對大學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)識不少同學(xué)對數(shù)學(xué)總這有一點(diǎn)畏懼感，對數(shù)學(xué)好的人有一種敬佩十分沮喪，甚至想回避。說這個(gè)問題。1、數(shù)學(xué)是一種語言，是一種科學(xué)的共同語言，若沒有數(shù)學(xué)語言，2、培根（Ｂａｃｏｎ）說：“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙”。忽X1901、數(shù)學(xué)是一種工具，一種思維的工具。自然哲學(xué)認(rèn)為：任何事物都是量和質(zhì)的統(tǒng)一體，數(shù)學(xué)就是研究量的科學(xué)，它不斷地發(fā)現(xiàn)、總結(jié)X射線只能繪出二維信息圖。這個(gè)問題難倒了工程師很多年，后來遇到數(shù)學(xué)家的工作，即Radon變換，考爾麥克把X射線從許多不同角度照射人體，再運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)CT1979技巧來重構(gòu)三維圖像而已。Arrow獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，他的哈佛大學(xué)的同事看了這篇得獎(jiǎng)?wù)撐恼f，這些應(yīng)用在數(shù)學(xué)中是很基本的，很多哈佛大學(xué)一年級學(xué)生就可以完4、數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，一門創(chuàng)造性藝術(shù)。美是藝術(shù)的一種追求，美也是數(shù)學(xué)中一種公認(rèn)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在和諧性、對稱性、簡潔性，這三性上。數(shù)學(xué)家不斷地追求美好的新概念、新方法、新結(jié)論，因此數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性藝術(shù)。人們掌握了數(shù)學(xué)，可以陶冶人的美感，培養(yǎng)理性的審美能力，一個(gè)人數(shù)學(xué)造詣越深，越是擁有一種直覺力，這種直覺力實(shí)際就是理性的洞察力、由美感驅(qū)動(dòng)的選擇力，最終成為創(chuàng)造美好新世界的驅(qū)動(dòng)力。二、從數(shù)學(xué)自身的研究對象來看數(shù)學(xué)就是從數(shù)學(xué)內(nèi)部來看數(shù)學(xué)。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)明和技術(shù)迅速提高，數(shù)學(xué)學(xué)科也進(jìn)入了新的黃金時(shí)也是能力，是文化，是素質(zhì)。１、數(shù)學(xué)發(fā)生圖（基礎(chǔ)運(yùn)籌與控制、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。應(yīng)用數(shù)學(xué)則以以上數(shù)學(xué)為綜合理論基礎(chǔ)，可分為：價(jià)值數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、決策論等。目前又發(fā)展出混沌、小波變換、分形幾何等。２、算術(shù)5000年后，印度人第算術(shù)運(yùn)算起步只需要有加法的概念，乘是多次加的簡化運(yùn)算，減是加的逆運(yùn)算，除是乘的逆運(yùn)算，這就是四則運(yùn)算。除法很快導(dǎo)致了分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)，以十、百等為分母的除法，簡化表達(dá)就是小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。不是擁有錢而是欠人的錢如何表示，這就出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以上這些數(shù)放在一起，就是有理數(shù)，可以表示在一個(gè)數(shù)軸上。人們曾經(jīng)很長時(shí)間以為數(shù)軸上的數(shù)都是有理數(shù)，后來有人發(fā)現(xiàn)，正方形的邊是1，1761年德國物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家蘭伯盧格嚴(yán)格證明了π為我們生活的這個(gè)客觀世界，本來就是無理的多過有理的。為了解決負(fù)數(shù)的開平方是什么，16世紀(jì)出了虛數(shù)ｉ，虛軸與實(shí)軸垂直交叉形成一個(gè)復(fù)平面，數(shù)也發(fā)展成為由虛部和實(shí)部組成的復(fù)數(shù)。數(shù)的概念會不會繼續(xù)發(fā)展，我們試目以待。3、代數(shù)17世4、幾何分支。17世紀(jì)，笛卡爾的工作終于把平行發(fā)展的代數(shù)與幾何聯(lián)系5、變量數(shù)學(xué)變化著的量以及它們間的依賴關(guān)系，產(chǎn)生了變量與函數(shù)的概念