電阻應(yīng)變式傳感器介紹電阻應(yīng)變式傳感器介紹1電阻應(yīng)變式傳感器概述工作原理：金屬絲、箔、薄膜在外界應(yīng)力作用下電阻值變化的效應(yīng)——電阻應(yīng)變效應(yīng)結(jié)構(gòu)簡單，使用方便可測力、壓力、位移、應(yīng)變、加速度等物理量；彈性敏感元件力、壓力、位移電阻應(yīng)變片電橋電路RU易于實現(xiàn)自動化、多點及遠距離測量、遙測；靈敏度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量；電阻應(yīng)變式傳感器概述工作原理：金屬絲、箔、薄膜在外界應(yīng)力2應(yīng)變片用于各種電子衡器

磅秤電子天平應(yīng)變片用于各種電子衡器磅秤電子天平3材料應(yīng)變的測量斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測試

材料應(yīng)變的測量斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測試4汽車衡稱重系統(tǒng)汽車衡稱重系統(tǒng)5汽車衡汽車衡62.1電阻應(yīng)變片的工作原理——金屬的電阻－應(yīng)變效應(yīng)

金屬絲的電阻隨著它所受的機械變形的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化的現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。金屬絲受拉時，l變長、r變小，導致R變大。2.1電阻應(yīng)變片的工作原理——金屬的電阻－應(yīng)變效應(yīng)金屬7——金屬絲的軸向應(yīng)變；——金屬絲的徑向應(yīng)變（dS/S=2dr/r）；μ——泊松系數(shù)；(Poissonratio)——金屬絲的軸向應(yīng)變；——金屬絲的徑向應(yīng)變（dS/S=28

式中：KS——金屬絲的靈敏系數(shù)；(gagefactor)令：在金屬絲的彈性范圍內(nèi)，靈敏系數(shù)KS

為常數(shù)，即：

線性關(guān)系通常很小，常用10-6表示之。例如，當

為0.000001時，在工程中常表示為110-6或m/m。在應(yīng)變測量中，也常將之稱為微應(yīng)變(με)。對金屬材料而言，當它受力之后所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變最好不要大于110-3，即1000m/m，否則有可能超過材料的極限強度而導致斷裂。式中：KS——金屬絲的靈敏系數(shù)；(gagefactor92.2.1應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)2.2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、種類和材料2.2.2應(yīng)變片的種類2.2.1應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)2.2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、種類和材101.金屬絲式應(yīng)變片

(bondedmetal-wiregage)

直徑在0.012～0.05mm的金屬絲；2.金屬箔式應(yīng)變片(bondedmetal-foilgage)厚度在0.001～0.01mm的金屬箔；1.金屬絲式應(yīng)變片(bondedmetal-wireg11箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材料多為電阻率高、熱穩(wěn)定性好的銅鎳合金。箔式應(yīng)變片與片基的接觸面積大得多，散熱條件較好，在長時間測量時的蠕變較小，一致性較好，適合于大批量生產(chǎn)。還可以對金屬箔式應(yīng)變片進行適當?shù)臒崽幚?，使其線脹系數(shù)、電阻溫度系數(shù)以及被粘貼的試件的線脹系數(shù)三者相互抵消，從而將溫度影響減小到最小的程度，目前廣泛用于各種應(yīng)變式傳感器中。3.金屬薄膜式應(yīng)變片(vacuum-depositedthin-metal-filmgage,sputter-depositedthin-metal-filmgage)厚度在0.1μm以下的金屬箔；箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材122.2.3應(yīng)變片的材料1.敏感柵材料對敏感柵的材料的要求：①應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應(yīng)變片；③電阻溫度系數(shù)要小；④抗氧化能力高，耐腐蝕性能強；⑤在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強度；⑥加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；⑦易于焊接，對引線材料的熱電勢小。常用材料有：康銅、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金、鉑、鉑鎢合金等，如下表。2.2.3應(yīng)變片的材料1.敏感柵材料對敏感柵的材料的要求13材料名稱化學成分%電阻率ρ/(Ω·mm2/m)電阻溫度系數(shù)α/（10-6/℃）靈敏系數(shù)Ks線膨脹系數(shù)β/（10-6/℃）最高使用溫度/℃康銅Cu55Ni450.45~0.52±202.015250(靜態(tài))400(動態(tài))鎳鉻合金Ni80Cr201.0~1.1110~1302.1~2.314450(靜態(tài))800(動態(tài))卡瑪合金6J22Ni74,Cr20Al3,Fe31.24~1.42±202.4~2.613.3450(靜態(tài))800(動態(tài))伊文合金6J23Ni75,Cr20Al3,Cu21.24~1.42±202.4~2.613.3450(靜態(tài))800(動態(tài))鐵鉻鋁合金Fe余量Cr26,Al5.41.3~1.5±30~402.614550(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑鎢合金Pt90.5~91.5W8.5~9.50.74~0.76139~1923.0~3.29800(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑Pt0.09~0.1139004.69800(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑銥合金Pt80,Ir200.35901.013800(靜態(tài))1000(動態(tài))材料名稱化學成分%電阻率ρ/(Ω·mm2/m)電阻溫度系數(shù)α14

基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對位置，還可保護敏感柵。基底的全長稱為基底長，其寬度稱為基底寬。基底材料有紙基和膠基。膠基由環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂和聚酰亞胺等制成膠膜，厚度約0.03～0.05mm2.基底材料3.黏合劑材料

用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計的基底和敏感柵。常用的粘結(jié)劑分為有機和無機兩大類。有機粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機硅樹脂，聚酰亞胺等。無機粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等?；子糜诒３置舾袞?、引線的幾何形狀和相對位置，蓋片既保持15類型主要成分牌號適于黏合的基底材料最低固化條件固化壓力/104Pa使用溫度/℃硝化纖維素黏合劑硝化纖維素溶劑萬能膠紙室溫10小時或60℃2小時0.5~1－50~80氰基丙烯酸黏合劑氰基丙烯酸酯501，502紙、膠膜、玻璃纖維布室溫1小時粘合時指壓－100~80聚酯樹脂黏合劑不飽和聚酯樹脂、過氧化環(huán)已酮、萘酸鈷干料膠膜、玻璃纖維布室溫24小時0.3~0.5－50~150環(huán)氧樹脂類黏合劑環(huán)氧樹脂、聚硫酚銅胺、固化劑914膠膜、玻璃纖維布室溫2.5小時粘合時指壓－60~80酚醛環(huán)氧、無機填料、固化劑509膠膜、玻璃纖維布200℃2小時粘合時指壓－100~250環(huán)氧樹脂、酚醛、甲苯二酚、石棉粉等J06-2膠膜、玻璃纖維布150℃3小時2－196~250酚醛樹脂類黏合劑酚醛樹脂、聚乙烯醇縮丁醛JSF-2膠膜、玻璃纖維布150℃1小時1~2－60~150酚醛樹脂、聚乙烯醇縮甲乙醛1720膠膜、玻璃纖維布190℃3小時—－60~100酚醛樹脂、有機硅J-12膠膜、玻璃纖維布200℃3小時—－60~350聚酰亞胺黏合劑聚酰亞胺30-14膠膜、玻璃纖維布280℃2小時1~3－150~250磷酸鹽黏合劑磷酸二氫鋁無機填料GJ-14LN-3金屬薄片、臨時基底400℃1小時550P106400℃3小時700氧化物噴涂二氧化二鋁金屬薄片、臨時基底800類型主要成分牌號適于黏合的基底材料最低固化條件固化壓力/10164.引線材料是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細金屬線。對引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。2.3應(yīng)變片的主要參數(shù)1.應(yīng)變片電阻值（R0）電阻應(yīng)變片的電阻值為60Ω、120Ω、350Ω，500Ω和1000Ω

等多種規(guī)格，以120Ω最為常用。應(yīng)變片的電阻值越大，允許的工作電壓就大，傳感器的輸出電壓也大，相應(yīng)地應(yīng)變片的尺寸也要增大，在條件許可的情況下，應(yīng)盡量選用高阻值應(yīng)變片。4.引線材料是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細金屬線。對引線材料的172.絕緣電阻(敏感柵與基底間電阻值：要求>1010歐姆；K為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。注意，K是在試件受一維應(yīng)力作用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，且試件材料的泊松比為0.285的鋼材時測得的。測量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個不可忽視的因素。

3.應(yīng)變片的靈敏系數(shù)（K）金屬應(yīng)變絲的電阻相對變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)KS表示。當金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻—應(yīng)變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實驗方法對應(yīng)變片的電阻—應(yīng)變特性重新測定。實驗表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對變化與應(yīng)變ε在很寬的范圍內(nèi)均為線性關(guān)系。即2.絕緣電阻(敏感柵與基底間電阻值：要求>1010歐姆；184.機械滯后

應(yīng)變片粘貼在被測試件上，當溫度恒定時，其加載特性與卸載特性不重合，即為機械滯后。產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機械應(yīng)變后，其內(nèi)部會產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時，如果敏感柵受到不適當?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。ΔεΔε1機械應(yīng)變ε卸載加載指示應(yīng)變εi應(yīng)變片的機械滯后

機械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時的機械應(yīng)變愈大，卸載時的滯后也愈大。所以，通常在實驗之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機械滯后所產(chǎn)生的實驗誤差。

4.機械滯后應(yīng)變片粘貼在被測試件上，當溫度恒定時，其19

對于粘貼好的應(yīng)變片，當溫度恒定時，不承受應(yīng)變時，其電阻值隨時間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點漂移。產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。5.零漂和蠕變?nèi)绻谝欢囟认拢箲?yīng)變片承受恒定的機械應(yīng)變，其電阻值隨時間增加而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。這是兩項衡量應(yīng)變片特性對時間穩(wěn)定性的指標，在長時間測量中其意義更為突出。實際上，蠕變中包含零漂，它是一個特例。對于粘貼好的應(yīng)變片，當溫度恒定時，不承受應(yīng)變時，其電阻值隨206.應(yīng)變極限、疲勞壽命

在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對測試值的真實應(yīng)變的相對誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10%）時的最大真實應(yīng)變值。在圖中，真實應(yīng)變是由于工作溫度變化或承受機械載荷，在被測試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力(包括機械應(yīng)力和熱應(yīng)力)時所引起的表面應(yīng)變。εlim真實應(yīng)變εz指示應(yīng)變εi±10%1主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應(yīng)變片時，應(yīng)選用抗剪強度較高的粘結(jié)劑和基底材料?；缀驼辰Y(jié)劑的厚度不宜過大，并應(yīng)經(jīng)過適當?shù)墓袒幚?，才能獲得較高的應(yīng)變極限。6.應(yīng)變極限、疲勞壽命在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對測21疲勞壽命指對已粘貼好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。7.允許電流：靜態(tài)25mA,動態(tài)：75～100mA；8.橫向效應(yīng)(transverseeffect)

如圖，若將應(yīng)變片粘貼在單向拉伸試件上，這時各直線段上的金屬絲只感受沿其軸向拉應(yīng)變εx，故其各微段電阻都將增加，但在圓弧段上，沿各微段軸向(即微段圓弧的切向)的應(yīng)變卻并非是εx。所產(chǎn)生的電阻變化與直線段上同長微段的不一樣，在θ=90°的微弧段處最為明顯。由于單向位伸時，除了沿軸向(水平方向)產(chǎn)生拉應(yīng)變外，按泊松關(guān)系同時在垂直方向上產(chǎn)生負的壓應(yīng)變εy（=－μεx），因此該段上的電阻不僅不增加，反而是減少的。

疲勞壽命指對已粘貼好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，7.22而在圓弧的其他各微段上，其軸向感受的應(yīng)變是由+εx變化到－εy的，因此圓弧段部分的電阻變化，顯然將小于其同樣長度沿軸向安放的金屬絲的電阻變化。由此可見，將直的金屬絲繞成敏感柵后，雖然長度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較直的金屬絲小，因此靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。應(yīng)變片的橫向效應(yīng)表明，當實際使用應(yīng)變片的條件與標定靈敏度系數(shù)K時的條件不同時，由于橫向效應(yīng)的影響，實際K值要改變，由此可能產(chǎn)生較大測量誤差。為了減小橫向效應(yīng)的影響，一般多采用箔式應(yīng)變片。而在圓弧的其他各微段上，其軸向感受的應(yīng)變是由+εx變化到－ε239.動態(tài)響應(yīng)特性

當被測應(yīng)變值隨時間變化的頻率很高時，需考慮應(yīng)變片的動態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時間很短(估計約0.2μs)，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時的動態(tài)響應(yīng)。設(shè)一頻率為f的正弦應(yīng)變波在構(gòu)件中以速度v沿應(yīng)變片柵長方向傳播，在某一瞬時t，應(yīng)變量沿構(gòu)件分布如圖所示。ε0應(yīng)變片ε1lxtλεx9.動態(tài)響應(yīng)特性當被測應(yīng)變值隨時間變化的頻率很高時，需考慮24

設(shè)應(yīng)變波波長為λ，則有λ=v/f。應(yīng)變片柵長為l，瞬時t時應(yīng)變波沿構(gòu)件分布為

應(yīng)變片中點的應(yīng)變?yōu)閤t為t瞬時應(yīng)變片中點的坐標。應(yīng)變片測得的應(yīng)變?yōu)闁砰Ll范圍內(nèi)的平均應(yīng)變εm，其數(shù)值等于l范圍內(nèi)應(yīng)變波曲線下的面積除以l，即設(shè)應(yīng)變波波長為λ，則有λ=v/f。應(yīng)變片柵長為l25

平均應(yīng)變εm與中點應(yīng)變ε0相對誤差δ為由上式可見，相對誤差δ的大小只決定于的比值，表中給出了為1/10和1/20時δ的數(shù)值。δ（%）1.620.52誤差δ的計算結(jié)果

1/201/10平均應(yīng)變εm與中點應(yīng)變ε0相對誤差δ為由上式可見，相對26由表可知，應(yīng)變片柵長與正弦應(yīng)變波的波長之比愈小，相對誤差δ愈小。當選中的應(yīng)變片柵長為應(yīng)變波長的（1/10-1/20）時，δ將小于2%。因為式中υ——應(yīng)變波在試件中的傳播速度；f——應(yīng)變片的可測頻率。取，則若已知應(yīng)變波在某材料內(nèi)傳播速度υ，由上式可計算出柵長為L的應(yīng)變片粘貼在某種材料上的可測動態(tài)應(yīng)變最高頻率。由表可知，應(yīng)變片柵長與正弦應(yīng)變波的波長之比愈小，相對誤差δ愈27基長l0

（mm）

1235101520最高工作頻率（KHz)25012583.3502516.612.5下表為鋼材，v=5000m/s,＝20的計算結(jié)果（a）階躍輸入信號（b）理論輸出信號（c）實際輸出信號tk=0.8l/v,可測最高頻率(誤差1~1/e)為f=0.35/tk=0.44v/l對階躍輸入應(yīng)變的響應(yīng)基長l0（mm）1282.4應(yīng)變片的應(yīng)用2.4.1應(yīng)變片的選擇應(yīng)變片類型的選擇2.材料的選擇3.阻值的選擇4.尺寸的選擇

2.4.2應(yīng)變片的使用2.4應(yīng)變片的應(yīng)用2.4.1應(yīng)變片的選擇應(yīng)變片類型的選擇2.29

1.去污：采用手持砂輪工具除去構(gòu)件表面的油污、漆、銹斑等，并用細紗布交叉打磨出細紋以增加粘貼力，用浸有酒精或丙酮的紗布片或脫脂棉球擦洗。

1.去污：采用手持砂輪工具除去構(gòu)件表面的30

2.貼片：在應(yīng)變片的表面和處理過的粘貼表面上，各涂一層均勻的粘貼膠，用鑷子將應(yīng)變片放上去，并調(diào)好位置，然后蓋上塑料薄膜，用手指揉和滾壓，排出下面的氣泡。

2.貼片：在應(yīng)變片的表面和處理過的粘貼表面上，31

3.測量：從分開的端子處，預(yù)先用萬用表測量應(yīng)變片的電阻，發(fā)現(xiàn)端子折斷和壞的應(yīng)變片。3.測量：32

4.焊接：將引線和端子用烙鐵焊接起來，注意不要把端子扯斷。

4.焊接：33

5.固定：焊接后用膠布將引線和被測對象固定在一起，防止損壞引線和應(yīng)變片。

5.固定：342.5轉(zhuǎn)換電路應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對變化ΔR/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電路測量儀表進行測量。電阻應(yīng)變片的測量線路多采用交流電橋(配交流放大器)，其原理和直流電橋相似。直流電橋比較簡單，因此首先分析直流電橋。2.5.1恒壓源直流電橋2.5轉(zhuǎn)換電路應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對變化ΔR/R35如圖所示。電源E為恒壓源，其內(nèi)阻為零。根據(jù)電路學中的克?；舴蚨?，列出電路方程：

R2R4R1R3Ui恒壓電橋電路原理圖RLACDILB如圖所示。電源E為恒壓源，其內(nèi)阻為零。根據(jù)電路學中的克?；舴?6式中RL為負載電阻，因而其輸出電壓UL為:聯(lián)立求解上述方程，求出檢流計中流過的電流Io為:當R1R4=R2R3時，IL=0，UL=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。若電橋的負載電阻RL為無窮大，則B、D兩點可視為開路，上式可以化簡為:式中RL為負載電阻，因而其輸出電壓UL為:聯(lián)立求解上述方37設(shè)R1為應(yīng)變片的阻值，工作時R1有一增量ΔR1，當為拉伸應(yīng)變時，ΔR1為正；壓縮應(yīng)變時，ΔR1為負。在上式中以R1+ΔR1代替R1，則(2-12)設(shè)R1為應(yīng)變片的阻值，工作時R1有一增量ΔR1，當為拉伸應(yīng)變38由于ΔR1<<R1,略去(2-13)分母中的

ΔR1/R1得：整理得：(2-13)定義橋臂比：(2-14)由于ΔR1<<R1,略去(2-13)分母中的ΔR1/139

(2-15)

當dKU/dn=0時，dKU最大，此時n=1；

即R2=R1；R4=

R3當n=1時，電橋為等臂電橋，其輸出電壓為：

(2-16)定義電橋靈敏度：定義電橋靈敏度：40

單臂直流電橋的非線性誤差如果不略去（2-13）式中分母的ΔR1/R1項，則電橋?qū)嶋H輸出值為U0’，非線性誤差為：

當n=1時，

可見非線性誤差與ΔR1/R1成正比。對金屬電阻應(yīng)變片，ΔR非常小，電橋非線性誤差可以忽略。對半導體應(yīng)變片，由于其靈敏度大，受應(yīng)變時ΔR很大，非線性誤差將不可忽略，因此應(yīng)采用差動電橋?？梢姺蔷€性誤差與ΔR1/R1成正比。對金屬電阻應(yīng)變片，ΔR非41差動電橋兩臂差動電橋的輸出電壓為：設(shè)初始時為R1=R2=R3=R4=R；則上式為若工作時應(yīng)變片一片受拉、一片受壓，即ΔR1=－ΔR2=ΔR，則可見，這時輸出電壓U0與ΔR/R間成嚴格的線性關(guān)系，且電橋靈敏度比單臂電橋提高一倍。差動電橋兩臂差動電橋的輸出電壓為：設(shè)初始時為R1=R2=R342若采用四臂差動電橋（全橋），如圖，并設(shè)初始時R1=R2=R3=R4=R；工作時各個橋臂中電阻應(yīng)變片電阻的變化為：ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4；則電橋輸出為：

若ΔR1=ΔR4=－ΔR2=－ΔR3=ΔR，則有

若采用四臂差動電橋（全橋），如圖，并設(shè)初始時R1=R2=R3432.5.2恒流源電橋設(shè)供電電流為I，當ΔR1=0時，且負載電阻很大，通過各臂的電流為

輸出電壓為：若電橋初始處于平衡狀態(tài)，且R1=R2=R3=R4=R；當R1變?yōu)镽+ΔR時，電橋輸出電壓為非線性誤差比恒壓源電橋減小1/2

2.5.2恒流源電橋設(shè)供電電流為I，當ΔR1=0時，且負載電442.5.3交流電橋交流載波放大器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、外界干擾和電源影響小及造價低等優(yōu)點，但存在工作頻率上限較低、長導線時分布電容影響大等缺點。直流放大器工作頻帶寬，能解決分布電容問題，但它需配用精密穩(wěn)定電源供橋，造價較高。近年來隨著電子技術(shù)的發(fā)展，在數(shù)字應(yīng)變儀、超動態(tài)應(yīng)變儀中已逐漸采用直流放大形式的測量線路。1．交流電橋的平衡條件交流電橋電路如圖所示,輸出電壓為

平衡條件為：2.5.3交流電橋交流載波放大器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、外界45設(shè)各臂阻抗為:式中，ri、xi為相應(yīng)各橋臂的電阻和電抗，Zi和φi為復(fù)阻抗的模和幅角。上式表明，交流電橋平衡要滿足兩個條件，即相對兩臂復(fù)阻抗的模之積相等，并且其幅角之和相等。所以交流電橋的平衡比直流電橋的平衡要復(fù)雜得多。故交流電橋的平衡條件為:設(shè)各臂阻抗為:式中，ri、xi為相應(yīng)各橋臂的電阻和電抗，Zi462．交流電橋的平衡調(diào)節(jié)對于純電阻交流電橋，由于應(yīng)變片連接導線的分布電容，相當于在應(yīng)變片上并聯(lián)了一個電容，如圖，所以在調(diào)節(jié)平衡時，除使用電阻平衡裝置外，還要使用電容平衡裝置，

2．交流電橋的平衡調(diào)節(jié)對于純電阻交流電橋，由于應(yīng)變片連接導線472.6電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補償

1.溫度誤差及其產(chǎn)生原因用作測量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。實際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測試件的溫度)影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，從而產(chǎn)生很大的測量誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個主要因素：應(yīng)變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同。

2.6電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補償用作測量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，48

設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為Δt（℃）時，粘貼在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為α

，則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻相對變化為

由于敏感柵材料和被測構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當Δt存在時，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變，相應(yīng)的電阻相對變化為

βg—試件材料線膨脹系數(shù)；βs—敏感柵材料線膨脹系數(shù)。

K——應(yīng)變片靈敏系數(shù)。設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為Δt（℃）時，粘貼在試件表面49溫度變化形成的總電阻相對變化：

相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)樯鲜綖閼?yīng)變片粘貼在試件表面上，當試件不受外力作用，在溫度變化Δt時，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。用應(yīng)變形式表現(xiàn)出來，稱之為熱輸出。可見，應(yīng)變片熱輸出的大小不僅與應(yīng)變計敏感柵材料的性能(α,βs)有關(guān)，而且與被測試件材料的線膨脹系數(shù)(βg)有關(guān)。溫度變化形成的總電阻相對變化：502.溫度誤差補償方法（1）自補償法1）單絲自補償由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化Δt時的熱輸出值為零，必須使每一種材料的被測試件，其線膨脹系數(shù)βg都為確定值，可以在有關(guān)的材料手冊中查到。在選擇應(yīng)變片時，若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù)α和線膨脹系數(shù)βs

滿足上式的條件，即可實現(xiàn)溫度自補償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補償應(yīng)變片。

單絲自補償應(yīng)變片的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達到溫度自補償?shù)哪康摹?.溫度誤差補償方法（1）自補償法單絲自補償應(yīng)變片的優(yōu)點51如圖（a）,應(yīng)變片由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實現(xiàn)ΔR1t=–ΔR2t,該方法補償效果可達±0.45με／℃。2）雙絲組合式自補償（a）(b)溫度補償。這種應(yīng)變片的自補償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號相反，即組合式自補償應(yīng)變片的另一種形式是用兩種同符號溫度系數(shù)的合金絲串接成敏感柵，在串接處焊出引線并接入電橋，如圖(b)。適當調(diào)節(jié)R1與R2的長度比和外接電阻RB的值，使之滿足條件

即可滿足溫度自補償要求

如圖（a）,應(yīng)變片由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為52（2）橋路補償法如圖，工作應(yīng)變片R1安裝在被測試件上，另選一個特性與R1相同的補償片RB，安裝在材料與試件相同的補償件上，溫度與試件相同，但不承受應(yīng)變。R1與RB接入電橋相鄰臂上。由于相同溫度變化造成R1和RB電阻變化相同，根據(jù)電橋理論可知，電橋輸出電壓與溫度變化無關(guān)。在有些應(yīng)用中，可以通過巧妙地安裝多個應(yīng)變片以達到溫度補償和提高測量靈敏度的雙重目的。如圖，在等強度懸臂梁的上下表面對應(yīng)位置粘貼四片相同的應(yīng)變片并接成差動全橋，當梁受壓力F時，R1和R2應(yīng)變片受拉應(yīng)變，電阻增加，而R3和R4應(yīng)變片受壓應(yīng)變，電阻減小，電橋輸出為單臂工作時的4倍。而溫度變化引起四片應(yīng)變片的電阻變化相同，則電橋輸出不變。（2）橋路補償法如圖，工作應(yīng)變片R1安裝在被測試件上，另選一532.7電阻應(yīng)變式傳感器2.7.1電阻應(yīng)變式力傳感器1．柱式力傳感器柱式力傳感器的彈性元件分實心和空心兩種，如圖。其特點是結(jié)構(gòu)簡單，可承受較大載荷，最大可達107N，在測103~105N載荷時，為提高變換靈敏度和抗橫向干擾，一般采用空心圓柱結(jié)構(gòu)。

根據(jù)材料力學，柱沿軸向的應(yīng)變?yōu)閼?yīng)變的大小取決于S、E、F，與軸長度無關(guān)。2.7電阻應(yīng)變式傳感器2.7.1電阻應(yīng)變式力傳感器1．柱式力54圓柱的直徑的計算：根據(jù)材料極限應(yīng)力[σb]來計算即：F/S<=[σb]

；S=πd2/4得：對空心圓柱體，得：外徑內(nèi)徑高度：H>=2D+l

或H>=D-d+l

應(yīng)變片長度圓柱的直徑的計算：根據(jù)材料極限應(yīng)力[σb]來計算即：F/S55BLR—1型拉力傳感器

BLR—1型拉力傳感器56電阻應(yīng)變式傳感器介紹課件57應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置FF應(yīng)變式荷重傳感器外形及受力位置FF58懸臂梁式：等截面梁：ε=6Fl0/Ebh2ε=6lF/Eb0h2等強度梁：2．梁式力傳感器懸臂梁式：等截面梁：ε=6Fl0/Ebh2ε=6lF/Eb059雙孔平行梁：——抗彎斷面系數(shù)差動電橋輸出：可見載荷的位置不影響輸出載荷可以施加在任何位置，都可以簡化為作用于梁端部的力F及一個力偶M雙孔平行梁：——抗彎斷面系數(shù)差動電橋輸出：可見載荷的位置不影60S型雙孔梁差動電橋輸出：——抗彎斷面系數(shù)S型雙孔梁差動電橋輸出：——抗彎斷面系數(shù)61應(yīng)變式力傳感器

FFFF應(yīng)變式力傳感器FFFF62

吊鉤秤

便攜式吊鉤秤便攜式63各種懸臂梁

FF固定點固定點電纜各種懸臂梁FF固定點固定點電纜64－－剪切彈性模量應(yīng)變片安裝在彈性元件剪應(yīng)變最大處的主應(yīng)變方向。剪切式力傳感器的輸出和精度比拉壓式力傳感器高。3.剪切式力傳感器梁長度的中間截面彎矩為零，中性層處是最大剪應(yīng)變所在處，為此將電阻應(yīng)變片安裝在該截面的中性層上，柵絲與中性層成45°方向，即最大正應(yīng)變方向。四片應(yīng)變片接成全橋電路后，電橋輸出指示的應(yīng)變與外力的關(guān)系為：

矩形截面梁：工字形截面梁：－－剪切彈性模量應(yīng)變片安裝在彈性元件剪應(yīng)變最大處的主應(yīng)變方向65減小彎矩影響的剪切力傳感器貼片方式

輪輻式剪切力傳感器減小彎矩影響的剪切力傳感器貼片方式輪輻式剪切力傳感器662.7.2電阻應(yīng)變式壓力傳感器1．平膜片式壓力傳感器在膜片中心（R=0），εr、εt達到正最大值；當r＝0.635r0時，εr=0；當r＞0.635r0時，εr產(chǎn)生負值；當r＝r0時，εt=0，εr達到負最大值。一般用小柵長應(yīng)變片在膜片中心沿切向貼兩片，在邊緣處沿徑向貼兩片，并接成全橋線路，以提高靈敏度和進行溫度補償。2.7.2電阻應(yīng)變式壓力傳感器1．平膜片式壓力傳感器在膜片672.筒式壓力傳感器如圖（a）,當內(nèi)腔與被測壓力場相通時，圓筒部分外表面上的切向應(yīng)變（沿著圓周線）為若筒壁較薄時，可用下式計算應(yīng)變

式中，β——筒的外徑與內(nèi)徑之差，β=D0－D。(b)(c)貼片方式可實現(xiàn)溫度補償2.筒式壓力傳感器如圖（a）,當內(nèi)腔與被測壓力場相通時，圓筒682.7.3電阻應(yīng)變式加速度傳感器2.7.3電阻應(yīng)變式加速度傳感器69加速度傳感器系統(tǒng)模型

加速度傳感器系統(tǒng)模型702.8電阻應(yīng)變儀2.8電阻應(yīng)變儀712.9

壓阻式傳感器是利用硅的壓阻效應(yīng)和微電子技術(shù)制成的，是一種新的物性型傳感器。優(yōu)點：靈敏度高、動態(tài)響應(yīng)好、精度高、易于微型化和集成化等。2.9.1

基本工作原理

單晶硅材料在受到應(yīng)力作用后，其電阻率發(fā)生明顯變化，這種現(xiàn)象被稱為壓阻效應(yīng)。電阻相對變化量對半導體材料式中，π——壓阻系數(shù),與晶向有關(guān)。E為半導體材料的彈性模量2.9壓阻式傳感器2.9.1基本工作原理電阻相對變化量對72用于制作半導體應(yīng)變片的材料最常用的是硅和鍺。在硅和鍺中滲進硼、鋁、鎵、銦等雜質(zhì)，可以形成P型半導體；如滲進磷、銻、砷等，則形成N型半導體。滲入雜質(zhì)的濃度越大，半導體材料的電阻率就越低。

參數(shù)硅（ρ=10Ω·㎝）鍺（ρ=10Ω·㎝）NPNPπl(wèi)/10-7㎝2·N-1[100][110][111]－102－63－8＋6.5＋71＋93－3－72－95＋6＋47.5＋65El/107㎝-2·N[100][110][111]1.301.671.871.011.381.55KB[100][110][111]－132－104－13＋10＋123＋177－2－97－147＋5＋65＋103由表可見，半導體是各向異性材料，其壓阻系數(shù)與晶向密切相關(guān)。N型硅的[100]晶向、P型硅的[111]晶向、N型鍺的[111]晶向、P型鍺的[111]晶向，其靈敏系數(shù)比金屬絲應(yīng)變片要大幾十倍。用于制作半導體應(yīng)變片的材料最常用的是硅和鍺。在硅和鍺中滲進硼732.9.2半導體應(yīng)變片2.9.2半導體應(yīng)變片742.9.3壓阻式傳感器將制作成一定形狀的N型單晶硅作為彈性元件，選擇一定的晶向，通過半導體擴散工藝在硅基底上擴散出4個P型電阻，構(gòu)成惠斯登電橋的四個橋臂，從而實現(xiàn)了彈性元件與變換元件一體化，這樣的敏感器件稱為壓阻式傳感器。壓阻式傳感器主要用于測量壓力、加速度和載荷等參數(shù)。1．壓阻式壓力傳感器2.9.3壓阻式傳感器將制作成一定形狀的N型單晶硅作為彈性元752．壓阻式加速度傳感器擴散電阻硅梁基座abhl質(zhì)量塊應(yīng)變和加速度間關(guān)系式：2．壓阻式加速度傳感器擴散電阻硅梁基座abhl質(zhì)量塊應(yīng)變762.9.4壓阻式傳感器輸出信號調(diào)理2.9.4壓阻式傳感器輸出信號調(diào)理77由MAXIM1450壓阻式傳感器專用芯片構(gòu)成的測量電路

由MAXIM1450壓阻式傳感器專用芯片構(gòu)成的測量電路78電阻應(yīng)變式傳感器介紹電阻應(yīng)變式傳感器介紹79電阻應(yīng)變式傳感器概述工作原理：金屬絲、箔、薄膜在外界應(yīng)力作用下電阻值變化的效應(yīng)——電阻應(yīng)變效應(yīng)結(jié)構(gòu)簡單，使用方便可測力、壓力、位移、應(yīng)變、加速度等物理量；彈性敏感元件力、壓力、位移電阻應(yīng)變片電橋電路RU易于實現(xiàn)自動化、多點及遠距離測量、遙測；靈敏度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量；電阻應(yīng)變式傳感器概述工作原理：金屬絲、箔、薄膜在外界應(yīng)力80應(yīng)變片用于各種電子衡器

磅秤電子天平應(yīng)變片用于各種電子衡器磅秤電子天平81材料應(yīng)變的測量斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測試

材料應(yīng)變的測量斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測試82汽車衡稱重系統(tǒng)汽車衡稱重系統(tǒng)83汽車衡汽車衡842.1電阻應(yīng)變片的工作原理——金屬的電阻－應(yīng)變效應(yīng)

金屬絲的電阻隨著它所受的機械變形的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化的現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。金屬絲受拉時，l變長、r變小，導致R變大。2.1電阻應(yīng)變片的工作原理——金屬的電阻－應(yīng)變效應(yīng)金屬85——金屬絲的軸向應(yīng)變；——金屬絲的徑向應(yīng)變（dS/S=2dr/r）；μ——泊松系數(shù)；(Poissonratio)——金屬絲的軸向應(yīng)變；——金屬絲的徑向應(yīng)變（dS/S=286

式中：KS——金屬絲的靈敏系數(shù)；(gagefactor)令：在金屬絲的彈性范圍內(nèi)，靈敏系數(shù)KS

為常數(shù)，即：

線性關(guān)系通常很小，常用10-6表示之。例如，當

為0.000001時，在工程中常表示為110-6或m/m。在應(yīng)變測量中，也常將之稱為微應(yīng)變(με)。對金屬材料而言，當它受力之后所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變最好不要大于110-3，即1000m/m，否則有可能超過材料的極限強度而導致斷裂。式中：KS——金屬絲的靈敏系數(shù)；(gagefactor872.2.1應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)2.2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、種類和材料2.2.2應(yīng)變片的種類2.2.1應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)2.2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、種類和材881.金屬絲式應(yīng)變片

(bondedmetal-wiregage)

直徑在0.012～0.05mm的金屬絲；2.金屬箔式應(yīng)變片(bondedmetal-foilgage)厚度在0.001～0.01mm的金屬箔；1.金屬絲式應(yīng)變片(bondedmetal-wireg89箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材料多為電阻率高、熱穩(wěn)定性好的銅鎳合金。箔式應(yīng)變片與片基的接觸面積大得多，散熱條件較好，在長時間測量時的蠕變較小，一致性較好，適合于大批量生產(chǎn)。還可以對金屬箔式應(yīng)變片進行適當?shù)臒崽幚恚蛊渚€脹系數(shù)、電阻溫度系數(shù)以及被粘貼的試件的線脹系數(shù)三者相互抵消，從而將溫度影響減小到最小的程度，目前廣泛用于各種應(yīng)變式傳感器中。3.金屬薄膜式應(yīng)變片(vacuum-depositedthin-metal-filmgage,sputter-depositedthin-metal-filmgage)厚度在0.1μm以下的金屬箔；箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材902.2.3應(yīng)變片的材料1.敏感柵材料對敏感柵的材料的要求：①應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應(yīng)變片；③電阻溫度系數(shù)要??；④抗氧化能力高，耐腐蝕性能強；⑤在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強度；⑥加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；⑦易于焊接，對引線材料的熱電勢小。常用材料有：康銅、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金、鉑、鉑鎢合金等，如下表。2.2.3應(yīng)變片的材料1.敏感柵材料對敏感柵的材料的要求91材料名稱化學成分%電阻率ρ/(Ω·mm2/m)電阻溫度系數(shù)α/（10-6/℃）靈敏系數(shù)Ks線膨脹系數(shù)β/（10-6/℃）最高使用溫度/℃康銅Cu55Ni450.45~0.52±202.015250(靜態(tài))400(動態(tài))鎳鉻合金Ni80Cr201.0~1.1110~1302.1~2.314450(靜態(tài))800(動態(tài))卡瑪合金6J22Ni74,Cr20Al3,Fe31.24~1.42±202.4~2.613.3450(靜態(tài))800(動態(tài))伊文合金6J23Ni75,Cr20Al3,Cu21.24~1.42±202.4~2.613.3450(靜態(tài))800(動態(tài))鐵鉻鋁合金Fe余量Cr26,Al5.41.3~1.5±30~402.614550(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑鎢合金Pt90.5~91.5W8.5~9.50.74~0.76139~1923.0~3.29800(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑Pt0.09~0.1139004.69800(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑銥合金Pt80,Ir200.35901.013800(靜態(tài))1000(動態(tài))材料名稱化學成分%電阻率ρ/(Ω·mm2/m)電阻溫度系數(shù)α92

基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對位置，還可保護敏感柵?；椎娜L稱為基底長，其寬度稱為基底寬?；撞牧嫌屑埢湍z基。膠基由環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂和聚酰亞胺等制成膠膜，厚度約0.03～0.05mm2.基底材料3.黏合劑材料

用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計的基底和敏感柵。常用的粘結(jié)劑分為有機和無機兩大類。有機粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機硅樹脂，聚酰亞胺等。無機粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等?；子糜诒３置舾袞拧⒁€的幾何形狀和相對位置，蓋片既保持93類型主要成分牌號適于黏合的基底材料最低固化條件固化壓力/104Pa使用溫度/℃硝化纖維素黏合劑硝化纖維素溶劑萬能膠紙室溫10小時或60℃2小時0.5~1－50~80氰基丙烯酸黏合劑氰基丙烯酸酯501，502紙、膠膜、玻璃纖維布室溫1小時粘合時指壓－100~80聚酯樹脂黏合劑不飽和聚酯樹脂、過氧化環(huán)已酮、萘酸鈷干料膠膜、玻璃纖維布室溫24小時0.3~0.5－50~150環(huán)氧樹脂類黏合劑環(huán)氧樹脂、聚硫酚銅胺、固化劑914膠膜、玻璃纖維布室溫2.5小時粘合時指壓－60~80酚醛環(huán)氧、無機填料、固化劑509膠膜、玻璃纖維布200℃2小時粘合時指壓－100~250環(huán)氧樹脂、酚醛、甲苯二酚、石棉粉等J06-2膠膜、玻璃纖維布150℃3小時2－196~250酚醛樹脂類黏合劑酚醛樹脂、聚乙烯醇縮丁醛JSF-2膠膜、玻璃纖維布150℃1小時1~2－60~150酚醛樹脂、聚乙烯醇縮甲乙醛1720膠膜、玻璃纖維布190℃3小時—－60~100酚醛樹脂、有機硅J-12膠膜、玻璃纖維布200℃3小時—－60~350聚酰亞胺黏合劑聚酰亞胺30-14膠膜、玻璃纖維布280℃2小時1~3－150~250磷酸鹽黏合劑磷酸二氫鋁無機填料GJ-14LN-3金屬薄片、臨時基底400℃1小時550P106400℃3小時700氧化物噴涂二氧化二鋁金屬薄片、臨時基底800類型主要成分牌號適于黏合的基底材料最低固化條件固化壓力/10944.引線材料是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細金屬線。對引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。2.3應(yīng)變片的主要參數(shù)1.應(yīng)變片電阻值（R0）電阻應(yīng)變片的電阻值為60Ω、120Ω、350Ω，500Ω和1000Ω

等多種規(guī)格，以120Ω最為常用。應(yīng)變片的電阻值越大，允許的工作電壓就大，傳感器的輸出電壓也大，相應(yīng)地應(yīng)變片的尺寸也要增大，在條件許可的情況下，應(yīng)盡量選用高阻值應(yīng)變片。4.引線材料是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細金屬線。對引線材料的952.絕緣電阻(敏感柵與基底間電阻值：要求>1010歐姆；K為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。注意，K是在試件受一維應(yīng)力作用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，且試件材料的泊松比為0.285的鋼材時測得的。測量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個不可忽視的因素。

3.應(yīng)變片的靈敏系數(shù)（K）金屬應(yīng)變絲的電阻相對變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)KS表示。當金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻—應(yīng)變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實驗方法對應(yīng)變片的電阻—應(yīng)變特性重新測定。實驗表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對變化與應(yīng)變ε在很寬的范圍內(nèi)均為線性關(guān)系。即2.絕緣電阻(敏感柵與基底間電阻值：要求>1010歐姆；964.機械滯后

應(yīng)變片粘貼在被測試件上，當溫度恒定時，其加載特性與卸載特性不重合，即為機械滯后。產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機械應(yīng)變后，其內(nèi)部會產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時，如果敏感柵受到不適當?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。ΔεΔε1機械應(yīng)變ε卸載加載指示應(yīng)變εi應(yīng)變片的機械滯后

機械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時的機械應(yīng)變愈大，卸載時的滯后也愈大。所以，通常在實驗之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機械滯后所產(chǎn)生的實驗誤差。

4.機械滯后應(yīng)變片粘貼在被測試件上，當溫度恒定時，其97

對于粘貼好的應(yīng)變片，當溫度恒定時，不承受應(yīng)變時，其電阻值隨時間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點漂移。產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。5.零漂和蠕變?nèi)绻谝欢囟认拢箲?yīng)變片承受恒定的機械應(yīng)變，其電阻值隨時間增加而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。這是兩項衡量應(yīng)變片特性對時間穩(wěn)定性的指標，在長時間測量中其意義更為突出。實際上，蠕變中包含零漂，它是一個特例。對于粘貼好的應(yīng)變片，當溫度恒定時，不承受應(yīng)變時，其電阻值隨986.應(yīng)變極限、疲勞壽命

在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對測試值的真實應(yīng)變的相對誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10%）時的最大真實應(yīng)變值。在圖中，真實應(yīng)變是由于工作溫度變化或承受機械載荷，在被測試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力(包括機械應(yīng)力和熱應(yīng)力)時所引起的表面應(yīng)變。εlim真實應(yīng)變εz指示應(yīng)變εi±10%1主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應(yīng)變片時，應(yīng)選用抗剪強度較高的粘結(jié)劑和基底材料?；缀驼辰Y(jié)劑的厚度不宜過大，并應(yīng)經(jīng)過適當?shù)墓袒幚?，才能獲得較高的應(yīng)變極限。6.應(yīng)變極限、疲勞壽命在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對測99疲勞壽命指對已粘貼好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。7.允許電流：靜態(tài)25mA,動態(tài)：75～100mA；8.橫向效應(yīng)(transverseeffect)

如圖，若將應(yīng)變片粘貼在單向拉伸試件上，這時各直線段上的金屬絲只感受沿其軸向拉應(yīng)變εx，故其各微段電阻都將增加，但在圓弧段上，沿各微段軸向(即微段圓弧的切向)的應(yīng)變卻并非是εx。所產(chǎn)生的電阻變化與直線段上同長微段的不一樣，在θ=90°的微弧段處最為明顯。由于單向位伸時，除了沿軸向(水平方向)產(chǎn)生拉應(yīng)變外，按泊松關(guān)系同時在垂直方向上產(chǎn)生負的壓應(yīng)變εy（=－μεx），因此該段上的電阻不僅不增加，反而是減少的。

疲勞壽命指對已粘貼好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，7.100而在圓弧的其他各微段上，其軸向感受的應(yīng)變是由+εx變化到－εy的，因此圓弧段部分的電阻變化，顯然將小于其同樣長度沿軸向安放的金屬絲的電阻變化。由此可見，將直的金屬絲繞成敏感柵后，雖然長度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較直的金屬絲小，因此靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。應(yīng)變片的橫向效應(yīng)表明，當實際使用應(yīng)變片的條件與標定靈敏度系數(shù)K時的條件不同時，由于橫向效應(yīng)的影響，實際K值要改變，由此可能產(chǎn)生較大測量誤差。為了減小橫向效應(yīng)的影響，一般多采用箔式應(yīng)變片。而在圓弧的其他各微段上，其軸向感受的應(yīng)變是由+εx變化到－ε1019.動態(tài)響應(yīng)特性

當被測應(yīng)變值隨時間變化的頻率很高時，需考慮應(yīng)變片的動態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時間很短(估計約0.2μs)，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時的動態(tài)響應(yīng)。設(shè)一頻率為f的正弦應(yīng)變波在構(gòu)件中以速度v沿應(yīng)變片柵長方向傳播，在某一瞬時t，應(yīng)變量沿構(gòu)件分布如圖所示。ε0應(yīng)變片ε1lxtλεx9.動態(tài)響應(yīng)特性當被測應(yīng)變值隨時間變化的頻率很高時，需考慮102

設(shè)應(yīng)變波波長為λ，則有λ=v/f。應(yīng)變片柵長為l，瞬時t時應(yīng)變波沿構(gòu)件分布為

應(yīng)變片中點的應(yīng)變?yōu)閤t為t瞬時應(yīng)變片中點的坐標。應(yīng)變片測得的應(yīng)變?yōu)闁砰Ll范圍內(nèi)的平均應(yīng)變εm，其數(shù)值等于l范圍內(nèi)應(yīng)變波曲線下的面積除以l，即設(shè)應(yīng)變波波長為λ，則有λ=v/f。應(yīng)變片柵長為l103

平均應(yīng)變εm與中點應(yīng)變ε0相對誤差δ為由上式可見，相對誤差δ的大小只決定于的比值，表中給出了為1/10和1/20時δ的數(shù)值。δ（%）1.620.52誤差δ的計算結(jié)果

1/201/10平均應(yīng)變εm與中點應(yīng)變ε0相對誤差δ為由上式可見，相對104由表可知，應(yīng)變片柵長與正弦應(yīng)變波的波長之比愈小，相對誤差δ愈小。當選中的應(yīng)變片柵長為應(yīng)變波長的（1/10-1/20）時，δ將小于2%。因為式中υ——應(yīng)變波在試件中的傳播速度；f——應(yīng)變片的可測頻率。取，則若已知應(yīng)變波在某材料內(nèi)傳播速度υ，由上式可計算出柵長為L的應(yīng)變片粘貼在某種材料上的可測動態(tài)應(yīng)變最高頻率。由表可知，應(yīng)變片柵長與正弦應(yīng)變波的波長之比愈小，相對誤差δ愈105基長l0

（mm）

1235101520最高工作頻率（KHz)25012583.3502516.612.5下表為鋼材，v=5000m/s,＝20的計算結(jié)果（a）階躍輸入信號（b）理論輸出信號（c）實際輸出信號tk=0.8l/v,可測最高頻率(誤差1~1/e)為f=0.35/tk=0.44v/l對階躍輸入應(yīng)變的響應(yīng)基長l0（mm）11062.4應(yīng)變片的應(yīng)用2.4.1應(yīng)變片的選擇應(yīng)變片類型的選擇2.材料的選擇3.阻值的選擇4.尺寸的選擇

2.4.2應(yīng)變片的使用2.4應(yīng)變片的應(yīng)用2.4.1應(yīng)變片的選擇應(yīng)變片類型的選擇2.107

1.去污：采用手持砂輪工具除去構(gòu)件表面的油污、漆、銹斑等，并用細紗布交叉打磨出細紋以增加粘貼力，用浸有酒精或丙酮的紗布片或脫脂棉球擦洗。

1.去污：采用手持砂輪工具除去構(gòu)件表面的108

2.貼片：在應(yīng)變片的表面和處理過的粘貼表面上，各涂一層均勻的粘貼膠，用鑷子將應(yīng)變片放上去，并調(diào)好位置，然后蓋上塑料薄膜，用手指揉和滾壓，排出下面的氣泡。

2.貼片：在應(yīng)變片的表面和處理過的粘貼表面上，109

3.測量：從分開的端子處，預(yù)先用萬用表測量應(yīng)變片的電阻，發(fā)現(xiàn)端子折斷和壞的應(yīng)變片。3.測量：110

4.焊接：將引線和端子用烙鐵焊接起來，注意不要把端子扯斷。

4.焊接：111

5.固定：焊接后用膠布將引線和被測對象固定在一起，防止損壞引線和應(yīng)變片。

5.固定：1122.5轉(zhuǎn)換電路應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對變化ΔR/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電路測量儀表進行測量。電阻應(yīng)變片的測量線路多采用交流電橋(配交流放大器)，其原理和直流電橋相似。直流電橋比較簡單，因此首先分析直流電橋。2.5.1恒壓源直流電橋2.5轉(zhuǎn)換電路應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對變化ΔR/R113如圖所示。電源E為恒壓源，其內(nèi)阻為零。根據(jù)電路學中的克?；舴蚨桑谐鲭娐贩匠蹋?/p>

R2R4R1R3Ui恒壓電橋電路原理圖RLACDILB如圖所示。電源E為恒壓源，其內(nèi)阻為零。根據(jù)電路學中的克?；舴?14式中RL為負載電阻，因而其輸出電壓UL為:聯(lián)立求解上述方程，求出檢流計中流過的電流Io為:當R1R4=R2R3時，IL=0，UL=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。若電橋的負載電阻RL為無窮大，則B、D兩點可視為開路，上式可以化簡為:式中RL為負載電阻，因而其輸出電壓UL為:聯(lián)立求解上述方115設(shè)R1為應(yīng)變片的阻值，工作時R1有一增量ΔR1，當為拉伸應(yīng)變時，ΔR1為正；壓縮應(yīng)變時，ΔR1為負。在上式中以R1+ΔR1代替R1，則(2-12)設(shè)R1為應(yīng)變片的阻值，工作時R1有一增量ΔR1，當為拉伸應(yīng)變116由于ΔR1<<R1,略去(2-13)分母中的

ΔR1/R1得：整理得：(2-13)定義橋臂比：(2-14)由于ΔR1<<R1,略去(2-13)分母中的ΔR1/1117

(2-15)

當dKU/dn=0時，dKU最大，此時n=1；

即R2=R1；R4=

R3當n=1時，電橋為等臂電橋，其輸出電壓為：

(2-16)定義電橋靈敏度：定義電橋靈敏度：118

單臂直流電橋的非線性誤差如果不略去（2-13）式中分母的ΔR1/R1項，則電橋?qū)嶋H輸出值為U0’，非線性誤差為：

當n=1時，

可見非線性誤差與ΔR1/R1成正比。對金屬電阻應(yīng)變片，ΔR非常小，電橋非線性誤差可以忽略。對半導體應(yīng)變片，由于其靈敏度大，受應(yīng)變時ΔR很大，非線性誤差將不可忽略，因此應(yīng)采用差動電橋。可見非線性誤差與ΔR1/R1成正比。對金屬電阻應(yīng)變片，ΔR非119差動電橋兩臂差動電橋的輸出電壓為：設(shè)初始時為R1=R2=R3=R4=R；則上式為若工作時應(yīng)變片一片受拉、一片受壓，即ΔR1=－ΔR2=ΔR，則可見，這時輸出電壓U0與ΔR/R間成嚴格的線性關(guān)系，且電橋靈敏度比單臂電橋提高一倍。差動電橋兩臂差動電橋的輸出電壓為：設(shè)初始時為R1=R2=R3120若采用四臂差動電橋（全橋），如圖，并設(shè)初始時R1=R2=R3=R4=R；工作時各個橋臂中電阻應(yīng)變片電阻的變化為：ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4；則電橋輸出為：

若ΔR1=ΔR4=－ΔR2=－ΔR3=ΔR，則有

若采用四臂差動電橋（全橋），如圖，并設(shè)初始時R1=R2=R31212.5.2恒流源電橋設(shè)供電電流為I，當ΔR1=0時，且負載電阻很大，通過各臂的電流為

輸出電壓為：若電橋初始處于平衡狀態(tài)，且R1=R2=R3=R4=R；當R1變?yōu)镽+ΔR時，電橋輸出電壓為非線性誤差比恒壓源電橋減小1/2

2.5.2恒流源電橋設(shè)供電電流為I，當ΔR1=0時，且負載電1222.5.3交流電橋交流載波放大器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、外界干擾和電源影響小及造價低等優(yōu)點，但存在工作頻率上限較低、長導線時分布電容影響大等缺點。直流放大器工作頻帶寬，能解決分布電容問題，但它需配用精密穩(wěn)定電源供橋，造價較高。近年來隨著電子技術(shù)的發(fā)展，在數(shù)字應(yīng)變儀、超動態(tài)應(yīng)變儀中已逐漸采用直流放大形式的測量線路。1．交流電橋的平衡條件交流電橋電路如圖所示,輸出電壓為

平衡條件為：2.5.3交流電橋交流載波放大器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、外界123設(shè)各臂阻抗為:式中，ri、xi為相應(yīng)各橋臂的電阻和電抗，Zi和φi為復(fù)阻抗的模和幅角。上式表明，交流電橋平衡要滿足兩個條件，即相對兩臂復(fù)阻抗的模之積相等，并且其幅角之和相等。所以交流電橋的平衡比直流電橋的平衡要復(fù)雜得多。故交流電橋的平衡條件為:設(shè)各臂阻抗為:式中，ri、xi為相應(yīng)各橋臂的電阻和電抗，Zi1242．交流電橋的平衡調(diào)節(jié)對于純電阻交流電橋，由于應(yīng)變片連接導線的分布電容，相當于在應(yīng)變片上并聯(lián)了一個電容，如圖，所以在調(diào)節(jié)平衡時，除使用電阻平衡裝置外，還要使用電容平衡裝置，

2．交流電橋的平衡調(diào)節(jié)對于純電阻交流電橋，由于應(yīng)變片連接導線1252.6電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補償

1.溫度誤差及其產(chǎn)生原因用作測量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。實際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測試件的溫度)影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，從而產(chǎn)生很大的測量誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個主要因素：應(yīng)變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同。

2.6電阻應(yīng)變片的溫度誤差及其補償用作測量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，126

設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為Δt（℃）時，粘貼在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為α

，則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻相對變化為

由于敏感柵材料和被測構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當Δt存在時，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變，相應(yīng)的電阻相對變化為

βg—試件材料線膨脹系數(shù)；βs—敏感柵材料線膨脹系數(shù)。

K——應(yīng)變片靈敏系數(shù)。設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為Δt（℃）時，粘貼在試件表面127溫度變化形成的總電阻相對變化：

相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)樯鲜綖閼?yīng)變片粘貼在試件表面上，當試件不受外力作用，在溫度變化Δt時，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。用應(yīng)變形式表現(xiàn)出來，稱之為熱輸出?？梢?，應(yīng)變片熱輸出的大小不僅與應(yīng)變計敏感柵材料的性能(α,βs)有關(guān)，而且與被測試件材料的線膨脹系數(shù)(βg)有關(guān)。溫度變化形成的總電阻相對變化：1282.溫度誤差補償方法（1）自補償法1）單絲自補償由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化Δt時的熱輸出值為零，必須使每一種材料的被測試件，其線膨脹系數(shù)βg都為確定值，可以在有關(guān)的材料手冊中查到。在選擇應(yīng)變片時，若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù)α和線膨脹系數(shù)βs

滿足上式的條件，即可實現(xiàn)溫度自補償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補償應(yīng)變片。

單絲自補償應(yīng)變片的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達到溫度自補償?shù)哪康摹?.溫度誤差補償方法（1）自補償法單絲自補償應(yīng)變片的優(yōu)點129如圖（a）,應(yīng)變片由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實現(xiàn)ΔR1t=–ΔR2t,該方法補償效果可達±0.45με／℃。2）雙絲組合式自補償（a）(b)溫度補償。這種應(yīng)變片的自補償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號相反，即組合式自補償應(yīng)變片的另一種形式是用兩種同符號溫度系數(shù)的合金絲串接成敏感柵，在串接處焊出引線并接入電橋，如圖(b)。適當調(diào)節(jié)R1與R2的長度比和外接電阻RB的值，使之滿足條件

即可滿足溫度自補償要求

如圖（a）,應(yīng)變片由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為130（2）橋路補償法如圖，工作應(yīng)變片R1安裝在被測試件上，另選一個特性與R1相同的補償片RB，安裝在材料與試件相同的補償件上，溫度與試件相同，但不承受應(yīng)變。R1與RB接入電橋相鄰臂上。由于相同溫度變化造成R1和RB電阻變化相同，根據(jù)電橋理論可知，電橋輸出電壓與溫度變化無關(guān)。在有些應(yīng)用中，可以通過巧妙地安裝多個應(yīng)變片以達到溫度補償和提高測量靈敏度的雙重目的。如圖，在等強度懸臂梁的上下表面對應(yīng)位置粘貼四片相同的應(yīng)變片并接成差動全橋，當梁受壓力F時，R1和R2應(yīng)變片受拉應(yīng)變，電阻增加，而R3和R4應(yīng)變片受壓應(yīng)變，電阻減小，電