3/3小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題《按比例分配問題》專項(xiàng)練習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)

《按比例分配問題》

【含義】

所謂按比例分配，就是把一個(gè)數(shù)按照一定的比分成若干份。這類題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)。

【數(shù)量關(guān)系】

從條件看，已知總量和幾個(gè)部分量的比；從問題看，求幾個(gè)部分量各是多少?？偡輸?shù)＝比的前后項(xiàng)之和。

【解題思路和方法】

先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾，把比的前后項(xiàng)相加求出總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（以總份數(shù)作分母，比的前后項(xiàng)分別作分子），再按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，分別求出各部分量的值。

【經(jīng)典例題講解】

1、學(xué)校把植樹560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級(jí)三個(gè)班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個(gè)班各植樹多少棵？

解：

總份數(shù)為47＋48＋45＝140

一班植樹560×47/140＝188（棵）

二班植樹560×48/140＝192（棵）

三班植樹560×45/140＝180（棵）

答：一、二、三班分別植樹188棵、192棵、180棵。

2、用60厘米長的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三角形三條邊的比是3∶4∶5。三條邊的長各是多少厘米？

解：

3＋4＋5＝1260×3/12＝15（厘米）

60×4/12＝20（厘米）

60×5/12＝25（厘米）

答：三角形三條邊的長分別是15厘米、20厘米、25厘米。

3、從前有個(gè)牧民，臨死前留下遺言，要把17只羊分給三個(gè)兒子，大兒子分總數(shù)的1/2，二兒子分總數(shù)的1/3，三兒子分總數(shù)的1/9，并規(guī)定不許把羊宰割分，求三個(gè)兒子各分多少只羊。

解：

如果用總數(shù)乘以分率的方法解答，顯然得不到符合題意的整數(shù)解。如果用按比例分配的方法解，則很容易得到

1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶2

9＋6＋2＝1717×9/17＝9

17×6/17＝617×2/17＝2

答：大兒子分得9只羊，二兒子分得6只羊，三兒子分得2只羊。

4、某工廠第一、二、三車間人數(shù)之比為8∶12∶21，第一車間比第二車間

少80人，三個(gè)車間共多少人？

解：

80÷（12－8）×（8＋12＋21）＝820（人）

答：三個(gè)車間一共820人。

【專項(xiàng)練習(xí)】

1.要做560件家具，按人數(shù)分配給木工班，木工一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個(gè)班各做多少件？

2.用60厘米長的銅線圍三角形，三角形三條邊的比是3：4：5。三條邊的長各是多少厘米？

3.食堂按照2：3：5制作紅豆、蓮蓉、棗泥月餅96公斤，三種月餅各有多少公斤？

4.鋼廠三月份計(jì)劃產(chǎn)鋼6400噸，上半月完成的與計(jì)劃總量比是3：4，下半月完成了計(jì)劃的60%，實(shí)際三月份月生產(chǎn)多少噸鋼材？實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾？

5.工廠做一批零件，按7：3：2分給了一、二、三車間，結(jié)果二車間比一車間少做36個(gè)，工廠共做多少個(gè)零件？？

6.清潔劑和水配成清洗液，清潔劑與水的比是1：24，現(xiàn)有清潔劑4千克，要和多少千克水混合？

7.養(yǎng)魚池里鯉魚和鯽魚的條數(shù)比是7：5，鯉魚條數(shù)是250條，養(yǎng)魚池中共有多少條魚？

8.文明號(hào)、和諧號(hào)兩列火車分別從相距306千米的兩地同時(shí)開出，相向而行，4.5小時(shí)后相遇，甲乙兩車的速度比為8：9，兩車每小時(shí)各行多少千米？

9.做一個(gè)長、寬、高的比是3：2：1的長方體鐵框架箱子，鐵條長度為24米，忽略箱壁厚度，箱子的容積是多少？

10.漂流時(shí)，每7名游客配備1位救生員，目測(cè)共有72人，其中有多少名游客？多少名救生員？

11.800平方米大棚種2/5黃瓜，剩下的按2：1的面積比種辣椒和茄子，三種蔬菜的面積分別是多少平方米？

12.按5：2的長寬比制作一個(gè)長方形框架，56cm的鐵絲制作的長方形面積是多少？

13.一個(gè)三角形的三條邊長度比是3：4：5。三邊之和是96cm，這個(gè)三角形三條邊各是多少厘米？

14.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3，這個(gè)三角形中最大的角是多少度？這個(gè)三角形是什么三角形？

15.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是2：3：4，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？

16.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是9：5：4，這個(gè)三角形中最大的角是多少度？這個(gè)三角形是什么三角形？

17.用48cm鐵絲圍成直角三角形，這個(gè)三角形三條邊長度的比是3：4：5，這個(gè)直角三角形的面積是多少平方厘米？

18.用84厘米長的鐵絲圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長度的比是3：4：5。這個(gè)三角形三條邊各是多少厘米？

19.工廠要做432個(gè)零件，已經(jīng)做好全部的1/4，剩余的任務(wù)按5：4分給甲、乙兩個(gè)車間。兩個(gè)車間各要做多少個(gè)？

20.采摘活動(dòng)中，小明和小麗平均摘了80個(gè)，他們摘的個(gè)數(shù)比是3：5。小明和小麗各摘多少個(gè)蘋果？

21.甲乙相距225米，甲乙同時(shí)從兩地出發(fā)，2.5分后相遇，已知甲乙速度比是4：5，甲乙每秒各行多少米？

22.老張和老李做的零件個(gè)數(shù)比是2：5。老李做了35個(gè)，老張做了多少個(gè)？

23.老張和老李共做了360個(gè)零件，兩人做的零件數(shù)量比是5：4，老張比老李多做多少個(gè)？

24.老張和老李共做了120個(gè)零件，把老張做的1/3給老李，老張和老李做的零件個(gè)數(shù)比2：3，求老張做多少個(gè)零件？

25.兩筐蘋果共重27千克，大筐蘋果吃掉2千克后，剩下的蘋果與小筐