1BA1B1C1C開始小剛小明由樹狀圖（樹形圖）或列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小剛勝小明的結(jié)果有3種．所以，P（一次出牌小剛勝小明）=．（3）由樹狀圖（樹形圖）或列表可求得：P（一次出牌小明勝小剛）=．P（一次出牌小剛勝小明）=P（一次出牌小明勝小剛），即兩人獲勝的概率相等，這個(gè)游戲?qū)π偤托∶鞴剑ū绢}滿分8分）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示.王揚(yáng)和劉菲同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）.③如果和為0，王揚(yáng)獲勝；否則劉非獲勝。(1)用列表法（或樹狀圖）求王揚(yáng)獲勝的概率；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由.圖略,,P(王楊)=3/12=1/4,P(劉非)=9/12=3/4,不公平24、（2011杭州模擬）小沈準(zhǔn)備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機(jī)號(hào)碼中，有兩個(gè)數(shù)字已模糊不清．如果用x、y表示這兩個(gè)看不清的數(shù)字，那么小陳的手機(jī)號(hào)碼為135x490y580（手機(jī)號(hào)碼由11個(gè)數(shù)字組成），小沈記得這11個(gè)數(shù)字之和是20的整數(shù)倍．（1）求x+y的值；（2）求小沈一次撥對(duì)小陳手機(jī)號(hào)碼的概率．答案：（1）x+y=5(2)列出0、5；5、0；1、4；4、1；2、3；3、2共6種情況概率為25、（）頻數(shù)156101115162021252630日期（第25題）（本題滿分8分）頻數(shù)156101115162021252630日期（第25題）（1）本次活動(dòng)共有件作品參賽；（2）上交作品最多的組有作品件；（3）經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？（4）對(duì)參賽的每一件作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機(jī)抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？答案：（1）60分 2分（2）18 4分（3）第四組獲獎(jiǎng)率，第六組獲獎(jiǎng)率，又第六組獲獎(jiǎng)率高 6分（4），抽到第四組作品的概率是 8分26．（2011年黃岡中考調(diào)研六）（滿分6分）有五張除字不同其余都相同的卡片分別放在甲、乙兩盒子中，已知甲盒子有三張，分別寫有“世”、“上”、“會(huì)”字樣，乙盒子有兩張，分別寫有“博”、“海”字樣，若依次從甲乙兩盒子中各取一張卡片，求能拼成“上?！眱勺值母怕剩猓阂?yàn)槌槿〉牡瓤赡芙Y(jié)果有6種,抽到“上海”兩字的結(jié)果有1種，所以27.（2011年江蘇鹽都中考模擬）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（除顏色外其余都相同），其中紅球2個(gè)（分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)），藍(lán)球1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球，它是藍(lán)球的概率為.(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù)；(2)第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率.解：（1）設(shè)袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則有：，解得x=1，即袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)；（3分）（2）列表如下：﹡紅1紅2黃藍(lán)紅1﹡（紅1，紅2）（紅1，黃）（紅1，藍(lán)）紅2（紅2，后1）﹡（紅2，黃）（后2，藍(lán)）黃（黃，紅1）（黃，紅2）﹡（黃，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2）（藍(lán)，黃）﹡所以兩次摸到不同顏色球的概率為：P==（5分）28、（2011年北京四中中考模擬18）某中學(xué)七年級(jí)有6個(gè)班，要從中選出2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)，七（1）班必須參加，另外再從七（2）至七（6）班選出1個(gè)班．七（4）班有學(xué)生建議用如下的方法：從裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)白球袋中摸出1個(gè)球，再從裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)紅球袋中摸出1個(gè)球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)量完全一樣），摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和是幾，就選幾班，你人為這種方法公平嗎？請(qǐng)說明理由．解：方法不公平。用樹狀圖來說明：所以，七（2）班被選中的概率為，七（3）班被選中的概率為，七（4）班被選中的概率為，七（5）班被選中的概率為，七（6）班被選中的概率為，所以，這種方法不公平。29（2011年北京四中中考模擬19）（本小題滿分10分）集市上有一個(gè)人在設(shè)攤“摸彩”，只見他手拿一個(gè)黑色的袋子，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只，且每一個(gè)球上都寫有號(hào)碼（1－20號(hào)）和1只紅球，規(guī)定：每次只摸一只球。摸前交1元錢且在1——20內(nèi)寫一個(gè)號(hào)碼，摸到紅球獎(jiǎng)5元，摸到號(hào)碼數(shù)與你寫的號(hào)碼相同獎(jiǎng)10元。你認(rèn)為該游戲?qū)Α懊省闭哂欣麊幔空f明你的理由。若一個(gè)“摸彩”者多次摸獎(jiǎng)后，他平均每次將獲利或損失多少元？解：（1）P（摸到紅球）=P（摸到同號(hào)球）=；故沒有利；（2）每次的平均收益為，故每次平均損失元。30、（2011年浙江杭州八模）小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時(shí)各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象；若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時(shí)出象牌，則兩人平局．（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A1，B1，C1分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法加以說明；（3）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)π偤托∶鞴絾?？為什么？（?0題）答案：（1）P（一次出牌小剛出“象”牌）=；（1分）（2）樹狀圖：（3分）或列表：小明小明小剛A1A1B1C1AA1B1C1BA1B1C1C開始小剛小明由樹狀圖（樹形圖）或列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小剛勝小明的結(jié)果有3種．所以，P（一次出牌小剛勝小明）=．（3）由樹狀圖（樹形圖）或列表可求得：P（一次出牌小明勝小剛）=．P（一次出牌小剛勝小明）=P（一次出牌小明勝小剛），即兩人獲勝的概率相等，這個(gè)游戲?qū)π偤托∶鞴剑?1分)B組1．（2011天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校二模）五一節(jié)假日，爸爸帶著兒子小寶去方特歡樂世界游玩，進(jìn)入方特大門，看見游客特別多，小寶想要全部玩完所有的主題項(xiàng)目是不可能的．⑴于是爸爸咨詢導(dǎo)游后，讓小寶上午先從A：太空世界；B：神秘河谷中隨機(jī)選擇一個(gè)項(xiàng)目，下午再從C：恐龍半島；D：兒童王國；E：海螺灣中隨機(jī)選擇兩個(gè)項(xiàng)目游玩，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示小寶所有可能的選擇方式．（用字母表示）⑵在⑴問的隨機(jī)選擇方式中，求小寶當(dāng)天恰能游玩到太空世界和海螺灣這兩個(gè)項(xiàng)目的概率．答案：⑴畫樹狀圖：列表：下午上午CDCEDEA*copoyright:*ACDACEADEBBCDBCEBDE或畫樹狀圖或列表正確⑵=或.2．（2011年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考）在不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為eq\f(1,2).（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù).（2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.答案：（1）設(shè)藍(lán)球有個(gè)，由題意得：解得：∴藍(lán)球有1個(gè)。（2）開始白球1白球2黃球藍(lán)球白球2黃球藍(lán)球白球1黃球藍(lán)球白球1白球2藍(lán)球白球1白球2黃球共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩次都是白球的情況有2種∴P(兩次都摸到白球)=3．（2011年杭州三月月考）在一個(gè)口袋中有個(gè)小球，其中兩個(gè)是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，它是紅球的概率是．（1）求的值；（2）把這個(gè)球中的兩個(gè)標(biāo)號(hào)為1，其余分別標(biāo)號(hào)為2，3，…，，隨機(jī)地取出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，求第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的概率。答案：（1）依題意．（2）當(dāng)時(shí)，這5個(gè)球兩個(gè)標(biāo)號(hào)為1，其余標(biāo)號(hào)分別為2，3，4．兩次取球的小球標(biāo)號(hào)出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果如下表：（1，4）（1，4）（1，4）（2，4）（3，4）（1，3）（1，3）（2，3）（4，3）（1，2）（1，2）（3，2）（4，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）第2個(gè)球的標(biāo)號(hào)4321111234第1個(gè)球的標(biāo)號(hào)由上表知所求概率為．4．（2011年三門峽實(shí)驗(yàn)中學(xué)3月模擬）某班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了即興表演節(jié)目的模球游戲，游戲采用一個(gè)不透明的盒子，里面裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球。這些乒乓球除數(shù)字外，其它完全相同，游戲規(guī)則是：參加聯(lián)歡會(huì)的50名同學(xué)，每人將盒子里的五個(gè)乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機(jī)地一次摸出兩個(gè)球（每位同學(xué)必須且只能摸一次）。若兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，就給大家即興表演一個(gè)節(jié)目；否則，下一個(gè)同學(xué)接著做摸球游戲，依次進(jìn)行。（1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率；（2）估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有多少名同學(xué)即興表演節(jié)目？答案：、解：（1）游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：從上表可以看出，一次游戲共有20種等可能結(jié)果，其中兩數(shù)和為偶數(shù)的共有8種。將參加聯(lián)歡會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目記為事件A。（2）（人）。5．（2011年安徽省巢湖市七中模擬）甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們?cè)诓煌该鞯拇又蟹湃胄螤?、大小均相同?5張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6．兩人各隨機(jī)摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．(1)若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？(2)若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？(3)若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？答案：解：(1)若甲先摸，共有15張卡片可供選擇，其中寫有“石頭”的卡片共3張，故甲摸出“石頭”的概率為．………………3分(2)若甲先摸且摸出“石頭”，則可供乙選擇的卡片還有14張，其中乙只有摸出卡片“錘子”或“布”才能獲勝，這樣的卡片共有8張，故乙獲勝的概率為．……6分(3)若甲先摸，則“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”四種卡片都有可能被摸出．若甲先摸出“錘子”，則甲獲勝(即乙摸出“石頭”或“剪子”)的概率為；……7分若甲先摸出“石頭”，則甲獲勝(即乙摸出“剪子”)的概率為；若甲先摸出“剪子”，則甲獲勝(即乙摸出“布”)的概率為；若甲先摸出“布”，則甲獲勝(即乙摸出“錘子”或“石頭”)的概率為．故甲先摸出“錘子”獲勝的可能性最大．6.（2011杭州上城區(qū)一模）有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和－4．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x，y).（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)Q落在直線y=上的概率．答案：BA-2-3-41(1,-2)(1,-3)(1,-4)2(2,-2)(2,-3)(2,-4)（1）或（2）落在直線y=上的點(diǎn)Q有：(1,-3)；(2,-4)∴P==7.（2011北京四中二模）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加今年六月份的全縣中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每個(gè)月對(duì)他們的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，圖（4）是兩人賽前5次測(cè)驗(yàn)成績的折線統(tǒng)計(jì)圖.(1)別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測(cè)驗(yàn)成績的平均數(shù)及方差.

(2)如果你是他們的輔導(dǎo)教師，應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽.請(qǐng)結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由.757570656010095908085一月甲乙二月五月三月四月月份答案：(1)甲=80,乙=80,S2甲=70,S2乙=50；(2)選甲參加8．（2011灌南縣新集中學(xué)一模）四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有1，2，3，4．現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的3張中隨機(jī)取第二張．（1）用畫樹狀圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）求取得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．答案：（1）開始2341342341341241231234第一次第二次（2）（積為奇數(shù)）．9.（2011）青少年“心理健康”問題已引起了全社會(huì)的關(guān)注，學(xué)校對(duì)此問題極為重視.對(duì)全校600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識(shí)測(cè)試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚為完成的頻率分布直方表。分組頻數(shù)頻率50.5～60.520.0460.5～70.580.1670.5～80.51080.5～90.590.5～100.50.28合計(jì)1.00請(qǐng)回答下列問題：⑴填寫頻率分布直方表中的空格。⑵若成績?cè)?0分以上（不含90分）為優(yōu)秀，試估計(jì)該校成績優(yōu)秀的有人.答案：分組頻數(shù)頻率50.5～60.520.0460.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5160.3290.5～100.5140.28合計(jì)501.00請(qǐng)回答下列問題：⑴填寫頻率分布直方表中的空格。⑵若成績?cè)?0分以上（不含90分）為優(yōu)秀，試估計(jì)該校成績優(yōu)秀的有168人10.（安徽蕪湖2011模擬）（本題滿分10分）四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平．游戲規(guī)則游戲規(guī)則隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字放回,洗勻后再抽一張.將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,若組成的兩位數(shù)不超過32，則小貝勝,反之小晶勝.答案:解：（1）P（抽到2）=．………3分（2）根據(jù)題意可列表2236222222326222222326332323336662626366第一次抽第二次抽 5分從表（或樹狀圖）中可以看出所有可能結(jié)果共有16種，符合條件的有10種，∴P（兩位數(shù)不超過32）=． 7分∴游戲不公平． 8分調(diào)整規(guī)則：法一：將游戲規(guī)則中的32換成26～31（包括26和31）之間的任何一個(gè)數(shù)都能使游戲公平． 10分法二：游戲規(guī)則改為：抽到的兩位數(shù)不超過32的得3分，抽到的兩位數(shù)不超過32的得5分；能使游戲公平． 10分法三：游戲規(guī)則改為：組成的兩位數(shù)中，若個(gè)位數(shù)字是2，小貝勝，反之小晶勝．11.（浙江杭州靖江2011模擬）小明手中有4張背面相同的撲克牌：紅桃K、紅桃5、黑桃Q、黑桃2。先將4張牌背面朝上洗勻，再讓小剛抽牌。（1）小剛從中任意抽取一張撲克牌，抽到紅桃的概率為_____________。（2）小剛從中任意抽取兩張撲克牌。游戲規(guī)則規(guī)定：小剛抽到的兩張牌是一紅、一黑，則小剛勝，否則小明勝，問該游戲?qū)﹄p方是否公平。（利用樹狀圖或列表說明）答案：（1）P（紅）＝＝…………2分（2）紅K紅5黑Q黑2紅K紅K紅5紅K黑Q紅K黑2紅5紅5紅K紅5黑Q紅5黑2黑Q黑Q紅K黑Q紅5黑Q黑2黑2黑2紅K黑2紅5黑2黑Q由表得小剛獲勝的概率是，而小明獲勝的概率是，所以不公平。12.（河南新鄉(xiāng)2011模擬）某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？（2）該班一個(gè)學(xué)生說：“我的跳繩成績?cè)谖野嗍侵形粩?shù)”，請(qǐng)你給出該生跳繩成績的所在范圍．（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？答案：解：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是：＝100.8．因?yàn)?00.8>100，所以一定超過全校平均次數(shù)．（2）這個(gè)學(xué)生的跳繩成績?cè)谠摪嗍侵形粩?shù)，由4+13+19=36，所以中位數(shù)一定在100～120范圍內(nèi)．（3）該班60秒跳繩成績大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），．所以，從該班任選一人，跳繩成績達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率為0.66．13、（2011北京四中模擬）王強(qiáng)與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做拋骰子（均勻正方體形狀）實(shí)驗(yàn)，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)69581610（1）請(qǐng)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率。（2）王強(qiáng)說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大?！崩顒傉f：“如果拋了540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次?！闭?qǐng)判斷王強(qiáng)與李剛說法的對(duì)錯(cuò)。（3）如果王強(qiáng)與李剛各拋一枚骰子。填寫表格并求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率。小剛王強(qiáng)1234561（1，1）（，）（1，3）（，）（，）（，）2（，）（2，2）（，）（，）（，）（，）3（，）（3，2）（，）（，）（，）（，）4（，）（，）（，）（，）（，）（，）5（5，1）（，）（，）（，）（，）（，）6（，）（，）（，）（，）（，）（，）答案：（1）點(diǎn)數(shù)為3的頻率為點(diǎn)數(shù)為5的頻率為（2）王強(qiáng)的說法錯(cuò)李剛的說法錯(cuò)（3）P（點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)）＝1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）14、（2011年黃岡浠水模擬1）有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個(gè)不同的圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率．答案：（1）一共有16種可能的結(jié)果；（2）摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率是15、（2011年黃岡浠水模擬2）小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時(shí)各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象；若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時(shí)出象牌，則兩人平局．（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A1，B1，C1分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法加以說明；（3）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)π偤托∶鞴絾?？為什么？答案：?）P（一次出牌小剛出“象”牌）=；………3分（2）樹狀圖：A1BA1B1C1AA1B1C1BA1B1C1C開始小剛小明或列表：小明小明小剛由樹狀圖（樹形圖）或列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小剛勝小明的結(jié)果有3種．所以，P（一次出牌小剛勝小明）=．………7分（3）由樹狀圖（樹形圖）或列表可求得：P（一次出牌小明勝小剛）=．P（一次出牌小剛勝小明）=P（一次出牌小明勝小剛），即兩人獲勝的概率相等，這個(gè)游戲?qū)π偤托∶鞴剑?分16、（2011年杭州模擬17）小莉的爸爸買了2010年7月份去上?？词啦?huì)的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．（1）請(qǐng)用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上?？词啦?huì)的概率；（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．（2010蘭州中考第23題）答案：(1)所有可能的結(jié)果如有表：一共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．…4分和為偶數(shù)的概率為所以小莉去上?？词啦?huì)的概率為……1分(2)由（1）列表的結(jié)果可知：小莉去的概率為，哥哥去的概率為，所以游戲不公平，對(duì)哥哥有利.……2分游戲規(guī)則改為：若和為偶數(shù)則小莉得5分，若和為奇數(shù)則哥哥得3分，則游戲是公平的．17、（2011年廣東省澄海實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬）已知一紙箱放有大小均勻的只白球和只黃球,從紙箱中隨機(jī)地取出一只白球的概率是。(1)求出與的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫自變量取值范圍)（2）當(dāng)時(shí)，再往箱中放進(jìn)20只白球，求隨機(jī)地取出一只黃球的概率P。解：（1）依題意，得：整理得：（2）當(dāng)時(shí)，所以：2400060人數(shù)參加合作醫(yī)療沒參加2400060人數(shù)參加合作醫(yī)療沒參加合作醫(yī)療類別參加合作醫(yī)療得到返回款占2.5%參加合作醫(yī)療但沒得到返回款占97.5%（1）本次調(diào)查了多少村民？被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款？（2）該鄉(xiāng)若有10000村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設(shè)這兩年的年增長率相同，求這個(gè)年增長率。解：（